第二章《有理數(shù)及其運算》復(fù)習(xí)與總結(jié)測試題（1）2024－2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

第1頁（共1頁）第二章《有理數(shù)及其運算》復(fù)習(xí)與總結(jié)測試題考試時間:120分鐘滿分150分班級：________________姓名：________________考號：________________一、單選題（本大題共10小題，總分40分）1．如圖，檢測4個足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．2．如圖，數(shù)軸上點A和點B分別表示數(shù)a和b，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)b＜0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．a(chǎn)+b＞03．化簡|﹣2|的結(jié)果是（）A．﹣2 B．?12 C．14．點A從數(shù)軸的原點出發(fā)，沿數(shù)軸先向左（負(fù)方向）移動3個單位長度，再向右移動1個單位長度，用算式表示上述過程與結(jié)果，正確的是（）A．﹣3+1＝4 B．﹣3﹣1＝﹣2 C．﹣3+1＝﹣2 D．﹣3﹣1＝﹣45．定義一種新運算a*b＝﹣ab，那么（m﹣n）*m的運算結(jié)果為（）A．m2﹣mn B．﹣m2+mn C．﹣m2﹣mn D．m2﹣n6．已知|x|＝7，|y|＝10，|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，則x+y等于（）A．17 B．3或﹣3 C．﹣17或17 D．3或177．4路公交到A站下了15人上了17人，到了B站又下了13人，車上還有21人．4路公交車上原有（）人．A．21 B．11 C．32 D．228．已知a、b、c是3個不等于0的數(shù)，并且a×53=b÷25%=c×34，則aA．a(chǎn) B．b C．c D．不能確定9．x是數(shù)軸上一點表示的數(shù)，則|x+2|+|x﹣3|的最小值是（）A．1 B．﹣5 C．5 D．﹣110．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中：①ab＜0；②ba＜0；③a+b＜0；④a﹣b＜0；⑤a＜|b|；⑥﹣a＞﹣A．3個 B．4個 C．5個 D．6個二、填空題（本大題共5小題，總分20分）11．地球上陸地的面積約為149000000km2，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為km2．12．計算：(?5)213．若（m+3）2+|n﹣2|＝0，則﹣mn＝14．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，求式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣c|＝．15．同學(xué)們都知道|5﹣（﹣2）|表示5與（﹣2）之差的絕對值，也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，試探索：滿足條件|x+3|+|x﹣6|＝9所有整數(shù)x的和為．三、解答題（本大題共10小題，總分90分）16．計算：（1）|﹣5|+（﹣16）﹣3﹣（﹣6）；（2）(?0.5)?(?3117．已知：|a|＝15，|b|＝9，回答下列問題：（1）填空：a＝，b＝；（2）若a+b＞0，求a﹣b的值．18．某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計﹣27.8﹣70.3200138.1﹣8188458表中星期六的盈虧被墨水涂污了，請你算出星期六的盈虧數(shù)，并說明星期六是盈還是虧？盈虧是多少？19．某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中隨機抽出20袋樣品，檢測每袋質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正數(shù)或負(fù)數(shù)來表示，記錄在下表中：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值/g﹣5﹣20136袋數(shù)143453（1）這批樣品的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多多少克或少多少克？（2）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450g，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？20．若“⊙”表示一種新運算，規(guī)定a⊙b＝a×b﹣a．（1）計算：（﹣1）⊙（﹣5）；（2）計算：2⊙(?521．如下表是某市機動車道路泊位收費標(biāo)準(zhǔn)：停車場地等級白天（8：00﹣20：00）（元/輛?小時）夜間（20：00一次日8：00）（元/輛）備注一級105（1）白天時段停車1小時內(nèi)按1小時計費，超過1小時后以半小時為計費單位，收費標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)減半．（2）夜間時段內(nèi)停車，不論時間長短，均按每輛5元計費．二級8三級6（1）某天下午，在社區(qū)工作的王阿姨開車去超市（地處二級場地），付了20元停車費．這次購物最多花了多長時間？（2）當(dāng)天傍晚，王阿姨又去了社區(qū)（地處三級場地）．她把車停在小區(qū)外的道路泊車位上，下車時是傍晚6點整，晚上9點20分開車離開．王阿姨這一天一共需要繳納停車費多少元？22．彩虹中學(xué)食堂購進(jìn)一批大米和面粉．已知①大米每千克5元；②面粉每千克3元；③購進(jìn)的面粉質(zhì)量是大米的1.6倍；④購進(jìn)的面粉和大米一共重780千克；⑤食堂早餐制作饅頭用去面粉32千克；⑥供應(yīng)商有一輛載重2t的大貨車用來送貨．（1）求學(xué)校購進(jìn)面粉和大米各多少千克？我選擇的已知條件是_______，請解答．（2）根據(jù)現(xiàn)有條件，請你再提出一個至少需要兩步計算的數(shù)學(xué)問題，并解答．23．若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中0是原點，|b|＝|c|．（1）用“＜”號把a，b，﹣a，﹣b連接起來（直接寫答案）（2）b+c的值是多少？（直接寫答案）（3）化簡：﹣|a|+|c﹣a|﹣|b|（需要書寫完整過程）24．出租車司機小王某天下午營運全是在東西走向的汶河大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，這天下午他的行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦卤硭荆旱谝淮蔚诙蔚谌蔚谒拇蔚谖宕蔚诹蔚谄叽蔚诎舜蔚诰糯蔚谑蔚谑淮?15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6（1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距下午出車時的出發(fā)點多遠(yuǎn)？（2）若汽車耗油量為0.1升/千米，這天下午小王共耗油多少升？25．如圖，數(shù)軸上點A表示的有理數(shù)為﹣5，點B表示的有理數(shù)為9，點P從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度在數(shù)軸上向左運動，當(dāng)點P到達(dá)點A后立即返回，再以每秒2個單位長度的速度向右運動，設(shè)點P運動的時間為t（s）．（1）當(dāng)點P返回到點B時，求t的值；（2）當(dāng)t＝6時，求點P表示的有理數(shù)；（3）當(dāng)點P與原點的距離是1個單位長度時，直接寫出t的值．

答案一、單選題（本大題共10小題，總分40分）1-5．ABDCB．6-10．DCBCD．二、填空題（本大題共5小題，總分20分）11．1.49×108．12．1213．﹣9．14．b+c．15．15．三、解答題（本大題共10小題，總分90分）16．解：（1）|﹣5|+（﹣16）﹣3﹣（﹣6）＝5﹣16﹣3+6＝5+6﹣16﹣3＝11﹣19＝﹣8；（2）(?0.5)?(?3=?1=(?1＝（﹣8）+6＝﹣2．17．解：（1）∵|a|＝15，∴a＝±15，∵|b|＝9，∴b＝±9；故答案為：±15；±9．（2）∵a+b＞0，∴a＝15，b＝9或a＝15，b＝﹣9，當(dāng)a＝15，b＝9時，a﹣b＝15﹣9＝6，當(dāng)a＝15，b＝﹣9時，a﹣b＝15﹣（﹣9）＝24．18．解一：458﹣（﹣27.8﹣70.3+200+138.1﹣8+188），＝458+27.8+70.3﹣200﹣138.1+8﹣188，＝38，因為38為正數(shù)，故星期六是盈利，盈利38元，答：星期六是盈利38元．解二：設(shè)星期六為x元，則：﹣27.8﹣70.3+200+138.1﹣8+x+188＝458，x＝458+27.8+70.3﹣200﹣138.1+8﹣188，x＝38，因為38為正數(shù)，故星期六是盈利，盈利38元，答：星期六是盈利38元．19．解：（1）（﹣5）×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝24（克），答：這批樣品的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多24克；（2）450×20+24＝9024（克），答：抽樣檢測的總質(zhì)量是9024克．20．解：（1）（﹣1）⊙（﹣5）＝（﹣1）×（﹣5）﹣（﹣1）＝5+1＝6；（2）2⊙(?＝[2×（?54）﹣2]＝（?52?＝（?92）＝（?92）×（﹣2）﹣（＝9+=2721．解：（1）（20﹣8）÷4×0.5＝12÷4×0.5＝3×0.5＝1.5（小時）1.5+1＝2.5（小時）答：這次購物最多花了2.5小時；（2）2×6+5＝12+5＝17（元）答：停車費一共17元．22．解：（1）選擇③④，則780÷（1+1.6）＝780÷2.6＝300（千克），則780﹣300＝480（千克），故學(xué)校購進(jìn)面粉480千克，購進(jìn)大米300千克；（2）結(jié)合（1）中所求，選擇①②，求學(xué)校購進(jìn)面粉和大米共花費多少元？則3×480＝1440（元），5×300＝1500（元），1440+1500＝2940（元），即學(xué)校購進(jìn)面粉和大米共花費2940元．23．解：（1）如圖：，a＜b＜﹣b＜﹣a；（2）b+c＝0；（3）﹣|a|+|c﹣a|﹣|b|＝﹣（﹣a）+（c﹣a）﹣（﹣b）＝a+c﹣a+b＝c+b．24．解：（1）15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6＝39（千米）答：將最后一名乘客送到目的地時，小王距下午出車時的出發(fā)點39千米；（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|＝65，65×0.1＝6.5（升）．答：這天下午小王的汽車共耗油6.5升．25．解：（1）AB＝9﹣（﹣5）＝14，∵點P從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度在數(shù)軸上向左運動，∴P到達(dá)A點時用的時間為144∵當(dāng)點P到達(dá)點A后立即返回，再以每秒2個單位長度的速度向右運動，∴當(dāng)點P返回到點B時，t=7（2）∵P到達(dá)A點時用的時間為144當(dāng)t＝6時，6﹣3.5＝2.5，即