有理數(shù)的乘除運(yùn)算同步訓(xùn)練 2024-2025學(xué)年北師大版(2024)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2.3有理數(shù)的乘除運(yùn)算同步訓(xùn)練班級(jí)：姓名：一、選擇題1．3的倒數(shù)是（）.A．13 B．-13 C．3 2．下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．（﹣1）2 B．﹣1+2 C．﹣1﹣2 D．0÷（﹣1）3．在簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，把24×(-9947A．24×(-100+148) C．24×(-99-4748) 4．若干個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)()A．由因數(shù)的個(gè)數(shù)決定B．由正因數(shù)的個(gè)數(shù)決定C．由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定D．由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個(gè)數(shù)的差為決定5．觀察下列各式：①（-2.5）÷0；②0÷（-2.5）；③-2.5÷0×5.2；④（-2.5）÷5.2×0．其中有意義的是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④6．兩數(shù)相乘，若積為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)（）A．都是正數(shù) B．都是負(fù)數(shù)C．都是正數(shù)或都是負(fù)數(shù) D．一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)7．若兩個(gè)數(shù)的商為-1A．這兩個(gè)數(shù)一定異號(hào) B．這兩個(gè)數(shù)一定互為相反數(shù)C．這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定相等 D．這兩個(gè)數(shù)可能相等8．下列各式中，積為負(fù)數(shù)的是（）A．(－5)×(－2)×(－3)×(－7) B．(－5)×(－2)×|－3|C．(－5)×2×0×(－7) D．(－5)×2×(－3)×(－7)二、填空題9．用“<"，“>”或“=”填空：（1）(-7)×(+319)(）（2）(-13)×(-7.9)(）0．（3）0×(-1113)(）（4）(-1)×(-12)×(-1.5)(）10．填空：（1）由9×(-2)=-18，得(-18)÷(-2)=()，(-18)÷9=(）．（2）由(-9)×2=-18，得(-18)÷2=(），(-18)÷(-9)=(）．（3）由(-9)×(-2)=18，得.18÷(-2)=(），18÷(-9)=(）．（4）由0×a=0(a表示不等于零的有理數(shù))，得0÷a=(）．11．已知兩數(shù)相除所得的商是-1，那么這兩個(gè)數(shù)的和是(）12．小明寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的積是(）．13．小海在自學(xué)了簡(jiǎn)單的電腦編程后，設(shè)計(jì)了如圖所示的程序，若他輸入的數(shù)是-2，則執(zhí)行了程序后，輸出的數(shù)是.三、計(jì)算題14．計(jì)算：（1）(-1)×79 （2）(-1.5)×(-45) （3）10(-2)×3×(-0.5)． （5）(-12)×(-16)×(-2)．（15．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）713×(-9)+713×(-18)+713 （2）-147×(-0.125)+253×1計(jì)算：24÷(-6)×用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(7四、解答題18．閱讀以下材料，完成相關(guān)的填空和計(jì)算.（1）根據(jù)倒數(shù)的定義我們知道，若(a+b)÷c=-2，則c÷(a+b)=（2）計(jì)算：(5（3）根據(jù)以上信息可知：(-136)÷(五、實(shí)踐探究題19．閱讀與計(jì)算：閱讀材料：計(jì)算50÷(解法1思路：原式=50÷解法2提示：先計(jì)算原式的倒數(shù)，(13-任務(wù)：請(qǐng)完成下面問題.（1）解法1正確嗎？（填“正確”或“不正確”）.（2）請(qǐng)你用解法2的方法計(jì)算：(-六、綜合題20．如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab＜0.（1）求出a，b的值；（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng).①設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇，求出點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？②經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長(zhǎng)度？

1．【答案】A【解析】【解答】解：3的倒數(shù)是：13

故答案為：A【分析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)，根據(jù)定義即可得出答案。2．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵（﹣1）2=1，A不符合題意，B、∵﹣1+2=1，B不符合題意，C、∵﹣1﹣2=﹣3，C符合題意，D、∵0÷（﹣1）=0，D不符合題意，故答案為：C【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方的意義可得原式=1；

（2）根據(jù)有理數(shù)的加法法則可得原式=1；

（3）根據(jù)有理數(shù)的減法法則可得原式=-3；

（4）根據(jù)0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)都得0可得原式=0.3．【答案】A【解析】【解答】解：24×（-994748）=24×（-100+148）.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)乘法分配律得出24×（-994748）=24×（-100+4．【答案】C【解析】【分析】可根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算的符號(hào)法則進(jìn)行判斷。

幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定；

當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)數(shù)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。

故選C。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法法則：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。5．【答案】C【解析】【解答】解：①∵0是分母，∴（-2.5）÷0無意義；

②原式=0；

③∵0是分母，∴-2.5÷0×5.2無意義；

④原式=0.故答案為：C.【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)有意義的條件“分母不為0”并結(jié)合各選項(xiàng)可判斷求解.6．【答案】C【解析】【解答】解：兩數(shù)相乘，若積為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)同號(hào)，即兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)或都是負(fù)數(shù).故答案為：C.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘”并結(jié)合各選項(xiàng)即可判斷求解.7．【答案】D【解析】【解答】∵兩個(gè)數(shù)的商為-1，

∴這兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)且不為0，

∴這兩個(gè)數(shù)的符號(hào)為異號(hào)，絕對(duì)值相等，不可能相等，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)“兩個(gè)數(shù)的商為-1”可得這兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)且不為08．【答案】D【解析】【解答】解：A、(－5)×(－2)×(－3)×(－7)＞0，故A不符合題意；

B、(－5)×(－2)×|－3|=(－5)×(－2)×3＞0，故B不符合題意；

C、(－5)×2×0×(－7)=0，故C不符合題意；

D、(－5)×2×(－3)×(－7)＜0，故D符合題意；

故答案為：D

【分析】利用幾個(gè)非0數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，則積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正，再對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷.9．【答案】（1）＜（2）＞（3）=（4）＜【解析】【解答】解：（1）原式=-7×319＜0；

（2）原式=13×7.9＞0；

（3）原式=0；

（4）原式=-1×12故答案為：（1）＜；（2）＞；（3）=；（4）＜.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；0和任何數(shù)相乘都得0”可先判斷各式的符號(hào)，然后由確定的符號(hào)即可求解.10．【答案】（1）9；-2（2）-9；2；（3）-9；-2（4）0【解析】【解答】解：(1)由9×(-2)=-18，得(-18)÷(-2)=9，(-18)÷9=-2．

(2)由(-9)×2=-18，得(-18)÷2=-9，(-18)÷(-9)=2．

(3)由(-9)×(-2)=18，得18÷(-2)=-9，18÷(-9)=-2．

(4)由0×a=0(a表示不等于零的有理數(shù))，得0÷a=0.故答案為：(1)9；-2；(2)-9；2；(3)-9；-2(4)0.【分析】根據(jù)乘法運(yùn)算，推出除法運(yùn)算即可.11．【答案】0【解析】【解答】解：由題意得：∵a÷(-b)=-1，

∴a=-b，則a+b=0.

故答案為：0.

【分析】由題意可知：相除所得的商是-1的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，于是根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0可求解.12．【答案】0【解析】【解答】解：由圖可知，左邊蓋住的整數(shù)是-2，-3，-4，-5；右邊蓋住的整數(shù)是0，1；墨跡蓋住部分的整數(shù)的積是：-故答案為：0．

【分析】根據(jù)數(shù)軸求出蓋住的數(shù)，再計(jì)算即可。13．【答案】-800【解析】【解答】解：∵-2÷(-4)×(-80)=-40，|-40|=40<100，故循環(huán)；-40÷(-4)×(-80)=-800|-800|=800>100，故輸出.即輸出的數(shù)是-800.故答案為：-800.【分析】由于輸入的數(shù)是?2，根據(jù)所給程序圖可以列式?2÷（?4）×（?80），通過判斷上式結(jié)果的絕對(duì)值與100的大小關(guān)系，即可確定是輸出結(jié)果還是繼續(xù)計(jì)算，據(jù)此解答．14．【答案】（1）解：原式=-1×79=-7（2）解：原式=32（3）解：原式=-107（4）解：原式=2×3×0.5=3；（5）解：原式=-12×2×1（6）解：原式=1.25×（-8）×4=-(1.25×8)×4=-10×4=-40.【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘”可求解；

（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘”可求解；

（3）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘”可求解；

（4）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則“多個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)有負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，偶數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)相乘，積為正；數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)相乘，積為得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘”可求解；

（5）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則“多個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)有負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，偶數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)相乘，積為正；數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)相乘，積為得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘”可求解；

（6）由題意，根據(jù)絕對(duì)值的意義先將算式中的絕對(duì)值符號(hào)去掉，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法法則“多個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)有負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，偶數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)相乘，積為正；數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)相乘，積為得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘”可求解.15．【答案】（1）解：原式=713×-9-18+1

=（2）解：原式=147×18+253×18-72×14

=18【解析】【分析】（1）由題意逆用乘法分配律，把713放到括號(hào)的外邊，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的算式，再用713乘以括號(hào)內(nèi)的計(jì)算結(jié)果即可求解；

（2）由題意先將0.125化為分?jǐn)?shù)，逆用乘法分配律，把前兩項(xiàng)中18放到括號(hào)的外邊，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的算式，再用16．【答案】解：原式=24×(-16)×【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算結(jié)合題意即可求解。17．【答案】解：原式=(=7【解析】【分析】先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，再利用乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可。18．【答案】（1）-（2）解：(（3）-【解析】【解答】解：（1）∵(a+b)÷c=-2，∴c÷(a+b)=-1故答案為-12；

（2=15-4+24=35

（3）由（2）得(∴136∴(-1故答案為-1【分析】（1）依據(jù)倒數(shù)的定義可得出答案；(a+b)÷c與c÷(a+b)互為倒數(shù)；（2）將除法轉(zhuǎn)化為乘法，利用乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（3）由倒數(shù)定義直接得出答案即可．19．【答案】（1）不正確（2）解：按解法2計(jì)算，先計(jì)算原式的倒數(shù)(=2=-20+3-5+12=-10，故原式=-1【解析】【解答】（1）解法不正確.除法沒有分配律.

【分析】（1）抓住乘法分配律是乘法對(duì)加法的分配律，除法沒有分配律，可得答案。

（2）利用求倒數(shù)法，利用乘法分配律求出(2320．【答案】（1）解：∵A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab＜0，∴a=-10，b=90，即a的值是-10，b的值是90（2）解：①由題意可得，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是：90-[90-（-10）]÷（3+2）×2=90-100÷5×2=90-40=50，即點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為：50；②設(shè)相遇前，經(jīng)過m秒時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長(zhǎng)度，[90-（-10）-20]÷（3+2）=80÷5=16（秒），設(shè)相遇后，經(jīng)過n秒時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長(zhǎng)度，[90-（-10）+20]÷（3+2）=120÷5=24（秒），