遼寧省盤錦市第二高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次階段考試試題

PAGEPAGE8遼寧省盤錦市其次高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次階段考試試題留意事項:1.本試卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷兩部分，共6頁．滿分150分；考試時間：120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考場號、座位號用2B鉛筆涂在答題卡上．3.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題紙上。寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1．的值為（）A.36B.88C.84D.5042.若O為坐標(biāo)原點，P是直線x-y+2=0上的動點，則的最小值為（）A.B.C.D.23.已知雙曲線的方程為，則雙曲線右焦點F到雙曲線漸近線的距離為（）A．1 B．2 C． D．4.有3名男生和4名女生排成一排，其中男生必需排在一起的排列方法有（）A.120種B.144種C.720種D.600種5.圓與圓的位置關(guān)系是（）A．相交B．相離C．外切D．內(nèi)切6.點P是拋物線上一動點，則點P到點A(0，－1)的距離與P到直線的距離和最小值是（）A．B．C．2D．7．在的綻開式中的系數(shù)為()A．16B．12C．20D．24正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，，分別是，的中點，則與平面所成角的正弦為（）A． B． C．D．QUOTE二、選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯得0分.)9.已知直線l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0與l2:2(k-3)x-2y+3=0平行,則k的值可能是()A.1 B.3 C.2 D.510．高一學(xué)生王超想在物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理、技術(shù)這七門課程中選三門作為選考科目，則下列說法正確的有()A．若隨意選擇三門課程，選法總數(shù)為種B．若物理和歷史不能同時選，選法總數(shù)為Ceq\o\al(3,7)－Ceq\o\al(1,5)種C．若物理和化學(xué)至少選一門，選法總數(shù)為Ceq\o\al(1,2)Ceq\o\al(2,6)D．若物理和化學(xué)至少選一門，且物理和歷史不同時選，選法總數(shù)為Ceq\o\al(1,2)Ceq\o\al(2,5)－Ceq\o\al(1,5)種11.在長方體中,E?F?G分別為棱的中點,,則正確的選項是()A.異面直線EF與BG所成角的大小為60°B.點E到平面BGD的距離為C.點E到平面BGD的距離為D.異面直線EF與BG所成角的大小為90°12.已知是雙曲線的左焦點，是該雙曲線的右頂點，過點且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點，若是鈍角三角形，則該雙曲線的離心率可能是（）A．B．C．3D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分.）13．經(jīng)過兩條直線2x＋y＋2＝0和3x＋4y－2＝0的交點，且垂直于直線3x－2y＋4＝0的直線方程為．14．一臺設(shè)備由三個部件構(gòu)成，假設(shè)在一天的運轉(zhuǎn)中，部件1，2，3須要調(diào)整的概率分別為0.1，0.2，0.3，各部件的狀態(tài)相互獨立，則設(shè)備在一天的運轉(zhuǎn)中，至少有1個部分須要調(diào)整的概率為．15．2024年4月25日～27日，在北京召開其次屆“一帶一路”國際高峰論壇，組委會要從6個國內(nèi)媒體團和3個國外媒體團中選出3個媒體團進行提問，要求這三個媒體團中既有國內(nèi)媒體團又有國外媒體團，且國內(nèi)媒體團不能連續(xù)提問，則不同的提問方式的種數(shù)為________．若A?B?C是三個雷達(dá)視察哨,A在B的正東,兩地相距6km,C在A的北偏東30°,兩地相距4km,在某時刻,B視察哨發(fā)覺某種信號,測得該信號的傳播速度為1km/s,4s后A?C兩個視察哨同時發(fā)覺該信號,在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,指動身出了這種信號的點P的坐標(biāo)______.四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分10分）已知的綻開式中，第4項和第9項的二項式系數(shù)相等．(1)求n；(2)求綻開式中x的一次項的系數(shù)．18.（本小題滿分12分）已知點M(3,3),圓C:（1）求過點M且與圓C相切的直線方程（2）若直線，與圓C相交于A,B兩點，且弦AB的長為求實數(shù)的值.19.（本小題滿分12分）甲箱的產(chǎn)品中有5個正品和3個次品，乙箱的產(chǎn)品中有4個正品和3個次品(1)從甲箱中任取2個產(chǎn)品，求這2個產(chǎn)品都是次品的概率；(2)若從甲箱中任取2個產(chǎn)品放入乙箱中，然后再從乙箱中任取一個產(chǎn)品，求取出的這個產(chǎn)品是正品的概率。20.（本小題滿分12分）中心在原點的雙曲線C的右焦點為F，漸近線方程為，求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與雙曲線C交于P,Q兩點，摸索究：是否存在以線段PQ為直徑的圓過原點，若存在，求出K的值；若不存在，請說明理由。21..（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，，，，分別為，的中點，.（1）求證：平面；ABECDF（2）若，ABECDF22．（本小題滿分12分）已知橢圓的兩個焦點為，，離心率.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線與橢圓交于，兩點，線段的垂直平分線交軸于點，當(dāng)改變時，求面積的最大值.

答案選擇題123456789101112CADCDDBBBDABCDACD填空題13.14.0.49615.19816.解答題17.（本小題滿分10分）[解](1)由第4項和第9項的二項式系數(shù)相等可得Ceq\o\al(3,n)＝Ceq\o\al(8,n)，解得n＝11.(2)由(1)知，綻開式的第r＋1項為Tr＋1＝Ceq\o\al(r,11)(eq\r(x))11－r＝(－2)rCeq\o\al(r,11)xeq\s\up12(eq\f(11－3r,2)).令eq\f(11－3r,2)＝1，得r＝3.此時T3＋1＝(－2)3Ceq\o\al(3,11)x＝－1320x，所以綻開式中x的一次項的系數(shù)為－1320.18.（本小題滿分12分）19.（本小題滿分12分）20.（本小題滿分12分）依題意有所以21.（本小題滿分12分）（1）證明：∵，為的中點，∴又∵，∴平面，平面∴∵、分別為，的中點∴∴又∵，∴平面………6分AABECDFxXyXzX(2)∵，，分別為的中點，∴，，∵，為的中位線，∴由（1）知，，，兩兩相互垂直，故可如圖建立空間直角坐標(biāo)系則，，，，所以，，設(shè)面的一個法向量由得令，得設(shè)面的一個法向量由得令，得由圖可知，二面角的平面角的余弦值為………12分22．（