初中數(shù)+學(xué)一元一次方程及其解法課件+滬科版數(shù)學(xué)七年級上冊

第一課時

利用移項(xiàng)、去括號解一元一次方程第3章一次方程與方程組3.2一元一次方程及其解法滬科版數(shù)學(xué)七年級上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過觀察、思考?xì)w納出一元一次方程的概念，發(fā)展抽象能力.2.掌握求解一元一次方程過程中的基本方法：移項(xiàng)、去括號.課堂導(dǎo)入判斷下列各式哪些是方程?7-1=63x-3=21x-1x>336+x=2(12+x)a2-1=0b2≠-14y+2=5y-5√√√√含有未知數(shù)的等式叫作方程.方程的兩邊都是整式，這樣的方程稱為整式方程.√新知探究知識點(diǎn)1

一元一次方程

觀察下面的方程，它們有什么共同特征?3x-3=2136+x=2(12+x)4y+2=5y-5共同點(diǎn)：1.只含有一個未知數(shù)（元）.2.未知數(shù)的次數(shù)是1.3.等式兩邊都是整式.定義：只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)是1，且等式兩邊都是整式的方程叫作一元一次方程.新知探究知識點(diǎn)1

一元一次方程

練一練③⑥下列式子中，是一元一次方程的是_______（填序號）.①1+4=2+3；②

x+y=1；③=3；④x2-2x-1=0；⑤=3；⑥6+5y=2y-3.新知探究知識點(diǎn)2

利用移項(xiàng)、去括號解一元一次方程3x-3=21仔細(xì)觀察以下解答過程：解：3x-3+3=21+33x=24x=83x-3=21解：3x=21+33x=24x=8你發(fā)現(xiàn)了什么？你覺得這兩種方法都對嗎？哪種形式更好？定義：把方程中某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫作移項(xiàng).依據(jù)是等式的性質(zhì)1移項(xiàng)要變號！新知探究知識點(diǎn)2

利用移項(xiàng)、去括號解一元一次方程例1：解方程：3x+5=5x-7.解：移項(xiàng)，得3x-5x=-7-5.合并同類項(xiàng)，得-2x=-12.兩邊同除以-2，得x=6.移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1步驟：一元方程的解也叫作根.【教材P98例1】新知探究知識點(diǎn)2

利用移項(xiàng)、去括號解一元一次方程練一練解下列方程：（1）8x=4x+1；（2）2-3x=5x+10.解：移項(xiàng)，得-3x-5x=10-2.合并同類項(xiàng)，得-8x=8.兩邊同除以-8，得x=-1.解：移項(xiàng)，得8x-4x=1.合并同類項(xiàng)，得4x=1.兩邊同除以4，得x=.注意：①方程的各項(xiàng)包括它前面的符號；②移項(xiàng)時，不管是把某一項(xiàng)從左邊移到右邊還是從右邊移到左邊，都要變號.新知探究知識點(diǎn)2

利用移項(xiàng)、去括號解一元一次方程例2：解方程：2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).思考：這個方程要怎么解？要先做什么？先去括號.解：去括號，得2x-4-12x+3

=9-9x.移項(xiàng)，得2x-12x+9x=9+4-3.合并同類項(xiàng)，得-x=10.兩邊同除以-1，得x=-10.步驟：去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1解一元一次方程：目標(biāo)向x=a的形式轉(zhuǎn)化.【教材P99例2】隨堂練習(xí)1.下面的移項(xiàng)對不對?如果不對，錯在哪里?應(yīng)當(dāng)怎樣改正?（1）由9+x=7，得x=7+9；（2）由5x=7-4x，得5x-4x=7；（3）由2y-1=3y+6，得2y-3y=6-1.【教材P99練習(xí)第1題】不對，9移項(xiàng)沒變號，改正：x=7-9.不對，-4x移項(xiàng)沒變號，改正：5x+4x=7.不對，-1移項(xiàng)沒變號，改正：2y-3y=6+1.隨堂練習(xí)2.下面解方程的過程正確嗎?請說明理由.解方程：3(y-3)-5(1+y)=7(y-1).解：去括號，得3y-3-5+5y=7y-1.移項(xiàng)，得3y+5y-7y=-1+3-5.合并同類項(xiàng)，得y=-3.【教材P99練習(xí)第2題】解：不正確.理由：①3(y-3)與7(y-1)去括號時漏乘常數(shù)項(xiàng)；②-5(1+y)去括號時弄錯符號；③-5移項(xiàng)時未變號.隨堂練習(xí)3.解下列方程：（1）5x+21=7-2x；

（2）2x-=-x+2；（3）0.5(m+8)-0.6(2m-7)=1.9；（4）3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).（1）解：移項(xiàng)，得5x+2x=7-21.合并同類項(xiàng)，得7x=-14.兩邊同除以7，得x=-2.【教材P100練習(xí)第3題】課堂小結(jié)一元一次方程概念步驟：只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)是1，且等式兩邊都是整式的方程叫作一元一次方程.去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1第二課時

利用去分母解一元一次方程第3章一次方程與方程組3.2一元一次方程及其解法滬科版數(shù)學(xué)七年級上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握利用去分母求解一元一次方程的方法.2.掌握解一元一次方程的一般步驟，能熟練解一元一次方程，逐步提高運(yùn)算能力，體會化歸思想.課堂導(dǎo)入請你列出方程算一算，丟番圖去世時的年齡？解：設(shè)丟番圖去世時的年齡為x歲，得出方程

課堂導(dǎo)入你能解出這道方程嗎?把你的解法與其他同學(xué)交流一下，看誰的解法好.像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計算更方便些.新知探究知識點(diǎn)

利用去分母解一元一次方程

例3：解方程：.【教材P100例3】2.去分母時要注意什么問題？思考：1.若使方程各項(xiàng)的系數(shù)變成整數(shù)，方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)？新知探究知識點(diǎn)

利用去分母解一元一次方程

解：去分母，得12x-2(10x+1)=3(2x+1)-12.去括號，得12x-20x-2=6x+3-12.去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）移項(xiàng)，得12x-20x-6x=3-12+2.合并同類項(xiàng)，得-14x=-7.去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1小心漏乘，記得添括號！

新知探究知識點(diǎn)

利用去分母解一元一次方程

練一練下列方程解的過程是否正確？若不正確，請改正.解方程：解：去分母，得4x﹣1﹣3x+6=1.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=4.約去分母3后，(2x-1)×2在去括號時出錯去括號符號錯誤去分母時方程右邊的“1”漏乘最小公倍數(shù)6解：去分母，得4x-2-3x-6=6.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=14.新知探究知識點(diǎn)

利用去分母解一元一次方程

1.勿漏乘：去分母時，每一項(xiàng)都要乘所有分母的最小公倍數(shù)，不帶分母的項(xiàng)，不能漏乘.2.加括號：分?jǐn)?shù)線有括號的作用，去分母時，分子是多項(xiàng)式，要加括號.注意事項(xiàng)：一找二乘三不漏，分子多項(xiàng)加括號!新知探究知識點(diǎn)

利用去分母解一元一次方程

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得9x=756.兩邊同除以9，得x=84.解：去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x.新知探究知識點(diǎn)

利用去分母解一元一次方程

解一元一次方程的一般步驟：步驟根據(jù)注意事項(xiàng)去分母等式的基本性質(zhì)2

①不漏乘不含分母的項(xiàng)；

②注意給分子添括號.去括號分配律、去括號法則①不漏乘括號里的項(xiàng)；②括號前是“-”號，要變號.移項(xiàng)等式的基本性質(zhì)1移項(xiàng)要變號合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則系數(shù)相加，不漏項(xiàng)系數(shù)化為1等式的基本性質(zhì)2兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)或乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù).隨堂練習(xí)【教材101練習(xí)第1題】（1）；1.解下列方程：解：去分母，得3(2x+1)-5(x+1)=0.去括號，得6x+3-5x-5=0.移項(xiàng)，得6x-5x=-3+5.合并同類項(xiàng)，得x=2.隨堂練習(xí)（2）；

隨堂練習(xí)（3）；

隨堂練習(xí)

（4）.隨堂練習(xí)解：根據(jù)題意，得.去分母，得7(x+3)-21=3(2x-1).去括號，得7x+21-21=6x-3.移項(xiàng)，得7x-6x=-3-21+21.合并同類項(xiàng)，得x=-3.所以當(dāng)x=-3時，代