2024年秋新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第二章 有理數(shù)的運(yùn)算 2.3有理數(shù)的乘方 2.3.1乘方 第2課時(shí)

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.3有理數(shù)的乘方2.3.1乘方-第2課時(shí)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（RJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律.2.熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算.熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算.難點(diǎn)重點(diǎn)1.求n個(gè)相同乘數(shù)的積的運(yùn)算，叫作乘方.2.乘方運(yùn)算的符號(hào)法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；(3)0的任何正整數(shù)次冪都是0.冪指數(shù)底數(shù)回顧復(fù)習(xí)珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848.86米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？創(chuàng)設(shè)情境（接上課時(shí)）計(jì)算：（1）（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5

（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4新知引入知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的混合運(yùn)算

（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98思考：通過以上計(jì)算，對(duì)于乘除和乘方的混合運(yùn)算，你覺得有怎樣的運(yùn)算順序？先算乘方，后算乘除；如果遇到括號(hào)就先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算.思考:上式含有哪幾種運(yùn)算?先算什么，后算什么？加減運(yùn)算乘方運(yùn)算乘除運(yùn)算第一級(jí)運(yùn)算第三級(jí)運(yùn)算第二級(jí)運(yùn)算有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，在遵守運(yùn)算順序的前提下，靈活運(yùn)用運(yùn)算律，可以使運(yùn)算準(zhǔn)確、快捷.例1計(jì)算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27=-8+(-3)×18-(-4.5)(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8-54+4.5=-57.5例題示范知識(shí)點(diǎn)2數(shù)字規(guī)律探究新知引入例2觀察下面三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，…；①

0，6，-6，18，-30，66，…；②

-1，2，-4，8，-16，32，….③（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？分析：觀察①，發(fā)現(xiàn)各數(shù)均為2的倍數(shù).聯(lián)系數(shù)的乘方，從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面考慮，可發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律.解：（1）第①行數(shù)是（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？解：（2）第②行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2，即

第③行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)除以2，即（3）取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.解：（3）每行數(shù)中的第10個(gè)數(shù)的和是觀察下列各式:猜想:若n是正整數(shù)，那么例3

例題示范隨堂練習(xí)1.計(jì)算8－23÷(－4)×(－7＋5)的結(jié)果為(

)A．－4B．4C．12D．－12B2.對(duì)于算式－24＋18×(－3)÷(－2)，下列運(yùn)算步驟中，錯(cuò)誤的是(

)A．－16＋[18÷(－2)]×(－3)B．－16＋(18÷2)×3C．－16－54÷2D．－16＋(－54)÷(－2)C3.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：2，3，10，15，26，35，…，按此規(guī)律排列下去，則這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是(

)A．9999B．10000C．10001D．10002A4.觀察下面“品”字形圖案中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為(

)A．23B．75C．77D．139B拓展提升1.

若|x＋2|＋(y－3)2＝0，則x－y的值為(

)A．－5B．5C．1D．－1A2.a是任意有理數(shù)，下列說法正確的是(

)A．(a＋1)2的值總是正數(shù)B．a(chǎn)2＋1的值總是正數(shù)C．－(a＋1)2的值總是負(fù)數(shù)D．a(chǎn)2＋1的值中最大的是1B3.當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，(－1)2n＋1－(－1)2n的值是(

)A．2B．－2C．0D．2或－2B4.（中考?德州）觀察下列圖形，它是把一個(gè)三角形分別連接它三邊的中點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)小三角形，挖去中間的1個(gè)小三角形(如圖①)；對(duì)剩下的3個(gè)小三角形再分別重復(fù)以上做法，……將這種做法繼續(xù)下去(如圖②，圖③……)，則圖⑥中挖去小三角形的個(gè)數(shù)為(

)A．121B．362C．364D．729C5.如果對(duì)于任意非零有理數(shù)a，b，定義新運(yùn)算⊕如下：a⊕b＝(a－2b)2÷(2a－b)．(1)求(－3)⊕5的值；(2)求[2⊕(－5)]⊕3的值．歸納小結(jié)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：(