初中課程教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)向選擇

初中課程教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)向選擇科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）初中課程教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)向選擇課程基本信息1.課程名稱：初中數(shù)學(xué)示范課

2.教學(xué)年級和班級：八年級2班

3.授課時間：2022年10月10日

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)抽象：使學(xué)生能夠從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

2.邏輯推理：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理方法，進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的分析和解決。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識構(gòu)建模型的能力，解決實(shí)際問題。

4.數(shù)據(jù)分析：使學(xué)生能夠收集、整理、分析數(shù)據(jù)，并得出合理的結(jié)論。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算方法，解決數(shù)學(xué)問題的能力。

6.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識構(gòu)建模型的能力，解決實(shí)際問題。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)用

2.數(shù)學(xué)公式的記憶和運(yùn)用

3.解題方法的掌握和應(yīng)用

難點(diǎn)：

1.數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)理解

2.數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)和證明

3.解題方法的靈活運(yùn)用

解決辦法：

1.通過具體實(shí)例和問題，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)概念，深化對概念的理解。

2.通過互動討論和練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)和證明過程，提高運(yùn)用能力。

3.提供多種解題方法和解題思路，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用方法，培養(yǎng)解決問題的能力。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

-針對數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)用，采用講授法結(jié)合具體實(shí)例進(jìn)行解釋和演示。

-針對數(shù)學(xué)公式的記憶和運(yùn)用，采用案例研究和練習(xí)題的方式，引導(dǎo)學(xué)生理解和應(yīng)用。

-針對解題方法的掌握和應(yīng)用，采用討論和小組合作的方式，引導(dǎo)學(xué)生共同探索和解決問題。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動

-開展數(shù)學(xué)問題解決的角色扮演活動，讓學(xué)生通過模擬實(shí)際情境，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題。

-組織數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)活動，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作和觀察，理解和證明數(shù)學(xué)公式。

-進(jìn)行數(shù)學(xué)解題方法的團(tuán)隊(duì)游戲，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)和交流解題思路和方法。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

-利用PPT展示數(shù)學(xué)概念和公式的圖表和動畫，幫助學(xué)生直觀理解和記憶。

-利用視頻播放實(shí)際問題解決的場景，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際情境中。

-利用在線工具和平臺，提供練習(xí)題和互動討論的機(jī)會，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《數(shù)學(xué)建?！愤@一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索數(shù)學(xué)建模的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解數(shù)學(xué)建模的基本概念。數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法來建立模型，解決實(shí)際問題的過程。它的重要性在于能夠幫助我們分析和解決復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問題。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了數(shù)學(xué)建模在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建和求解這兩個重點(diǎn)。對于難點(diǎn)部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個簡單的實(shí)驗(yàn)操作。這個操作將演示數(shù)學(xué)建模的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“數(shù)學(xué)建模在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了數(shù)學(xué)建模的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實(shí)踐活動和小組討論加深了對數(shù)學(xué)建模的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。教學(xué)資源拓展一、拓展資源

1.數(shù)學(xué)建模案例庫：提供各種不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模案例，如物理、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)等，用于學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用和實(shí)踐。

2.數(shù)學(xué)建模競賽信息：提供國內(nèi)外數(shù)學(xué)建模競賽的資訊，包括競賽規(guī)則、優(yōu)秀論文等，供學(xué)生參考和學(xué)習(xí)。

3.數(shù)學(xué)建模軟件教程：介紹一些常用的數(shù)學(xué)建模軟件的使用方法，如MATLAB、Python等，幫助學(xué)生掌握建模工具的使用。

4.數(shù)學(xué)建模學(xué)術(shù)文章：推薦一些與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的學(xué)術(shù)文章，供學(xué)生進(jìn)一步深入研究數(shù)學(xué)建模的理論知識。

二、拓展建議

1.學(xué)生可以利用數(shù)學(xué)建模案例庫，選擇感興趣的案例進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，了解數(shù)學(xué)建模在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽，通過競賽鍛煉自己的數(shù)學(xué)建模能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。

3.學(xué)生可以學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)建模軟件的使用方法，如MATLAB、Python等，提高自己的建模效率和技術(shù)水平。

4.學(xué)生可以閱讀一些數(shù)學(xué)建模學(xué)術(shù)文章，了解數(shù)學(xué)建模的前沿發(fā)展和研究成果，提升自己的學(xué)術(shù)素養(yǎng)。課后作業(yè)1.題目：請運(yùn)用今天所學(xué)的數(shù)學(xué)建模方法，解決以下實(shí)際問題：某商店進(jìn)行打折促銷，如果購買金額超過500元，則可以打9折；如果購買金額在300元到500元之間，則可以打8折；如果購買金額低于300元，則不享受折扣。請建立一個數(shù)學(xué)模型，計(jì)算在不同購買金額下，顧客可以享受到的折扣金額。

答案：

購買金額x與折扣金額y的關(guān)系可以表示為：

當(dāng)x>500時，y=0.9x；

當(dāng)300≤x≤500時，y=0.8x；

當(dāng)x<300時，y=0。

因此，顧客在不同購買金額下可以享受到的折扣金額如上所示。

2.題目：某班級有30名學(xué)生，其中18名喜歡打籃球，20名喜歡打足球。如果每名學(xué)生至少喜歡一項(xiàng)運(yùn)動，那么這個班級中最多有多少名學(xué)生既喜歡打籃球又喜歡打足球？

答案：

根據(jù)題意，喜歡打籃球的學(xué)生數(shù)加上喜歡打足球的學(xué)生數(shù)等于班級總?cè)藬?shù)，即18+20=38。由于每名學(xué)生至少喜歡一項(xiàng)運(yùn)動，所以這個班級中最多有30名學(xué)生既喜歡打籃球又喜歡打足球。

3.題目：已知函數(shù)f(x)=2x+3，求函數(shù)f(x)在x=1時的值。

答案：

將x=1代入函數(shù)f(x)=2x+3中，得到f(1)=2*1+3=2+3=5。

4.題目：某班級的學(xué)生成績分布如下：80分以上的有10人，70分以上的有15人，60分以上的有20人。求這個班級的學(xué)生平均成績。

答案：

設(shè)班級總?cè)藬?shù)為n，則80分以上的學(xué)生占比為10/n，70分以上的學(xué)生占比為15/n，60分以上的學(xué)生占比為20/n。根據(jù)題意，有10/n+15/n+20/n=1（即所有學(xué)生都至少得到60分）。解得n=50。因此，這個班級的學(xué)生平均成績?yōu)?80分以上的學(xué)生人數(shù)*80+70分以上的學(xué)生人數(shù)*70+60分以上的學(xué)生人數(shù)*60)/班級總?cè)藬?shù)=(10*80+15*70+20*60)/50=(800+1050+1200)/50=3050/50=61。

5.題目：已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，求該等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

答案：

設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為d，則有a，a+d，a+2d分別為等差數(shù)列的前三項(xiàng)。根據(jù)題意，有a+2d=8，a+d=5。解得a=2，d=3。因此，該等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a+(n-1)d=2+(n-1)*3=3n-1。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識點(diǎn)：數(shù)學(xué)建模的基本概念、方法和應(yīng)用

②關(guān)鍵詞：模型、實(shí)際問題、數(shù)學(xué)知識、解決方案

③藝術(shù)性和趣味性：使用圖表、圖示、例題等形式，以生動、直觀的方式展示數(shù)學(xué)建模的過程和結(jié)果，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲望。教學(xué)反思與改進(jìn)經(jīng)過本節(jié)課的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的概念和方法方面存在一定困難。部分學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的實(shí)際應(yīng)用場景不夠清晰，導(dǎo)致在解決實(shí)際問題時難以運(yùn)用所學(xué)知識。同時，我也注意到學(xué)生在分組討論和實(shí)踐活動中的參與度不高，部分學(xué)生顯得較為被動。針對這些問題，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中采取以下改進(jìn)措施。

首先，我將在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)增加更多的實(shí)際案例，通過展示數(shù)學(xué)建模在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，使學(xué)生更直觀地理解數(shù)學(xué)建模的概念和重要性。這樣可以幫助學(xué)生更好地將理論知識與實(shí)際問題相結(jié)合，提高他們的應(yīng)用能力。

其次，我將加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo)和啟發(fā)，鼓勵他們在討論和活動中積極發(fā)言，提出自己的觀點(diǎn)和想法。通過組織更多的互動討論和實(shí)踐活動，提高學(xué)生的參與度和興趣，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

此外，我還將加強(qiáng)對數(shù)學(xué)建模方法和技巧的講解和示范，通過實(shí)例和練習(xí)題，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)建模的思路和方法。同時，我將及時解答學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的疑問，確保他們能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。

最后，我將定期進(jìn)行教學(xué)效果的評估，通過提問、作業(yè)和考試等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整教學(xué)方法和策略。同時，我將鼓勵學(xué)生進(jìn)行自我反思和總結(jié)，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.請學(xué)生完成課后習(xí)題，鞏固本節(jié)課所學(xué)知識。

2.請學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法解決一個實(shí)