車輪為什么制成圓形的

《車輪為什么做成圓形》教學(xué)設(shè)計臨沂第二十八中學(xué)

王忠強(qiáng)一、學(xué)情分析

學(xué)生的知識技能：學(xué)生在小學(xué)已認(rèn)識過圓。學(xué)生已通過折紙，對稱、旋轉(zhuǎn)等方式認(rèn)識圓的有關(guān)性質(zhì)，積累了對圓的一些認(rèn)識，具備了畫圓和計算其周長、面積的基本技能，了解了圓是軸對稱和中心對稱圖形等基礎(chǔ)知識。

學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生運(yùn)用圓的周長、面積公式，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受了公式的運(yùn)用，獲得了數(shù)學(xué)知識在日常生活和學(xué)習(xí)中的重要性，同時，在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)歷了探索交流的學(xué)習(xí)過程，具有一定的經(jīng)驗和能力。二、內(nèi)容分析：

《車輪為什么做成圓形》這一節(jié)，主要是讓學(xué)生通過實例、體驗來歸納出圓的定義，雖然小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)對圓的有關(guān)知識有所了解，但還沒有抽象出“平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓”的概念。研究點與圓的位置關(guān)系，通過點到圓心的距離判斷點與圓的位置關(guān)系。三、教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷形成圓的概念的過程，并提煉出圓的概念；2.經(jīng)歷探索點和圓位置關(guān)系的過程，理解點與圓的位置關(guān)系利用數(shù)形結(jié)合判斷平面上點與圓的位置。3.通過探索，提升學(xué)生表達(dá)能力，體會圓的實際應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。四、教學(xué)重點：圓的定義的理解，能準(zhǔn)確判斷平面上的點與圓的位置關(guān)系。教學(xué)難點：利用集合的觀點理解圓的定義，理解點與圓的位置關(guān)系。

五、教法學(xué)法：教法：問題引導(dǎo)，啟發(fā)點撥，利用幾何畫板制作動態(tài)課件；學(xué)法：自主探究，合作交流，充分運(yùn)用小組學(xué)習(xí)。六、教學(xué)過程：環(huán)節(jié)1：創(chuàng)設(shè)情境車輪為什么做成圓形的？做成其他形狀的車輪可以嗎?

(把車輪做成圓形時，車輪上每個點在轉(zhuǎn)動過程中到車輪軸心O的距離都等于車輪的半徑。而軸心在車輪滾動時與平整路面的距離始終保持不變，因此坐車的人會感到很平穩(wěn)，很舒服，這就是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理,而做成六邊形的車輪不穩(wěn)定。)【設(shè)計意圖】：從常見的生活現(xiàn)象引入課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)好奇心，引導(dǎo)學(xué)生得出圓的概念。環(huán)節(jié)2：感悟定義（重點內(nèi)容）

這樣站立不公平，因為學(xué)生到圈的距離不相等，應(yīng)站在距物體等距離的同一個圓上，讓學(xué)生感悟圓的定義。

我做上述課件時，先做了以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的一個動態(tài)圓，主要目的是讓學(xué)生從運(yùn)動的觀點感知圓的定義，再出示圓的集合定義，并附帶兩個注意點，以加深學(xué)生對圓的定義的理解。

環(huán)節(jié)3：合作探索平面上點與圓的位置關(guān)系（重點內(nèi)容）

【設(shè)計意圖】：我是運(yùn)用幾何畫板來制作做的，d<r,d=r,d>r,都是可以變動的，這樣做有利于學(xué)生的理解，通過數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生學(xué)會定量表示點與圓的位置關(guān)系。環(huán)節(jié)4、例題：做一做

注：學(xué)生對做一做理解上可能要有一定的難度，所以我還是以動態(tài)的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，并加以必要的引導(dǎo)和講解。環(huán)節(jié)5：知識小結(jié)

為進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，師生共同小結(jié)：

1、圓的定義：

2.點與圓的位置關(guān)系：

再這一環(huán)節(jié)，我著重這樣引導(dǎo)學(xué)生：

你有哪些收獲？

有哪些體驗？

有哪些疑點？

還有哪些奇思妙想？

這樣，既強(qiáng)化了所學(xué)的知識，又培養(yǎng)了學(xué)生用精練的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行歸納和概括的能力。同時，對學(xué)生提出的疑難問題，采取兵教兵的策略，從而達(dá)到共同提高的目的。

環(huán)節(jié)6：思維拓展

已知點A與⊙O上的點最近距離為4cm，最遠(yuǎn)距離為9cm，則此圓半徑為

cm。教學(xué)設(shè)計說明：

本節(jié)課以常見的生活情景引入問題，通過豐富多彩的活動，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，探究，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是來源于生活，但又服務(wù)于生活的，也體現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是主動，活潑，富有創(chuàng)造性的。教學(xué)反思：

本課研究了圓。為了