2024年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)基礎(chǔ)知識（學(xué)生版）

平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)基礎(chǔ)知識

一、單i&H

1.（2024?江西?中考真題）將常溫中的溫度計插入一杯60七的熱水（恒溫）中，溫度計的讀數(shù)人七）與時間

x（min）的關(guān)系用圖象可近似表示為（）

2.（2024?甘肅?中考真題）敦煌文書是華夏民族引以為傲的藝術(shù)瑰寶，其中敦煌《算經(jīng)》中出現(xiàn)的《田積表》

部分如圖1所示，它以表格形式將矩形土地的面積直觀展示，可迅速準(zhǔn)確地查出邊長10步到60步的矩

形田地面積，極大地提高了農(nóng)田面積的測量效率.如圖2是復(fù)原的部分《田積表》，表中對田地的長和

寬都用步來表示，A區(qū)域表示的是長15步，寬16步的田地面積為一畝，用有序數(shù)對記為（15,16）,那么

有序數(shù)對記為（12,17）對應(yīng)的田地面積為（）

A.一畝八十步B.一畝二十步C.半畝七十八步D.半畝八十四步

3.（2024?山東威海?中考真題）定義新運算：

①在平面直角坐標(biāo)系中，{a,b}表示動點從原點出發(fā)，沿著多軸正方向（a>0）或負(fù)方向（a<0）.平移|a|

個單位長度,再沿著"軸正方向（b>0）或負(fù)方向（b<0）平移同個單位長度.例如，動點從原點出發(fā)，沿

著c軸負(fù)方向平移2個單位長度，再沿著"軸正方向平移1個單位長度，記作{-2,1}.

②加法運算法則：{a,b}+{c,d}={a+c,b+d},其中a,b,c,d為實數(shù).

若{3,5}+{項,八}={—1,2},則下列結(jié)論正確的是（）

A.m=2,n=7B.m=-4,n=—3C.m=4,n=3D.m=-4,n=3

4.（2024?廣西?中考真題）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點。為坐標(biāo)原點，點P的坐標(biāo)為（2,1），則點Q的坐

?1?

標(biāo)為（）

A.（3,0）B.（0,2）C.（3,2）D.（1,2）

5.（2024?四川廣元?中考真題）如果單項式—力根婿與單項式法與2f的和仍是一個單項式，則在平面直角坐

標(biāo)系中點在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.（2024?四川廣安?中考真題）向如圖所示的空容器內(nèi)勻速注水,從水剛接觸底部時開始計時，直至把容器

注滿.在注水過程中,設(shè)容器內(nèi)底部所受水的壓強為式單位：帕）,時間為M單位:秒），則“關(guān)于力的函

數(shù)圖象大致為（）

7.（2024?甘肅?中考真題）如圖1燕幾”即宴幾,是世界上最早的一套組合桌，由北宋進士黃伯思設(shè)計.全

套‘‘燕幾”一共有七張桌子，包括兩張長桌、兩張中桌和三張小桌，每張桌面的寬都相等.七張桌面分開

可組合成不同的圖形.如圖2給出了《燕幾圖》中名稱為“回文”的桌面拼合方式,若設(shè)每張桌面的寬為

力尺，長桌的長為0尺，則"與力的關(guān)系可以表示為（）

?2?

圖1圖2

A.y=3xB.y=4：xC.g=3rc+1D.7/=4x+1

8.（2024.內(nèi)蒙古包頭.中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OZBC各頂點的坐標(biāo)分別是。（0,0）,

人（1,2）,6（3,3）,。（5,0）,則四邊形。48。的面積為（）

C.10D.9

9.（2024?廣西中考真題）激光測距儀刀發(fā)出的激光束以3xICfkm/s的速度射向目標(biāo)加后測距儀加攵

到河反射回的激光束.則乙到M的距離新加與時間加的關(guān)系式為（）

A.d=9B.d=3x105tC.d=2x3x105tD.d=3xl06t

10.（2024.湖北武漢.中考真題）如圖，一個圓柱體水槽底部疊放兩個底面半徑不等的實心圓柱體，向水槽勻

速注水.下列圖象能大致反映水槽中水的深度%與注水時間力的函數(shù)關(guān)系的是（）

B.

?3?

IL（2024.青海?中考真題）化學(xué)實驗小組查閱資料了解到:某種絮凝劑溶于水后能夠吸附水中懸浮物并發(fā)

生沉降，從而達(dá)到凈水的目的.實驗得出加入絮凝劑的體積與凈水率之間的關(guān)系如圖所示，下列說法

A.加入絮凝劑的體積越大，凈水率越高

B.未加入絮凝劑時，凈水率為0

C.絮凝劑的體積每增加0.1mL,凈水率的增加量相等

D.加入絮凝劑的體積是0.2mL時，凈水率達(dá)到76.54%

12.（2024.湖南.中考真題）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點,若c,y均為整數(shù)，則稱點尸為“整

點”.特別地，當(dāng)?（其中W#0）的值為整數(shù)時，稱“整點”P為“超整點”，已知點P（2a—4,a+3）在第

二象限，下列說法正確的是（）

A.CLV—3

B.若點P為“整點”，則點P的個數(shù)為3個

C.若點P為“超整點”，則點P的個數(shù)為1個

D.若點P為“超整點”，則點P到兩坐標(biāo)軸的距離之和大于10

13.（2024.湖北武漢.中考真題）如圖，小好同學(xué)用計算機軟件繪制函數(shù)夕=d—3/+3/—1的圖象，發(fā)現(xiàn)它

關(guān)于點（1,0）中心對稱.右點^41（0.1,7/1）,-2（0.2,統(tǒng)），^3（0.3,y3）9.9-19（19陰9）9/20（2,T0）都在

函數(shù)圖象上，這20個點的橫坐標(biāo)從0.1開始依次增加0.1,則依+仍+仍+……+%9+改0的值是

（）

-4?

B.-0.729C.0D.1

14.（2024.山東威海.中考真題）同一條公路連接A,B,。三地，B地在4,。兩地之間.甲、乙兩車分別從

A地、口地同時出發(fā)前往。地.甲車速度始終保持不變，乙車中途休息一段時間，繼續(xù)行駛.下圖表示

甲、乙兩車之間的距離y（km）與時間必仇）的函數(shù)關(guān)系.下列結(jié)論正確的是（）

A.甲車行駛部與乙車相遇B.A,。兩地相距220km

C.甲車的速度是70曲《/拉D.乙車中途休息36分鐘

15.（2024?四川涼山?中考真題）勻速地向如圖所示的容器內(nèi)注水，直到把容器注滿.在注水過程中，容器內(nèi)

水面高度正隨時間t變化的大致圖象是（）

16.（2024?河南?中考真題）把多個用電器連接在同一個插線板上，同時使用一段時間后，插線板的電源線會

明顯發(fā)熱，存在安全隱患.數(shù)學(xué)興趣小組對這種現(xiàn)象進行研究，得到時長一定時,插線板電源線中的電

流/與使用電器的總功率P的函數(shù)圖象（如圖1）,插線板電源線產(chǎn)生的熱量Q與1的函數(shù)圖象（如圖

?5?

2）.下列結(jié)論中錯誤的是（）

圖2

A.當(dāng)P=440W時，/=24B.Q隨/的增大而增大

C.1每增加L4,Q的增加量相同D.P越大，插線板電源線產(chǎn)生的熱量Q越多

17.（2024?內(nèi)蒙古呼倫貝爾?中考真題）已知某同學(xué)家、體育場、圖書館在同一條直線上.下面的圖象反映的

過程是:該同學(xué)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又步行回家吃早餐，飯后騎自行車到圖書館.

圖中用宓表示時間，夕表示該同學(xué)離家的距離.結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：

（1）體育場離該同學(xué)家2.5千米；

⑵該同學(xué)在體育場鍛煉了15分鐘；

（3）該同學(xué)跑步的平均速度是步行平均速度的2倍；

（4）若該同學(xué)騎行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍，則a的值是3.75；

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

18.（2024.內(nèi)蒙古呼倫貝爾.中考真題）點在直線y=-^x+4上，坐標(biāo)（x,y）是二元一次方程5x-

64=33的解，則點P的位置在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

19.（2024?河北?中考真題）平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù),且橫、縱坐標(biāo)之和大于0的點稱

為“和點”.將某“和點”平移，每次平移的方向取決于該點橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)（當(dāng)余數(shù)為

0時，向右平移；當(dāng)余數(shù)為1時，向上平移;當(dāng)余數(shù)為2時，向左平移），每次平移1個單位長度.

例：“和點”P（2,1）按上述規(guī)則連續(xù)平移3次后，到達(dá)點尸3（2,2），其平移過程如下：

,6?

右上左

P(2,1)-----?6(3.1)-A鳥(3.2)―+Pf(2.2)

余0余I余2

若“和點”Q按上述規(guī)則連續(xù)平移16次后,到達(dá)點。6(—1,9),則點Q的坐標(biāo)為()

A.(6,1)或(7,1)B.(15,-7)或(8,0)C.(6,0)或(8,0)D.(5,1)或(7,1)

二、填空題

20.（2024.湖北.中考真題）鐵的密度約為7.9。kg/cn?,鐵的質(zhì)量?。?。kg）與體積U（°CH?）成正比例.

一個體積為10。cm15的鐵塊，它的質(zhì)量為kg.

21.（2024?山東?中考真題）任取一個正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2.

反復(fù)進行上述兩種運算，經(jīng)過有限次運算后,必進入循環(huán)圈1-4-2-1,這就是“冰雹猜想”.在平面

直角坐標(biāo)系刀O"中，將點（x,y）中的處"分別按照“冰雹猜想”同步進行運算得到新的點的橫、縱坐標(biāo)，

其中為9均為正整數(shù).例如，點（6,3）經(jīng)過第1次運算得到點（3,10）,經(jīng)過第2次運算得到點（10,5）,以

此類推.則點（1,4）經(jīng)過2024次運算后得到點.

三、解答題

22.（2024?浙江?中考真題）小明和小麗在跑步機上慢跑鍛煉.小明先跑，10分鐘后小麗才開始跑，小麗跑步

時中間休息了兩次.跑步機上。檔比B檔快40米/分、口檔比A檔快40米/分.小明與小麗的跑步

相關(guān)信息如表所示,跑步累計里程s（米）與小明跑步時間X分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

時間里程分段速度檔跑步里程

小明16:00?16:50不分段A檔4000米

第一段B檔1800米

第一次休息

小麗16:10-16:50第二段B檔1200米

第二次休息

第三段。檔1600米

fa（米）—小明小圖

⑴求。各檔速度（單位:米/分）;

?7?

（2）求小麗兩次休息時間的總和（單位:分）；

（3）小麗第二次休息后,在a分鐘時兩人跑步累計里程相等,求a的值.

23.（2024?北京?中考真題）小云有一個圓柱形水杯（記為1號杯），在科技活動中，小云用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和人

工智能軟件設(shè)計了一個新水杯，并將其制作出來，新水杯（記為2號杯）示意圖如下，

當(dāng)1號杯和2號杯中都有外力水時，小云分別記錄了1號杯的水面高度砥（單位：cm）和2號杯的