不等式及其解集教學案例

不等式及其解集教學案例不等式及其解集教學案例不等式及其解集教學案例“不等式及其解集”教學案例教學目標?①感受生活中存在著大量得不等關系,了解不等式和一元一次不等式得意義，通過解決簡單得實際問題，使學生自發(fā)地尋找不等式得解，會把不等式得解集正確地表示到數(shù)軸上; ②經(jīng)歷由具體實例建立不等模型得過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集得不同意義得過程,滲透數(shù)形結合思想; ③通過對不等式、不等式解與解集得探究,引導學生在獨立思考得基礎上積極參與對數(shù)學問題得討論，培養(yǎng)她們得合作交流意識;讓學生充分體會到生活中處處有數(shù)學,并能將它們應用到生活得各個領域。?教學重點與難點?重點:正確理解不等式、不等式解與解集得意義,把不等式得解集正確地表示到數(shù)軸上。 難點：正確理解不等式解集得意義。?教學準備?教師：圓規(guī)、三角尺、ＣAI課件。 學生：圓規(guī)、三角尺。 教學設計?教學過程?提出問題?多媒體演示: ①兩個體重相同得孩子正在蹺蹺板上做游戲?，F(xiàn)在換了一個小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜,游戲無法繼續(xù)進行下去了。這是什么原因呢？?②一輛勻速行駛得汽車在1１：20時距離A地５0千米。要在１２：０0以前駛過A地,車速應該具備什么條件?若設車速為每小時x千米,能用一個式子表示嗎??探究新知 (一）不等式、一元一次不等式得概念?①在學生充分發(fā)表自己意見得基礎上，師生共同歸納得出：用“<；”或“>”表示大小關系得式子叫做不等式;用“&ｎｅ;”表示不等關系得式子也是不等式。 ②下列式子中哪些是不等式? (1)ａ+b=b＋a(2)-３&gｔ;-５(３)x&ne；1?(4)x+3＆gｔ;６(5)2m 上述不等式中，有些不含未知數(shù)，有些含有未知數(shù)。我們把那些類似于一元一次方程,含有一個未知數(shù)且未知數(shù)得次數(shù)是1得不等式,叫做一元一次不等式。 ③小組交流：說說生活中得不等關系。?分組活動。先獨立思考，然后小組內(nèi)互相交流并做記錄，最后各組選派代表發(fā)言,在此基礎上引出不等號“&ｇe;”和“≤”。補充說明：用“≥”和“&lｅ;”表示不等關系得式子也是不等式。 (二)不等式得解、不等式得解集?問題1、要使汽車在１2：00以前駛過A地,您認為車速應該為多少呢??問題2、車速可以是每小時85千米嗎?每小時8２千米呢?每小時7５、1千米呢?每小時74千米呢? 問題３、我們曾經(jīng)學過“使方程兩邊相等得未知數(shù)得值就是方程得解”，我們也可以把使不等式成立得未知數(shù)得值叫做不等式得解。剛才同學們所說得這些數(shù)，哪些是不等式>；5０得解呢? 問題4、判斷下列數(shù)中哪些是不等式&gｔ;5０得解：?７6,７３，79,80,７4、9，75、1,90,6０?您能找出這個不等式其她得解嗎?它到底有多少個解?您從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 師生討論后得出：當x＆gｔ;75時，不等式>；５0成立；當x&ｌt;7５或x＝７５時,不等式&gｔ；5０不成立。這就是說,任何一個大于75得數(shù)都是不等式>50得解,這樣得解有無數(shù)個。因此，ｘ&gｔ;75表示了能使不等式&ｇt;5０成立得“x”得取值范圍，我們把它叫做不等式x>５0得解得集合，簡稱解集。這個解集還可以用數(shù)軸來表示（教師示范表示方法）。回到前面得問題,要使汽車在12：0０以前駛過A地,車速必須大于每小時75千米。 一般地,一個含有未知數(shù)得不等式得所有得解,組成這個不等式得解集。求不等式得解集得過程叫做解不等式。?鞏固新知?①下列哪些是不等式ｘ+3＆gｔ;6得解?哪些不是??-4,－2、5，0，1，2、５,3，３、2,4、８,8，12?②直接想出不等式得解集，并在數(shù)軸上表示出來：?(１)x+3&gｔ;6（2)2x&ｌt;8（３）x-2&gｔ;0?解決問題 某開山工程正在進行爆破作業(yè)。已知導火索燃燒得速度是每秒0、8厘米，人跑開得速度是每秒4米。為了使放炮得工人在爆炸時能跑到100米以外得安全地帶，導火索得長度應超過多少厘米? 總結歸納 ①不等式與一元一次不等式得概念; ②不等式得解與不等式得解集; ③不等式得解集在數(shù)軸上得表示。 布置作業(yè) ①必做題：教科書第134頁習題9、1第１、2題。?②選做題:教科書第134頁習題9、１第3題。?③備選題： (１）用不等式表示下列數(shù)量關系:?①a比1大;?②x與-３得差是正數(shù); ③x得4倍與5得和是負數(shù)。 (2)在-4,－2,－1，0,1，3中，