和差倍問題（教案）-2024-2025學年三年級上冊數(shù)學人教版

和差倍問題（教案）-2024-2025學年三年級上冊數(shù)學人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）和差倍問題（教案）-2024-2025學年三年級上冊數(shù)學人教版教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是和差倍問題，這是2024-2025學年三年級上冊數(shù)學人教版教科書中的一個重要部分。具體內(nèi)容包括：

1.學習如何用加法和減法解決和差問題，例如已知兩個數(shù)的和或差，求這兩個數(shù)。

2.學習如何用乘法和除法解決倍數(shù)問題，例如已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)。

3.通過實際例題和練習題，讓學生掌握和差倍問題的解題方法，并能夠靈活運用。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：

學生在二年級時已經(jīng)學習了加法和減法，對于基本的加減運算已經(jīng)有了一定的理解。本節(jié)課將進一步引導學生運用加減法解決實際問題，如和差問題。

同時，學生在本節(jié)課也將學習到倍數(shù)的概念和乘除法的應用。學生已經(jīng)掌握了乘除法的基本運算，本節(jié)課將進一步引導學生將乘除法應用于實際問題，如倍數(shù)問題。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：

1.邏輯推理：通過解決和差倍問題，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，讓學生能夠運用數(shù)學規(guī)律和方法，合理推理和解決問題。

2.問題解決：學生能夠運用已學的加減乘除法知識，解決實際問題，培養(yǎng)學生的問題解決能力。

3.數(shù)據(jù)分析：通過分析例題和練習題，培養(yǎng)學生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，提高學生的數(shù)據(jù)分析能力。

4.數(shù)學建模：學生在解決和差倍問題的過程中，能夠自主構(gòu)建數(shù)學模型，培養(yǎng)學生建立和運用數(shù)學模型的能力。

5.數(shù)學溝通：學生能夠用數(shù)學語言和符號表達和差倍問題的解題過程和結(jié)果，提高學生的數(shù)學溝通能力和表達能力的培養(yǎng)。重點難點及解決辦法重點：

1.解決和差倍問題的方法：通過實際例題和練習題，讓學生掌握和差倍問題的解題方法，并能夠靈活運用。

2.建立數(shù)學模型的能力：學生在解決和差倍問題的過程中，能夠自主構(gòu)建數(shù)學模型，培養(yǎng)學生建立和運用數(shù)學模型的能力。

難點：

1.理解并運用和差倍問題的解題方法：學生可能對和差倍問題的解題方法理解不深，難以運用到實際問題中。

2.建立數(shù)學模型的能力：學生可能對如何建立數(shù)學模型感到困惑，不知道如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型。

解決辦法：

1.對于解題方法的掌握，可以通過具體的例題和練習題進行講解和練習，讓學生在實際操作中理解和掌握解題方法。

2.對于建立數(shù)學模型能力的培養(yǎng)，可以通過具體的案例和實踐活動，引導學生如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并運用數(shù)學方法進行解決。同時，可以組織小組討論和分享，讓學生相互學習和交流，提高建立數(shù)學模型的能力。教學方法與手段教學方法：

1.引導發(fā)現(xiàn)法：通過設(shè)置問題和情境，引導學生自主探索和發(fā)現(xiàn)和差倍問題的解題方法，培養(yǎng)學生的自主學習能力和邏輯思維能力。

2.合作學習法：組織學生進行小組討論和合作解決實際問題，讓學生在討論中相互學習，提高溝通能力和團隊協(xié)作能力。

3.實踐操作法：讓學生通過實際操作和動手實踐，加深對和差倍問題的理解，提高解決問題的能力。

教學手段：

1.多媒體教學：利用多媒體課件和教學視頻，生動展示和差倍問題的實際情境，吸引學生的注意力，提高學習興趣。

2.教學軟件：運用數(shù)學教學軟件，進行互動教學，讓學生在軟件的引導下自主學習和練習，提高學習效果。

3.實物教具：使用實物教具，如小卡片、計數(shù)棒等，幫助學生直觀理解和學習和差倍問題，提高學生的學習興趣和參與度。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設(shè)計預習問題：圍繞和差倍問題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解和學習和差倍問題的基本概念和方法。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解和學習和差倍問題的基本概念和方法，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出和差倍問題的實際應用，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解和差倍問題的解題方法，結(jié)合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握解題技能。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗知識的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解知識點。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學生在實踐中掌握解題技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解知識點，掌握解題技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與本節(jié)課相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。知識點梳理本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是和差倍問題，這是2024-2025學年三年級上冊數(shù)學人教版教科書中的一個重要部分。具體內(nèi)容包括：

1.和差問題的解法：通過實際例題和練習題，讓學生掌握和差問題的解題方法，并能夠靈活運用。

2.倍數(shù)問題的解法：通過實際例題和練習題，讓學生掌握倍數(shù)問題的解題方法，并能夠靈活運用。

3.和差倍問題的綜合應用：通過實際例題和練習題，讓學生掌握和差倍問題的解題方法，并能夠靈活運用。

具體知識點如下：

1.和差問題的解法：

知識點1.1：已知兩個數(shù)的和或差，求這兩個數(shù)。

例題：已知兩個數(shù)的和是18，其中一個數(shù)是6，求另一個數(shù)。

知識點1.2：已知兩個數(shù)的和或差，以及其中一個數(shù)，求另一個數(shù)。

例題：已知兩個數(shù)的差是8，其中一個數(shù)是10，求另一個數(shù)。

知識點1.3：已知兩個數(shù)的和或差，以及其中一個數(shù)的幾倍，求另一個數(shù)。

例題：已知兩個數(shù)的和是12，其中一個數(shù)是3的倍數(shù)，求另一個數(shù)。

2.倍數(shù)問題的解法：

知識點2.1：已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)。

例題：已知一個數(shù)的4倍是16，求這個數(shù)。

知識點2.2：已知一個數(shù)的幾倍是多少，以及這個數(shù)，求另一個數(shù)。

例題：已知一個數(shù)的3倍是9，求另一個數(shù)。

知識點2.3：已知一個數(shù)的幾倍是多少，以及另一個數(shù)，求這兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。

例題：已知一個數(shù)的5倍是15，另一個數(shù)是10，求這兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。

3.和差倍問題的綜合應用：

知識點3.1：已知兩個數(shù)的和或差，以及其中一個數(shù)的幾倍，求另一個數(shù)。

例題：已知兩個數(shù)的和是15，其中一個數(shù)是3的倍數(shù)，求另一個數(shù)。

知識點3.2：已知兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，以及其中一個數(shù)，求另一個數(shù)。

例題：已知兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系是2:3，其中一個數(shù)是8，求另一個數(shù)。

知識點3.3：已知兩個數(shù)的和或差，以及其中一個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求另一個數(shù)。

例題：已知兩個數(shù)的和是24，其中一個數(shù)的2倍是12，求另一個數(shù)。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.實踐操作法：在教學過程中，通過讓學生動手操作和實際演練，加深對和差倍問題的理解和掌握。例如，通過實際操作來解決和差倍問題，讓學生在實踐中學會如何運用加減乘除法來解決實際問題。

2.合作學習法：鼓勵學生進行小組合作學習，通過共同討論和解決問題，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力和溝通能力。例如，將學生分成小組，讓他們共同解決一個和差倍問題，并讓他們分享解題思路和解決方法。

3.情境教學法：通過設(shè)置情境和實例，讓學生在實際環(huán)境中學習和差倍問題。例如，通過模擬購物場景，讓學生解決實際購物中的和差倍問題，提高學生對和差倍問題的理解和應用能力。

（二）存在主要問題

1.學生對和差倍問題的理解和掌握程度不均衡。部分學生可能對和差倍問題的理解不夠深入，導致他們在解決實際問題時遇到困難。

2.教學方法可能過于單一，導致學生對和差倍問題的學習興趣不高。如果教學方法過于單一，學生可能會感到枯燥乏味，影響他們的學習效果。

3.教學評價可能過于注重學生的答案正確與否，而忽略了學生解決問題的思維過程。評價學生時，不僅要關(guān)注他們是否能夠得到正確的答案，還要關(guān)注他們解決問題的思維過程和邏輯推理能力。

（三）改進措施

1.針對學生對和差倍問題理解和掌握程度不均衡的問題，可以采取分層教學的方法。對于理解程度較弱的學生，可以通過額外的輔導和練習來幫助他們掌握和差倍問題的解題方法。

2.為了提高學生對和差倍問題的學習興趣，可以嘗試引入更多的實際應用場景和實例，讓學生在實際環(huán)境中學習和差倍問題。例如，可以通過組織實地考察或?qū)嵺`活動，讓學生在實際環(huán)境中體驗和差倍問題的應用。

3.在教學評價中，應該更加注重學生解決問題的思維過程和邏輯推理能力?？梢酝ㄟ^設(shè)計更多的開放性問題或思維導圖，讓學生展示他們解決問題的思路和邏輯推理過程。同時，也可以通過小組合作學習的方式，讓學生在小組內(nèi)進行討論和交流，共同解決問題，從而提高學生的思維能力和合作能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.和差問題的解法

①知識點：已知兩個數(shù)的和或差，求這兩個數(shù)。

②詞：和、差、求解。

③句：如果知道兩個數(shù)的和是18，其中一個數(shù)是6，那么另一個數(shù)可以通過18-6=12來求解。

2.倍數(shù)問題的解法

①知識點：已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)。

②詞：倍數(shù)、求解。

③句：如果知道一個數(shù)的3倍是9，那么這個數(shù)可以通過9/3=3來求解。

3.和差倍問題的綜合應用

①知識點：已知兩個數(shù)的和或差，以及其中一個數(shù)的幾倍，求另一個數(shù)。

②詞：綜合應用、求解。

③句：如果知道兩個數(shù)的和是15，其中一個數(shù)是3的倍數(shù)，那么另一個數(shù)可以通過15-3=12來求解。

板書設(shè)計：

1.和差問題的解法

-已知兩個數(shù)的和或差，求這兩個數(shù)。

-如果知道兩個數(shù)的和是18，其中一個數(shù)是6，那么另一個數(shù)可以通過18-6=12來求解。

2.倍數(shù)問題的解法

-已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)。

-如果知道一個數(shù)的3倍是9，那么這個數(shù)可以通過9/3=3來求解。

3.和差倍問題的綜合應用

-已知兩個數(shù)的和或差，以及其中一個數(shù)的幾倍，求另一個數(shù)。

-如果知道兩個數(shù)的和是15，其中一個數(shù)是3的倍數(shù)，那么另一個數(shù)可以通過15-3=12來求解。重點題型整理1.求兩個數(shù)的和或差

-已知兩個數(shù)的和是18，其中一個數(shù)是6，求另一個數(shù)。

答案：另一個數(shù)=總和-已知數(shù)=18-6=12

-已知兩個數(shù)的差是8，其中一個數(shù)是10，求另一個數(shù)。

答案：另一個數(shù)=總和+已知數(shù)=18+10=28

2.求一個數(shù)的幾倍是多少

-已知一個數(shù)的4倍是16，求這個數(shù)。

答案：這個數(shù)=總和/倍數(shù)=16/4=4

-已知一個數(shù)的3倍是9，求這個數(shù)。

答案：這個數(shù)=總和/倍數(shù)=9/3=3

3.已知兩個數(shù)的和或差，以及其中一個數(shù)的幾倍，求另一個數(shù)

-已知兩個數(shù)的和是15，其中一個數(shù)是3的倍數(shù)，求另一個數(shù)。

答案：另一個數(shù)=總和-3的倍數(shù)=15-3=12

-已知兩個數(shù)的差是12，其中一個數(shù)是2的倍數(shù)，求另一個數(shù)。

答案：另一個數(shù)=總和+2的倍數(shù)=12+2=14

4.已知兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，以及其中一個數(shù)，求另一個數(shù)

-已知兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系是2:3，其中一個數(shù)是8，求另一個數(shù)。

答案：另一個數(shù)=8*3/5=16/5=3.2

-已知兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系是3:4，其中一個數(shù)是9，求另一個數(shù)。

答案：另一個數(shù)=9*4/7=36/7=5.14

5.已知兩個數(shù)的和或差，以及其中一個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求另一個數(shù)

-已知兩個數(shù)的和是24，其中一個數(shù)的2倍是12，求另一個數(shù)。

答案：另一個數(shù)=總和-2的倍數(shù)=24-12=12

-已知兩個數(shù)的差是8，其中一個數(shù)的3倍是9，求另一個數(shù)。

答案：另一個數(shù)=總和+3的倍數(shù)=8+9=17課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學習了和差倍問題的解法，包括和差問題的解法、倍數(shù)問題的解法以及和差倍問題的綜合應用。通過學習，學生應該能夠掌握和差倍問題的基本概念和方法，并能夠靈活運用。

當堂檢測：

1.求兩個數(shù)的和或差。

-已知兩個數(shù)的和是18，其中一個數(shù)是6，求另一個數(shù)。

答案：另一個數(shù)=總和-已知數(shù)=18-6=12

-已知兩個數(shù)的差是8，