3.2一定是直角三角形嗎　課件?。ㄎ逅闹疲?shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

3、2一定是直角三角形嗎

萊蕪區(qū)勝利中學(xué)：李圣翠第三章勾股定理復(fù)習(xí)回顧勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果用a,b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2.同學(xué)們你們知道古埃及人用什么方法得到直角?古埃及人曾用下面的方法得到直角:

用13個(gè)等距的結(jié),把一根繩子分成等長(zhǎng)的12段,一個(gè)工匠同時(shí)握住繩子的第1個(gè)結(jié)和第13個(gè)結(jié),兩個(gè)助手分別握住第4個(gè)結(jié)和第8個(gè)結(jié),拉緊繩子就得到一個(gè)直角三角形,其直角在第4個(gè)結(jié)處.問題情景：1.依照上面的方法做一做：把一條線段分成12等份，在第三、第七等分處折成一個(gè)三角形，并量一量最大角是多少度.2.這個(gè)三角形的三邊分別是3、4、5等分，這三個(gè)數(shù)有什么樣的數(shù)量關(guān)系？32+42=52做一做教學(xué)目標(biāo)1、掌握直角三角形的判定條件（即勾股定理的逆定理），并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。2、理解勾股定理和勾股定理的逆定理之間的區(qū)別。3、了解勾股數(shù)的定義及常見的勾股數(shù)。下面的每組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c(單位：cm)，(1)5,12,13;(2)6,8,10;(3)8,15,17;(4)4,5,6.探究新知一1.請(qǐng)分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形，并用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？2.通過作圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？a2+b2=c2a2+b2≠c2直角三角形非直角三角形探究新知一直角三角形的判定條件如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.符號(hào)語(yǔ)言：如圖，∵在△ABC中，a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形，∠C=90°.（勾股定理的逆定理）鞏固新知一1.下列幾組數(shù)據(jù)哪些可以作為直角三角形的三邊？（1）9，12，15;（2）3，6，7;（3）8，10，6;（4）7，24，25.2.一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)分別是15cm,20cm,25cm，則這個(gè)三角形的面積是（）cm2.A.250B.150C.200D.不能確定√√√B滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù).常見的勾股數(shù)有：3，4，5；5，12，13；7，24，25；8，15，17以及它們的倍數(shù)探究新知二：勾股數(shù)的概念鞏固新知二1、判斷下列各組是勾股數(shù)嗎？①1,2,3；②8,15,17；③5,12,13；④6,8,10⑤9,12,152、判斷（1）、由于0.3，0.4，0.5不是勾股數(shù)，所以0.3，0.4，0.5為邊長(zhǎng)的三角形不是直角三角形（）（2）、由于0.5，1.2，1.3為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股數(shù)（）例題講解

1．一個(gè)零件的形狀如圖（a）所示，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角，工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖（b）所示，這個(gè)零件合格嗎？ABCDABCD3451213(a)(b)解答：在?ABD中，∵AD2+AB2=42+32=16+9=25，BD2=52=25∴AD2+AB2=BD2

∴由勾股定理逆定理得?ABD是直角三角形∴

∠A=90°,

在?BCD中，∵BD2+BC2=52+122=169,CD2=169∴BD2+BC2=CD2∴由勾股定理逆定理得?BDC是直角三角形∴∠DBC=90°∴零件符合要求小試牛刀1.如果線段a,b,c能組成直角三角形,則它們的比可能是()A、3:4:7;B.5:12:13;C.1:2:4;D.1:3:5.2、將直角三角形的三邊的長(zhǎng)度擴(kuò)大同樣的倍數(shù),則得到的三角形是()A、是直角三角形;B.可能是銳角三角形;C.可能是鈍角三角形;D.不可能是直角三角形變式訓(xùn)練1.在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=12,AB=13,點(diǎn)D是Rt△ABC外一點(diǎn)，連接DC，DB，且CD=4,BD=3.(1)求BC的長(zhǎng)；(2)試判斷△BCD的形狀，并說明理由.直角三角形的判定條件：

如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足

a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形勾股數(shù)：

滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)

小結(jié)1.如果線段a,b,c能組成直角三角形,則它們可能是()3，4，7;B.5，12，13;C.1，2，4;D.1，3，5.AC級(jí)課堂評(píng)估2.下列幾組數(shù)據(jù)能否作為直角三角形的三邊？（1）9，12，15;（2）15，36，39;（3）12，35，36;（4）12，18，22.3、已知

三角形的三邊分別為5，12，13，則這個(gè)三角形是（）三角形4、三條線段

m,n,p滿足m2-n2=p2，以這三條線段為邊組成（）三角形5、直角三角形的三邊的長(zhǎng)度擴(kuò)大同樣的倍數(shù),則得到的三角形是()A.是直角三角形;B.可能是銳角三角形;C.可能是鈍角三角形;D.不可能是直角三角形B級(jí)課堂評(píng)估1.下列幾組數(shù)據(jù)能否作為直角三角形的三邊？（1）9，12，15;（2）15，36，39;（3）12，35，36;（4）12，18，22.2.一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)分別是15cm,20cm,25cm，則這個(gè)三角形的面積是（）cm2.(A)250(B)150(C)200(D)不能確定3.△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，下列條件：①∠A=∠B-∠C②∠A：∠B：∠C=3：4：5③a2=（b+c）（b-c）④a：b：c=5：12：13，其中能判斷△ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4.將直角三角形的三邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是（）.(A)直角三角形(B)銳角三角形

(C)鈍角三角形(D)不能確定5、如圖，四邊形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝900，求四邊形ABCD的面積。A級(jí)課堂評(píng)估1.已知?ABC中BC=41,AC=40,AB=9,則此三角形為_______三角形,______是最大角.2.以?ABC的三條邊為邊長(zhǎng)向外作正方形,依次得到的面積是25,144,169,則這個(gè)三角形是______三角形.3.已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是a，b，c，且滿足(a-3)2+(b-4)2+