1.3長(zhǎng)方體和正方體的表面積（課件）六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

第三課時(shí)

長(zhǎng)方體和正方體的表面積蘇教版六年級(jí)上冊(cè)核心素養(yǎng)目標(biāo)使學(xué)生理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的含義和計(jì)算方法，能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。0102在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。03使學(xué)生進(jìn)一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。新知導(dǎo)入1.請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)展開(kāi)圖上標(biāo)出長(zhǎng)方體的下面、后面和左面。前面上面右面下面后面左面新知導(dǎo)入2.一個(gè)長(zhǎng)方體如下圖。5cm3cm8cm①它上、下每個(gè)面的長(zhǎng)是________，寬是________，面積是________。②它前、后每個(gè)面的長(zhǎng)是________，寬是________，面積是________。③它左、右每個(gè)面的長(zhǎng)是________，寬是________，面積是________。8cm5cm40cm224cm3cm48cm25cm3cm15cm2新知導(dǎo)入思考：

1.前、后面每個(gè)面的面積需要哪兩個(gè)條件？怎樣求前、后面每個(gè)面的面積？

2.上、下面每個(gè)面呢？

3.左、右面每個(gè)面呢？新知導(dǎo)入前、后面每個(gè)面的面積=長(zhǎng)×高上、下面每個(gè)面的面積=長(zhǎng)×寬左、右面每個(gè)面的面積=寬×高高長(zhǎng)寬長(zhǎng)寬高學(xué)習(xí)任務(wù)一

表面積的意義探究新知看到這個(gè)標(biāo)題，你有什么疑惑？或者你想了解些什么？“表面積”指的是什么?表面積怎么計(jì)算？長(zhǎng)方體或正方體的表面積探究新知思考：

什么是“表面積”？結(jié)合前面的知識(shí)說(shuō)說(shuō)你對(duì)“表面積”的理解。表面積指的是所有面的面積之和。探究新知

長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。

長(zhǎng)方體或正方體的表面積指的就是長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積。學(xué)習(xí)任務(wù)二探究長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法探究新知做一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬5厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體紙盒，至少要用硬紙板多少平方厘米？問(wèn)題：至少要用硬紙板多少平方厘米？實(shí)際是求長(zhǎng)方體的表面積。你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算？探究新知學(xué)習(xí)任務(wù)：

請(qǐng)你根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，借助課前準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體模型，想想怎么計(jì)算？分組交流，嘗試計(jì)算。做一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬5厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體紙盒，至少要用硬紙板多少平方厘米？探究新知做一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬5厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體紙盒，至少要用硬紙板多少平方厘米？可以分別算出3組相對(duì)的面的面積，再相加。

6×5×2+6×4×2+5×4×2=60+48+40=148（平方厘米）答：至少要用硬紙板148平方厘米。探究新知做一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬5厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體紙盒，至少要用硬紙板多少平方厘米？可以分別算出每組相對(duì)的面中一個(gè)面的面積，相加后再乘2。

（6×5+6×4+5×4）×2=（30+24+20）×2=74×2=148（平方厘米）答：至少要用硬紙板148平方厘米。探究新知你能總結(jié)出計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的公式嗎？長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)×寬×2﹢長(zhǎng)×高×2﹢寬×高×2

=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2

S=a×b×2+a×h×2+b×h×2

=（ab+ah+bh）×2探究新知在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，大家可以靈活選用自己喜歡的方法。通過(guò)研究我們發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方體的表面積和它的每個(gè)面的面積有關(guān)，其實(shí)就是和它的長(zhǎng)、寬、高有關(guān)，我們要找準(zhǔn)每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，才不會(huì)出錯(cuò)。上面兩種方法，你喜歡哪種？為什么？學(xué)習(xí)任務(wù)三探究正方體的表面積的計(jì)算方法探究新知你能試著探究出正方體的表面積嗎？仔細(xì)觀察手中的正方體模具，想想怎么計(jì)算？

棱長(zhǎng)（a）棱長(zhǎng)（a）棱長(zhǎng)（a）正方體6個(gè)面都相等，先計(jì)算一個(gè)面的面積，再乘6。一個(gè)面的面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。探究新知正方體表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

棱長(zhǎng)（a）棱長(zhǎng)（a）棱長(zhǎng)（a）

S=a×a×6

=6a2探究新知做一個(gè)棱長(zhǎng)3分米的正方體紙盒，至少要用硬紙板多少平方米？正方體表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

3×3×6

=9×6

=54（平方分米）答：正方體的表面積是54平方分米。課堂練習(xí)基礎(chǔ)題：1.計(jì)算下面長(zhǎng)方體或正方體的表面積。（單位：厘米）7（8×5＋8×3＋5×3）×2＝158（cm2）7×7×6＝294（cm2）538課堂練習(xí)基礎(chǔ)題：2.做一個(gè)長(zhǎng)方體的鐵皮水箱，長(zhǎng)8分米，寬6分米，高5分米，扣除進(jìn)水口和出水口處的面積2平方分米，加工這個(gè)水箱至少需要多少平方分米的鐵皮？（接頭處忽略不計(jì)）

（8×6+6×5+8×5）×2-2

=236-2

=234（平方分米）答：加工這個(gè)水箱至少需要234平方分米的鐵皮。課堂練習(xí)提高題：3.下面是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，請(qǐng)計(jì)算它的表面積。(單位：dm)7－5＝2(dm)(5×2＋2×4＋5×4)×2＝76(dm2)答：它的表面積是76dm2。課堂練習(xí)拓展題：4.3個(gè)長(zhǎng)為5厘米，寬為2.5厘米，高為1厘米的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)較大的長(zhǎng)方體（如圖）這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？1×3=3（厘米）(5×2.5＋5×3＋2.5×3)×2＝70(cm2)答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是70平方厘米。課堂總結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？我知道了長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義。我還會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體表面積了。板書(shū)設(shè)計(jì)

長(zhǎng)方體和正方體的表面積長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2

=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2

S=a×b×2+a×h×2+b×h×2

=（ab+ah+bh）×2正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

S=a×a×6

=6a2分層作業(yè)【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：1.一個(gè)長(zhǎng)方體的食品盒，長(zhǎng)10厘米，寬6厘米，高12厘米。做這樣的一個(gè)食品盒至少需要多少平方厘米的鐵皮？

（10×6+10×12+6×12）×2

=252×2

=504（平方厘米）答：做這樣的一個(gè)食品盒至少需要504平方厘米的鐵皮。分層作業(yè)【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：2.一個(gè)正方體鐵盒，棱長(zhǎng)20厘米，做這個(gè)鐵盒至少需要多少平方厘米的鐵皮？

20×20×6=2400（平方厘米）答：做這個(gè)鐵盒至少需要2400平方厘米的鐵皮。分層作業(yè)【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】選做題：1.正方體的底面周長(zhǎng)為12分米，那么這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)和是多少分米？表面積是多少平方分米？正方體的棱長(zhǎng)：12÷4=3（分米）棱長(zhǎng)總和：3×12=36（分米）正方體的表面積：3×3×6=54（平方分米）答：這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是36分米，表面積是54