2024-2025學(xué)年湖南省桃源縣數(shù)學(xué)九上開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁2024-2025學(xué)年湖南省桃源縣數(shù)學(xué)九上開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，?ABCD的周長為32cm，AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于點(diǎn)E，則△DCE的周長為（）A．8cm B．24cm C．10cm D．16cm2、（4分）在下述命題中,真命題有（）（1）對角線互相垂直的四邊形是菱形；（2）三個角的度數(shù)之比為的三角形是直角三角形；（3）對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形；（4）三邊之比為的三角形是直角三角形..A．個 B．個 C．個 D．個3、（4分）如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將沿直線BE折疊后得到，延長BG交CD于點(diǎn)F若，則FD的長為()A．3 B． C． D．4、（4分）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞25、（4分）已知△ABC的三邊分別是a，b，c，且滿足|a-2|++（c-4）2=0，則以a，b，c為邊可構(gòu)成（）A．以c為斜邊的直角三角形 B．以a為斜邊的直角三角形C．以b為斜邊的直角三角形 D．有一個內(nèi)角為的直角三角形6、（4分）以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．9，12，15 C．，2， D．0.3，0.4，0.57、（4分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點(diǎn)O，則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）A．OA=OC，AD∥BC B．∠ABC=∠ADC，AD∥BCC．AB=DC，AD=BC D．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO8、（4分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)P為斜邊AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，則線段EF的最小值為（）A．24B．C．D．5二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若菱形的兩條對角線長分別是6㎝和8㎝，則該菱形的面積是㎝1．10、（4分）已知，若整數(shù)滿足，則__________．11、（4分）如圖，已知菱形的面積為24，正方形的面積為18，則菱形的邊長是__________．12、（4分）某商品的標(biāo)價比成本高，當(dāng)該商品降價出售時，為了不虧本，降價幅度不得超過，若用表示，則___．13、（4分）如圖，在中，是的角平分線，，垂足為E，，則的周長為________．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，交對角線BD于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G．（1）若AB＝2，求四邊形ABFG的面積；（2）求證：BF＝AE+FG．15、（8分）已知在菱形ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,AB=2AO；(1)如圖1,求∠BAC的度數(shù)；(2)如圖2,P為菱形ABCD外一點(diǎn),連接AP、BP、CP,若∠CPB=120°,求證:CP+BP=AP；(3)如圖3,M為菱形ABCD外一點(diǎn),連接AM、CM、DM,若∠AMD=150°,CM=2，DM=2，求四邊形ACDM的面積。16、（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象交軸、軸分別于兩點(diǎn)，交直線于。（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若，求的值；（3）在（2）的條件下，是線段上一點(diǎn)，軸于，交于，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)。17、（10分）綜合與實(shí)踐（問題情境）在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題展開數(shù)學(xué)活動，如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=5，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AB，AD上的點(diǎn)，且DF=3。（操作發(fā)現(xiàn)）(1)沿CE折疊紙片，B點(diǎn)恰好與F點(diǎn)重合，求AE的長；(2)如圖2，延長EF交CD的延長線于點(diǎn)M，請判斷△CEM的形狀，并說明理由。（深入思考）(3)把圖2置于平面直角坐標(biāo)系中，如圖3，使D點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，C點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，將△CEM沿CE翻折，使點(diǎn)M落在點(diǎn)M′處.連接CM′，求點(diǎn)M′的坐標(biāo).18、（10分）為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，我市某景區(qū)對門票釆用靈活的售票方法吸引游客．門票定價為50元/人，非節(jié)假日打折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊人數(shù)分段定價售票，即人以下（含人）的團(tuán)隊按原價售票；超過人的團(tuán)隊，其中人仍按原價售票，超過人部分的游客打折售票．設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為人，非節(jié)假日購票款為（元），節(jié)假日購票款為（元）．與之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）觀察圖象可知：；；；（2）直接寫出，與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）某旅行社導(dǎo)游王娜于5月1日帶團(tuán)，5月20日（非節(jié)假日）帶團(tuán)都到該景區(qū)旅游，共付門票款1900元，，兩個團(tuán)隊合計50人，求，兩個團(tuán)隊各有多少人？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）的平方根為_______20、（4分）在△ABC中，AB=8，BC=2，AC=6，D是AB的中點(diǎn)，則CD=_____．21、（4分）在矩形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將沿折疊后得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn).（1）若點(diǎn)恰好落在邊上，則______,（2）延長交直線于點(diǎn)，已知，則______．22、（4分）甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城在個行駛過程中甲乙兩車離開城的距離(單位:千米)與甲車行駛的時間(單位:小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:①兩城相距千米；②乙車比甲車晚出發(fā)小時，卻早到小時；③乙車出發(fā)后小時追上甲車；④在乙車行駛過程中.當(dāng)甲、乙兩車相距千米時，或，其中正確的結(jié)論是_________.23、（4分）如圖，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，BEFG的邊長分別為3，4，H為線段DF的中點(diǎn)，則BH=_____________．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，邊長為的正方形中，對角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）求證：≌；（2）求線段的長．25、（10分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，點(diǎn)G，H在對角線AC上，EF與AC相交于點(diǎn)O，AG=CH，BE=DF．（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；（2）當(dāng)EG=EH時，連接AF①求證：AF=FC；②若DC=8，AD=4，求AE的長．26、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1)．(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的軸對稱圖形△A′B′C′；(2)直接寫出A，B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A″，B″的坐標(biāo)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD=BC，AB=CD，OA=OC，根據(jù)線段垂直平分線得出AE=CE，求出CD+DE+EC=AD+CD，代入求出即可．【詳解】∵平行四邊形ABCD，∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，∵EO⊥AC，∴AE=EC，∵AB+BC+CD+AD=32cm，∴AD+DC=16cm，∴△DCE的周長是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=16cm，故選D.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的周長，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)矩形、菱形、直角三角形的判定定理對四個選項逐一分析．【詳解】解：（1）對角線平分且互相垂直的四邊形是菱形，故錯誤；（2）180°÷8×4=90°，故正確；（3）∵平行四邊形的對角相等，又互補(bǔ)，∴每一個角為90°∴這個平行四邊形是矩形，故正確；（4）設(shè)三邊分別為x，x：2x，∵∴由勾股定理的逆定理得，這個三角形是直角三角形，故正確；∴真命題有3個，故選：C．本題考查的知識點(diǎn)：矩形、菱形、直角三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這幾個圖形的判定定理.3、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)以及翻折的性質(zhì)可以求出AE=DE=EG，然后利用“HL”證明△EDF和△EGF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可證得DF=GF；設(shè)FD=x，表示出FC、BF，然后在Rt△BCF中，利用勾股定理列式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE∴AE=EG，AB=BG，∴ED=EG，∵在矩形ABCD中，∴∠A=∠D=90°，∴∠EGF=90°，∵在Rt△EDF和Rt△EGF中，，∴Rt△EDF≌Rt△EGF（HL），∴DF=FG，設(shè)DF=x，則BF=6+x，CF=6-x，在Rt△BCF中，102+（6-x）2=（6+x）2，解得x=．故選C．本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，翻折的性質(zhì)，熟記性質(zhì)，找出三角形全等的條件ED=EG是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)以及分式的分母不為0可得關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可得.【詳解】由題意得，解得：x≥2，故選B.本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b、c的數(shù)值，利用勾股定理的逆定理判定三角形的形狀即可．【詳解】解：由題意可得：a=，b=2，c=4，∵22+42=20，()2＝20，即b2+c2=a2，所以△ABC是以a為斜邊的直角三角形．故選B．本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b、c的值是解決此題的關(guān)鍵．6、C【解析】

通過邊判斷構(gòu)成直角三角形必須滿足，兩短邊的平方和=長邊的平方.即通過勾股定理的逆定理去判斷.【詳解】A.，能構(gòu)成直角三角形B.，構(gòu)成直角三角形C.，不構(gòu)成直角三角形D.，構(gòu)成直角三角形故答案為C本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的的三邊滿足，那么這個三角形為直角三角形.7、D【解析】A選項：∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠CBD，

在△BOC和△DOA中，∴△BOC≌△DOA（AAS），

∴BO=DO，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤；

B選項：∵∠ABC=∠ADC，AD∥BC，

∴∠ADC+∠DCB=180°，

∴∠ABC+∠BCD=180°，

∴AB∥DC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤；

C選項：∵AB=CD，AD=BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤；

D選項：由∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO，

無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，錯誤，故本選項正確；故選D.【點(diǎn)睛】平行四邊形的判定有：①兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，②兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，⑤有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．8、C【解析】

連接PC，當(dāng)CP⊥AB時，PC最小，利用三角形面積解答即可．【詳解】解：連接PC，∵PE⊥AC，PF⊥BC，∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°，∴四邊形ECFP是矩形，∴EF=PC，∴當(dāng)PC最小時，EF也最小，即當(dāng)CP⊥AB時，PC最小，∵AC=1，BC=6，∴AB=10，∴PC的最小值為：=4.1．∴線段EF長的最小值為4.1．故選C．本題主要考查的是矩形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、14【解析】已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計算公式即可計算菱形的面積．解：根據(jù)對角線的長可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=×6×8=14cm1，故答案為14．10、【解析】

先根據(jù)確定m的取值范圍，再根據(jù)，推出，最后利用來確定a的取值范圍．【詳解】解：為整數(shù)為故答案為：1．本題考查的知識點(diǎn)是二次根式以及估算無理數(shù)的大小，利用“逼近法”得出的取值范圍是解此題的關(guān)鍵．11、1【解析】

根據(jù)正方形的面積可用對角線進(jìn)行計算解答即可．【詳解】解：如圖，連接AC、BD，相交于點(diǎn)O，∵正方形AECF的面積為18，∴AC＝，∴AO＝3，∵菱形ABCD的面積為24，∴BD＝，∴BO＝4，∴在Rt△AOB中，．故答案為：1．此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形和菱形的面積進(jìn)行解答．12、【解析】本題主要考查列代數(shù)式.此題中最大的降價率即是保證售價和成本價相等，可以把成本價看作單位1，根據(jù)題意即可列式．解：設(shè)成本價是1，則（1+p%）（1-d%）=1．1-d%=，13、；【解析】

在△ACD、△ADE、△DEC都是含有30°的直角三角形，利用邊之間的關(guān)系，得出各邊長，從而得出△ABC的周長．【詳解】∵∠C=90°，∠B=30°，DE=1∴在Rt△DEB中，DB=2，EB=∵AD是∠CAB的角平分線∴CD=DE=1，∠CAD=∠DAE=30°∴在Rt△ACD中，AD=2，同理，在Rt△ADE中，AD=2，AE=∴△ABC的周長=AE+EB+BD+DC+CA=3+3故答案為：3+3．本題考查含30°角的直角三角形、角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是得出△ACD、△ADE、△DEC都是含有30°的直角三角形．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）；（2）證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)和垂線的性質(zhì)可得∠ABD＝30°，∠DAE＝30°，然后再利用三角函數(shù)及勾股定理在Rt△ABF中，求得AF，在Rt△AFG中，求得FG和AG，再運(yùn)用三角形的面積公式求得四邊形ABFG的面積；（2）設(shè)菱形的邊長為a，根據(jù)（1）中的結(jié)論在Rt△ABF、Rt△AFG、Rt△ADE中分別求得BF、FG、AE，然后即可得到結(jié)論.【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥CD，BD平分∠ABC，又∵AE⊥CD，∠ABC=60°，∴∠BAE＝∠DEA＝90°，∠ABD＝30°，∴∠DAE＝30°，在Rt△ABF中，tan30°＝，即，解得AF＝，∵FG⊥AD，∴∠AGF=90°，在Rt△AFG中，F(xiàn)G＝AF＝，∴AG=＝1．所以四邊形ABFG的面積=S△ABF+S△AGF＝；（2）設(shè)菱形的邊長為a，則在Rt△ABF中，BF＝，AF＝，在Rt△AFG中，F(xiàn)G＝AF＝，在Rt△ADE中，AE＝，∴AE+FG＝，∴BF＝AE+FG．本題主要考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式、利用三角函數(shù)值解直角三角形等知識，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵.15、（1）∠BAC=60°；（2）見解析；（3）.【解析】

（1）如圖1中，證明△ABC是等邊三角形即可解決問題．（2）在PA上截取PH，使得PH=PC，連接CH．證明△PCB≌△HCA（SAS）即可；（3）如圖3中，作AH⊥DM交DM的延長線于H，延長AC到N，使得CN=AC，連接DN．證明A，N，D，M四點(diǎn)共圓，外接圓的圓心是點(diǎn)C，推出AD=CM=，解直角三角形求出AH即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖1中，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠ABD=∠CBD，∴∠AOB=90°，∵AB=2OA，∴∠ABO=30°，∴∠ABC=60°，∵BA=BC，∴△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°；（2）證明：如圖2中，在PA上截取PH，使得PH=PC，連接CH．∵∠BPC=120°，∠BAC=60°，∴∠BPC+∠BAC=180°，∴A，B，P，C四點(diǎn)共圓，∴∠APC=∠ABC=60°，∵PH=PC，∴△PCH是等邊三角形，∴PC=CH，∠PCH=∠ACB=60°，∴∠PCB=∠HCA，∵CB=CA，CP=CH，∴△PCB≌△HCA（SAS），∴PB=AH，∴PA=PH+AH=PC+PB；（3）解：如圖3中，作AH⊥DM交DM的延長線于H，延長AC到N，使得CN=AC，連接DN．∵CA=CD=CN，∴∠ADN=90°，∵CD=CN，∴∠N=∠CDN，∵∠ACD=60°=∠N+∠CDN，∴∠N=30°，∵∠AMD=150°，∴∠N+∠AMD=180°，∴A，N，D，M四點(diǎn)共圓，外接圓的圓心是點(diǎn)C，∴CA=CD=AD=CM=，在Rt△AHM中，∵∠AMH=30°，∴MH=AH，設(shè)AH=x，則HM=x，在Rt△ADH中，∵AD2=AH2+DH2，∴28=x2+（x+2）2，解得x=或-2（舍棄），∴AH=，∴S四邊形ACDM=S△ACD+S△ADM=×+×2×=．本題屬于四邊形綜合題，考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，四點(diǎn)共圓，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題．16、（1），；（2）；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為.【解析】

(1)分別代入x=0、y=0求出y、x的值，由此可得出點(diǎn)B.A的坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再由點(diǎn)P在直線y=kx上利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k值；(3)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,?x+2)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,x)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(x,0)，進(jìn)而可得出CD、DE的長度，由CD=2DE可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）當(dāng)時，，當(dāng)時，，，；（2）設(shè)，因為點(diǎn)在直線，且,，把代入，所以點(diǎn)的坐標(biāo)是，因為點(diǎn)在直線上，所以；（3）設(shè)點(diǎn)，則，，因為，，解得：，則，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為.此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于分別代入x=0、y=017、(1)AE的長為；(2)ΔCEM是等腰三角形，理由見解析；(3)M′(-，5).【解析】

（1）由矩形的性質(zhì)得出∠A=90°，AD=BC=5，由折疊的性質(zhì)得：FE=BE，設(shè)FE=BE=x，則AE=AB-BE=4-x，求出AF=AD-DF=5-3=2，在Rt△AEF中，由勾股定理得出方程，解方程即可；

（2）由矩形的性質(zhì)得出AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得出∠BEC=∠MCE，由折疊的性質(zhì)得：∠BEC=∠CEM，得出∠MCE=∠CEM，證出MC=ME即可；（3）由平行線得出△DFM∽△AFE，得出，解得：DM=，得出ME=MC=CD+DM=，由折疊的性質(zhì)得：M'E=ME=，得出AM'=M'E+AE=，即可得出答案．【詳解】(1)設(shè)AE=x.則BE=4-x由折疊知：EF=BE=4-x∵四邊形ABCD為矩形∴AD=BC=5∴AF=AD-DF=5-3=2在Rt△AEF中，由勾股定理得AE2+AF2=EF2即∴答：AE的長為；(2)ΔCEM是等腰三角形，理由如下：由折疊知：∠BEC=∠MEC∵四邊形ABCD為矩形∴AB∥CD∴∠BEC=∠MCE∴∠MEC=∠MCE∴ME=MC∴ΔCEM是等腰三角形(3)由折疊知：M′E=ME，M′C=MC由(2)得：ME=MC∴M′E=ME=MC=M′C∴四邊形M′CME是菱形.由題知：E(-，5)，F(xiàn)(0，3)設(shè)直線EF的解析式為y=kx+b∴∴令y=0得∴M(，0)∴0M=∴CM=4+=∴M′E=MC=∴M′A=M′E+EA=+=∴.M′(-，5).四邊形綜合題目，考查了矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，本題綜合性強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題18、（1），，；（2），；（3）團(tuán)有40人，團(tuán)有10人【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象，用購票款數(shù)除以定價的款數(shù)，計算即可求出a的值；用第11人到20人的購票款數(shù)除以定價的款數(shù)，計算即可求出b的值，由圖可求m的值；（2）利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式求出y1，分x≤10與x>10，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出y2與x的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）設(shè)A團(tuán)有n人，表示出B團(tuán)的人數(shù)為（50-n），然后分0≤n≤10與n>10兩種情況，根據(jù)（2）的函數(shù)關(guān)系式列出方程求解即可．【詳解】解：（1）在非節(jié)假日，人數(shù)為10人時，總票價為300，所以人均票價為300÷10=30，因為30÷50=0.6，所以打了6折，a=6.在節(jié)假日，如圖x=10時，票價開始發(fā)生變化，所以m=10，人數(shù)從10人增加到20人，總票價增加了400元，所以此時人均票價為400÷10=40，因為40÷50=0.8，所以打了八折，b=8.故，，，（2）在非節(jié)假日，設(shè)，將（10,300）代入，可得，解得k1=30，故.在節(jié)假日，當(dāng)時，，當(dāng)時，設(shè)將（10,500），（20,900）代入，可得，解得，故所以.（3）設(shè)團(tuán)有n人，團(tuán)有人，則當(dāng)時，根據(jù)題意解得：，∴不合要求.當(dāng)時，根據(jù)題意解得：，∴∴團(tuán)有40人，團(tuán)有10人.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，（1）結(jié)合圖象，理解圖象上的點(diǎn)代表的意義是解決本題的關(guān)鍵;(2)y1為正比例函數(shù)，在圖象上找一點(diǎn)代入一般式即可，y2為分段函數(shù)，第一段為正比例函數(shù)，第二段為一次函數(shù)，找到相應(yīng)的點(diǎn)代入一般式即可求出解析式；（3）設(shè)A團(tuán)有n人，利用方程思想，列出表達(dá)式求解即可.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

利用平方根立方根定義計算即可．【詳解】∵，∴的平方根是±，故答案為±.本題考查了方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵.注意：區(qū)別平方根和算術(shù)平方根．一個非負(fù)數(shù)的平方根有兩個，互為相反數(shù)，正值為算術(shù)平方根．20、4【解析】

先運(yùn)用勾股定理逆定理得出△ABC是直角三角形，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得出CD的長．【詳解】解：在△ABC中，AB=8，BC=2，AC=6，

82＝64＝(2)2+62，

所以AB2=BC2+AC2，

所以△ABC是直角三角形，

∵D是AB的中點(diǎn)，

∴CD=AB=4，

故答案為：4本題考查勾股定理逆定理，解題關(guān)鍵根據(jù)勾股定理逆定理及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)解答．21、6或【解析】

（1）由矩形的性質(zhì)得出，，由折疊的性質(zhì)得出，由平行線的性質(zhì)得出，推出，得出，即可得出結(jié)果；（2）①當(dāng)點(diǎn)在矩形內(nèi)時，連接，由折疊的性質(zhì)得出，，，由矩形的性質(zhì)和是的中點(diǎn)，得出，，，由證得，得出，由，得出，，，由勾股定理即可求出；②當(dāng)點(diǎn)在矩形外時，連接，由折疊的性質(zhì)得出，，，由矩形的性質(zhì)和是的中點(diǎn)，得出，，，由證得，得出，由，得出，由勾股定理得出：，即，即可求出．【詳解】解：（1）四邊形是矩形，，，由折疊的性質(zhì)可知，，如圖1所示：，，，，是的中點(diǎn)，，，（2）①當(dāng)點(diǎn)在矩形內(nèi)時，連接，如圖2所示：由折疊的性質(zhì)可知，，，，四邊形是矩形，是的中點(diǎn)，，，，在和中，，，，，，，，；②當(dāng)點(diǎn)在矩形外時，連接，如圖3所示：由折疊的性質(zhì)可知，，，，四邊形是矩形，是的中點(diǎn)，，，，在和中，，，，，，，即：，，解得：，（不合題意舍去），綜上所述，或，故答案為（1）6；（2）或．本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握折疊的性質(zhì)、證明三角形全等并運(yùn)用勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵．22、①②【解析】

觀察圖象可判斷①②，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，可判斷③，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可判斷④，進(jìn)而得出答案．【詳解】由圖象可知，A.

B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時間為5小時，而乙是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的，且用時3小時，即比甲早到1小時，∴①②都正確;設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，把(5,300)代入可求得，k=60，∴y甲=60t，設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，把(1,0)和(4,300)代入可得解得∴y乙=100t?100，令y甲=y乙可得：60t=100t?100，解得t=2.5，即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5，此時乙出發(fā)時間為1.5小時，即乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車，∴③不正確；令|y甲?y乙|=50，可得|60t?100t+100|=50，即|100?40t|=50，當(dāng)100?40t=50時,可解得t=，當(dāng)100?40t=?50時,可解得t=，又當(dāng)t=時,y甲=50，此時乙還沒出發(fā)，當(dāng)t=時,乙到達(dá)B城,y甲=250；綜上可知當(dāng)t的值為或或或t=時，兩車相距50千米，∴④不正確；綜上，正確的有①②，故答案為：①②本題考查了函數(shù)圖像的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確從圖中獲取信息并進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.23、【解析】

連接BD,BF，由正方形性質(zhì)求出∠DBF=90?，根據(jù)勾股定理求出BD，BF，再求DF,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一