2024-2025學(xué)年北師版中學(xué)數(shù)學(xué)八年級上冊5.1認識二元一次方程組 教學(xué)課件

第五章二元一次方程組第五章二元一次方程組5.1

認識二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解二元一次方程（組）及其解的定義．（重點）2.會列二元一次方程組，并檢驗一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解．（難點）1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？

在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.

如：2x+3=5,

x+y=8.如：2x+3=5,

y+6=8.知識回顧累死我了!你還累?這么大的個,才比我多馱了2個.老牛的包裹數(shù)-小馬的包裹數(shù)=2個1.二元一次方程知識講解哼,我從你背上拿來

1個,我的包裹數(shù)就是你的2

倍!真的？！老牛的包裹+1=(小馬馱的包裹數(shù)-1)×2它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個,才比我多馱了2個.我從你背上拿來1個,我的包裹數(shù)就是你的2

倍!老牛的包裹數(shù)-小馬的包裹數(shù)=2個老牛的包裹數(shù)+1=(小馬馱的包裹數(shù)-1)×2老牛的包裹數(shù)-小馬的包裹數(shù)=2個老牛的包裹數(shù)+1=(小馬馱的包裹數(shù)-1)×2設(shè)老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.x-y＝2x＋1＝2(y－1)

老牛馱的包裹數(shù)比小馬馱的多2個,由此你能得到怎樣的方程呢?若老牛從小馬的背上拿來1個包裹,這時它們各有幾個包裹?由此你又能得到怎樣的方程呢?周末，我們8個人去紅山公園玩，買門票花了34元．每張成人票5元，每張兒童票3元．你們到底去了幾個成人、幾個兒童呢？等量關(guān)系式：成人人數(shù)+兒童人數(shù)=8

成人票款+兒童票款=34如果設(shè)有x個成人，y個兒童，由此你能得到怎樣的方程？如果設(shè)有x個成人，y個兒童，由此你能得到怎樣的方程？成人人數(shù)+兒童人數(shù)=8成人票款+兒童票款=34上面所列方程各含有幾個未知數(shù)?含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少?2個未知數(shù)次數(shù)是1含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.1.請判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說明理由.(1)x+3y－9=0;(2)3x2-2y+12=0;(5)3a-4b=7;(6)2x+10=0;(3)x+y=20;2(4)隨堂訓(xùn)練2.如果方程是二元一次方程，那么:m＝

，n＝

，k

.2-3

像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組.注意:方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.方程

和中，

的含義相同嗎？

呢？

的含義分別相同,因而

必須同時滿足方程

和,把它們聯(lián)立起來,得:2.二元一次方程組例1已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，則m＋n＝________．解析：根據(jù)題意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0.0緊扣相關(guān)概念

例2下列方程組是二元一次方程組的是（）A.B.C.D.C例題講解判斷下列方程組是否是二元一次方程組：

（1）（2）（3）（4）（5）（6）是否否否否是隨堂訓(xùn)練

(1)

適合方程

嗎?

呢?

呢?你還能找到其他

的值適合方程嗎?3.二元一次方程組的解(2)

適合方程

嗎?

呢?(3)你能找到一組

值，同時適合

和嗎?

適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解.

適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解.例如:是方程

的一個解,記作二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.例如就是二元一次方程組的解.是否為方程

的一個解?是否為方程

的一個解?1.在下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程的解？（1）（2）（3）（4）答案:（2）,（4）隨堂訓(xùn)練2.二元一次方程組的解是（）（A）（B）（C）（D）C3.已知是方程2x-4y+2a=3的一個解，則a=______.二元一次方程組二元一次方程的定義二元一次方程組的解二元一次方程組的定義二元一次方程的解課堂小結(jié)1.在下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程的解？（A）（B）（C）（D）答案：B，C，D當(dāng)堂檢測2.以為解的二元一次方程組是（）

（A）（B）（C）（D）D3.如果是方程組的解，那么m＝_____