第三章 力學、熱學實驗

第三章力學、熱學實驗

第一部分：基礎性實驗

實驗一長度測量

【實驗目的】

1.掌握米尺、游標卡尺、螺旋測微器和移測顯微鏡等幾種常用測量

長度儀器的使用方法。

2.進一步理解誤差和有效數(shù)字的概念，并能正確地表示測量結(jié)果。

3.學習數(shù)據(jù)記錄表格的設計方法。

【實驗儀器】米尺、游標卡尺、螺旋測微器、移測顯微鏡、被測物

【實驗原理】

一、米尺

米尺的最小刻度值為1根加，用米尺測量物體的長度時，可以估測到

十分之一毫米，但是最后一位是估計的。如用米尺測量一張書桌的長度

和寬度的數(shù)值分別為55.25cm和48.43c掰，其中55.2和48.4是準確的，

而最后一位數(shù)字5和3是估計值，也就是含有誤差的測量值，根據(jù)有效

數(shù)字的書寫方法可知，用米尺做長度測量時，當用厘米做單位時，數(shù)值

應讀到小數(shù)點后第二位為止。

二、游標卡尺

游標卡尺簡稱卡尺，是一-種比較精確的常用測量長度的量具，其準

確度可達0.「0.01根加，它的外形和結(jié)構(gòu)如圖1T所示。游標卡尺主要

由主尺和可以沿主尺滑動的游標尺（副尺）組成。鉗口4、8用來測量

物體的外部尺寸，刀口4、6,可用來測量管的內(nèi)徑或槽寬；尾尺C可用

來測量槽或小孔的深度。

主尺的最小分度為1加根，游標尺上刻有游標E,利用游標可以把主

尺上的估讀數(shù)值準確地測量出來，從而提高了測量的精確度。

以10分度游標為例，圖1-2為測量精確到二|\???j??閘

10iirI'I????

0510

分格的游標（稱作io分游標）的原理圖。游標尺上r—B

圖1-2

只有10個分格，是將主尺上的9個分格10等分而成，由此有標尺上的

一個分格的間隔等于主尺一個分格的圖1-3是使用10分游標測量

10

的示意圖。測量時將物體必的。端和主尺的零

線對齊，另一端6在主尺的第7和第8格分格

之間，即物體的長度稍大于7個主尺格。設物

體的長度比7個主尺格長△/,使用10分游標可

1圖1-3

將△/測準到主尺-分格的-5-。如圖1-3示，將有標的零線和物體的6端

10

相接，查出與主尺刻線對齊的是由標尺上的第6條線，則

QQ

△/=（6-6x—主尺格=6（1-----主尺格=0.6主尺格

1010

即物體的長度等于7.6主尺格。如果主尺每分格為1根罐，則被測物

體的長度為7.6相加。由圖卜3可以看出，游標卡尺是利用主尺和游標尺

上每一分格之差，使測量讀數(shù)進一步精確的，此種方法稱作差示法。

參照上例可知，使用游標卡尺進行測量時，讀數(shù)分為兩步：

(1)從游標零線位置讀出主尺的整格數(shù).

(2)根據(jù)游標上與主尺對齊的刻線讀出不足一分格的小數(shù),二者相加

即為測量值.

一般說來，游標是將主尺的〃-1個分格，分成〃等分(稱作〃分游標),

如主尺的一分格寬為x,則游標一分格寬

為(〃-l)x/〃，二者的差為Ax=x/〃是游

標尺的分度值。圖1-4所示，使用〃分游

標測量時，如果是游標的第左條線與主尺

的某一刻線對齊，則所求的△/值等于

A/=kx—k—-x=k—

nn

即△/等于游標分度值四乘以左。所以使用游標卡尺時，先要明確其分度

n

值。

一般使用的游標有〃等于10、20和50三種，其分度值即精密度分

別為0.1〃?加、0.05/M/M和0.02〃?加?，F(xiàn)代生產(chǎn)和實驗中使用的常為五十

分游標，是將主尺的49MM等分為游標的50個分格，即游標的一個分格

寬度為0.98m相，它的分度值即精密度為0.02相機。

三、螺旋測微器

螺旋測微器乂稱千分尺，是比游標卡尺更精密的測長儀器，準確度

可在0.01~0.001相機之間。常用于測量細絲和小球的直徑以及薄片的厚

度等。

螺旋測微器的外形與結(jié)構(gòu)如圖1-5所示。螺母套管8、固定套管。和

測砧E都固定在尺架

G上。。上刻有主

尺，主尺上有一條橫

線稱作讀數(shù)準線，橫

線上方刻有表示毫米

數(shù)的刻線，橫線下方A——測微螺桿；B——螺母套管；C—微分筒；D-固定套管；

E—測砧；F—鎖緊裝置；G——尺架；K—棘輪旋柄

刻有表示半毫米數(shù)的圖1-5螺旋測微器

刻線。測微螺桿〃和微分筒C、棘輪旋柄K連在一起。微分筒上的刻度

通常為50分度。測微螺桿的螺距為0.5,當測微螺桿旋轉(zhuǎn)一周時，它延

軸線方向前進或后退0.5如%，而每旋轉(zhuǎn)一格時，它延主軸線方向前進或

后退空=0.01相加?？梢娫撀菪郎y微器的最小刻度值為0.01〃?〃?，即千

50

分之一厘米，故亦稱千分尺。

使用螺旋測微器測量物體長度時，要先將測微螺桿4退開，將待測

物體放在E、〃的兩個測量面之間。螺旋測微器的尾端有棘輪旋柄K,轉(zhuǎn)

動K可使測桿移動，當測桿與被測物(或砧臺E)相接后的壓力達到某

一數(shù)值時，棘輪將滑動并產(chǎn)生喀、喀的響聲，活動套管不再轉(zhuǎn)動，測桿

也停止前進，此時即可讀數(shù)。

讀數(shù)時，從主尺上讀取

0.5mm以上的部分，從微分筒

上讀取余下尾數(shù)部分［估計到

最小分度值的十分之一，即

1/1000{mm}},然后兩者相圖1-6

加，如圖1-6(a)的讀數(shù)為5.155加加,(b)的讀數(shù)為5.655/ww。

使用螺旋測微器應注意以下兒個問題：

1.測量前要檢查零點讀數(shù)，并對測量數(shù)據(jù)作零點修正。

螺旋測微器的測桿A與測砧E

相接時，活動套管上的零線應當剛好（暄5\\

和固定套管上的橫線對齊，而實際使I恒二J\t^5/

用的螺旋測微器由于調(diào)整不充分或1-

使用不當?shù)仍颍斐沙跏紶顟B(tài)與上述要求不符，圖17既有一個不

等于零的零點讀數(shù)，圖1-7表示兩種零點讀數(shù)的例子。要注意它們的符

號不同，每次測量后，要從測量值的平均值中減去零點讀數(shù)。

2.檢查零點讀數(shù)和測量長度時，切忌直接轉(zhuǎn)動測微螺桿和微分筒，

而應輕輕轉(zhuǎn)動棘輪旋柄。設置棘輪可保證每次測量條件（對被測物的壓

力）一定，并保護螺旋測微器的精密螺紋，如不使用棘輪而直接轉(zhuǎn)動活

動套管去卡物體時，由于對被測物的壓力不穩(wěn)定而測量不準確，另外可

使螺紋發(fā)生形變和增加磨損，降低了儀器的準確度。

3.測量完畢應使測砧和測微螺桿留有間隙，以免因熱脹而損壞螺紋。

四、讀數(shù)顯微鏡⑴離〃

讀數(shù)顯微鏡是將測微螺旋和顯微鏡組合起rf

來的作精確測量長度的儀器。它的測微螺距為

1機機。如圖1-8所示，和螺旋測微計活動套管

對應的部分是轉(zhuǎn)鼓它的周邊等分為100個

分格，每轉(zhuǎn)一個分格顯微鏡將移動0.01mm,

所以讀數(shù)顯微鏡的測量精度也是0.01機機，它

的量程一般是50根機。讀數(shù)顯微鏡所附的顯微

鏡8一般是低倍的（20倍左右），它由三部分組

成：（1）目鏡、叉絲（靠近目鏡）和物鏡。用讀數(shù)

圖1-8

顯微鏡進行測量的步驟是：（1）伸縮目鏡?？辞宀娼z；（2）轉(zhuǎn)動旋柄。，

由下向上移動顯微鏡鏡筒，改變物鏡到被測物之間的距離，看清被測物;

⑶轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)鼓Z，橫向移動顯微鏡，使叉絲的交點和測量的目標對準；（4）

讀數(shù)，從指標片和標尺/讀出毫米的整數(shù)部分，從指標外和轉(zhuǎn)鼓4讀出

毫米以下的小數(shù)部分；（5）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)鼓移動顯微鏡，使義絲和被測物的第二

個目標對準并讀數(shù)，而讀數(shù)之差即為所測量點間的距離。

使用讀數(shù)顯微鏡要注意：

（1）當轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)鼓A移動顯微鏡時，要使顯微鏡的移動方向和被測物的

兩點連線平行；

（2）防止回程誤差。當移動顯微鏡從兩個方向?qū)释荒繕说膬纱巫x

數(shù)，因螺絲和螺套不可能完全密接，螺旋轉(zhuǎn)動方向改變時，它們的接觸

狀態(tài)也將改變，兩次讀數(shù)并不相同，由此產(chǎn)生的誤差稱作回程誤差。為

了防止回程誤差，在測量時應向同一方向轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)鼓使叉絲和目標對準，

當移動叉絲超過了目標時，就要多退回一些，重新再向同一方向轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)

鼓去對準目標。

【實驗內(nèi)容】

1.用米尺分別測量實驗桌的長度和寬度，計算出實驗桌的面積。并

按照單次測量誤差計算方法計算誤差。

2.記下游標卡尺的分度值。用游標卡尺測量圓磁環(huán)的外徑。、內(nèi)徑d

及圓環(huán)厚度各6次（測量時要在垂直交叉方向進行），并求出它們平均值

及誤差。

3.依據(jù)公式修=成（。2一42）/4求出圓磁環(huán)的體積，并依據(jù)誤差傳遞

公式計算出圓磁環(huán)的誤差，寫出測量結(jié)果。

4.記下螺旋測微器的分度值。測量其零點讀數(shù)3次，求出平均值。

5.用螺旋測微器測量圓柱體不同部位的直徑4,測量6次（測量時要

在垂直交叉方向進行)。計算出直徑的平均值。

6.按步驟5用螺旋測微器測量鋼絲不同部位的直徑&，測量6次。

計算出直徑的平均值。

7.用讀數(shù)顯微鏡測量磁片的厚度，重復測量6次，求出平均值及誤

差。

【實驗數(shù)據(jù)】

表1-1米尺測量長度米尺分度值=mm

物理量長度//加寬度4/團面積s//

測量值

△

=一/+——A6=

/h

表1-2游標卡尺測量圓環(huán)的體積游標卡尺的分度值=mm

123456平均值(7!cm

D1cm

d1cm

h/cm

I——2——2

V=-7ih{D-d)=

△h、AZ)cbd

(y=—+2——+2—=

vhRr

表1-3用螺旋測微器測量直徑螺旋測微器的分度值=mm

123456平均值(J

4

d2

4=4+%=

d2=d2+cr4=

表上4讀數(shù)顯微鏡測量長度讀數(shù)顯微鏡分度值=mm

123456/

不

x2

1=x2-x1

al=

1=1+6=

【問題討論】

1.將一個鋼直尺旁附上一個特制的游標，可以成為一游標尺碼？

2.一銅絲的直徑大約0.05加加，用什么儀器以及如何測量其直徑，

才能使其不確定度不大于0.001mm?

3.如何確定一螺旋測微器的零點讀數(shù)？如果某一螺旋測微器的零點

讀數(shù)為-。014,用此螺旋測微器測量鋼絲的直徑為2.478加加,則測量

值應修定為多少？

實驗二天平的使用

【實驗目的】

1.學習使用物理天平調(diào)節(jié)與使用方法

2.掌握天平測量物體質(zhì)量的方法。

【實驗儀器和用具】

物理天平，金屬圓柱體，輕質(zhì)繩

【實驗原理】

天平是實驗室秤衡物體質(zhì)量的儀器。多數(shù)天平是一種等臂杠桿。在

天平橫梁上對稱地、在同一平面上排列三個刀口,橫梁（包括指針）的質(zhì)

心在中央刀口的稍下方。當天平偏向某一方向時,作用在橫梁質(zhì)心處的

橫梁的重力加°g，將產(chǎn)生向相反

方向的恢復力矩，使天平出現(xiàn)左

右擺動。如圖2T所示。

天平的性能指標主要有：最

大載量、分度值和靈敏度。

1.最大載量

是指允許秤衡的最大質(zhì)量，

是由橫梁的結(jié)構(gòu)和材料決定。

2.分度值

是指天平平衡時，使指針圖2-1物理天平

111.調(diào)節(jié)螺母2.秤盤3.托架4.支架5.掛鉤6.游碼7.游碼標尺

8.刀口、刀墊9.平衡螺母10.感量調(diào)節(jié)器11.讀數(shù)指針12.支柱

13.底座14.水準儀15.起動旋鈕16.指針標尺

產(chǎn)生一小格的偏轉(zhuǎn)，在另一端需加（或減）的最小質(zhì)量。

3.靈敏度

分度值的倒數(shù)稱為靈敏度。分度值越小，天平的靈敏度越高。靈敏

度由天平的臂長、指針長度、橫梁的質(zhì)量人和質(zhì)心到中央刀口的距離決

定。當天平一側(cè)增加一小質(zhì)量△機時，指針向另一側(cè)偏轉(zhuǎn)〃個格（din）,

則天平的靈敏度S等于

S=’-（單位：成》單位質(zhì)量）（2T）

Am

【實驗內(nèi)容】

一、天平的安裝和調(diào)整

1.安裝：從盒中取出橫梁后，辨別橫梁左邊和右邊的標記，通常左

邊標有“1”，右邊標有“2”，掛鉤和秤盤上也標有1、2字樣，安裝時，

左右必須分清，不可弄錯，要輕拿輕放，避免碰撞刀口。

2.水平調(diào)整

調(diào)節(jié)天平的底腳螺絲1和，觀察圓氣泡水準器中的氣泡，將氣泡調(diào)

至中央，保證天平立柱8鉛直。有些天平是采用鉛垂線和底柱準尖對齊

來調(diào)節(jié)水平的。

3.零點調(diào)節(jié)

天平空載，先用鏡子把游碼6撥到刻度零位處，輕輕順時針旋轉(zhuǎn)制

動旋鈕15,支起橫梁，觀察指針的擺動情況，當指針指在標尺中線或在

其左右作小幅度等幅擺動時，天平即達到平衡。如不平衡，逆時針轉(zhuǎn)動

制動旋鈕15,落下橫梁，調(diào)節(jié)兩端的平衡螺母，再觀察，直至天平達到

平衡。

二、天平靈敏度的測定

天平調(diào)節(jié)平衡后，用鑲子輕輕撥動游碼，使之指示出一整數(shù)微小質(zhì)

量△加，支起天平觀察天平穩(wěn)定后指針指示的標尺格數(shù)，由式（2-1）計算

出該天平的靈敏度，重復測量6次，求出平均值，并與理論值W/10股g

進行比較，分析誤差產(chǎn)生的原因。

三、秤衡物體質(zhì)量

1.記下天平的最大稱量和分度值。

2.將金屬圓柱體放在物理天平的左盤，在右盤由大到小逐步增加祛

碼，最后使用游碼，秤出其質(zhì)量叫；再將物體放在天平的右盤，秤出其

質(zhì)量加2；重復測量6次,求出其平均值,則圓柱體的質(zhì)量加=A/WI-W2（稱

作復稱法，用來消除天平兩臂不等長引起的系統(tǒng)誤差）。

3.測量輕質(zhì)繩的質(zhì)量

4.估算不確定度。

三、電子天平的使用

1.外形結(jié)構(gòu)示意圖

2.操作鍵的位置識別

①校正鍵②轉(zhuǎn)換鍵③計數(shù)鍵④去皮鍵⑤開關鍵/打印鍵

3.電子天平的操作方法

（1）水平調(diào)整后，接通電源，按住開關鍵2秒以上，此時天平顯示

“CH1-CH9”后，穩(wěn)定顯示0.00g。預熱15分鐘，如果天平在空載

的況下偏離零點，按去皮鍵使天平歸零。

（2）天平校正。先按去皮鍵使天平歸零，再按校正鍵，天平顯示校

正質(zhì)量后放上校正祛碼，天平穩(wěn)定后顯示校正祛碼的質(zhì)量，天平校正完

畢，天平即可使用。

（3）技術功能使用。使天平處于空稱狀態(tài)，放上樣品，天平穩(wěn)定后

按計數(shù)鍵，天平顯示：C-1OPCS（連續(xù)按轉(zhuǎn)換鍵，樣品計數(shù)可選

2OPCS-5OPCS-IOQPCS）,選定樣品后再按計數(shù)鍵，天平顯示1OPCS,

表示天平上放置10個樣品。放上需稱物件，天平顯示值就是物件的總數(shù)。

如要退出計數(shù)功能，再按計數(shù)鍵即可回到正常稱量狀態(tài)。

（4）當所稱量的物體質(zhì)量超過天平的稱量范圍時,天平將顯示“H”,

以示警告。

（5）按轉(zhuǎn)換鍵天平可以選擇：克（g）、克拉（U）、盎司（oz）

等多種單位質(zhì)量值。

四、注意事項

1.稱量時要輕拿輕放，特別是不能人為對稱盤下的的傳感器瞬間加

力或拉拔。

2.天平應放置在無震動、無氣流、無熱輻射及無腐蝕性氣體的環(huán)境

中使用。

3.天平在使用中如出現(xiàn)死機行重新開啟天平。

【數(shù)據(jù)處理】

表2-1天平的靈敏度度測量

次數(shù)123456平均

Am

標尺格數(shù)〃

△m

表2-2圓柱體質(zhì)量的測定

分度值=:最大稱衡質(zhì)量=g

次數(shù)123456平均

mJg

g/g

m=7mi-mi=

【注意事項】

1.天平使用前必須檢查左右托盤不能放反。

2.調(diào)節(jié)天平或稱量時，必須轉(zhuǎn)動起動旋鈕將托盤放下來進行。

【思考題】

1.如果測量前天平的水平?jīng)]有調(diào)節(jié)好，對測量結(jié)果會產(chǎn)生什么影

響？請具體分析。

2.通過實驗天平的調(diào)節(jié)，分析為什么如果天平的左右托盤及托盤架

不能調(diào)換？

實驗三用單擺測量重力加速度

【實驗目的】

1.練習使用停表和米尺，測單擺的周期和擺長;

2.求出當?shù)刂亓铀俣萭的值；

3.考查單擺的系統(tǒng)誤差對測重力加速度的影響。

【儀器和用具】

單擺，游標卡尺，停表或周期測定儀，鋼卷尺，乒乓球。

【實驗原理】

用一不可伸長的輕線懸掛一小球（圖3-1）,作

幅角6很小的擺動就構(gòu)成一個單擺。

設小球的質(zhì)量為陰，其質(zhì)心到擺的支點。的距

離即擺長為作用在小球上的切向力的大小為

mgsin0,它總指向平衡點。'。當。角很小時,則

sin。a6,切向力的大小為mg。，按牛頓第二定律,

圖3-]mS

質(zhì)點的運動方程為

ma切=-mgO

ml駕=2

dt

2

d0=*e（3-1）

這是一簡諧運動方程（參閱普通物理學中的簡諧振動），可知該簡諧振動

角頻率。的平方等于g〃，由此得出。='=后

丁=2噂（3-2）

g=4儲，（3-3）

實驗時，測量一個周期的相對誤差較大，一般是測量連續(xù)擺動〃個

周期的時間/，則7=〃〃，因此

“2/

g=4乃2一r（3-4）

v

式（3-4）中乃和〃不考慮誤差，因此g的不確定度傳遞公式為

“（g）=g卜辛+Q竽

從上式可以看出，在〃（/）、〃⑺大體一定的情況下，增大/和/對提高測量

g準確度有利。

【實驗內(nèi)容】

1.測重力加速度g

（1）用米尺測量擺線的長度/‘；

（2）用游標卡尺沿著擺線的方向測量單擺小球的直徑d,算出小球的

半徑r=d/2；則該單擺擺長為/=r+廠。

(3)測量其在6<5°的情況下連續(xù)擺動〃=30次的時間/,代入公式

(3-4)中求出g值。要求重復測4次(或用周期測定儀測定周期)。

(4)利用不確定度傳遞公式計算出g的不確定度。

(5)適當選取/和〃之值，爭取使測得的g值的相對不確定度不大于

0.5%o

提示：

(1)小球的振幅小于擺長的1/12時，方能保證。<5°o

(2)測量單擺周期時，握停表的手和單擺小球做同步運動，測量的不

確定度可能小些。

(3)當擺錘過平衡位置。'時，按表記時，測量不確定度可能小些。

(4)為了防止數(shù)錯〃值，應在記時開始時數(shù)“0”，以后每過一個周期,

數(shù)1,2…，no

2.考查擺線質(zhì)量對測g的影響

按單擺理論，單擺擺線的質(zhì)量應很小，這是指擺線質(zhì)量應遠小于擺

錘的質(zhì)量。一般實驗室的單擺擺線質(zhì)量小于錘的質(zhì)量的0.3%,這對測g的

影響很小，所以這種影響在此實驗的條件下是感受不到的。為了能感受

到擺線的質(zhì)量對單擺周期的影響，要使用粗的擺線來進行測量，使每米

長擺線的質(zhì)量達到擺錘的質(zhì)量的1/30左右！實驗中更換擺錘和擺線，使

擺線的質(zhì)量達到擺錘質(zhì)量的1/30,重復實驗步驟1測量，并與第一次測

量結(jié)果進行比較。

提示：用這樣粗的擺線去測g,擺線質(zhì)量對測g的影響也不是很大

的，實驗中還要細心去測才能感受到粗線的影響。

3.考查空氣浮力對測g的影響

在單擺理論中未考慮空氣浮力的影響。實際上單擺的錘是鐵制的，

它的密度遠大于空氣密度，因此在上述測量中顯示不出浮力的效應。

為了顯示浮力的影響，就要選用平均密度很小的擺錘。實驗中用細

線吊起一乒乓球作為單擺去測g,和上述“1”的結(jié)果相比。

提示：除去空氣浮力的作用，還有空氣阻力使乒乓球的擺動衰減較

快，另外空氣流動也可能有較大影響，因此測量時?應很仔細。

實驗表格參照測量舉例由學生自行設計。

實驗思考題

1.設單擺擺角。接近0°時的周期為"，任意幅角。時周期為7,二

周期間的關系近似為T=7L(l+；siM§,若在6=10。條件下測得T值，

將給g值引入多大的相對不確定度？

2.用停表測量單擺擺動一周的時間T和擺動50周的時間/,試分析

二者的測量不確定度相近否？相對不確定度相近否？從中有何啟示?

測量舉例用單擺測g

1.用游標卡尺(No.5413)測球的直徑d

d1cm2.6952.6902=2.6925

2.用米尺測擺線長-$+M2).見圖(3-2)

Xi1cm4.554.514.604.57平均

x2lcm116.80116.75116.90116.85

Hcm113.60113.59113.65113.63113.62

5(/)=0.00014

3用電子秒表(No.15)測〃=50的/值

次數(shù)123456平均

t!s106.84106.87106.95106.85106.82106.93106.88

s(t)=0.0215

g=4%2/.“2〃2=4不x1.1362X502/106.88

=9.8166mls2

計算g的標準

不確定度”(g)：

⑴求/的〃(/)

從多次測量值計算得%(/)=0.00014加。

米尺△=卡尺△=0.02mm

從米尺和游標卡尺單次不確定度得

/(-^7=-)2+(-

us(l)-ymm—0.29mm

"VV32xV3

合成不確定度〃(/)=A/0.000142+0.000292/77=0.0003加

⑵求/的〃⑺

從多次測量可得%(/)=0.021s

從停表得(根據(jù)JJG107—83,3級秒表)

△=0.55,=0.5s/=0.29s

時間合成不確定度〃(/)=7O.O212+0.2925=0.29s

最后求出重力加速度不確定度：

/、J/"(/)、2,c"(/)、2C。?，/0.0003、2c~0.29、2

22298166x()+(2X)=0054

?(g)=gJV(-7I)+(2-i^)=-Jvn1.1^3o7ZTlUo.^oo-

測量結(jié)果為g=(9.82±0.05)加/s2

儀器介紹

J-25周期測定儀

1.概述：J-25周期測定儀可在物理實驗中用來測量單擺、三線擺、

慣性稱及復擺等實驗中的周期測定。該儀器用單片機來顯示周期數(shù)和時

間，并具有記憶功能，可以任意提取1、10、20、30次周期的時間。

2.技術指標

⑴適用電壓:AC220V.50Hzo

(2)計時范圍：0~999.999s。

(3)周期數(shù)：1、10、20、30o

(4)分辨率:0.01ms(周期＜10s)；0.1ms(周期＞10s)。

3.儀器結(jié)構(gòu)

儀器結(jié)構(gòu)如下面示意圖

粵P時間顯示

業(yè)不__________________________________________________________________/-

測量指示/\功能鍵

儀器面板示意圖

4.使用方法

(1)首先將光電開關連接線插入“信號輸入”口，調(diào)整好光電開關。

(2)將電源線插入儀器后面的電源插座，保險絲安裝在電源插座內(nèi)。

(3)接通電源，時間顯示框內(nèi)顯示“一YES—"，幾秒后，周期數(shù)顯示

框內(nèi)顯示“01”，時間顯示框內(nèi)顯示“0.00000”,測量指示的“1”上方

的指示燈亮。

(4)按下“周期數(shù)/時間”按鈕，選擇周期數(shù)1、10、20、30中的一

個，相應的指示燈亮。再按“開始測量按鈕，”時間顯示框內(nèi)顯示“一

YES-”，開始進入測量狀態(tài)。當有信號時，周期數(shù)顯示框內(nèi)顯示周期數(shù)，

時間顯示框內(nèi)顯示“00—YE"，當測量到周期數(shù)顯示框預先選擇的周期數(shù)

時，儀器自動停止測量，同時時間顯示框內(nèi)顯示所測的時間。

(5)按“周期數(shù)/時間”按鈕，依次提取小于選擇周期數(shù)的周期的時

間，如選擇的周期數(shù)為“10”時，能提取周期數(shù)為1和10的時間。

5.注意事項

(1)新更換的保險絲的額定電流不能太大，以免起不到短路保護作

用。

(2)使用時不要無為的頻繁按動各功能鍵，以免減少儀器的使用壽

命。

【思考題】

1.為什么測量周期T時需要測量連續(xù)多個周期？是從誤差角度作具

體的分析。

2.如果要求測量重力g加速度的隨機誤差小于0.5%,已知測量擺長

L的誤差為0.2%,設周期7。2s,現(xiàn)有秒表測量周期，問至少要測量多

少個連續(xù)周期的時間？

實驗四物體密度的測定

【實驗目的】

1.掌握測定規(guī)則物體密度的一種方法。

2.進一步掌握游標卡尺、螺旋測微器、物理天平的正確使用方法。

3.進一步理解誤差和有效數(shù)字的概念，并能正確地表示測量結(jié)果。

4.掌握不規(guī)則物體密度的測量方法。

【儀器和用具】

物理天平，游標卡尺，螺旋測微器，燒杯，比重瓶，定容瓶，溫度

計。

被測物：規(guī)則固體（金屬塊圓柱體），不規(guī)則物體（石塊、玻璃）。液體

（酒精、鹽水等）。

【實驗原理】

設體積為V的某一物體的質(zhì)量為m,則該物體的密

h

度夕=,。質(zhì)量加可以用天平測得很精確，規(guī)則物體的體積可以通過測

量其外部尺寸，經(jīng)過計算求得，如圖4T所示。

1.規(guī)則物體密度的測定

如圖4-1所示為一圓柱體，設其高度為〃，直徑為d,質(zhì)量為加，

則其體積為V=-nd2h,

4

4m

密度p=7^h(4-1)

可見，只要測出圓柱體的質(zhì)量根、直徑4和高度力，就可算出圓

柱體的密度。

2.由靜力稱衡法求不規(guī)則固體的密度

不規(guī)則物體的體積難于由外形尺寸算出比

較精確的值。在水的密度已知的條件下，可利

用天平通過兩次質(zhì)量測量而求出體積，方法如

圖4-2所示。

設被測物不溶于水，在空氣中的質(zhì)量為回，

用細絲將其懸吊在水中的稱衡值為僧2,又設水

圖4-2

在當時溫度下的密度為物體體積為修，則

依據(jù)阿基米德定律得:

PKgV=km}一加2)g

g為當?shù)刂亓铀俣?，整理后得計算體積的公式為

m-m

Vx2(4-2)

Pw

}T!

!

則固體的密度p=pw———（4-3）

mx-m2

3.用靜力稱衡法測液體的密度

此法要借助于不溶于水并且和被測液體不發(fā)生化學反應的物體（一

般用玻璃塊）。

設物體質(zhì)量為巴，將其懸吊在被測液體中的稱衡值為磨2,懸吊在水

中稱衡值為愕3,則參照上述討論，可得液體密度「等于

(4-4)

「液=pK~

4.用比重瓶測液體的密度

圖4-3所示為常用比重瓶，它在一

定的溫度下有一定的容積，將被測液體

注入瓶中，多余的液體可由瓶塞中的毛斕基揖II

細管溢出。力毛細小管、?陰

設空比重瓶的質(zhì)量為叼，充滿密/

度為0的被測液體時的質(zhì)量為加2，充\

(?)(b)(c)

滿同溫度的蒸餌水時的質(zhì)量為加3,則

圖4-3

m,—tn,

(4-5)

P=Pw~

5.用定容瓶測空氣的密度（選做）

圖4-4所示為定容瓶,用抽氣機將空氣抽出后，稱

其質(zhì)量為犯(要求殘留空氣的壓強＜13Pa)。

打開活塞充入室內(nèi)空氣，再測量瓶及空氣的質(zhì)量為

加2。記下當時空氣的溫度八大氣壓尸和相對濕度則在該測量條件

下，空氣的密度"等于

式中修為定容瓶的容積，可由瓶中充滿水后的質(zhì)量求出，其圖左4

值可由實驗室教師預先測出。

其次，可用下式換算成為標準狀態(tài)下，干燥空氣的密度0。

(0。的公認值為L293xl0-3g

Po=p(1-0.623Pw)—^―(1+0.00366〃°c)

P-PWP-PW

式中鳥=1013252，為標準狀態(tài)下的大氣壓，P為實驗時實驗室的大氣

壓強(單位：P],匕為測量時空氣中的水蒸汽分壓，可由q=e?〃算

出，e為測量溫度下水的飽和蒸汽壓(單位：優(yōu))，，為相對濕度。

【實驗內(nèi)容】

1.規(guī)則物體密度的測定

(1)記下螺旋測微器的分度值。測量其零點讀數(shù)3次，求出平均值,

數(shù)據(jù)記錄在表格4-1中。用螺旋測微器測量圓柱體不同部位的直徑"，

測量6次，求平均值及不確定度。數(shù)據(jù)記錄在表格4-2中。

(2)記下游標卡尺的分度值，用游標卡尺從不同方向測量圓柱體的

高度〃，測量6次，算出其平均值和不確定度。數(shù)據(jù)記錄在表格2-2中。

（3）記下物理天平的最大稱量值和分度值。將圓柱體放在天平的左

盤，稱其質(zhì)量為町；再將圓柱體放在天平右盤，稱其質(zhì)量為加2；則圓柱

體的質(zhì)量加=Jg,加2，此方法稱為復稱法。

（4）由公式（4-1）計算出待測物體的密度「。

（5）由標準誤差的傳遞公式計算出丐,，寫出測量結(jié)果。

2.用靜力稱衡法測量不規(guī)則固體的密度

（1）用物理天平利用復稱法測量出一不規(guī)則物體的質(zhì)量叫（具體物

體由實驗室給出）。

（2）按圖4-2方法測量出該物體懸吊在水中時的質(zhì)量叫。

（3）由公式（4-3）算出物體的密度0（20°。時4=0.99823g-cm-3）

3.用靜力稱衡法測量液體的密度

（1）用物理天平測量出物體的質(zhì)量叫，記錄表格中。

（2）將物體懸吊在被測液體中，用天平測量出質(zhì)量加2,記錄在表

格中。

（3）將物體懸吊在水中，用天平測量出質(zhì)量掰3,記錄在表格中。

（4）用公式（4-4）計算出被測液體的密度「液。

4.用比重瓶測量液體的密度

（1）測量出空比重瓶的質(zhì)量明。將比重瓶中充滿密度為「液被測液

體（使用與步驟3相同的液體），測量出其質(zhì)量加2。

（2）將被測液體倒回液體瓶中，用水沖凈后充滿蒸儲水，測量出此

時比重瓶及水的質(zhì)量啊。

（3）用公式（4-5）計算出液體的密度，并與步驟3結(jié)果進行比較分

析。測量數(shù)據(jù)記錄在自行設計的表格中。

5.用定容瓶測量空氣的密度

（1）將定容瓶與真空泵連接，接通真空泵電源進行抽氣10分鐘。

抽氣結(jié)束后，先將定容瓶的閥門關閉再斷開真空泵的電源。

（2）用分析天平測量出真空狀態(tài)下定容瓶的質(zhì)量叫。

（3）打開定容瓶的活塞充入室內(nèi)空氣，再測瓶的質(zhì)量相”

（4）將定容瓶充滿蒸儲水，測量質(zhì)量為“入，實驗數(shù)據(jù)記錄在表格

中并計算出定容瓶的容積%=（嗎-町）/4。

（5）用公式（4-6）計算出空氣的密度。

（6）將空氣的密度換算為標準狀態(tài)下，干燥空氣的密度，并與附表

中的數(shù)據(jù)進行比較，分析產(chǎn)生誤差的原因。

測量固體及液體的密度時，注意排除氣泡的影響。要測量水和液體

的溫度。e可在本書的附錄中查出。

【數(shù)據(jù)記錄】

表4-1螺旋測微器的零點讀數(shù)

螺旋測微器分度值:

次數(shù)123平均

零點讀數(shù)X。/。加

表4-2規(guī)則物體密度的測定

游標卡尺分度值；物理天平；物理天平最大稱量

d!cm

次數(shù)h!cmmlg

測量值修正值

1

2mJg

3

4

5m21g

6

平均

【思考題】

1.設計一個測量小粒狀固體密度的方案。

2.為什么測量圓柱體高度時用游標卡尺，而測量他的直徑時用螺旋

測微器？

3.如果被測固體的密度小于水的密度，還能采用圖4-2所示的方法

嗎？如果能夠測量，應該怎樣做？推導出測量公式。

實驗五冰的溶解熱的測定

【實驗目的】

1.用混合法測定冰的溶解熱；

2.應用有物態(tài)變化時的熱交換定律來計算冰的溶解熱；

3.了解一種粗略修正散熱的方法。

【實驗儀器】

-7數(shù)字溫度計，量熱器，物理天平，保溫瓶，量筒，

玻璃皿，秒表，冰，干抹布等。

【實驗原理】

一定壓強下晶體開始溶解時的溫度，稱為該晶體在此壓強下的熔點。

單位質(zhì)量的某種晶體溶解成為同溫度的液體所吸收的熱量，叫做該晶體

的溶解熱。

本實驗用混合量熱法測定冰的溶解熱。它的基本做法是：把待測的

系統(tǒng)/和一個已知其熱容的系統(tǒng)3混合起來，并設法使它們形成一個與

外界沒有熱量交換的孤立系統(tǒng)C，（。=/+8）。這樣/（或3）所放出

的熱量，全部為8（或N）所吸收。因為已知熱容的系統(tǒng)在實驗過程中所

傳遞的熱量0，是可以由其溫度的改變AT和熱容g計算出來的，即

Q=CS\T,因此，待測系統(tǒng)在實驗過程中所傳遞的熱量也就知道了。由

此可見，保持系統(tǒng)為一孤立系統(tǒng)，是混合量熱法所要求的基本實驗條件。

本實驗采用的量熱器可以滿足這個實驗條件。

實驗時，量熱器放有熱水。然后放入冰，冰將溶解，最后混合系統(tǒng)

達到熱平衡。在此過程中，原實驗系統(tǒng)放熱，設為放,，冰吸熱溶解成

水，繼續(xù)吸熱使系統(tǒng)達到熱平衡溫度，設吸收的總熱量為。您），因為是

孤立系統(tǒng)，則有

。（放吸1（5T）

可以利用這一關系求出冰的溶解熱。

設混合前實驗系統(tǒng)的溫度為熱水質(zhì)量為叫，其比熱容為.；

內(nèi)筒的質(zhì)量為機2,其比熱容為。2；攪拌器的質(zhì)量為磨3,其比熱容為。3；

金屬的內(nèi)套的質(zhì)量為加4,其比熱容為。4。冰的質(zhì)量為〃，（在實驗條件

下冰的熔點均為是o°c,用及表示）。設混合后系統(tǒng)達到熱平衡的溫度為

%°C。數(shù)字溫度計浸入水中的部分放出的熱量可忽略不計。冰的溶解熱

由心表示，根據(jù)（5-1）式有

ML+M%（T2-TO）=（mici+m2c2+m3c3+m4c4）（7J-T2）

因"=0°C,所以冰的溶解熱為：

L=—（m^,+tn2c2+團3c3+加4c4）（4一%）一（5-2）

M

式中各質(zhì)量均可測出，c「。2、。3、。4由實驗室查出，實驗測得7；和（，

叫、叫、加3由天平稱出。由（5-2）式便可計算出冰的溶解熱￡。

雖然本實驗要求實驗體系是一個孤立的系統(tǒng)，但完全絕熱的要求是

無法達到的。為了盡可能使系統(tǒng)與外界交換的熱量達到最小，除了使用

量熱器以外，在實驗的操作過程中也應必須注意。例如不應當直接用手

頓冷卻定律的粗略方法來修正散熱減少誤差。從實驗實際情形分析，剛

投入冰時，水溫高，冰的有效面積大，熔化快，系統(tǒng)溫度下降快，后來,

冰塊逐漸減小，水溫漸低，熔化變慢，水溫下降也慢，熔解全過程中，

內(nèi)筒內(nèi)水溫隨時間變化曲線如圖5-1所示。。表示實驗室環(huán)境溫度。

系統(tǒng)從工變?yōu)椤＿@段時間（從4至%）），系統(tǒng)內(nèi)向外界散失的熱量4散

為

,散=左卜7-(5-3)

由于T>6,所以q散>0。（左為散熱常數(shù)）

同樣系統(tǒng)從。變?yōu)槭@段時間（從J至^），系統(tǒng)從環(huán)境吸收的熱量

<7吸為

q吸=%"-加（5-4）

由于T<8,所以q吸>0。

從圖5-1看出，9散和q吸量值的大小與面積5散=「（7—6）力及

s吸=一「（/—e）dt成正比。因此如果選擇合適的工和心使q散等于吸，

則系統(tǒng)散熱和吸熱前后抵消。一般情況下常選擇7；-。=2（。-4）o

實驗儀器介紹

實驗裝置如圖5-2所示。為了使實

驗系統(tǒng)（待測系統(tǒng)與已知其熱容的系統(tǒng)

二者合在一起）成為一個孤立的系統(tǒng),

我們采用量熱器。本實驗采用的量熱器

為一種帶有絕熱層的量熱器，他由金屬

內(nèi)套、不銹鋼的外筒一、內(nèi)筒（鋼）、攪

拌器（銅）、數(shù)字溫度計和絕熱層等組成。它與外界環(huán)境熱量交換很小,

這樣的量熱器可以使實驗系統(tǒng)近似于一個孤立的系統(tǒng)。

【實驗內(nèi)容】

1.將內(nèi)筒、攪拌器擦干凈，用天平稱出它們的質(zhì)量。金屬內(nèi)套的質(zhì)

量記在其上。

2.內(nèi)筒中裝入適量的熱水（比室溫高約10°C）,用天平稱得內(nèi)筒和

熱水的質(zhì)量（4+機2），求得熱水的質(zhì)量分別查出水、內(nèi)筒和攪拌

器的比熱容C|、。2、C3,記入在表格中。

3.將內(nèi)筒放入量熱器中，蓋好蓋子，插好攪拌器和溫度計，開始計

時，觀察并記錄熱水的溫度隨時間變化（比如每隔20s記一次數(shù)據(jù)），記

錄6?8個點。

4.從保溫瓶中取一些預先準備好的和水混合的碎冰塊（0℃）,冰塊

的用量要適當，應使系統(tǒng)平衡時的溫度低于室溫大約5?7℃。用干布把

冰上的水珠擦去，然后小心地把冰放入量熱器中，不要使水濺出。蓋好

量熱器的蓋子，記錄放入的時間

5.用攪拌器輕輕上下攪動量熱器中的水，待水里的冰塊完全溶解并

基本達到熱平衡后，記錄溫度隨時間的變化，記錄6?8個點。

6.將內(nèi)筒拿出，用天平稱出內(nèi)筒和水的質(zhì)量進行稱

量，然后計算出冰的質(zhì)量

7.用公式（5-2）計算出冰的熔解熱。

8.用坐標紙作系統(tǒng)溫度隨時間變化7-/圖?？疾槊娣eS散和S吸，檢

查散熱與吸熱是否基本抵消。

9.實驗完后，將內(nèi)筒內(nèi)的水倒掉，用抹布擦干。

【數(shù)據(jù)處理】

1.自己畫出數(shù)據(jù)表格進行數(shù)據(jù)記錄。

2.做出散熱修正曲線，求出刀和“。

3.根據(jù)（5-2）式計算冰的溶解熱

4.將測量值與冰的溶解熱的標準值進行比較，計算出相對誤差，并

分析產(chǎn)生誤差的原因。

【注意事項】

投冰和攪拌時均要避免將水濺出，取溫度計時，也要避免帶出水滴。

【思考題】

1.實驗時為什么必須把冰擦干？

2.為什么會有誤差產(chǎn)生？如何減小誤差的產(chǎn)生？

3.水溫為什么要高于室溫？實驗過程中如果打開蓋子看冰是否全部

熔解，然后再蓋上蓋子，實驗結(jié)果是偏大還是偏?。慷ㄐ哉f明即可。

4.假如冰塊很不均勻，如冰內(nèi)有氣泡，或小水泡，對實驗結(jié)果有什

么影響？

5.實驗投冰或攪拌時無意中將水濺出，對實驗結(jié)果有何影響？

實驗六液體比熱容的測定

【實驗目的】

1.學會用電流量熱器法測定液體的比熱容。

2.熟練掌握物理天平和量熱器的使用方法。

3.學習電子溫度計和數(shù)字電流表的使用。

【實驗儀器】

電流量熱器、數(shù)字溫度計、直流穩(wěn)壓電源、數(shù)字電壓表、數(shù)字電流

表、滑線變阻器、單刀開關、秒表、物理天平、導線

【實驗原理】

設在量熱器中，裝有質(zhì)量為加、比熱容為。的液體，液體中安置著

阻值為當?shù)碾娮?。如果按照實驗電路圖6-1連接好電路，然后閉合開關

K,則有電流通過電阻&（=15。），根據(jù)焦耳一楞次定律，電阻產(chǎn)生的

熱量為

。放（6-1）

其中/為電流強度，單位用安培；/為通電時間，單位用秒，則熱量。的

單位為焦耳。液體、量熱器內(nèi)筒和銅電極等吸收電阻與釋放的熱量。放

后，溫度升高。若量熱器中液體的質(zhì)量為加、其比熱容為c；量熱器內(nèi)

筒的質(zhì)量為叫，其比熱容為G；攪拌器的質(zhì)量為加2,其比熱容為。2；銅

電極的質(zhì)量為加3,其比熱容為初始溫度（包括量熱器及其附件）為

刀，加熱終了的溫度為“，則有

。吸=（c掰+G優(yōu)]+c2m2+q加3）（乙（6-2）

因為。放=。吸

所以=kCm+C\m\+Q加2+。3加3）W一G（6~3）

][2R（

由上式得：c=—[-------mxcx--m3c3]（6-4）

mT2-TX

如果計算出。放=/24J,再稱出待測液體、量熱器內(nèi)筒和攪拌器的

質(zhì)量相、g和%,銅電極的質(zhì)量加3給出，并測出溫度（、T2,就由（6-4）

式可得到待測液體的比熱容C。（G、。2、。3的比熱容值及%由實驗室

給出）。

實驗儀器介紹

圖6-1為實驗裝置

圖。中間為電流量熱器。

該量熱器為一種有絕熱

層的量熱器，量熱器的內(nèi)

筒一、外筒、內(nèi)套都是用熱

的良導體做成的，內(nèi)筒置

以，向外界傳遞的熱量損失可以降到很小。這樣，在做實驗時，把量熱

器及待測液體組成的系統(tǒng)，看成一個孤立的系統(tǒng)。

【實驗內(nèi)容】

1.按照圖6-1連接電路。

2.用物理天平稱出量熱器內(nèi)筒（玻璃杯）、攪拌器的質(zhì)量。

3.給玻璃杯內(nèi)加入約為玻璃杯容積2/3的待測液體，再用物理天平

稱出質(zhì)量，從而計算出待測液體的質(zhì)量。

4.將玻璃杯放入量熱器中，注意不要將液體濺出，插好溫度計，蓋

好蓋子。

5.打開電源開關，調(diào)節(jié)電源電壓在15%左右，觀察電流表電流（約

1Z）,然后斷開開關K,輕輕攪動攪拌器，讀取溫度計的讀數(shù)7；。

6.按下開關K,開始加熱的同時，按下秒表開始計時。

7.不斷用攪拌器攪動，使整個量熱器內(nèi)各處的溫度均勻。待溫度升

高5℃左右時，切斷電源，同時記下溫度馬,并停止計時。

8.記錄數(shù)據(jù)代入公式計算。

【數(shù)據(jù)處理】

表6-1液體比熱容的測定

%=c,=

物理量

mlg叼fg%/gw3/gTJ℃r2rct/sHA

測量值

【注意事項】

1.數(shù)字溫度計的傳感器插到水面以下即可，不要插的很深。

2.實驗完畢立即將玻璃杯中的液體倒掉，以免腐蝕電極。

3.實驗中物理天平稱量時，既要準確又要注意安全。

【思考題】

分析實驗中產(chǎn)生誤差的原因？采取那些措施減小誤差？

實驗七三線擺

【實驗目的】

1.掌握三線擺法測定轉(zhuǎn)動慣量的原理和方法。

2.驗證平行軸定理。

【實驗儀器】

三線擺，米尺，游標卡尺，天平，停表（或數(shù)字毫秒計），待測物（圓

盤，外形尺寸及質(zhì)量相同的圓柱體兩個）。

【實驗原理】

轉(zhuǎn)動慣量是物體轉(zhuǎn)動慣性

的量度。物體對某軸的轉(zhuǎn)動慣

量越大，則繞該軸轉(zhuǎn)動時，角

速度就越難改變。當剛體繞固

定軸轉(zhuǎn)動時，剛體在外力矩

M的作用下，將獲得角加速

度夕，夕與合外力矩”的大

小成正比，與剛體的轉(zhuǎn)動慣量