用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題（課件）數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)

用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題（2）WPS,aclicktounlimitedpossibilities倒推畫(huà)圖轉(zhuǎn)化綜合分析解決問(wèn)題的策略觀察這道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？計(jì)算12＋14＋18＋116觀察這道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？計(jì)算12＋14＋18＋1164個(gè)分?jǐn)?shù)連加，每個(gè)加數(shù)的分子都是1。觀察這道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？計(jì)算12＋14＋18＋116分母是有規(guī)律排列的，依次是2,2×2,2×2×2，2×2×2×2。從左往右依次計(jì)算。你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算？先計(jì)算，再與同學(xué)交流你的計(jì)算方法。先通分，再計(jì)算。你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算？先計(jì)算，再與同學(xué)交流你的計(jì)算方法。能不能轉(zhuǎn)化成更簡(jiǎn)單的算式？你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算？先計(jì)算，再與同學(xué)交流你的計(jì)算方法。把正方形看作單位“1”，把算式中的加數(shù)填入下圖。計(jì)算12＋14＋18＋116把正方形看作單位“1”，把算式中的加數(shù)填入下圖。計(jì)算12＋14＋18＋116418116121把正方形看作單位“1”，把算式中的加數(shù)填入下圖。計(jì)算12＋14＋18＋116思考：1.空白部分占大正方形的幾分之幾？2.把算式和圖形聯(lián)系起來(lái)想一想，原來(lái)的算式可以怎樣轉(zhuǎn)化？418116121空白部分是大正方形的

涂色部分是大正方形的（1-）

原來(lái)的加法算式可以轉(zhuǎn)化成……

把正方形看作單位“1”，把算式中的加數(shù)填入下圖。418116121計(jì)算12＋14＋18＋116用轉(zhuǎn)化后的算式算一算，看看與原來(lái)的計(jì)算結(jié)果是否相同？把正方形看作單位“1”，把算式中的加數(shù)填入下圖。418116121計(jì)算12＋14＋18＋116用轉(zhuǎn)化后的算式算一算，看看與原來(lái)的計(jì)算結(jié)果是否相同？812141161321PART-0188121411613218121411613216411.計(jì)算1.計(jì)算12＋14＋18＋116===1-1281=回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，你有什么體會(huì)？回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，你有什么體會(huì)？有些復(fù)雜的算式可以轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的算式。有時(shí)畫(huà)圖可以幫助我們找到轉(zhuǎn)化的方法。數(shù)形結(jié)合百般好，數(shù)形隔離萬(wàn)事休?！A羅庚21+31=6362+=65異分母分?jǐn)?shù)同分母分?jǐn)?shù)3.84÷1.6=2.4)1.62.46432640除數(shù)是小數(shù)的除法除數(shù)是整數(shù)的除法觀察下面每個(gè)圖形中圓的排列規(guī)律，并填空。

1=1×1

1+3=4=2×2

1+3+5=9=3×(

)

1+3+5+7=(

)=（

）×(

)它們的和正好是圓的個(gè)數(shù)

它們的和正好是加數(shù)的個(gè)數(shù)乘加數(shù)的個(gè)數(shù)，也就是加數(shù)個(gè)數(shù)的平方。

它們這些加數(shù)都是奇數(shù)，是連續(xù)的奇數(shù)相加。連續(xù)的幾個(gè)奇數(shù)相加，它們的和等于奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方。觀察下面每個(gè)圖形中圓的排列規(guī)律，并填空。

1=1×1

1+3=4=2×2

1+3+5=9=3×(3)

1+3+5+7=(16)=（4）×(4)(2)根據(jù)上面的規(guī)律用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

1+3+5+7+9+11

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19(2)根據(jù)上面的規(guī)律用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

1+3+5+7+9+11=36=6×6

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100=10×10（3）請(qǐng)同學(xué)們換個(gè)角度觀察，又有什么新的發(fā)現(xiàn)？

（3）請(qǐng)同學(xué)們換個(gè)角度觀察，又有什么新的發(fā)現(xiàn)？

1+2+1=4=2×2

1+2+3+2+1=9=3×(

)

1+2+3+4+3+2+1=(

)=（

）×(

)請(qǐng)同學(xué)們換個(gè)角度觀察，又有什么新的發(fā)現(xiàn)？

1+2+1=4=2×2

1+2+3+2+1=9=3×(3)

1+2+3+4+3+2+1=(16)=（4）×(4)（4）圓又排成了右圖的形狀。一共用了多少個(gè)圓？你能聯(lián)系梯形面積公式，計(jì)算出用了多少個(gè)圓嗎？（4）圓又排成了右圖的形狀。你能聯(lián)系梯形面積公式，計(jì)算出用了多少個(gè)圓嗎？（頂層個(gè)數(shù)+底層個(gè)數(shù)）×層數(shù)÷2=總個(gè)數(shù)（4）圓又排成了右圖的形狀。你能聯(lián)系梯形面積公式，計(jì)算出用了多少個(gè)圓嗎？（頂層個(gè)數(shù)+底層個(gè)數(shù)）×層數(shù)÷2=總個(gè)數(shù)6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=（6+15）×10÷2=105結(jié)合上面的計(jì)算想一想，下面10個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24結(jié)合上面的計(jì)算想一想，下面10個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24＝（15＋24）×10÷2＝390÷2＝195（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2=總和

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程就是不斷轉(zhuǎn)化的過(guò)程。

？！復(fù)雜

簡(jiǎn)單抽象具體熟悉陌生未知已知

布