七年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué) 6.4平行（二大題型）（解析版）

6.4平行分層練習考察題型一兩條直線的位置關(guān)系1．（1）在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是；（2）空間兩直線的位置關(guān)系有．【詳解】解：當兩條直線在同一平面內(nèi)時，位置關(guān)系有平行、相交；當兩條直線不在同一平面內(nèi)時，位置關(guān)系有異面．故本題答案為：（1）平行或相交；（2）平行、相交、異面．2．（1）不相交的兩條線段叫做平行線（判斷對錯）；（2）不相交的兩條直線是平行線（判斷對錯）．【詳解】解：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，（1）（2）說法都不正確．故本題答案為：（1）；（2）．3．在同一個平面內(nèi)，直線、相交于點，，與的位置關(guān)系是A．平行 B．相交 C．重合 D．平行或相交【詳解】解：在同一個平面內(nèi)，直線、相交于點，，與的位置關(guān)系是相交．故本題選：．4．如圖，這是順義區(qū)第一座互通式立交橋——燕京橋，如果將順平路和通順路看做是兩條直線，那么這兩條直線的位置關(guān)系是．①相交②不相交③平行④在同一平面內(nèi)⑤不在同一平面內(nèi)【詳解】解：如果將順平路和通順路看做是兩條直線，那么這兩條直線的位置關(guān)系是不在同一平面內(nèi)，這兩條直線不相交．故本題答案為：②⑤．5．如圖，在長方體中，與平行的棱是，與平行的面是．【詳解】解：在長方體中，與平行的棱是棱，棱，棱，與棱平行的平面是平面和平面．故本題答案為：棱，棱，棱；平面和平面．6．在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線相交，那么這兩條直線的位置關(guān)系是．【詳解】解：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線相交，那么這兩條直線的位置關(guān)系是相交或平行．故本題答案為：相交或平行．7．在同一平面內(nèi)三條直線交點有多少個？甲：同一平面三直線相交交點的個數(shù)為0個，因為，如圖（1）所示．乙：同一平面內(nèi)三條直線交點個數(shù)只有1個，因為，，交于同一點，如圖（2）所示．以上說法誰對誰錯？為什么？【詳解】解：甲、乙說法都不對，都少了三種情況，理由如下：，與，相交如圖（1）；，，兩兩相交如圖（2），三條直線互不重合，交點有0個或1個或2個或3個，共四種情況．考察題型二平行公理及推論1．下列語句正確的有個①任意兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行②過一點有且只有一條直線和已知直線平行③過兩條直線，外一點，畫直線，使，且④若直線，，則．A．4 B．3 C．2 D．1【詳解】解：①任意兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行，說法錯誤，應(yīng)為根據(jù)同一平面內(nèi)，任意兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行；②過一點有且只有一條直線和已知直線平行，說法錯誤，應(yīng)為過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行；③過兩條直線，外一點，畫直線，使，且，只有時才能畫出，故說法錯誤；④若直線，，則，說法正確；綜上，正確的只有1個．故本題選：．2．已知，是任意一點，過點畫一條直線與平行，則這樣的直線A．有些只有一條 B．有兩條 C．不存在 D．有一條或不存在【詳解】解：①若點在直線上，則不能畫出與平行的直線；②若點不在直線上，則過點有且只有一條直線與平行；綜上，這樣的直線有一條或不存在．故本題選：．3．已知，，若由此得出，則直線和應(yīng)滿足的位置關(guān)系是A．在同一個平面內(nèi) B．不相交 C．平行或重合 D．不在同一個平面內(nèi)【詳解】解：當時，，，得；當、重合時，，，得；綜上，直線和應(yīng)滿足的位置關(guān)系是平行或重合．故本題選：．4．如圖，已知，，所以點、、三點共線的理由．【詳解】解：已知，，點、、三點共線的理由：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．故本題答案為：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．5．如圖，同一平面內(nèi)經(jīng)過直線外一點的四條直線中，與直線相交的直線至少有A．1條 B．2條 C．3 D．4條【詳解】解：過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，過直線外一點的四條直線中，最多只有一條直線與平行，與直線相交的直線至少有3條．故本題選：．6．如圖所示，在內(nèi)有一點．（1）過畫；（2）過畫；（3）用量角器量一量與相交的角與的大小有怎樣關(guān)系？【詳解】解：（1）（2）如圖所示：；（3）與夾角有兩個：，，，，和的夾角與相等或互補．1．如圖，兩條直線相交，有一個交點三條直線相交，最多有多少個交點？四條直線呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？【詳解】解：三條直線相交，最多有3個交點，即個交點，四條直線相交，最多有6個交點，即個交點，那么條直線相交，最多有個交點．2．（1）1條直線，最多可將平面分成個部分；（2）2條直線，最多可將平面分成個部分；（3）3條直線，最多可將平面分成個部分；（4）4條直線，最多可將平面分成個部分；（5）條直線，最多可將平面分成個部分．【詳解】解：1條直線，將平面分為兩個區(qū)域；2條直線，較之前增加1條直線，增加1個交點，增加了2個平面區(qū)域，3條直線，與之前兩條直線均相交，增加2個交點，增加了3個平面區(qū)域，4條直線，與之前三條直線均相交，增加3個交點，增加了4個平面區(qū)域，條直線，