初中數(shù)+學(xué)二次根式的加減課件+人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

16.3二次根式的加減1.理解并掌握二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則。2.熟練運(yùn)用二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課問(wèn)題1滿足什么條件的根式是最簡(jiǎn)二次根式?（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.問(wèn)題2化簡(jiǎn)下列兩組二次根式，每組化簡(jiǎn)后有什么共同特點(diǎn)?化簡(jiǎn)后被開方數(shù)相同問(wèn)題3有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個(gè)最簡(jiǎn)二次根式，你能根據(jù)被開方數(shù)的特征將這些小白兔分到四個(gè)不同的柵欄里嗎？

一、下面每組中的二次根式能否合并？并說(shuō)出理由.不能合并先化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后發(fā)現(xiàn)：前兩個(gè)式子為同類二次根式，可以合并；最后一個(gè)不是同類二次根式，不能合并.

不能合并幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式就是同類二次根式.

例1．計(jì)算:分析：第一步，將不是最簡(jiǎn)二次根式的項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式；第二步，將被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并．

例2.下列各組二次根式中是同類二次根式的是（）C

用一張長(zhǎng)為7.5dm，寬為5dm的紙張，你能否在其上面截出兩個(gè)面積分別是8dm2和18dm2的正方形紙張？并動(dòng)手試一試.7.5dm5dm

在進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算時(shí)，可以先將二次根式化為，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行.最簡(jiǎn)二次根式合并

一化二找三合并二、二次根式加減法的步驟（1）將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；（3）合并同類二次根式.(1)化——將非最簡(jiǎn)二次根式的二次根式化簡(jiǎn)；加減法的運(yùn)算步驟：(2)找——找出被開方數(shù)相同的二次根式；(3)并——把被開方數(shù)相同的二次根式合并.

“一化簡(jiǎn)二判斷三合并”化為最簡(jiǎn)二次根式用分配律合并整式加減二次根式性質(zhì)分配律整式加減法則依據(jù)：二次根式的性質(zhì)、分配律和整式加減法則.

基本思想：把二次根式加減問(wèn)題轉(zhuǎn)化為整式加減問(wèn)題．二次根式的混合運(yùn)算依據(jù)：有理數(shù)的運(yùn)算律（交換律、結(jié)合律、分配律）、多項(xiàng)式乘法法則和乘法公式（平方差公式、完全平方公式）在二次根式的運(yùn)算中仍然適用.

學(xué)會(huì)類比的思想，將二次根式的混合運(yùn)算類比成整式的混合運(yùn)算.將二次根式化成最簡(jiǎn)式，如果被開方數(shù)相同，則這樣的二次根式可以合并.

合并的方法與合并同類項(xiàng)類似，把根號(hào)外的因數(shù)(式)相加，根指數(shù)和被開方數(shù)(式)不變.如：知識(shí)歸納注意：判斷幾個(gè)二次根式是否可以合并，一定都要化為最簡(jiǎn)二次根式再判斷.二次根式的混合運(yùn)算的重點(diǎn)

二次根式的混合運(yùn)算結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)形式；在進(jìn)行二次根式的計(jì)算時(shí)，能用乘法公式的要盡量使用乘法公式，同時(shí)要注意公式的正用和逆用，以及簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程.12不是同類二次根式,不能合并練習(xí)××√2.計(jì)算：3.如圖，兩個(gè)圓的圓心相同，它們的面積分別是12.56和25.12.求圓環(huán)的寬度d(π取3.14，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位).d解:設(shè)大圓的半徑為R,小圓的半徑為r.答：圓環(huán)的寬度d約為0.83.二次根式混合運(yùn)算中的三大妙招（1）根據(jù)算式特點(diǎn)靈活選用乘法公式，并且根據(jù)解題需要逆用公式；（2）應(yīng)用乘法公式時(shí)，經(jīng)常會(huì)把算式的一部分作為一個(gè)整體套用公式，但一定要注意變形時(shí)的符號(hào)問(wèn)題；（3）在乘方和乘法運(yùn)算中，運(yùn)用結(jié)合律調(diào)整運(yùn)算順序，也可簡(jiǎn)化運(yùn)