愛提分中考復(fù)習(xí) 2一輪-方程與不等式-第02講 分式方程(學(xué)生版)

高思愛提分演示（KJ)初中數(shù)學(xué)學(xué)生輔導(dǎo)講義[學(xué)生版]學(xué)員姓名王曉與 年級初一輔導(dǎo)科目初中數(shù)學(xué)學(xué)科教師衛(wèi)雅鑫上課時(shí)間2019-09-2411:30:00-12:30:00 知識圖譜分式方程知識精講一．知識精講1．分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程2．分式方程的解法（1）能化簡的先化簡；（2）方程兩邊同乘以最簡公分母，化成整式方程；（3）解整式方程；（4）驗(yàn)根．3．含參數(shù)的分式方程（1）由增根求參數(shù)的值①將原方程化成整式方程；②確定增根；③將增根代入變形后的整式方程，求出參數(shù)的值．（2）由分式方程根的情況，求參數(shù)的取值范圍①將原方程化成整式方程；②把參數(shù)看成常數(shù)求解；③根據(jù)根的情況，確定參數(shù)的取值范圍（注意要排除增根時(shí)參數(shù)的值）．4．分式方程的實(shí)際應(yīng)用利用分式方程解決實(shí)際問題的解題步驟：步驟：審題—-設(shè)未知數(shù)—-列方程—-解方程—-檢驗(yàn)—-解答二．方法點(diǎn)撥1．解分式方程一定要檢驗(yàn)，增根不是原方程的實(shí)數(shù)根；2．解含參數(shù)的分式方程時(shí)要注意根據(jù)化為的整式方程的形式進(jìn)行分類討論，最后的結(jié)果也要根據(jù)參數(shù)的取值范圍分開來寫；3．利用分式方程解決實(shí)際應(yīng)用問題檢驗(yàn)時(shí)要從方程本身和實(shí)際問題兩個(gè)方面進(jìn)行檢驗(yàn)．三點(diǎn)剖析一．考點(diǎn)：解分式方程，含參數(shù)的分式方程，分式方程的實(shí)際應(yīng)用二．重難點(diǎn)：解分式方程，分式方程的實(shí)際應(yīng)用解分式方程例題例題1、解方程：（1）（2）例題2、解方程隨練隨練1、解分式方程：隨練2、解方程．隨練3、關(guān)于的方程的兩個(gè)解是，，則關(guān)于的方程的兩個(gè)解是（）A.，B.，C.，D.，含參數(shù)的分式方程例題例題1、解關(guān)于的方程：，其中是正整數(shù)．例題2、解分式方程會產(chǎn)生增根，則__________例題3、若關(guān)于x的方程只有一個(gè)解（相等的解也算作一個(gè)），試求k的值與方程的解．例題4、觀察下列方程及其解的特征：（1）的解是（2）的解是，（3）的解是，解答下列問題：（1）請猜想：方程的解為__________（2）請猜想：關(guān)于的方程__________的解為，（）；（3）解分式方程隨練隨練1、當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于的方程有解？隨練2、當(dāng)取何值時(shí)，解關(guān)于的方程無增根？隨練3、解關(guān)于的方程分式方程的實(shí)際應(yīng)用例題例題1、A、B兩地相距200千米，甲車從A地出發(fā)勻速開往B地，乙車同時(shí)從B地出發(fā)勻速開往A地，兩車相遇時(shí)距A地80千米．已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛30千米，求甲、乙兩車的速度．例題2、“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進(jìn)第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元．求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？例題3、某工廠通過科技創(chuàng)新，生產(chǎn)效率不斷提高．已知去年月平均生產(chǎn)量為120臺機(jī)器，今年一月份的生產(chǎn)量比去年月平均生產(chǎn)量增長了m%，二月份的生產(chǎn)量又比一月份生產(chǎn)量多50臺機(jī)器，而且二月份生產(chǎn)60臺機(jī)器所需要時(shí)間與一月份生產(chǎn)45臺機(jī)器所需時(shí)間相同，三月份的生產(chǎn)量恰好是去年月平均生產(chǎn)量的2倍．問：今年第一季度生產(chǎn)總量是多少臺機(jī)器？m的值是多少？隨練隨練1、列方程或方程組解應(yīng)用題：

重量相同的甲、乙兩種商品，分別價(jià)值900元和1500元，已知甲種商品每千克的價(jià)值比乙種商品每千克的價(jià)值少100元，分別求甲、乙兩種商品每千克的價(jià)值．隨練2、京通高速東起通州區(qū)北苑，西至朝陽區(qū)大望橋，全長18.4千米．京通公交快速通道開通后，為通州區(qū)市民出行帶來了很大的便利．某一時(shí)段乘坐快速公交的平均速度比自駕汽車的平均速度提高了40%，因此可以提前15分鐘走完這段路，若設(shè)這一時(shí)段自駕汽車的平均速度為x千米/時(shí)，則根據(jù)題意，得（）A.B.C.D.隨練3、列方程解應(yīng)用題：據(jù)京華時(shí)報(bào)訊，隨著北京的快速發(fā)展，北京將建設(shè)多條輕軌與各郊區(qū)縣相連，其中到亦莊的L2線已建成使用，在建設(shè)期間，某工程隊(duì)（有甲、乙兩組）承包L2線中的某段工程，規(guī)定若干天完成．已知甲組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多32天，乙組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多12天，如果甲，乙兩組先合做20天，剩下的由甲單獨(dú)做，則要誤期2天完成，那么規(guī)定的時(shí)間是多少天？拓展拓展1、解方程拓展2、解方程：拓展3、方程的一個(gè)根是，則另一個(gè)根是__________．拓展4、若分式方程有增根，則的值為多少？拓展5、已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，求的取值范圍拓展6、當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于的方程無實(shí)根？拓展7、列方程或方程組解應(yīng)用題：為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，小張上班由自駕車改為騎公共自行車．已知小張家距上班地點(diǎn)10千米．他用騎公共自行車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程少45千米，他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，騎公共自行車方式所用的時(shí)間是自駕車方式所用的時(shí)間的4倍．小張用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米?拓展8、南方某地發(fā)生特大洪災(zāi)，政府為了盡快搭建板房安置災(zāi)民，給某廠下達(dá)了生產(chǎn)A種板材和B種板材的任務(wù)．如果該廠安排210人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)A種板材或B種板材，應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材，才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？拓展9、某商場在一樓和二樓之間裝有一部自動(dòng)扶梯，以均勻的速度向上行駛，一男孩與一女孩同時(shí)從自動(dòng)扶梯上走到二樓（扶梯本身也在行駛）．如果二人都做勻速運(yùn)動(dòng)，且男孩每分鐘走動(dòng)的級數(shù)是女孩的兩倍.又已知男孩走了27級到達(dá)頂部，女孩走了18級到達(dá)頂部（二人每步都只跨