第一章特殊平行四邊形單元檢測(cè)卷2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué) 九年級(jí)上冊(cè)

第一章特殊平行四邊形一、選擇題。1．如圖，在菱形中，頂點(diǎn)A，B，C，D在坐標(biāo)軸上，且，，以為邊構(gòu)造等邊三角形．將和菱組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E、F分別是AB、AD上的點(diǎn)，連接CE、CF、EF，AC與EF相交于點(diǎn)G，若BE＝AF＝1，∠BAD＝120°，則S△AGF：S△AGE的值為（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：93．如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC都是矩形，而且點(diǎn)B在EF上，這兩個(gè)矩形的面積分別是，，則，的關(guān)系是（

）A． B． C． D．無(wú)法確定4．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，△OAD是等邊三角形，AD＝4，則DC的長(zhǎng)是（）A．4 B．4 C．8 D．165．如圖，正方形木板的面積是，在這個(gè)木板上截出面積為的正方形，連接，則的長(zhǎng)度為（

）A． B． C． D．6．如圖，E為正方形ABCD中BC邊上的一點(diǎn)，且AB＝3BE＝3，M、N分別為邊CD、AB上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持MN⊥AE，則AM+NE的最小值為（）A．4 B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為菱形，，，，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）

A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊在軸上，固定點(diǎn)，把菱形沿箭頭方向推，使點(diǎn)落在軸正半軸上點(diǎn)處，若，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）

A． B． C． D．9.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使，連接EB，EC，DB.添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是()A. B. C. D.10．如圖，中，，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，延長(zhǎng)交于，，，，則（

）A．2 B． C．1 D．11．如圖，正方形中，，將沿對(duì)折至，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，剛好是邊的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（

）A．2 B．3 C．4 D．512．小明用四根長(zhǎng)度相同的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示菱形，并測(cè)得∠B＝60°，對(duì)角線(xiàn)AC＝8cm，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示正方形，則圖2中正方形對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)為（）A．8cm B．16cm C．24cm D．8cm二、填空題。1.菱形ABCD中，，，點(diǎn)P是菱形內(nèi)一點(diǎn)，若，則AP的長(zhǎng)是__________.2．如圖，坐標(biāo)原點(diǎn)O為菱形ABCD的中心，AD∥x軸，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，3），則B點(diǎn)坐標(biāo)為．3．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，若∠BOC＝120°，AB＝4cm，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為cm．4．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，P是∠DCE平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)則△PBD的面積是．5．如圖，①以點(diǎn)A為圓心2cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交∠MAN的兩邊AM、AN于點(diǎn)B、D；②以點(diǎn)B為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，再以點(diǎn)D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C；③分別連結(jié)BC、CD、AC．若∠MAN＝60°，則∠ACB的大小為．6．如圖，在中，，點(diǎn)D、E、F分別是邊的中點(diǎn)．若，則CF的長(zhǎng)為．7．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E是BC的中點(diǎn)，G、H分別是邊DC、AB上的動(dòng)點(diǎn)，且GH⊥AE，連接AG、EH，則AG+EH的最小值為．三、解答題。1．如圖，四邊形為正方形，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，將正方形沿折疊，得到點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，延長(zhǎng)交線(xiàn)段于點(diǎn)P，若，則的長(zhǎng)度為？2．如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為的菱形，其中對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為．(1)對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度．(2)菱形的面積．3．如圖，將矩形沿對(duì)角線(xiàn)折疊，使點(diǎn)落在處，交于，，．

(1)請(qǐng)說(shuō)明：；(2)求的面積．4．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作BD//AB，并交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，則△ACE是等腰三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．5.已知：如圖菱形ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，CD上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且∠EAF＝∠B＝60°．（1）求證：AE＝AF；（2）如果AB＝8，設(shè)BE＝x，AE＝y(tǒng)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式和定義域；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，當(dāng)x取何值時(shí)，S△AEF與S△CEF面積比值為7．6.如圖，正方形ABCD中，AB＝4，點(diǎn)E是對(duì)角線(xiàn)AC上的一點(diǎn)，連接DE．過(guò)點(diǎn)