蘇科版七年級下冊《10.5 用二元一次方程組解決問題》同步練習(xí)卷

蘇科版七年級下冊《10.5用二元一次方程組解決問題》2024年同步練習(xí)卷一、選擇題1．“珍愛生命，拒絕毒品”，學(xué)校舉行的2017年禁毒知識競賽共有60道題，曾浩同學(xué)答對了x道題，答錯了y道題（不答視為答錯），且答對題數(shù)比答錯題數(shù)的7倍還多4道，那么下面列出的方程組中正確的是（）A． B． C． D．2．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦，求小馬，大馬各有多少匹．若設(shè)小馬有x匹，大馬有y匹，則下列方程組中正確的是（）A． B． C． D．3．“十?一”國慶期間，學(xué)校組織466名八年級學(xué)生參加社會實踐活動，現(xiàn)已準備了49座和37座兩種客車共10輛，剛好坐滿，設(shè)49座客車x輛，37座客車y輛．根據(jù)題意，得（）A． B． C． D．二、填空題4．有一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為11，把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大63，設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則用代數(shù)式表示原兩位數(shù)為，根據(jù)題意得方程組．5．為迎接6月5日的“世界環(huán)境日”，某校團委開展“光盤行動”，倡議學(xué)生遏制浪費糧食的行為．該校七年級（1）、（2）、（3）三個班共128人參加了活動．如果七年級（3）班有48人參加，七年級（1）班參加的人數(shù)比七年級（2）班多10，那么七年級（1）班有人參加“光盤行動”．6．港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，它由橋梁和隧道兩部分組成，橋梁和隧道全長共55km．其中橋梁長度比隧道長度的9倍少4km，則港珠澳大橋的橋梁長度為km，隧道長度為km．7．《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，在其方程章中有一道題：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其錢的一半給甲則甲的錢數(shù)為50；若甲把其錢的給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？若設(shè)甲持錢為x，乙持錢為y，則可列方程組．8．小強同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為9，月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為27，則小強同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為．三、解答題9．在某體育用品商店，購買7根跳繩和17個毽子共用180元，購買10根跳繩和50個毽子共用360元．（1）跳繩，毽子的單價各是多少元？（2）該店在“五?四”青年節(jié)期間開展促銷活動，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售．節(jié)日期間購買140根跳繩和140個毽子只需2380元．該店的商品按原價的幾折銷售？10．某校為實現(xiàn)垃圾分類投放，準備在校園內(nèi)擺放大、小兩種垃圾桶．購買2個大垃圾桶和4個小垃圾桶共需600元；購買6個大垃圾桶和8個小垃圾桶共需1560元．（1）求大、小兩種垃圾桶的單價；（2）該校購買8個大垃圾桶和24個小垃圾桶共需多少元？11．有A、B兩個發(fā)電廠，每焚燒1噸垃圾，A發(fā)電廠比B發(fā)電廠多發(fā)40千瓦時電，A發(fā)電廠焚燒20噸垃圾比B發(fā)電廠焚燒30噸垃圾少發(fā)1800千瓦時電．焚燒1噸垃圾，A、B兩個發(fā)電廠各發(fā)電多少千瓦時？12．某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項目學(xué)校，為進一步推動該項目的開展，學(xué)校準備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副，乒乓球贈送．若購買10副直拍球拍和5副橫拍球拍花費3250元；購買10副直拍球拍比購買5副橫拍球拍多花費750元．求兩種球拍每副各多少元？

蘇科新版七年級下冊《10.5用二元一次方程組解決問題》2024年同步練習(xí)卷參考答案與試題解析一、選擇題1．“珍愛生命，拒絕毒品”，學(xué)校舉行的2017年禁毒知識競賽共有60道題，曾浩同學(xué)答對了x道題，答錯了y道題（不答視為答錯），且答對題數(shù)比答錯題數(shù)的7倍還多4道，那么下面列出的方程組中正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．【解答】解：由題意可得，，故選：A．【點評】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組．2．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦，求小馬，大馬各有多少匹．若設(shè)小馬有x匹，大馬有y匹，則下列方程組中正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)“3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【解答】解：根據(jù)題意可得：，故選：C．【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．3．“十?一”國慶期間，學(xué)校組織466名八年級學(xué)生參加社會實踐活動，現(xiàn)已準備了49座和37座兩種客車共10輛，剛好坐滿，設(shè)49座客車x輛，37座客車y輛．根據(jù)題意，得（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)“準備了49座和37座兩種客車共10輛，且466人剛好坐滿”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【解答】解：依題意，得：．故選：A．【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．二、填空題4．有一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為11，把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大63，設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則用代數(shù)式表示原兩位數(shù)為10y+x，根據(jù)題意得方程組．【分析】如果設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，那么原兩位數(shù)可表示為10y+x．此題中的等量關(guān)系有：①有一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為11可得出方程x+y＝11；②根據(jù)“把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大63”，可得出方程為（10x+y）﹣（10y+x）＝63，那么方程組是．【解答】解：根據(jù)數(shù)位的意義，該兩位數(shù)可表示為10y+x．根據(jù)有一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為11，可得方程x+y＝11；根據(jù)把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大63，可得方程（10x+y）﹣（10y+x）＝63．那么方程組是．故答案為：10y+x，．【點評】根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．本題要注意兩位數(shù)的表示方法．5．為迎接6月5日的“世界環(huán)境日”，某校團委開展“光盤行動”，倡議學(xué)生遏制浪費糧食的行為．該校七年級（1）、（2）、（3）三個班共128人參加了活動．如果七年級（3）班有48人參加，七年級（1）班參加的人數(shù)比七年級（2）班多10，那么七年級（1）班有45人參加“光盤行動”．【分析】設(shè)七年級（1）班有x人參加“光盤行動”，七年級（2）班有y人參加“光盤行動”，根據(jù)“七年級（1）、（2）、（3）三個班共128人參加了活動，七年級（1）班參加的人數(shù)比七年級（2）班多10”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)七年級（1）班有x人參加“光盤行動”，七年級（2）班有y人參加“光盤行動”，依題意得：，解得：，∴七年級（1）班有45人參加“光盤行動”．故答案為：45．【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6．港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，它由橋梁和隧道兩部分組成，橋梁和隧道全長共55km．其中橋梁長度比隧道長度的9倍少4km，則港珠澳大橋的橋梁長度為5.9km，隧道長度為49.1km．【分析】設(shè)隧道長度為xkm，則橋梁長度為（9x﹣4）km，根據(jù)題意列方程求解即可．【解答】解：設(shè)隧道長度為xkm，則橋梁長度為（9x﹣4）km，根據(jù)題意列方程得，x+9x﹣4＝55，解得x＝5.9，9x﹣4＝9×5.9﹣4＝49.1（km），故答案為：5.9，49.1．【點評】本題主要考查一元一次方程的知識，熟練根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解是解題的關(guān)鍵．7．《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，在其方程章中有一道題：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其錢的一半給甲則甲的錢數(shù)為50；若甲把其錢的給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？若設(shè)甲持錢為x，乙持錢為y，則可列方程組．【分析】直接利用“乙把其錢的一半給甲則甲的錢數(shù)為50；甲把其錢的給乙，則乙的錢數(shù)也能為50”分別得出等式組成方程組即可得出答案．【解答】解：設(shè)甲持錢為x，乙持錢為y，則可列方程組：．故答案為：．【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等式是解題關(guān)鍵．8．小強同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為9，月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為27，則小強同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為15．【分析】設(shè)小強同學(xué)生日的月數(shù)為x，日數(shù)為y，根據(jù)“月數(shù)減去日數(shù)為9，月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為27”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再將其代入（x+y）中即可求出結(jié)論．【解答】解：設(shè)小強同學(xué)生日的月數(shù)為x，日數(shù)為y，依題意，得：，解得：，∴x+y＝15．故答案為：15．【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．三、解答題9．在某體育用品商店，購買7根跳繩和17個毽子共用180元，購買10根跳繩和50個毽子共用360元．（1）跳繩，毽子的單價各是多少元？（2）該店在“五?四”青年節(jié)期間開展促銷活動，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售．節(jié)日期間購買140根跳繩和140個毽子只需2380元．該店的商品按原價的幾折銷售？【分析】（1）設(shè)跳繩的單價為x元，毽子的單價為y元，根據(jù)“購買3根跳繩和6個毽子共用72元，購買5根跳繩和20個毽子共用160元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該店的商品按原價的m折銷售，根據(jù)現(xiàn)價＝原價×折扣率，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)跳繩的單價為x元，毽子的單價為y元，依題意，得：，解得：，答：跳繩的單價為16元，毽子的單價為4元．（2）設(shè)該店的商品按原價的m折銷售，依題意，得：（16×140+4×140）×＝2380，解得：m＝8.5．答：該店的商品按原價的8.5折銷售．【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．10．某校為實現(xiàn)垃圾分類投放，準備在校園內(nèi)擺放大、小兩種垃圾桶．購買2個大垃圾桶和4個小垃圾桶共需600元；購買6個大垃圾桶和8個小垃圾桶共需1560元．（1）求大、小兩種垃圾桶的單價；（2）該校購買8個大垃圾桶和24個小垃圾桶共需多少元？【分析】（1）設(shè)大垃圾桶的單價為x元，小垃圾桶的單價為y元，根據(jù)“購買2個大垃圾桶和4個小垃圾桶共需600元；購買6個大垃圾桶和8個小垃圾桶共需1560元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）利用總價＝單價×數(shù)量，即可求出該校購買8個大垃圾桶和24個小垃圾桶所需費用．【解答】解：（1）設(shè)大垃圾桶的單價為x元，小垃圾桶的單價為y元，依題意得：，解得：．答：大垃圾桶的單價為180元，小垃圾桶的單價為60元．（2）180×8+60×24＝2880（元）．答：該校購買8個大垃圾桶和24個小垃圾桶共需2880元．【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．11．有A、B兩個發(fā)電廠，每焚燒1噸垃圾，A發(fā)電廠比B發(fā)電廠多發(fā)40千瓦時電，A發(fā)電廠焚燒20噸垃圾比B發(fā)電廠焚燒30噸垃圾少發(fā)1800千瓦時電．焚燒1噸垃圾，A、B兩個發(fā)電廠各發(fā)電多少千瓦時？【分析】設(shè)焚燒1噸垃圾，A發(fā)電廠發(fā)電x千瓦時，B發(fā)電廠發(fā)電y千瓦時，根據(jù)“每焚燒1噸垃圾，A發(fā)電廠比B發(fā)電廠多發(fā)40千瓦時電，A發(fā)電廠焚燒20噸垃圾比B發(fā)電廠焚燒30噸垃圾少發(fā)1800千瓦時電”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)焚燒1噸垃圾，A發(fā)電廠發(fā)電x千瓦時，B發(fā)電廠發(fā)電y千瓦時，依題意得：，解得：．答：焚燒1噸垃圾，A發(fā)電廠發(fā)電300千瓦時，B發(fā)電廠發(fā)電260千瓦時．【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．12．某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項目學(xué)校，為