高考物理二輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練模型59電磁感應(yīng)中的旋轉(zhuǎn)切割模型（原卷版）

模型59電磁感應(yīng)中的旋轉(zhuǎn)切割模型1.（2023高考江蘇學(xué)業(yè)水平選擇性考試）如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OC導(dǎo)體棒的O端位于圓心，棒的中點(diǎn)A位于磁場(chǎng)區(qū)域的邊緣。現(xiàn)使導(dǎo)體棒繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。O、A、C點(diǎn)電勢(shì)分別為φ0、φA、φC，則（）A.φO>φC B.φC>φA C.φO=φA D.φO－φA=φA－φC【參考答案】A【名師解析】由題圖可看出OA導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線，則根據(jù)右手定則可知φO>φA其中導(dǎo)體棒AC段不在磁場(chǎng)中，不切割磁感線，電流為0，則φC=φA，A正確、BC錯(cuò)誤；根據(jù)以上分析可知φO－φA>0，φA－φC=0則φO－φA>φA－φC，D錯(cuò)誤。2.（2022山東物理）如圖所示，SKIPIF1<0平面的第一、三象限內(nèi)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為SKIPIF1<0的扇形區(qū)域充滿方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框繞其始終在O點(diǎn)的頂點(diǎn)、在SKIPIF1<0平面內(nèi)以角速度SKIPIF1<0順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，SKIPIF1<0時(shí)刻，金屬框開始進(jìn)入第一象限。不考慮自感影響，關(guān)于金屬框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t變化規(guī)律的描述正確的是（）

A.在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過程中，E一直增大B.在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過程中，E先增大后減小C.在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0過程中，E的變化率一直增大D.在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過程中，E的變化率一直減小【參考答案】BC【命題意圖】本題考查電磁感應(yīng)及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。【名師解析】如圖所示

在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過程中，線框的有效切割長(zhǎng)度先變大再變小，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有效切割長(zhǎng)度最大為SKIPIF1<0，此時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，所以在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過程中，E先增大后減小，故B正確，A錯(cuò)誤；CD．在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過程中，設(shè)轉(zhuǎn)過的角度為SKIPIF1<0，由幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0進(jìn)入磁場(chǎng)部分線框的面積SKIPIF1<0穿過線圈的磁通量SKIPIF1<0線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)SKIPIF1<0，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化率SKIPIF1<0對(duì)SKIPIF1<0求二次導(dǎo)數(shù)得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過程中SKIPIF1<0一直變大，所以E的變化率一直增大，故C正確，D錯(cuò)誤。3．(2020·浙江7月選考)如圖所示，固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。長(zhǎng)為l的金屬棒，一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸OO′上，隨軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓環(huán)的A點(diǎn)和電刷間接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器，有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g，不計(jì)其他電阻和摩擦，下列說法正確的是()A．棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為eq\f(1,2)Bl2ωB．微粒的電荷量與質(zhì)量之比為eq\f(2gd,Br2ω)C．電阻消耗的電功率為eq\f(πB2r4ω,2R)D．電容器所帶的電荷量為CBr2ω【參考答案】B【名師解析】由法拉第電磁感應(yīng)定律可知棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E＝Br·eq\f(1,2)ωr＝eq\f(1,2)Br2ω，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。金屬棒電阻不計(jì)，故電容器兩極板間的電壓等于棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，微粒的重力與其受到的電場(chǎng)力大小相等，有qeq\f(U,d)＝mg，可得eq\f(q,m)＝eq\f(2gd,Br2ω)，選項(xiàng)B正確。電阻消耗的電功率P＝eq\f(U2,R)＝eq\f(B2r4ω2,4R)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。電容器所帶的電荷量Q＝CU＝eq\f(1,2)CBr2ω，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。最新模擬題1.（2024遼寧十校聯(lián)合體）如圖所示，xOy平面的第一、三象限內(nèi)充滿垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框始終在O點(diǎn)的頂點(diǎn)環(huán)繞，在xOy平面內(nèi)以角速度ω順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，SKIPIF1<0時(shí)刻，金屬框開始進(jìn)入第一象限，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬框的總電阻為R，規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，不考慮自感影響，關(guān)于金屬框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖像正確的是（）A. B.C. D.【參考答案】A【名師解析】如圖所示。

在t=0到SKIPIF1<0的過程中，即金屬框順時(shí)針轉(zhuǎn)過90°的過程中，金屬框切割磁感線的有效切割長(zhǎng)度先變大后變小，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)切割感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算公式E=SKIPIF1<0Bω2l可知E先增大后減小，感應(yīng)電流先增加后減小，根據(jù)楞次定律可知，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，即正方向；在t=0到SKIPIF1<0的過程中，由圓周運(yùn)動(dòng)公式可知θ=ωt根據(jù)幾何關(guān)系和三角形的面積公式可得SKIPIF1<0則穿過線圈的磁通量為SKIPIF1<0對(duì)上述的表達(dá)式由數(shù)學(xué)知識(shí)得SKIPIF1<0由此可知，在t=0到SKIPIF1<0的過程中，E的變化率一直增大，感應(yīng)電流的變化率一直增加；同理可得在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過程中，E的變化率一直減小，感應(yīng)電流的變化率一直減?。还蔄正確，BCD錯(cuò)誤。2.(多選)(2023·廣東深圳市光明區(qū)高級(jí)中學(xué)模擬)發(fā)光竹蜻蜓是一種常見的兒童玩具．某同學(xué)對(duì)竹蜻蜓的電路作如下簡(jiǎn)化：如圖所示，導(dǎo)電圓環(huán)繞垂直于圓環(huán)平面、通過圓心O的金屬軸O1O2以角速度ω逆時(shí)針(俯視)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．圓環(huán)上接有三根金屬輻條OP、OQ、OR，輻條互成120°角．在圓環(huán)左半部分張角也為120°角的范圍內(nèi)(兩條虛線之間)分布著垂直圓環(huán)平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在轉(zhuǎn)軸O1O2與圓環(huán)的邊緣之間通過電刷M、N與一個(gè)LED燈(二極管)相連．除LED燈電阻外，其他電阻不計(jì)．下列說法中正確的是()A．若OP棒進(jìn)入磁場(chǎng)中，P點(diǎn)電勢(shì)小于O點(diǎn)電勢(shì)B．金屬輻條在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的是正弦式交變電流C．若導(dǎo)電圓環(huán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視)，也能看到LED燈發(fā)光D．角速度比較大時(shí)，能看到LED燈更亮【參考答案】AD【名師解析】由右手定則可知OP切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流在OP輻條上從P流向O，則OP為電源時(shí)O為正極，P為負(fù)極，所以P點(diǎn)電勢(shì)小于O點(diǎn)電勢(shì)，故A正確；金屬輻條在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小和方向都恒定，為直流電，故B錯(cuò)誤；導(dǎo)電圓環(huán)順時(shí)針(俯視)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流與逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)二極管發(fā)光，由二極管的單向?qū)щ娦钥芍槙r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)二極管不發(fā)光，故C錯(cuò)誤；假設(shè)輻條長(zhǎng)度為L(zhǎng)，輻條切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝BLeq\x\to(v)＝BLeq\f(ωL,2)＝eq\f(BωL2,2)，可知角速度變大時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變大，感應(yīng)電流變大，則LED燈更亮，故D正確．3.（2023四川成都石室中學(xué)二診）如圖所示，在直線MN右側(cè)空間存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一單匝矩形線圈abcd的ab邊與MN重合，且繞ab邊以角速度SKIPIF1<0勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的時(shí)間內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱為Q；若線圈不動(dòng)且磁場(chǎng)方向始終與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻變化，在相同的時(shí)間內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱也為Q，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【參考答案】B【名師解析】線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與磁場(chǎng)變化時(shí)，線圈在相等的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，因此線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值等于磁場(chǎng)均勻變化時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)電動(dòng)勢(shì)的最大值SKIPIF1<0由于線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一圈過程中，只有一半時(shí)間有電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，故其有效值為SKIPIF1<0磁場(chǎng)均勻變化時(shí)SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B正確。4.（2023江西部分重點(diǎn)高中聯(lián)考）為防止航天員在長(zhǎng)期失重狀態(tài)下肌肉萎縮，我國(guó)在空間站中安裝了如圖甲所示可用于鍛煉上、下肢肌肉的“太空自行車”，其工作原理可簡(jiǎn)化成圖乙所示模型，航天員鍛煉時(shí)，半徑為r的金屬圓盤在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直盤面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度SKIPIF1<0勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電阻R連接在從圓盤中心和邊緣處引出的兩根導(dǎo)線上，電路中其他電阻和圓盤電阻均忽略不計(jì)，則（）甲 乙A.僅改變角速度SKIPIF1<0的大小，通過R的電流保持不變B.僅改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，通過R的電流保持不變C.電阻R的熱功率與SKIPIF1<0成正比D.若航天員鍛煉時(shí)消耗的能量有40%轉(zhuǎn)化為電能，則在鍛煉的t時(shí)間內(nèi)航天員消耗的能量為SKIPIF1<0【參考答案】D【名師解析】AB因感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，所以僅改變圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度或僅改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都會(huì)使通過R的電流發(fā)生變化，故AB錯(cuò)誤；CD圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為SKIPIF1<0，通過電阻R的感應(yīng)電流為SKIPIF1<0電阻R消耗的電功率為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；若航天員鍛煉時(shí)消耗的能量只有40%轉(zhuǎn)化為電能，故在鍛煉的t時(shí)間內(nèi)航天員消耗的能量為SKIPIF1<0，故選D。5.（2022山東棗莊一模）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半圓形區(qū)域，O為圓心，AOD為半圓的水平直徑，區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于豎直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在A、D兩點(diǎn)各固定一顆水平的光滑釘子，一個(gè)由細(xì)軟導(dǎo)線制成的閉合導(dǎo)線框ACDE掛在兩顆釘子上，在導(dǎo)線框的E處有一個(gè)動(dòng)滑輪，動(dòng)滑輪下面掛重物，使導(dǎo)線處于繃緊狀態(tài)。設(shè)導(dǎo)線框的電阻為r，圓的半徑為R，從t=0時(shí)刻開始，將導(dǎo)線上的C點(diǎn)繞圓心O以恒定角速度ω從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到D點(diǎn)，此過程中不考慮導(dǎo)線中產(chǎn)生的磁場(chǎng)。在C從A點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（）

A.導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流先沿逆時(shí)針方向，后沿順時(shí)針方向B.導(dǎo)線框中產(chǎn)生的電熱為SKIPIF1<0C.通過導(dǎo)線框橫截面的電荷量為SKIPIF1<0D.導(dǎo)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間t的變化關(guān)系為SKIPIF1<0【參考答案】AD【名師解析】設(shè)轉(zhuǎn)過角度為θ=ωt，根據(jù)幾何知識(shí)知，線框上部分的三角形的面積SKIPIF1<0磁通量為Φ=BR2sinθ=BR2sinωt，導(dǎo)線框中磁通量（方向向里）先增大后減小，由楞次定律知感應(yīng)電流磁場(chǎng)先向外后向里，感應(yīng)電流先逆時(shí)針方向，后順時(shí)針方向，A正確；D．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律SKIPIF1<0知e=ωBR2cosωt，D正確；C．根據(jù)SKIPIF1<0，C點(diǎn)從A移動(dòng)到D的過程中，SKIPIF1<0=0，所以q=0，C錯(cuò)誤；根據(jù)D項(xiàng)分析知電動(dòng)勢(shì)有效值為SKIPIF1<0，故電熱SKIPIF1<0，故B錯(cuò)誤。6.（2022河南許昌一模）如圖所示是銅制圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖，銅盤安裝在水平固定的轉(zhuǎn)軸上，它的邊緣正好在兩磁極之間（磁板未畫出;磁場(chǎng)方向和銅盤盤面垂直），兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和銅盤的邊緣接觸。使銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)，電阻R中就有電流通過。設(shè)銅盤沿順時(shí)針方向（從左向右看）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩磁極之間的磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，關(guān)于通過電阻R的電流，下列說法正確的是（）A.正弦式交變電流B.恒定電流，電流方向從上向下通過電阻RC.恒定電流，電流方向從下向上通過電阻RD.電流大小不斷變化，電流方向從下向上通過電阻R【參考答案】C【名師解析】圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于半徑切割磁感線，因?yàn)閯蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，則產(chǎn)生恒定不變的感應(yīng)電流，根據(jù)右手定則可知，D點(diǎn)相當(dāng)電源的正極，則電流方向從下向上通過電阻R。故選C。7.（2023廣州二模）為了模擬竹蜻蜓玩具閃閃發(fā)光的效果，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路。半徑為a的導(dǎo)電圓環(huán)內(nèi)等分為四個(gè)直角扇形區(qū)域，Ⅰ、Ⅱ區(qū)域內(nèi)存在垂直環(huán)面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。長(zhǎng)度為a、電阻為r的導(dǎo)體棒OP以角速度SKIPIF1<0繞O點(diǎn)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，t=0時(shí)OP經(jīng)過圖示位置。OP通過圓環(huán)和導(dǎo)線與導(dǎo)通電阻為R的發(fā)光二極管（LED）相連。忽略其它電阻。（1）求OP切割磁感線過程中，通過二極管的電流大小和方向；（2）在圖乙中作出SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)通過二極管的電流隨時(shí)間變化的圖像（規(guī)定從M到N為正方向，不用寫分析和計(jì)算過程）?！緟⒖即鸢浮浚海?）SKIPIF1<0，方向由M到N；（2）見解析【名師解析】：（1）OP切割磁感線過程產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)SKIPIF1<0通過二極管的電流大小SKIPIF1<0根據(jù)右手定則可知通過二極管的電流的方向由M到N。（2）電流圖像如圖所示8.（2023浙江名校聯(lián)考）如圖，光滑金屬軌道abcd和a′b′c′d′平行放置于水平面上，間距為L(zhǎng)=0.5m，其中點(diǎn)b、c和b′、c′之間用光滑絕緣材料連接，bb′左側(cè)某位置放置導(dǎo)體棒MN，電阻為R1=0.4?，質(zhì)量為m1=20g，并被鎖定；cc′右側(cè)某位置放置導(dǎo)體棒PQ，電阻為R2=0.1?，質(zhì)量為m2=20g，也被鎖定，導(dǎo)體棒MN和PQ都與軌道垂直，整個(gè)水平軌道處于豎直向下磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。半徑r=40cm的金屬圓環(huán)，O點(diǎn)為圓環(huán)中心，也處于豎直向下磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電阻為R3=0.1?的金屬棒OA，在外力作用下，沿圖示方向（俯視為順時(shí)針）繞過O點(diǎn)的豎直軸以角速度ω=10rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A端與金屬圓環(huán)良好接觸，金屬圓環(huán)與導(dǎo)軌a′b′用導(dǎo)線連接，O點(diǎn)用導(dǎo)線與導(dǎo)軌ab連接。不計(jì)所有導(dǎo)軌、連接導(dǎo)線、金屬環(huán)和接觸的電阻。問：（1）導(dǎo)體棒OA兩端的電勢(shì)差UOA和MN棒所受安培力的大小和方向；（2）若僅解除MN棒的鎖定，MN棒獲得v=2m/s的速度通過絕緣區(qū)域進(jìn)入cc′右側(cè)的區(qū)域，此后不與PQ相撞，則MN棒進(jìn)入cc′后產(chǎn)生的最大熱量Q1和最后靜止位置與cc′的距離d為多少；（3）若同時(shí)解除MN和PQ棒的鎖定，MN棒獲得v=2m/s的速度通過絕緣區(qū)域進(jìn)入cc′后的足夠大區(qū)域，此后不與PQ相撞，經(jīng)足夠長(zhǎng)時(shí)間后MN棒產(chǎn)生的熱量Q2?！緟⒖即鸢浮浚?）-1.28V，3.2N，方向水平向右；（2）0.032J，0.02m；（3）0.016J【名師解析】（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有SKIPIF1<0要根據(jù)閉合電路歐姆定律有SKIPIF1<0導(dǎo)體棒OA兩端的電勢(shì)差為SKIPIF1<0MN棒所受安培力的大小為SKIPIF1<0方向：水平向右（2）根據(jù)能量守恒有SKIPIF1<0故SKIPIF1<0根據(jù)動(dòng)量定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）根據(jù)動(dòng)量守恒有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)能量守恒有SKIPIF1<0故SKIPIF1<09．（2023河南名校聯(lián)考）（16分）如圖所示，ab和cd為質(zhì)量m＝0.1kg、長(zhǎng)度L＝0.5m、電阻R＝0.3Ω的兩相同金屬桿，ab放在半徑分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的水平同心圓環(huán)導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；cd跨放在間距也為L(zhǎng)＝0.5m、傾角θ＝30°的光滑平行導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．四