周口市重點(diǎn)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測(cè)試題含解析

周口市重點(diǎn)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若，則的值是（）A． B． C．3 D．62．如圖①是一直角三角形紙片，∠A＝30°，BC＝4cm，將其折疊，使點(diǎn)C落在斜邊上的點(diǎn)C′處，折痕為BD，如圖②，再將圖②沿DE折疊，使點(diǎn)A落在DC′的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)A′處，如圖③，則折痕DE的長(zhǎng)為()A．cm B．cm C．cm D．3cm3．如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為3，寬為2，高為4，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿長(zhǎng)方體表面到點(diǎn)處吃食物，那么它爬行最短路程是（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算中,①;②;③;④不正確的有()A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．4個(gè)5．下列命題中是假命題的是(▲)A．對(duì)頂角相等 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．同位角相等 D．平行于同一條直線的兩條直線平行6．如圖,直線l:,過點(diǎn)A(0,1)作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1,過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；…按此作法繼續(xù)下去,則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為()A．(0，) B．(0,) C．(0,) D．(0,)7．阿牛不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），他認(rèn)為只須將其中的第2塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形，阿牛這樣做的理由是()A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS8．關(guān)于點(diǎn)和點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．關(guān)于直線對(duì)稱 B．關(guān)于直線對(duì)稱C．關(guān)于直線對(duì)稱 D．關(guān)于直線對(duì)稱9．平移前后兩個(gè)圖形是全等圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線（）A．平行但不相等 B．不平行也不相等C．平行且相等 D．不相等10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則（）A．， B．，C．， D．，11．下列各式中，正確的是（）A．3>2 B．a(chǎn)3?a2=a6 C．(b+2a)(2a-b)=b2-4a2 D．5m+2m=7m212．如果把分式中的和都同時(shí)擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大4倍 C．縮小2倍 D．?dāng)U大2倍二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，若△ABC≌△ADE，且∠B=65°，則∠BAD=．14．已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．15．如果方程無解，則m=___________．16．點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為______．17．已知一直角三角形的兩邊分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方是__________；18．已知直線y＝kx＋b與x軸正半軸相交于點(diǎn)A（m＋4，0），與y軸正半軸相交于點(diǎn)B（0，m），點(diǎn)C在第四象限，△ABC是以AB為斜邊的等腰直角三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．三、解答題（共78分）19．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．20．（8分）某手機(jī)店銷售部型和部型手機(jī)的利潤(rùn)為元，銷售部型和部型手機(jī)的利潤(rùn)為元.(1)求每部型手機(jī)和型手機(jī)的銷售利潤(rùn)；(2)該手機(jī)店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的手機(jī)共部，其中型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過型手機(jī)的倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)型手機(jī)部，這部手機(jī)的銷售總利潤(rùn)為元.①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；②該手機(jī)店購(gòu)進(jìn)型、型手機(jī)各多少部，才能使銷售總利潤(rùn)最大？(3)在(2)的條件下，該手機(jī)店實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)型手機(jī)出廠價(jià)下調(diào)元，且限定手機(jī)店最多購(gòu)進(jìn)型手機(jī)部，若手機(jī)店保持同種手機(jī)的售價(jià)不變，設(shè)計(jì)出使這部手機(jī)銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.21．（8分）已知y與x﹣2成正比例，且當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=﹣1．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)M（5.1，m）、N（﹣1.9，n）在此函數(shù)圖像上，判斷m與n的大小關(guān)系.22．（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．(1)在圖①中，以格點(diǎn)為端點(diǎn)，畫線段MN=；(2)在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫正方形ABCD，使它的面積為1．23．（10分）如圖，在中，，高、相交于點(diǎn),，且.(1)求線段的長(zhǎng);(2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，請(qǐng)用含的式子表示，并直接寫出相應(yīng)的的取值范圍;(3)在(2)的條件下，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)且.是否存在值，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形全等?若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的值;若不存在，請(qǐng)說明理由.24．（10分）若與成正比例，且時(shí)，．（1）求該函數(shù)的解析式；（2）求出此函數(shù)圖象與，軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并在本題所給的坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)圖象．25．（12分）如圖，將一長(zhǎng)方形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以相同的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)、其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:（秒）（1）_________，___________（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時(shí)，將沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的解析式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是射線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的平行線，與軸交于點(diǎn)，設(shè)直線的解析式為，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)不重合時(shí)，設(shè)的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．26．（1）解方程：；（2）先化簡(jiǎn),再?gòu)闹羞x一個(gè)適合的整數(shù)代人求值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】將分式的分子和分母同時(shí)除以x，然后利用整體代入法代入求值即可．【詳解】解：===將代入，得原式=故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值題，掌握分式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．2、A【解析】因?yàn)樵谥苯侨切沃?∠A=30°,BC=4,故∠CBA=60°,根據(jù)折疊的性質(zhì)得:故得:DB=,,根據(jù)折疊的性質(zhì)得:,故△EDB為直角三角形,又因?yàn)?故DE=DBtan30°=cm,故答案選A.3、B【分析】要求長(zhǎng)方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長(zhǎng)方體展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答．【詳解】如圖：

根據(jù)題意，如上圖所示，最短路徑有以下三種情況：

（1）AB2=（2+3）2+42=41；

（2）AB2=32+（4+2）2=45；

（3）AB2=22+（4+3）2=53；

綜上所述，最短路徑應(yīng)為（1）所示，所以AB2=41，即AB=故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股定理的應(yīng)用，將長(zhǎng)方體從不同角度展開，是解決此類問題的關(guān)鍵，注意不要漏解．4、A【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則、同底數(shù)冪的除法法則分別計(jì)算得出答案即可．【詳解】解：①，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；②，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；③，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；④，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法等運(yùn)算知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理的推論逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、對(duì)頂角相等，則此項(xiàng)是真命題B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則此項(xiàng)是真命題C、同位角不一定相等，則此項(xiàng)是假命題D、平行于同一條直線的兩條直線平行，則此項(xiàng)是真命題故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理的推論，掌握相交線與平行線的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)所給直線解析式可得l與x軸的夾角，進(jìn)而根據(jù)所給條件依次得到點(diǎn)A1，A2的坐標(biāo)，通過相應(yīng)規(guī)律得到A2015標(biāo)即可．【詳解】解：∵直線l的解析式為：，∴直線l與x軸的夾角為30°，

∵AB∥x軸，

∴∠ABO=30°，

∵OA=1，

∴AB=，∵A1B⊥l，

∴∠ABA1=60°，

∴AA1=3，

∴A1（0，4），

同理可得A2（0，16），

…，

∴A2015縱坐標(biāo)為：42015，

∴A2015（0，42015）．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合題，先根據(jù)所給一次函數(shù)判斷出一次函數(shù)與x軸夾角是解決本題的突破點(diǎn)；根據(jù)含30°的直角三角形的特點(diǎn)依次得到A、A1、A2、A3…的點(diǎn)的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵．7、B【解析】應(yīng)先假定選擇哪塊，再對(duì)應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證．【詳解】解：1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)ィ?/p>

只有第2塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定，看這4塊玻璃中哪個(gè)包含的條件符合某個(gè)判定．判定兩個(gè)一般三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．8、C【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的特征，即可作出判斷.【詳解】解：∵點(diǎn)，點(diǎn)，∴點(diǎn)P、Q的橫坐標(biāo)相同，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；點(diǎn)P、Q的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：，∴點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特征.9、C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：平移前后兩個(gè)圖形是全等圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等．故選：C．【點(diǎn)睛】本題利用了平移的基本性質(zhì)：①圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．10、A【分析】利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m，1）與點(diǎn)B（2，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，

∴m=-2，n=1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵，對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．11、A【分析】比較兩個(gè)二次根式的大小可判別A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則分別計(jì)算可判斷B、C、D的正誤．【詳解】A、，，∵，∴，故該選項(xiàng)正確；B、?，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式大小的比較，同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)題意把原分式中的分別換成，2y代入原式，化簡(jiǎn)后再和原分式對(duì)比即可得到結(jié)論．【詳解】解：把原分式中的分別換成，2y可得：，∴當(dāng)把分式中的都擴(kuò)大2倍后，分式的值也擴(kuò)大2倍．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，熟記分式的基本性質(zhì)并能用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、50°【解析】試題分析：由全等三角形的性質(zhì)可知AB=AD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得到答案．∵△ABC≌△ADE，∴AB=AD，∴∠B=∠ADB，∵∠B=65°，∴∠BAD=180°﹣2×65°=50°考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)．14、1【解析】試題分析：∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108°，∴每一個(gè)外角為72°．∵多邊形的外角和為360°，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是：360÷÷72=1．15、1【分析】先去分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再根據(jù)原方程無解可得x=2，然后把x=2代入整式方程求解即可．【詳解】解：去分母，得x－3=﹣m，∵原方程無解，∴x－2=0，即x=2，把x=2代入上式，得2－3=﹣m，所以m=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的無解問題，屬于?？碱}型，正確理解題意、掌握解答的方法是關(guān)鍵．16、【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】∵關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)∴點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱與點(diǎn)的坐標(biāo).理解軸對(duì)稱和點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是關(guān)鍵.17、25或7【解析】試題解析：①長(zhǎng)為3的邊是直角邊，長(zhǎng)為4的邊是斜邊時(shí)：第三邊長(zhǎng)的平方為：②長(zhǎng)為3、4的邊都是直角邊時(shí)：第三邊長(zhǎng)的平方為：綜上，第三邊長(zhǎng)的平方為：25或7.故答案為25或7.18、（2，－2）【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)構(gòu)造全等三角形，證明全等三角形后，根據(jù)全等的性質(zhì)可得對(duì)應(yīng)線段等，即可得到等量，列出方程求解即可得到結(jié)論；【詳解】解：如圖，過C作CF⊥x軸，CE⊥y軸，垂足分別為E、F，則四邊形OECF為矩形，∠BEC=∠CFA=90°，由題意可知，∠BCA=90°，BC=AC，∵四邊形OECF為矩形，∴∠ECF=90°，∴∠1+∠3=90°，又∵∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，在△BEC和△AFC中，∴△BEC≌△AFC∴CE=CF，AF=BE，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則AF=m+4-a，BE=m-b∴解得，∴點(diǎn)C（2，-2）故答案為：（2，-2）【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)、等腰直角三角形性質(zhì)、三角形全等性質(zhì)和判定、兩點(diǎn)間距離等知識(shí)點(diǎn)，畫出圖形，構(gòu)造全等圖形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）0；（2）【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式乘除計(jì)算，最后計(jì)算即可；（2）先進(jìn)行分母有理化化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式即可.【詳解】解：（1）原式====0；（2）原式====【點(diǎn)睛】本題是對(duì)二次根式計(jì)算的綜合考查，熟練掌握二次根式化簡(jiǎn)及二次根式乘除是解決本題的關(guān)鍵.20、(1)每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元；(2)①；②手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大；(3)手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大.【解析】（1）設(shè)每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）①根據(jù)總利潤(rùn)=銷售A型手機(jī)的利潤(rùn)+銷售B型手機(jī)的利潤(rùn)即可列出函數(shù)關(guān)系式；②根據(jù)題意，得，解得，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得當(dāng)當(dāng)時(shí)，取最大值；（3）根據(jù)題意，，，然后分①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，三種情況進(jìn)行討論求解即可.【詳解】解：(1)設(shè)每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元.根據(jù)題意，得，解得答：每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元.(2)①根據(jù)題意，得，即.②根據(jù)題意，得，解得.，，隨的增大而減小.為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，取最大值，.即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大.(3)根據(jù)題意，得.即，.①當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，取最大值，即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大；②當(dāng)時(shí)，，，即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)型手機(jī)的數(shù)量為滿足的整數(shù)時(shí)，獲得利潤(rùn)相同；③當(dāng)時(shí)，，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，取得最大值，即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的增減性.21、（2）y=x-2;（2）m＞n．

【分析】（2）首先根據(jù)題意設(shè)出關(guān)系式：y=k（x-2），再利用待定系數(shù)法把x=-4，y=-2代入，可得到k的值，再把k的值代入所設(shè)的關(guān)系式中，可得到答案;（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出m，n的值，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵y與x-2成正比例，

∴關(guān)系式設(shè)為：y=k（x-2），

∵x=-4時(shí)，y=-2，

∴-2=k（-4-2），

解得：k=，

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=（x-2）=x-2．

故答案為：y=x-2;（2）∵點(diǎn)M（5.2，m）、N（﹣2.9，n）是一次函數(shù)y=x-2圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，

∴m=×5.2-2=2.55，n=×(-2.9)-2=-2.3．

∵2.55>-2.3，

∴m＞n．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是設(shè)出關(guān)系式，代入x，y的值求k是解題的關(guān)鍵．22、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析.【分析】（1）以3和2為直角邊作出直角三角形，斜邊即為所求；

（2）以3和1為直角邊作出直角三角形，斜邊為正方形的邊長(zhǎng)，如圖②所示．【詳解】（1）如圖①所示：（2）如圖②所示.【點(diǎn)睛】考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．23、（1）5；（2）①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，的取值范圍是；②當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，，，的取值范圍是；（3）存在，或.【解析】（1）只要證明△AOE≌△BCE即可解決問題；

（2）分兩種情形討論求解即可①當(dāng)點(diǎn)Q在線段BD上時(shí)，QD=2-4t，②當(dāng)點(diǎn)Q在射線DC上時(shí)，DQ=4t-2時(shí)；

（3）分兩種情形求解即可①如圖2中，當(dāng)OP=CQ時(shí)，BOP≌△FCQ．②如圖3中，當(dāng)OP=CQ時(shí)，△BOP≌△FCQ；【詳解】解：（1）∵是高，∴∵是高，∴∴，，∴在和中，∴≌∴；（2）∵，∴，，根據(jù)題意，，，①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，∴，的取值范圍是.②當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，，∴，的取值范圍是（3）存在．

①如圖2中，當(dāng)OP=CQ時(shí)，∵OB=CF，∠POB=∠FCQ，∴△BOP≌△FCQ．

∴CQ=OP，

∴5-4t═t，

解得t=1，

②如圖3中，當(dāng)OP=CQ時(shí)，∵OB=CF，∠POB=∠FCQ，∴△BOP≌△FCQ．

∴CQ=OP，

∴4t-5=t，

解得t=．

綜上所述，t=1或s時(shí)，△BOP與△FCQ全等．【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．24、（1）；（2）該函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為（-1,0），與y軸的交點(diǎn)為（0,2），圖象見解析【分析】（1）根據(jù)正比例的定義可設(shè)，將，代入，即可求出該函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出該函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)法畫該函數(shù)的圖象即可．【詳解】解：（1）根據(jù)與成正比例，設(shè)將，代入，得解得：∴該函數(shù)的解析式為：（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)y=0時(shí)，x=-1∴該函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為（-1,0），與y軸的交點(diǎn)為（0,2）∵為一次函數(shù)，它的圖象為一條直線，∴找到（-1,0）和（0,2），描點(diǎn)