人教版八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

人教版八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（

）A．B．C．D．2．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（

）A．B．C．D．3．一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得6名選手所用時間（單位：min）如下：136，140，129，180，124，154，則樣本數(shù)據(jù)（6名選手得成績）的中位數(shù)是（

）A．136B．138C．140D．1544．一家鞋店銷售某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示：尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731由鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是（

）A．11B．23C．23.5D．245．如圖，在中，，，則的周長是（）A．6B．8C．14D．166．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A，B的坐標(biāo)分別是（﹣2，0）和（0，3），以A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸的正半軸于點C，則點C的橫坐標(biāo)是（

）A．B．C．D．7．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)，的圖象交于點，若，則自變量x的取值范圍是（

）A．B．C．D．8．四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，要使四邊形ABCD是平行四邊形，則可以增加條件（

）A．，B．，C．，D．，9．關(guān)于一次函數(shù)有如下說法：①函數(shù)的圖象從左到右下降，隨著x的增大，y反而減??；②函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是；③函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；則說法正確的是（

）A．①②B．①③C．②③D．①②③10．若一個直角三角形的兩條直角邊長分別為5和12，則其第三邊長（

）A．13B．C．5D．15二、填空題11．化簡：_______．12．隨機從甲、乙兩塊試驗田中各抽取株麥苗測量高度，計算平均數(shù)和方差的結(jié)果：，，，，則小麥長勢比較整齊的試驗田是______．13．若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（2，4），則k=_____．14．如圖，四邊形ABCD是菱形，點A，B的坐標(biāo)分別為和，點C，D在坐標(biāo)軸上，則CD的長是________．15．以直角三角形的三邊分別向外作正方形，正方形A，B的面積分別是8cm2，10cm2，則正方形C的面積是__________cm2．16．如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上一點，于點G，連接AF，，，．當(dāng)時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式是________．三、解答題17．計算：（1）；（2）．18．某公司招聘員工一名，現(xiàn)有甲、乙兩人競聘通過計算機、語言表達和專業(yè)知識三項測試，他們各自的成績（百分制）如表所示．應(yīng)聘者計算機語言表達專業(yè)知識甲705080乙907540若公司對計算機、語言表達、專業(yè)知識分別占30%，20%，50%，計算兩名應(yīng)試者的平均成績，從成績看，應(yīng)該錄取誰？19．如圖，在菱形ABCD中，過點D分別作DE⊥AB于點E，作DF⊥BC于點F．求證：AE＝CF．20．如圖，四邊形ABCD中，，，，，求四邊形ABCD的面積．21．如圖，矩形ABCD中，BD是對角線，將沿直線BD翻折180°得到，延長BE，DC交于點F．（1）求證：；（2）若，，求CF的長．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸，y軸分別交于點A，B，點C的坐標(biāo)是．（1）求的度數(shù)；（2）若第一象限內(nèi)存在點D，使四邊形ABCD是平行四邊形，求點D的坐標(biāo)．23．如圖，在正方形ABCD中，E是對角線AC上一點，DE的延長線與BC交于點F，過點E作DF的垂線交邊AB，CD于點H，G．（1）求證：；（2）延長BC，HG交于點M，求證：；（3）若，，求CF的長（用含有m的式子表示）．24．已知函數(shù)，其中m為常數(shù)，該函數(shù)的圖象記為G．（1）當(dāng)時，若點在圖象G上，求n的值；（2）當(dāng)時，若函數(shù)最大值與最小值的差為，求m的值；（3）已知點，，，當(dāng)圖象G與有兩個公共點時，直接寫出m的取值范圍．25．甲、乙兩個探測氣球分別從海拔和處同時出發(fā)，勻速上升．下圖是甲、乙兩個探測氣球所在位置的海拔y（單位：m）與氣球上升時間x（單位：）的函數(shù)圖象．（1）求這兩個氣球在上升過程中y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)這兩個氣球的海拔高度相差時，求上升的時間．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x+4與x軸，y軸分別交于點A，B，與直線交于點C，點P的坐標(biāo)是，過點P作x軸的垂線l，與射線CO，CB分別交于點D，E，以DE為邊向右作正方形DEFG．（1）點C的坐標(biāo)是________；（2）當(dāng)點F在y軸上時，求t的值；（3）設(shè)正方形DEFG與重合部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍．參考答案1．A【詳解】依題意可得解得故選A．2．D【詳解】A、被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；B、被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；D、是最簡二次根式；故選：D．【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，理解最簡二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式．3．B【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義直接求解即可．【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為：124，129，136，140，154，180，則中位數(shù)是：（min）．故選：B．【點睛】本題考查了中位數(shù)的定義：把一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┡帕?，最中間那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．4．C【解析】【分析】利用眾數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：由表格可得，這些鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，24.5出現(xiàn)了11次，次數(shù)最多，則眾數(shù)是24.5，故選：C．【點睛】本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．注意眾數(shù)可以不止一個．5．C【解析】【分析】根據(jù)“平行四邊形的兩組對邊分別相等”可知，平行四邊形ABCD的周長=2（AB+BC），代入求值即可．【詳解】解：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可知：，，平行四邊形的周長故選C．【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握平行四邊形的對邊相等.6．D【解析】【分析】求出OA、OB，根據(jù)勾股定理求出AB，即可得出AC，求出OC長即可．【詳解】解：∵點A，B的坐標(biāo)分別為（?2，0），（0，3），∴OA＝2，OB＝3，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB＝＝，∴AC＝AB＝，∴OC＝，∴點C的坐標(biāo)為（，0），故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出OC的長．7．A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象，上方的圖象函數(shù)值大，即可求出自變量的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)知，的圖象在的上方，由圖可知：時滿足，故選：A．【點睛】本題考查了根據(jù)兩條直線的交點求不等式的解集，解題的關(guān)鍵是理解一次函數(shù)的圖象，通過數(shù)形結(jié)合的思想來解答．8．B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定條件，對選項進行逐一判斷即可得到答案.【詳解】解：A、如下圖所示，，四邊形ABCD是一個等腰梯形，此選項錯誤；B、如下圖所示，，，即四邊形的對角線互相平分，故四邊形ABCD是平行四邊形，此選項正確；C、，，并不能證明四邊形ABCD是平行四邊形，此選項錯誤；D、，，并不能證明四邊形ABCD是平行四邊形，此選項錯誤；故選B.【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵在于掌握平行四邊形的五種判定方法.9．A【解析】【分析】①一次函數(shù)，當(dāng)時，圖象從左到右呈上升，y隨著x的增大而增大，當(dāng)時，圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小，據(jù)此判斷①；②令x=0，據(jù)此解得函數(shù)與y軸的交點坐標(biāo)；③一次函數(shù)，當(dāng)時，圖象經(jīng)過第一、三、四象限．【詳解】解：①正比例函數(shù)，，圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小，故①正確；②令x=0，解得，圖象與y軸的交點坐標(biāo)是，故②正確；③函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故③錯誤，故正確的有①②，故選：A．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．10．A【解析】【分析】勾股定理是直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，而所求第三邊正是斜邊，由此試求第三邊；綜上所述第三邊為，通過計算得出結(jié)果，即是最終結(jié)果．【詳解】根據(jù)勾股定理得第三邊長為：=13，故選A．【點睛】此題考查勾股定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于先要清楚勾股定理的定義．11．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的分母有理化即可得．【詳解】，故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的分母有理化，熟練掌握二次根式的分母有理化的方法是解題關(guān)鍵．12．甲【解析】【分析】根據(jù)方差的意義判斷即可．方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．【詳解】解：由方差的意義，觀察數(shù)據(jù)可知，∵，∴甲塊試驗田的方差小，故甲試驗田小麥長勢比較整齊．故答案為：甲．【點睛】本題考查了方差的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方差的意義：它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．13．2【解析】【詳解】14．【解析】【分析】根據(jù)題意和勾股定理可得AB長，再根據(jù)菱形的四條邊都相等，即可求出CD的長．【詳解】解：∵點A，B的坐標(biāo)分別為（-3，0），（0，-2），∴OA＝3，OB＝2，∴，∵四邊形ABCD是菱形，∴CD=AB=，∴故答案為：．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)．15．18【解析】【分析】根據(jù)勾股定理即可得到：正方形，的面積的和，等于正方形的面積，即可求得．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長為，正方形的邊長為，正方形的邊長為，∴，，正方形的面積為，∵∴正方形的面積．故答案是：18．【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，正確理解正方形，的面積的和，等于正方形的面積是解決本題的關(guān)鍵．16．【解析】【分析】先證明可得再利用勾股定理可得函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解：正方形ABCD，，故答案為：【點睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，全等三角形的判定與性質(zhì)，靈活應(yīng)用以上知識解題是解題的關(guān)鍵.17．（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用完全平方公式計算，再把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）利用二次根式的除法運算后，化為最簡二次根式，然后合并即可．【詳解】（1）解：（2）解：【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵．18．甲【解析】【分析】加權(quán)平均數(shù)：將各數(shù)值乘以相應(yīng)的權(quán)數(shù)，然后加總求和得到總體值，再除以總的單位數(shù)，直接利用定義計算即可得到答案.【詳解】解：甲的平均成績?yōu)榉郑业钠骄煽優(yōu)榉郑?1>62∴從成績看，應(yīng)該錄取甲．【點睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的含義，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算是解題的關(guān)鍵.19．見解析【解析】【分析】先由菱形的性質(zhì)得到，，再由證得，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵四邊形是菱形，，，，，，在和中，，，．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．10【解析】【分析】先求得的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理，證明是直角三角形，繼而求得四邊形ABCD的面積．【詳解】解：∵，∴中，．．．∴．∴．∴是直角三角形．∴四邊形ABCD的面積是．【點睛】本題考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，熟練掌握相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵．21．（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)翻折的性質(zhì)得到，結(jié)合四邊形ABCD是矩形，即可證得；（2）設(shè)，先證得，然后再中，利用勾股定理即可求得CF．【詳解】（1）證明：將沿直線BD翻折180°得到，∴，∵四邊形ABCD是矩形，∴，∴，∴；（2）設(shè)，∵四邊形ABCD是矩形，∴，，，∴，，中，，∴，解得，即．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是綜合運用相關(guān)知識解題．22．（1）90°；（2）【解析】【分析】（1）作CE⊥y軸，求出A、B兩點坐標(biāo)后，再根據(jù)C點坐標(biāo)，得到BE=CE，求出∠CBE=∠ABO=45°，即可求出∠ABC的度數(shù)；（2）作DF⊥x軸，構(gòu)造直角三角形后，證明，求出AF和DF，即可得出D點的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖，作軸，垂足為點E．∵直線與x軸，y軸分別交于點A，B，∴當(dāng)時，，當(dāng)時，．∴點A，B的坐標(biāo)分別是，．∴．∵，∴．∵點C的坐標(biāo)是，∴，．∴．∴∵，∴．∴，即∠ABC的度數(shù)是90°．（2）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，作軸，垂足為點F．∴，∠AFD=90°．∵，∴四邊形ABCD是矩形．∴．∵，∴．∴．∵，∴．∴，．∴．∴點D的坐標(biāo)是．【點睛】本題綜合考查了一次函數(shù)的圖像、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊對等角、平行四邊形的性質(zhì)等內(nèi)容，解決本題的關(guān)鍵是牢記相關(guān)概念與性質(zhì)并能靈活運用，能通過作輔助線構(gòu)造直角三角形、能通過全等和等邊對等角得到相等的角等，本題蘊含了數(shù)形結(jié)合的思想方法．23．（1）見解析；（2）見解析；（3）【解析】【分析】（1）連接BE，先證明，可得，再證明，得到，進而可證；（2）連接DH，DM，由余角的性質(zhì)可證，得到，進而得到ED=EH=EM，由三線合一得，然后證明即可；（3）連接FH，設(shè)，則，，，在中，根據(jù)勾股定理可求CF的長．【詳解】（1）證明：連接BE．∵四邊形ABCD是正方形，AC是對角線，∴，，．在△ABE和△ADE中，∴，∴，．∵，∴．四邊形AHED中，，∴．∵，∴，∴，∴，∴．（2）證明：連接DH，DM．∵，，∴，∴，∴．又∵，∴，在Rt△ADH和Rt△CDM中∴，∴．（3）證明：連接FH．因為，，∴，設(shè)，則，∵，∴，．中，，∴，解得：，即．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，補角的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理等知識，正確添加輔助線構(gòu)造全等三角形是解答本題的關(guān)鍵．24．（1）-5；（2）；（3），【解析】【分析】（1）將代入解析式求解即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)的圖像的性質(zhì)，分類討論①當(dāng)時，②當(dāng)時，③當(dāng)時，根據(jù)一次函數(shù)的定義分別求得最大和最小值，再求其差為，從而求得m的值；（3）設(shè),，分類討論①當(dāng)經(jīng)過點時，求得的最小值，②當(dāng)經(jīng)過點時，③當(dāng)與線段有交點時，④當(dāng)經(jīng)過點的時，⑤如圖，當(dāng)經(jīng)過點時，分別判斷圖象G與的交點個數(shù)，得出符合題意的m的取值范圍．【詳解】解：（1）當(dāng)時，函數(shù)∵點在圖像G上∴當(dāng)時，．（2）①當(dāng)時，即時，對于函數(shù)，隨著x的增大y也增大．∴當(dāng)時，函數(shù)有最小值．當(dāng)時，函數(shù)有最大值．∴．∴當(dāng)時，不存在m值使最大值與最小值的差為．②當(dāng)時，即時，對于函數(shù)，隨著x的增大，y反而減?。喈?dāng)時，函數(shù)有最小值．當(dāng)時，函數(shù)有最大值．∴，故當(dāng)時，不存在m值使最大值與最小值的差為．③當(dāng)時，即時，圖象G從左到右先上升，再下降，即隨著x的增大y值先增大，再減小，當(dāng)時有最大值．當(dāng)時，，當(dāng)時，．ⅰ當(dāng)時，．ⅱ當(dāng)時，．∴時，當(dāng)時，函數(shù)最大值與最小值的差為．綜上述：．（3）設(shè),①如圖，當(dāng)經(jīng)過點時，圖象G與有一個公共點，將代入，得：解得②當(dāng)經(jīng)過點時，將點代入解得當(dāng)時，當(dāng)圖象G與有兩個公共點如圖，當(dāng)時，即，也經(jīng)過點此時，當(dāng)圖象G與有兩個公共點③當(dāng)與線段有交點時，將點代入，得此時與交于點當(dāng)繼續(xù)增大時，圖象G與有四個公共點