平均數(shù)的再認(rèn)識(shí) （教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析《平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)》為2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)收集、整理、表示等基礎(chǔ)知識(shí)后的進(jìn)一步深化。本章節(jié)通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生探索平均數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)意義。課程設(shè)計(jì)旨在幫助學(xué)生建立數(shù)據(jù)平均值的計(jì)算與應(yīng)用能力，培養(yǎng)其分析數(shù)據(jù)、解決問(wèn)題的綜合素養(yǎng)，與教材知識(shí)點(diǎn)的深度和廣度相契合，確保教學(xué)內(nèi)容的相關(guān)性和實(shí)用性。核心素養(yǎng)目標(biāo)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)：通過(guò)《平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)》的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：數(shù)據(jù)分析觀念，讓學(xué)生能夠運(yùn)用平均數(shù)分析數(shù)據(jù)，理解其反映的數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)，培養(yǎng)其數(shù)據(jù)敏感性和推理能力；問(wèn)題解決能力，使學(xué)生掌握利用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的策略，提高其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新思維；數(shù)學(xué)思維能力，引導(dǎo)學(xué)生深入思考平均數(shù)的意義及其在數(shù)據(jù)中的作用，培養(yǎng)其邏輯思維和批判性思維。這些目標(biāo)與教材內(nèi)容緊密結(jié)合，旨在提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，符合新教材的教育要求。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-理解平均數(shù)的定義及其計(jì)算方法，掌握求平均數(shù)的基本步驟。

-能夠運(yùn)用平均數(shù)分析一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，解釋其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

-通過(guò)實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生使用平均數(shù)解決問(wèn)題的能力，如計(jì)算班級(jí)平均成績(jī)、平均身高等。

舉例：在計(jì)算班級(jí)平均成績(jī)時(shí)，學(xué)生需掌握將所有成績(jī)相加后除以成績(jī)的個(gè)數(shù)這一計(jì)算過(guò)程，確保理解平均數(shù)的計(jì)算核心。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-深入理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)中的代表性，識(shí)別其可能存在的誤導(dǎo)性。

-解決涉及平均數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，如數(shù)據(jù)缺失或異常值對(duì)平均數(shù)的影響。

-掌握如何根據(jù)平均數(shù)調(diào)整數(shù)據(jù)，以?xún)?yōu)化結(jié)果或決策。

舉例：難點(diǎn)在于讓學(xué)生理解，當(dāng)數(shù)據(jù)中存在極高或極低值時(shí)，平均數(shù)可能會(huì)偏離真實(shí)情況，需要學(xué)生學(xué)會(huì)分析這種偏差，并采取合適的方法進(jìn)行處理，如使用中位數(shù)或眾數(shù)作為參考。此外，學(xué)生需學(xué)會(huì)在給定的情境中，如何通過(guò)改變數(shù)據(jù)來(lái)影響平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果，以便在實(shí)際問(wèn)題中做出更合理的判斷。教學(xué)資源-軟件資源：多媒體教學(xué)軟件、數(shù)學(xué)教學(xué)輔助軟件、統(tǒng)計(jì)圖表繪制工具。

-硬件資源：投影儀、電子白板、計(jì)算器、學(xué)生平板電腦。

-課程平臺(tái)：校園網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)、班級(jí)學(xué)習(xí)交流群。

-信息化資源：電子教材、教學(xué)視頻、在線習(xí)題庫(kù)、互動(dòng)教學(xué)應(yīng)用。

-教學(xué)手段：分組合作、討論法、案例教學(xué)法、情境模擬、互動(dòng)游戲。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-利用多媒體展示一組學(xué)生熟悉的圖片，如班級(jí)運(yùn)動(dòng)會(huì)成績(jī)、同學(xué)們的身高數(shù)據(jù)等，提出問(wèn)題：“如何判斷這些數(shù)據(jù)的一般水平？”引導(dǎo)學(xué)生思考并回答，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

-回顧平均數(shù)的定義，通過(guò)實(shí)例講解平均數(shù)的計(jì)算方法，強(qiáng)調(diào)求平均數(shù)的基本步驟。

-講解平均數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的作用，如反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)、作為比較標(biāo)準(zhǔn)等。

-結(jié)合教材實(shí)例，講解平均數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如計(jì)算班級(jí)平均成績(jī)、平均身高等。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-設(shè)計(jì)具有代表性的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固平均數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用。

-分組討論練習(xí)題，鼓勵(lì)學(xué)生分享解題思路，提高問(wèn)題解決能力。

-教師巡回指導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)和困難進(jìn)行解答，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

4.課堂提問(wèn)（5分鐘）

-提問(wèn)學(xué)生關(guān)于平均數(shù)的定義、計(jì)算方法和應(yīng)用場(chǎng)景，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。

-針對(duì)學(xué)生的回答，給予積極的評(píng)價(jià)和反饋，提高學(xué)生的自信心。

5.情境模擬與師生互動(dòng)（5分鐘）

-創(chuàng)設(shè)情境，如“如何提高班級(jí)平均成績(jī)？”引導(dǎo)學(xué)生思考并提出解決方案。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自的想法和策略，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和團(tuán)隊(duì)合作能力。

-教師與學(xué)生互動(dòng)，針對(duì)學(xué)生的方案給予點(diǎn)評(píng)和建議，引導(dǎo)學(xué)生深入思考問(wèn)題。

6.核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

-設(shè)計(jì)一道具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，如“如何計(jì)算一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)？”引導(dǎo)學(xué)生自主探究。

-學(xué)生嘗試解決問(wèn)題，教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念和問(wèn)題解決能力。

-分享解題過(guò)程和成果，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)思維能力。

7.總結(jié)與反思（5分鐘）

-教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)平均數(shù)的定義、計(jì)算方法和應(yīng)用。

-學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得，提出自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難和疑問(wèn)。

-教師針對(duì)學(xué)生的反饋，進(jìn)行總結(jié)和反思，為下一節(jié)課的教學(xué)做好準(zhǔn)備。

總用時(shí)：45分鐘

教學(xué)過(guò)程中，教師需關(guān)注學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣，充分利用教學(xué)資源，確保雙邊互動(dòng)，使學(xué)生在掌握平均數(shù)知識(shí)的同時(shí)，提高核心素養(yǎng)能力。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事書(shū)：《平均數(shù)的秘密》等，通過(guò)有趣的故事幫助學(xué)生深入理解平均數(shù)的概念和應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)包含平均數(shù)計(jì)算的數(shù)學(xué)游戲，如“平均數(shù)挑戰(zhàn)賽”，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)平均數(shù)計(jì)算的興趣。

-現(xiàn)實(shí)生活中的案例：收集與學(xué)生生活密切相關(guān)的數(shù)據(jù)，如家庭月均消費(fèi)、學(xué)校圖書(shū)館人均借書(shū)量等，讓學(xué)生感受平均數(shù)的實(shí)際意義。

-科普視頻：關(guān)于平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要性，以及在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)等。

-數(shù)學(xué)期刊和文章：探討平均數(shù)的發(fā)展歷史、計(jì)算方法及其在數(shù)據(jù)分析中的優(yōu)缺點(diǎn)。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生在圖書(shū)館或家中閱讀數(shù)學(xué)故事書(shū)，分享閱讀心得，增強(qiáng)對(duì)平均數(shù)知識(shí)的理解。

-建議學(xué)生參與數(shù)學(xué)游戲，通過(guò)互動(dòng)式的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提高計(jì)算平均數(shù)的技能。

-安排課后作業(yè)，要求學(xué)生收集生活中的數(shù)據(jù)，計(jì)算并分析平均數(shù)，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際。

-組織學(xué)生觀看科普視頻，開(kāi)展課堂討論，讓學(xué)生了解平均數(shù)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)期刊和文章，拓寬知識(shí)視野，提高學(xué)生的學(xué)術(shù)素養(yǎng)。

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小研究，探索平均數(shù)與其他統(tǒng)計(jì)量（如中位數(shù)、眾數(shù)）的關(guān)聯(lián)和區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生的研究能力。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-通過(guò)課堂提問(wèn)，了解學(xué)生對(duì)平均數(shù)定義、計(jì)算方法及應(yīng)用場(chǎng)景的理解程度。

-觀察學(xué)生在小組討論、情境模擬等活動(dòng)中的參與度和合作能力，評(píng)估其團(tuán)隊(duì)協(xié)作和問(wèn)題解決能力。

-在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，通過(guò)學(xué)生的解題過(guò)程和答案，評(píng)估他們對(duì)平均數(shù)計(jì)算和應(yīng)用的實(shí)際掌握情況。

-利用課堂小測(cè)驗(yàn)或即時(shí)反饋，檢測(cè)學(xué)生對(duì)平均數(shù)知識(shí)點(diǎn)的掌握，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生的疑惑。

-教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度，鼓勵(lì)積極思考，對(duì)學(xué)生的正確回答和努力給予肯定和鼓勵(lì)。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-對(duì)學(xué)生的課后作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，關(guān)注計(jì)算的準(zhǔn)確性、解題思路的清晰性以及答案的完整性。

-給予具體的評(píng)價(jià)和建設(shè)性的反饋，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的進(jìn)步和需要改進(jìn)的地方。

-在作業(yè)中挖掘?qū)W生的創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的策略，給予表?yè)P(yáng)和推廣。

-定期對(duì)學(xué)生的作業(yè)情況進(jìn)行總結(jié)，分析學(xué)生的整體掌握情況，為后續(xù)教學(xué)提供依據(jù)。

-鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)作業(yè)反饋進(jìn)行自我反思，激發(fā)其自主學(xué)習(xí)動(dòng)力，促進(jìn)知識(shí)的鞏固和能力的提升。板書(shū)設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-平均數(shù)的定義

-平均數(shù)的計(jì)算方法

-平均數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

②關(guān)鍵詞：

-集中趨勢(shì)

-數(shù)據(jù)分析

-問(wèn)題解決

③藝術(shù)性與趣味性：

-使用不同顏色的粉筆，突出重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)和關(guān)鍵詞。

-設(shè)計(jì)圖表和示意圖，直觀展示平均數(shù)的計(jì)算過(guò)程和應(yīng)用場(chǎng)景。

-創(chuàng)意繪制與平均數(shù)相關(guān)的趣味插圖，如平均身高的學(xué)生形象，增強(qiáng)課堂趣味性。

-利用板書(shū)的布局和空間，呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的邏輯關(guān)系，幫助學(xué)生形成知識(shí)結(jié)構(gòu)。

板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)注重知識(shí)的邏輯性和直觀性，同時(shí)結(jié)合藝術(shù)性和趣味性，以吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)知識(shí)的記憶和理解。典型例題講解1.例題一：計(jì)算平均分

-題目：某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)分別為85、90、92、88、95，求該班學(xué)生的平均成績(jī)。

-解答：平均成績(jī)=(85+90+92+88+95)÷5=450÷5=90

2.例題二：平均身高的應(yīng)用

-題目：五年級(jí)一班有40名學(xué)生，平均身高為1.45米。新學(xué)期，一名身高為1.6米的學(xué)生轉(zhuǎn)學(xué)進(jìn)入該班，計(jì)算新的平均身高。

-解答：新的平均身高=(40×1.45+1.6)÷41=(58+1.6)÷41≈1.449

3.例題三：平均速度的計(jì)算

-題目：一輛汽車(chē)從A地到B地的全程為300公里，前半程的速度為60公里/小時(shí)，后半程的速度為80公里/小時(shí)，求全程的平均速度。

-解答：全程平均速度=總路程÷總時(shí)間=300÷(150÷60+150÷80)=300÷(2.5+1.875)≈48公里/小時(shí)

4.例題四：平均成績(jī)與排名

-題目：小華在一次英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)是80分，班級(jí)平均成績(jī)是75分，小華在班級(jí)中成績(jī)排名前20%，求班級(jí)總?cè)藬?shù)。

-解答：設(shè)班級(jí)總?cè)藬?shù)為x，則小華的排名為0.2x，根據(jù)平均分計(jì)算公式：75=(總分-