眉山天府新區(qū)微課作業(yè)設(shè)計模板

作業(yè)設(shè)計模板作業(yè)涉及教材版本：人教版（2019）冊次：選擇性必修二單元（章節(jié)、主題、任務(wù)等）：第四章第一節(jié)使用對象：高二學(xué)生預(yù)計完成時長：30分鐘作業(yè)設(shè)計類型基礎(chǔ)性前置作業(yè)（√）發(fā)展性前置作業(yè)（）基礎(chǔ)性隨堂作業(yè)（）發(fā)展性隨堂作業(yè)（√）基礎(chǔ)性課后作業(yè)（√）發(fā)展性課后作業(yè)（）（請在括號中點擊勾選您選擇上傳的作業(yè)類型）設(shè)計意圖基礎(chǔ)性前置作業(yè)：要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)解決，從簡單的與an=S有關(guān)的題目，讓學(xué)生從預(yù)習(xí)能解決問題，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。發(fā)展性隨堂作業(yè)：此兩題比例題有一定的變化，使學(xué)生對此遞推公式有更深入的理解，達到舉一反三的作用?；A(chǔ)性課后作業(yè)：課后作用基礎(chǔ)，并從多角度應(yīng)用此遞推公式，提高學(xué)生的解題能力。作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)性前置作業(yè)：已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＋an＝1.求數(shù)列{an}的通項公式；解：因為Sn＋an＝1，所以當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝1－an－(1－an－1)，所以2an＝an－1，又當n＝1時，2a1＝1，解得a1＝eq\f(1,2)，所以an≠0，所以eq\f(an,an－1)＝eq\f(1,2)，所以數(shù)列{an}是首項為eq\f(1,2)，公比為eq\f(1,2)的等比數(shù)列，所以數(shù)列{an}的通項公式為an＝eq\f(1,2n).發(fā)展性隨堂作業(yè)：1.已知數(shù)列﹛an﹜的前n項和為Sn，且6Sn-4an=1,求數(shù)列﹛an2.(2023·全國甲卷)記Sn為數(shù)列﹛an﹜的前n項和，已知a2=1,2Sn=nan,求﹛an解1.當n=1時，由題意，6S1-4a1=1,即a1=1當n≥2時,6Sn-46Sn-1-4an-1=1②①-②,得6(Sn-Sn-1)-4an+4a即6an-4an+4an-1=0所以an=-2an-1又當n=1時，a2=-2a1所以﹛an﹜是以12為首項，以-2即an=12×（-2）2.解：當n=1時，2S1=a1,即2a1=a1所以a1=0當n≥2時，由2Sn=nan,得2Sn-1兩式相減得2an=nan-(n-1)an-1所以(n-1)an-1=(n-2)an,當n=1時，a1=0故當n≥3時，eq\f(an,an－1)＝eq\f(n－1,n－2)，則eq\f(an,an－1)·eq\f(an－1,an－2)·…·eq\f(a3,a2)＝eq\f(n－1,n－2)·eq\f(n－2,n－3)·…·eq\f(2,1)，整理得eq\f(an,a2)＝n－1，因為a2＝1，所以an＝n－1(n≥3).當n＝1和n＝2時，均滿足上式，所以an＝n－1.基礎(chǔ)性課后作業(yè)：1.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2n+1-2,求﹛an﹜的通項公式。2.設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+3a2+…+(2n-1)an=2n,則an=.解：1.當n=1時，S1=21+1-2=2，即a1=2當n≥2時，Sn=2n+1-2，①Sn-1=2n-2,②由①-②,得Sn-Sn-1=2n+1-2n即an=2n當n=1時,a1=2所以an=2n。2.當n=1時,a1=21=2.當n≥2時，因為a1+3a2+…+(2n-1)an=2n,①所以