2021-2022學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列之期中專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)圓柱圓錐的應(yīng)用題解析版蘇教版

2021-2022學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列之期中專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)：圓柱、圓錐的應(yīng)用題（解析版）1．（2021·廣東肇慶·小升初真題）一個(gè)圓柱形水池，底面半徑6米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？3.14×6×2×2＋3.14×62＝3.14×（6×2×2）＋3.14×36＝3.14×24＋113.04＝75.36＋113.04＝188.4（平方米）188.4×10＝1884（千克）答：共需水泥1884千克。2．（2022·全國(guó)·六年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，一個(gè)蛋糕的包裝盒，其中打結(jié)處用了25厘米，繩子共長(zhǎng)多少米？側(cè)面積是多少平方厘米？【解析】（1）50×4＋15×4＋25＝200＋60＋25＝285（厘米）＝2.85（米）（2）3.14×50×15＝157×15＝2355（平方厘米）答：用了繩子長(zhǎng)2.85米，側(cè)面積是2355平方厘米。3．（2022·全國(guó)·六年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）請(qǐng)計(jì)算下圖長(zhǎng)方形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后得到的圓柱的表面積。【解析】S底：3.14×52＝78.5（平方厘米）2S底：78.5×2＝157（平方厘米）S側(cè)：3.14×5×2×15＝31.4×15＝471（平方厘米）S表：157＋471＝628（平方厘米）答：表面積是628平方厘米。4．（2022·全國(guó)·六年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，一根長(zhǎng)4米，橫截面是半徑為2分米的圓柱形木料被截成同樣長(zhǎng)的2段后。表面積比原來(lái)增加了多少平方分米？（π取3.14）【解析】答：表面積比原來(lái)增加了平方分米。5．（2022·全國(guó)·六年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如果把棱長(zhǎng)是2分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的表面積是多少平方分米？【解析】3.14×2×2＋3.14×（2÷2）2×2＝12.56＋6.28＝18.84（平方分米）答：這個(gè)圓柱的表面積是18.84平方分米。6．（2022·全國(guó)·六年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）把一段長(zhǎng)1米，側(cè)面積18.84平方米的圓柱體的木料，沿著平行于底面的方向截成兩段，這時(shí)它的表面積增加了多少平方米？【解析】底面圓的周長(zhǎng)：18.84÷1＝18.84（米）底面圓的半徑：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（米）增加的面積：3.14×32×2＝28.26×2＝56.52（平方米）答：這時(shí)它的表面積增加了56.52平方米。7．（2022·全國(guó)·六年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）一個(gè)圓柱體，高減少2厘米，表面積就減少了50.24平方厘米，圓柱的底面積是多少平方厘米？【解析】半徑：50.24÷2÷3.14÷2＝25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）底面積：3.14×42＝50.24（平方厘米）答：圓柱的底面積是50.24平方厘米。8．（2018·廣東·汕頭市潮陽(yáng)實(shí)驗(yàn)學(xué)校六年級(jí)階段練習(xí)）小區(qū)砌一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形蓄水池，底面直徑是4米，深2米。在池的周?chē)c底面抹上水泥。抹水泥部分的面積是多少平方米？【解析】4÷2＝2（米）3.14×22＋3.14×4×2＝12.56＋25.12＝37.68（平方米）答：抹水泥部分的面積是37.68平方米。9．（2022·全國(guó)·六年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）張叔叔準(zhǔn)備做一個(gè)有蓋的圓柱形鐵皮油桶，油桶的底面直徑是4分米，高是5分米，做這個(gè)油桶至少需要多少平方分米鐵皮？【解析】2×3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5＝6.28×4＋62.8＝25.12＋62.8＝87.92（平方分米）答：做這個(gè)油桶至少需要87.92平方分米鐵皮。10．（2021·河南鄭州·六年級(jí)期末）一個(gè)圓柱形的木棒，底面直徑是4厘米，高是10厘米，在地面上滾動(dòng)一周后前進(jìn)了多少厘米？壓過(guò)的面積是多少平方厘米？【解析】3.14×4＝12.56（厘米）3.14×4×10＝125.6（平方厘米）答：在地面上滾動(dòng)一周后前進(jìn)了12.56厘米，壓過(guò)的面積是125.6平方厘米。11．（2021·河北張家口·六年級(jí)期中）零件中有一個(gè)圓柱形孔兒，圓柱的高度與正方體相同（如下圖所示）。已知正方體的棱長(zhǎng)是3厘米，圓柱的底面直徑是2厘米，求這個(gè)零件的體積?！窘馕觥?×3×3－3.14×（2÷2）2×3＝27－3.14×1×3＝27－9.42＝17.58（立方厘米）

答：這個(gè)零件的體積是17.58立方厘米。12．（2012·浙江·六年級(jí)期中）挖一個(gè)圓柱形蓄水池，底面直徑為20米，深1.5米，需挖土多少立方米？在水池四周與底面涂上水泥，每平方米需水泥0.4千克，共需水泥多少千克？【解析】（1）3.14×（20÷2）2×1.5＝3.14×100×1.5＝314×1.5＝471（立方米）答：需挖土471立方米。（2）3.14×20×1.5＋3.14×（20÷2）2＝3.14×30＋3.14×100＝94.2＋314＝408.2（平方米）408.2×0.4＝163.28（千克）答：共需水泥163.28千克。13．（2021·天津河西·小升初真題）一塊石頭完全浸沒(méi)在一個(gè)底面半徑是10厘米的圓柱形的水箱中，水面上升了2厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？【解析】3.14×102×2＝314×2＝628（立方厘米）答：這塊石頭的體積是628立方厘米。14．（2022·山東·成武縣文亭實(shí)驗(yàn)學(xué)校六年級(jí)階段練習(xí)）一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完全浸在這個(gè)容器的水中的鐵塊取出后，水面下降2cm。這塊鐵塊的體積是多少？【解析】10÷2＝5（cm）3.14×52×2＝3.14×25×2＝3.14×50＝157（cm3）答：這塊鐵塊的體積是157cm3。15．（2021·河北·淶源縣晶華學(xué)校六年級(jí)期中）把一個(gè)棱長(zhǎng)為8厘米的正方體的木塊，切制成最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體體積是多少？【解析】3.14×（8÷2）2×8＝3.14×16×8＝401.92（立方厘米）答：這個(gè)圓柱體體積是401.92立方厘米。16．（2022·全國(guó)·六年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）把一個(gè)底面積為，高為6cm的圓柱形鐵塊熔鑄成一個(gè)長(zhǎng)為5cm、寬為4cm的長(zhǎng)方體鐵塊，鑄成的長(zhǎng)方體鐵塊高多少cm？【解析】15×6÷（4×5）＝90÷20＝4.5（厘米）答：長(zhǎng)方體的高為4.5厘米。17．（2022·全國(guó)·六年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）學(xué)校自來(lái)水管的內(nèi)直徑是2cm，水管內(nèi)的流水速度是10cm/s（厘米/秒），一位同學(xué)下課后去水池洗手后忘記了關(guān)掉水籠頭。（1）一節(jié)課40分鐘浪費(fèi)掉了多少升水？（π取3.14）（2）如果每桶裝水25升，浪費(fèi)的水大約裝多少桶？（得數(shù)保留整數(shù)）【解析】（1）40×60＝2400（秒）3.14×（2÷2）2×10×2400＝3.14×1×10×2400＝31.4×2400＝75360（立方厘米）75360立方厘米＝75.36升答：一節(jié)課40分鐘浪費(fèi)掉了75.36升水。（2）75.36÷25≈4（桶）答；浪費(fèi)的水大約裝4桶。18．（2022·全國(guó)·六年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）一個(gè)圓柱形油桶，底面周長(zhǎng)是18.84分米，高80厘米。如果每升油重0.9千克，這個(gè)油桶可以裝油多少千克？【解析】（分米）80厘米＝8分米（立方分米）226.08立方分米＝226.08升（千克）答：這個(gè)油桶可以裝油千克。19．（2020·河南南陽(yáng)·六年級(jí)期末）把一張長(zhǎng)方形鐵皮按下圖剪裁，正好能做成一個(gè)圓柱形油桶，求這個(gè)油桶的容積。（接口處忽略不計(jì)）【解析】16.56÷（2＋2×3.14）＝16.56÷（2＋6.28）＝16.56÷8.28＝2（分米）圓柱的高：2×4＝8（厘米）體積：3.14×22×8＝3.14×4×8＝12.56×8＝100.48（立方分米）100.48立方分米＝100.48升答：這個(gè)油桶的容積是100.48升。20．（2020·河南省直轄縣級(jí)單位·六年級(jí)期末）將1升水倒入如圖所示的兩個(gè)水槽（單位：厘米）中，并且使兩水槽中水的高度相等。這個(gè)高度是多少厘米？（π取3.14，結(jié)果保留整數(shù)）【解析】解：設(shè)倒入水的高度為x厘米。7×6×x＋3.14×（8÷2）2x＝100042x＋50.24x＝100092.24x＝1000x＝1000÷92.24x≈11答：這個(gè)高度是11厘米。21．（2021·浙江金華·六年級(jí)期中）一個(gè)近似圓錐形的沙堆，底面周長(zhǎng)是，高是。若每立方米沙重2.2噸，這堆沙大約有多少?lài)?？【解析】?.14×32×1.5×2.2＝3.14×3×1.5×2.2（噸）答：這堆沙大約有31.086噸。22．（2020·河北承德·六年級(jí)期末）蒙古包也稱(chēng)“氈包”，是蒙古族傳統(tǒng)民居，如圖中的蒙古包是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體組成的（單位：米）。這個(gè)蒙古包占地面積是多少？?jī)?nèi)部的空間約是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）【解析】（平方米）×3.14×（6÷2）2×1＋3.14×（6÷2）2×2＝9.42＋56.52（立方米）（立方米）答：這個(gè)蒙古包占地面積是28.26平方米，內(nèi)部的空間約是66立方米。23．（2012·浙江·余姚市臨山鎮(zhèn)蘭海小學(xué)六年級(jí)期中）一圓錐形谷堆底面周長(zhǎng)是6.28米，高0.9米，若把它裝入一個(gè)底面積是2平方米的圓柱形糧囤里，可以堆多高？【解析】圓錐形谷堆底面半徑：（米）谷堆的體積：（立方米）（米）答：可以堆0.471米高。24．（2022·山東·菏澤外國(guó)語(yǔ)學(xué)校六年級(jí)階段練習(xí)）一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面半徑從里面量是10cm，容器中裝有水，把一塊完全浸沒(méi)在水中的圓錐形鐵塊從這個(gè)容器中取出后，水面下降5cm。這塊圓錐形鐵塊的體積是多少？【解析】3.14×102×5＝3.14×100×5＝1570（立方厘米）答：這塊圓錐形鐵塊的體積是1570立方厘米。25．（2021·河北張家口·六年級(jí)期中）紅紅買(mǎi)了一盒橡皮泥，里面有12個(gè)高5厘米，底面直徑2厘米的圓柱形橡皮泥。把這些橡皮泥全揉在一起，做成一個(gè)底面直徑10厘米的圓錐，這個(gè)圓錐的高是多少厘米？【解析】2÷2＝1（厘米），10÷2＝5（厘米）3.14×12×5×12＝3.14×60＝188.4（立方厘米）188.4÷÷（3.14×52）＝188.4×3÷78.5＝7.2（厘米）答：圓錐的高是7.2厘米。26．（2021·廣東陽(yáng)江·小升初真題）建筑工人使用一個(gè)圓錐形的鉛錘來(lái)判斷建筑物是否垂直，這個(gè)鉛錘底面半徑2cm，高6cm，每立方厘米鉛錘約重7.8g，這個(gè)鉛錘重多少g？【解析】×3.14×22×6×7.8＝25.12×7.8＝195.936（克）答：這個(gè)鉛錘重195.936g。27．（2021·河北保定·小升初真題）一個(gè)圓柱形木墩如圖。把這個(gè)木墩削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是多少立方分米？【解析】3.14×（4÷2）2×6÷3＝3.14×24÷3＝3.14×8＝25.12（立方分米）答：圓錐的體積是25.12立方分米。28．（2021·湖北·紅安縣教研室小升初真題）一個(gè)圓錐形三合土堆，占地面積62.8平方米，高3米。用這堆三合土在一段長(zhǎng)31.4米、寬10米的公路上鋪路基，能鋪多少厘米厚？【解析】62.8×3÷3÷（31.4×10）＝62.8÷314＝0.2（米）0.2米＝20厘米答：能鋪20厘米厚。29．（2016·廣西·博白縣教育局教研室六年級(jí)期中）在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的稻谷堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米稻谷約重735千克，這堆稻谷約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）【解析】×3.14×（4÷2）2×1