功與功率（講義）（解析版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新教材新高考）

第19講功與功率

目錄

01、考情透視，目標(biāo)導(dǎo)航

02、知識導(dǎo)圖，思維引航..............................................3

03、考點(diǎn)突破，考法探究..............................................3

考點(diǎn)一功的分析和計算.........................................................3

知識點(diǎn)1.做功的兩個要素.................................................3

知識點(diǎn)2.恒力功.........................................................4

知識點(diǎn)3.功的正負(fù).......................................................4

知識點(diǎn)4.變力功的計算方法...............................................4

考向1功的正負(fù)判斷.....................................................5

考點(diǎn)2恒力做功及總功的計算..............................................5

考點(diǎn)二求變力做功的五種方法....................................................7

考察動向........................................................................8

考向1利用微元法求變力做功..............................................8

考向2.化變力為恒力求變力做功...........................................9

考向3利用平均力求變力做功............................................10

考向4利用F-x圖像求變力做功..........................................11

考向5利用動能定理求變力做功...........................................11

考點(diǎn)三功率的理解與計算........................................................12

考察動向.......................................................................12

考向1對功率的理解....................................................12

考向2瞬時功率的分析與計算............................................13

考向3平均功率的分析與計算............................................14

考點(diǎn)四機(jī)車啟動問題............................................................14

知識點(diǎn)1.兩種啟動方式..................................................14

知識點(diǎn)2.三個重要關(guān)系..................................................15

考察動向.......................................................................15

考向1恒定功率啟動問題.................................................15

考向2恒定加速度啟動問題...............................................17

04、真題練習(xí)，命題洞見.............................................18

0

考情透視?目標(biāo)導(dǎo)航

2024?海南?高考物理試題

2024?浙江?高考物理試題

2024?江西?高考物理試題

考情2024?廣西?高考物理試題

分析2024?福建?高考物理試題

2023?廣東?高考物理試題

2023?山東?高考物理試題

2023?天津?高考物理試題

復(fù)習(xí)目標(biāo)1.理解功的概念，會判斷正、負(fù)功，會計算功的大小。

目標(biāo)目標(biāo)2.理解功率的概念，會求解平均功率和瞬時功率。

目標(biāo)3.會分析、解決機(jī)車啟動的兩類問題。

=Fxcosa

工

平均力法K+X

功的分析與計算

微元法

圖像法

動能定理

Fvcosa

功和功率功率的分析與計算

W

以恒定功率啟動

機(jī)車啟動模型f

以恒定加速度啟動一

考點(diǎn)突破?考法探究

考點(diǎn)一功的分析和計算

-----

知識JJ

知識點(diǎn)1.做功的兩個要素

⑴作用在物體上的力。

(2)物體在力的方向上發(fā)生位移。

知識點(diǎn)2.恒力功

公式：W=Flcosao

(1)?是力與位移方向之間的夾角，I為力的作用點(diǎn)的位移。

(2)該公式只適用于恒力做功。

(3)合外力做的功

方法一：先求合外力廠合，再用JF合=F』cosa求功。

方法二：先求各個力做的功於1、卬2、心、…，再應(yīng)用少合=跖+乃+%+…求合外力做的功。

方法三：利用動能定理用合=Ek2—&1。

知識點(diǎn)3.功的正負(fù)

(1)當(dāng)0Wa<90。時，W>0,力對物體做正功。

(2)當(dāng)90。<6(忘180。時，W<0,力對物體做負(fù)功,或者說物體克服這個力做了功。

(3)當(dāng)a=90。時，W=0,力對物體不做功。

知識點(diǎn)4.變力功的計算方法

(2)求變力做功的常用方法

①微元法求變力做功

將物體的位移分割成許多小段，因每一小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將

變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)個無窮小的位移上的恒力所做功的代數(shù)和。

②平均值法求變力做功

若物體受到的力的方向不變，而大小隨位移是呈線性變化的，即力隨位移均勻變化時，則可以認(rèn)為物體受

FI+F

到一大小為國=----1的2恒力作用，尸1、公分別為物體初、末態(tài)所受的力，然后用公式少=回求此力所做的

2~

功。

③用F-x圖像求變力做功

在尸一x圖像中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力尸在這段位移所做的功，且位于x軸上方的“面

積”為正功，位于x軸下方的“面積”為負(fù)功。

④用少=”求變力做功

若機(jī)車以恒定功率行駛，在一定時間內(nèi)機(jī)車牽引力做的功W=Pt.

⑤應(yīng)用動能定理求變力做功。

考向洞察J

考向1功的正負(fù)判斷

1.圖甲為一女士站在臺階式自動扶梯上勻速上樓（忽略扶梯對手的作用），圖乙為一男士站在履帶式自動扶梯

上勻速上樓，兩人相對扶梯均靜止。下列關(guān)于做功的判斷中正確的是（）

甲乙

A.圖甲中支持力對人做正功

B.圖甲中摩擦力對人做負(fù)功

C.圖乙中支持力對人做正功

D.圖乙中摩擦力對人做負(fù)功

【答案】A

【解析】：題圖甲中，人勻速上樓，不受摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，與速度方向的夾角為銳角,

則支持力做正功，故A正確，B錯誤；題圖乙中，支持力與速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向與

速度方向相同，做正功，故C、D錯誤。

考點(diǎn)2恒力做功及總功的計算

1.(多選)一位質(zhì)量機(jī)=60kg的滑雪運(yùn)動員從高〃=10m的斜坡自由下滑，如圖1所示，如果運(yùn)動員在下滑過

程中受到的阻力/=50N,斜坡的傾角6=30。，重力加速度g取10m/s2,運(yùn)動員滑至坡底的過程中，關(guān)于各

力做功的情況，下列說法正確的是()

A.重力做的功為6000J

B.阻力做的功為1000J

C.支持力不做功

D.各力做的總功為零

【答案】AC

一一h

【解析】對運(yùn)動員受力分析如圖所不，重力做功圾G=ag〃=60x10x10j=6000J,阻力做功為=一了----

sin3

=-50x；J=-l000J,由于支持力方向與位移方向垂直，支持力不做功，即畋=0,各力做的總功W&=

2

恤+%+幅=5000J,故A、C正確，B、D錯誤。

2.如圖所示，升降機(jī)內(nèi)斜面的傾角6=30。，質(zhì)量為2kg的物體置于斜面上始終不發(fā)生相對滑動，在升降機(jī)

以5m/s的速度勻速上升4s的過程中。g取10m/s2,求：

(1)斜面對物體的支持力所做的功；

(2)斜面對物體的摩擦力所做的功；

(3)物體重力所做的功；

(4)合外力對物體所做的功。

【答案】(1)300J(2)100J(3)-400J(4)0

【解析】物體置于升降機(jī)內(nèi)隨升降機(jī)一起勻速運(yùn)動過程中，處于受力平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示

由平衡條件得

FfcosFNsin0=0,

FfSinO+F^cos0—mg=0

代入數(shù)據(jù)得Ff=10N,FN=10V3N

x=vt=20m

(1)斜面對物體的支持力所做的功

匹M^NXCOS9=300J

(2)斜面對物體的摩擦力所做的功

Wf=Ffxcos(90°-0=100J

(3)物體重力做的功%G=一加gx=-400J

(4)合外力對物體做的功

方法一：沙侖=廂+%+%=0

方法二：尸臺=0,W^=F^xcosa=0o

3.北京冬奧會后，冰雪運(yùn)動蓬勃發(fā)展，如圖所示，某滑雪者由靜止開始沿斜坡從/點(diǎn)自由滑下，然后在水平

面上前進(jìn)至8點(diǎn)停下。已知斜坡、水平面與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)皆為〃，滑雪者(包括滑雪板)的質(zhì)量為

m,A,8兩點(diǎn)間的水平距離為心在滑雪者經(jīng)過段運(yùn)動的過程中，克服摩擦力做的功()

A.大于fimgLB.小于〃加g￡

C.等于/.imgLD.以上三種情況都有可能

【答案】C

【解析】：設(shè)斜坡與水平面的交點(diǎn)為C,BC長度為A,/C水平長度為％,/C與水平面的夾角為仇如

圖所示。

B

rz;

iL2

L

滑雪者在水平面上摩擦力做功少1=一〃加g￡i,在斜坡上摩擦力做功巧=—/mgcos0---2-=-〃加gZ12,所以

cos6

在滑雪者經(jīng)過段過程中，摩擦力做的總功為印=郎1+%2=—〃磔(21+乙2)=—故滑雪者克服摩擦

力所做的功為〃加g￡。故選C。

【斜面上摩擦力做功的結(jié)論】

斜面的粗糙程度相同，且斜面水平投影的長度相同，物體沿不同傾角的斜面從頂端運(yùn)動到底端，摩擦力對

物體做的功均相等，即為=一X為斜面水平投影的長度。(如第3題滑雪者在斜坡上下滑時，克服摩

擦力做的功只與水平距離有關(guān)，與斜坡傾角大小無關(guān))

考點(diǎn)二求變力做功的五種方法

--------------H-H-u

知識

變力做功常見的五種計算方法

方法情境說明方法總結(jié)

質(zhì)量為機(jī)的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，運(yùn)動

--——?m

1R口、一周克服摩擦力做的功為師=丹氏1十斤-2

微元法

---+…=反81+A%2+A%3+…)=

Ff2jiR

恒力尸把物塊從Z拉到3,繩子對物塊做的功

等效，，，，，(，，，，

為

轉(zhuǎn)換

/hh\

法ABW=F[——-——

[sinasin目

彈簧由伸長量為X1被繼續(xù)拉至伸長量為X2的

平均過程中，克服彈簧彈力做的功為少=必%=

力法A'///////////////

kx\-\~kxi

?(x—X1)

22

在尸一X圖像中，圖線與X軸所圍“面積”的

圖像法

代數(shù)和就表示力/在這段位移上所做的功

1負(fù)功、

用力/把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做的功

動能定

\\一

為WF,則有WF-mgL(l-cos0=0,得WF=

理法

A(JmBmg￡(l—cos0)

/----------[HHhO-u

（考向洞察JJ

考向1利用微元法求變力做功

1.（多選）如圖所示，在一半徑為R=6m的圓弧形橋面的底端/,某人把一質(zhì)量為%=8kg的物塊（可看成

質(zhì)點(diǎn)）用大小始終為尸=75N的拉力從底端緩慢拉到橋面頂端3（圓弧N8在同一豎直平面內(nèi)）,拉力的方向始

終與物塊在該點(diǎn)的切線成37。角，整個圓弧橋面所對的圓心角為120。，g?10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=

0.8o在這一過程中，下列說法正確的是（）

'於、野一

、一

A.重力做功為240J

B.支持力做功為0

C.拉力尸做功約為376.8J

D.摩擦力做功約為136.8J

【答案】BC

【解析】：物塊重力做的功底3=—mgR（l—cos60°）=-240J,故A錯誤；支持力始終與運(yùn)動方向垂直，

支持力不做功，故B正確；將圓弧“周分成很多小段/卜辦、…、In,拉力在每一小段上做的功為防、

郎2、…、Wn,拉力廠大小不變，方向始終與物塊在該點(diǎn)的切線成37°角，則/=F/iCos37°、W2=Fl2cos

1

37°、…、cos37°,阪=%+乙+…+%=FCOS37°（/I+/2H-----H〃）=Pcos37°?-2兀尺=376.8J,故C

16

正確；因物塊在拉力廠作用下緩慢移動，動能不變，由動能定理得印F+圾G+%f=0—0,解得內(nèi)=一阪一

恤=一376.8J+240J=-136.8J,故D錯誤。

【題后反思】將物體的位移分割成許多小段，因每一小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以

視為恒力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個位移上的恒力所做功的代數(shù)和。此法常用于求解大小不

變、方向改變的變力做功問題。

考向2.化變力為恒力求變力做功

2.（多選）如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，滑塊用輕繩系著繞過光滑的定滑輪?！，F(xiàn)以大小

不變的拉力廠拉繩，使滑塊從/點(diǎn)由靜止開始上升，滑塊運(yùn)動到C點(diǎn)時速度最大。已知滑塊質(zhì)量為相，滑

輪。到豎直桿的距離為d,ZOAO'=37°,ZOCO'=53°,重力加速度為g（已知sin37。=0.6,cos37°=

0.8）。則（）

A.拉力廠大小為gmg

5

B.拉力廠大小為7Mg

25

C.滑塊由/到C過程，輕繩對滑塊做的功為一"gd

36

25

D.滑塊由4到。過程，輕繩對滑塊做的功為fgd

48

【答案】AC

5

【解析】：滑塊到。點(diǎn)時速度最大，其所受合力為零，貝［有川cos53。一加g=0,解得/=丁吆，故A正確，B

d

錯誤；拉力/做的功等于輕繩拉力對滑塊做的功，滑輪與4間繩長￡1=---------，滑輪與。間繩長％=

sin37°

ddd5d25

,滑輪右側(cè)繩子增大的長度A￡=￡i—G==—,拉力做功W=F"=-mgd,故C正

sin53°---------------------------------------------------------sin37°sin5301236

確，D錯誤。

【題后反思】有些變力做功問題通過轉(zhuǎn)換研究對象，可轉(zhuǎn)化為恒力做功，用沙=&cosa求解。此法常用

于輕繩通過定滑輪拉物體做功的問題中。

考向3利用平均力求變力做功

3.如圖所示，質(zhì)量均為加的/、3兩小物塊用輕質(zhì)彈簧相連，/放置在光滑水平地面上，一輕繩通過光滑的

定滑輪與物塊5相連（連接物塊2的繩子恰好伸直但不繃緊），彈簧的勁度系數(shù)上現(xiàn)用一水平向右的拉力廠

作用在輕繩上，使物塊2緩慢向上運(yùn)動，已知重力加速度為g,當(dāng)/物塊恰好離開地面時，尸所做功為（）

F

【答案】D

【解析】開始時彈簧的壓縮量為期="，此時為=0,當(dāng)/物塊恰好離開地面時彈簧伸長量為必=",

F]+F?2加2女2

此時尸2=2加g,則力F做功W=-----s+X2)=—―,故D正確。

【題后反思】當(dāng)物體受到的力方向不變，而大小隨位移均勻變化時，則可以認(rèn)為物體受到一大小為國

Fi+Fi

=-----2的恒力作用，B、尸2分別為物體在初、末位置所受到的力，然后用公式少=@cosa求此變力所

2

做的功。

考向4利用F-x圖像求變力做功

4.(2024?黑龍江大慶高三模擬)一質(zhì)量為2kg的物體，在水平恒定拉力的作用下，產(chǎn)N

以某一速度在粗糙的水平面上做勻速運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動一段時間后拉力逐漸減小，且當(dāng)拉三三三三三三三

力減小到零時，物體剛好停止運(yùn)動，圖中給出拉力隨位移變化的關(guān)系圖像，則根據(jù)以8三三r二三三;

上信息能精確得出或估算得出的物理量有(取g=10m/s2)()4三三三M三三三

A.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為〃=0.25二二二二二！、、二

B.物體在8m處的加速度為。=4m/s2°4812

C.整個過程中拉力做功96J

D.合力做的功為一32J

【答案】D

f

【解析】：物體做勻速運(yùn)動時，受力平衡，則/=F=8N,所以有〃=乙=一F，解得4=0.4,故A錯誤;

由題圖可知，在8m處拉力大小為4N,根據(jù)牛頓第二定律可知此時有/一/="皿，代入數(shù)據(jù)可得a=-2

m/s2,故B錯誤；Fx圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示拉力做的功版=卜x4+；x8x8)J=64J,滑動摩擦力

做的功匹=一〃加gx,解得%=—96J,所以合外力做的功為獷合=降+質(zhì)=64J+(—96J)=—32J,故C

錯誤，D正確。

【題后反思】在尸-x圖像中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力廠在這段位移內(nèi)所做的功，且

位于x軸上方的“面積”為正功，位于x軸下方的“面積”為負(fù)功，但此方法只適用于便于求圖線所圍

面積的情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形)。

考向5利用動能定理求變力做功

5.運(yùn)用動能定理不僅可以較簡便地求解一些恒力做功問題，還可求解一些特殊情況下的變力做功問題。請

你解答下面的問題。雨滴在空中下落時會受到空氣阻力，空氣阻力/的大小與雨滴下落速率v的二次方成正

比，即尸H2,其中左為常數(shù)。若質(zhì)量為川的雨滴，從高力處以初速度勾豎直加速下落，接近落地前開始

做勻速直線運(yùn)動。已知重力加速度為g,求該雨滴從高處下落到地面的過程中，空氣阻力對其所做的功。

【解析】：設(shè)雨滴落地時的速度為Vmax，接近落地前做勻速運(yùn)動，有六Hmax2=冽g

對雨滴下落過程，由動能定理得

11

2—2

mgh~\-W=—mvmaxwVQ

“rm2gmvo2

解得W^--------mgho

2k2

6.(2023?新課標(biāo)卷)無風(fēng)時，雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會以恒定的速率豎直下落。一質(zhì)量為川的雨

滴在地面附近以速率v下落高度h的過程中，克服空氣阻力做的功為(重力加速度大小為g)()

A.0B.mgh

11

C.—mv2—mghD.-^nv2-\~mgh

【答案】B

【解析】：地面附近的雨滴做勻速運(yùn)動，根據(jù)動能定理得%g〃一匹=0,故雨滴克服空氣阻力做功為加g鼠

故選B。

考點(diǎn)三功率的理解與計算

1.定義：功與完成這些功所用時間之比。

2.物理意義：描述力對物體做功的快慢。

3.公式：

W

(1)P=—，尸描述時間t內(nèi)力對物體做功的快慢。

t

(2)P=Fz?cosa

①。為平均速度，則P為平均功率。

②。為瞬時速度，則尸為瞬時功率。

考向洞察Jj

考向1對功率的理解

1.關(guān)于某力做功的功率，下列說法正確的是()

A.該力越大，其功率就越大

B.該力在單位時間內(nèi)做的功越多，其功率就越大

C.功率越大，說明該力做的功越多

D.功率越小，說明該力做功的時間越少

【答案】B

【解析】：由功率公式尸=尸優(yōu)0$a可知，功率的大小由尸、。及它們間的夾角共同決定，尸越大，功率P

W

不一定越大，A錯誤；由尸=一可知，單位時間內(nèi)力做的功越多，其功率就越大，但功率越大，該力做功不

t

一定越多，功率越小，該力的作用時間不一定越少，故B正確，C、D均錯誤。

【題后反思】對功率的兩點(diǎn)說明

(1)物體在發(fā)生一段位移過程中所對應(yīng)的功率為平均功率，物體在某一時刻的功率為瞬時功率。

(2)力對物體做功的多少與地面是否光滑無關(guān)，但力對物體做功的功率大小與地面是否光滑有關(guān)。

考向2瞬時功率的分析與計算

2.(2023工寧高考)如圖(a),從高處M點(diǎn)到地面N點(diǎn)有I、II兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、乙同時從M

點(diǎn)由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點(diǎn)，其速率。與時間/的關(guān)系如圖(b)所示。由圖可知，兩物塊在離開/

點(diǎn)后、到達(dá)N點(diǎn)前的下滑過程中()

A.甲沿I下滑且同一時刻甲的動能比乙的大

B.甲沿n下滑且同一時刻甲的動能比乙的小

c.乙沿I下滑且乙的重力功率一直不變

D.乙沿II下滑且乙的重力功率一直增大

【答案】B

【解析】：由題圖(b)可知，在下滑過程中，甲做勻加速直線運(yùn)動，則甲沿II下滑，乙做加速度逐漸減小的

加速運(yùn)動，乙沿I下滑，任意時刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一時刻甲的動能比乙的小，A、D錯誤,

B正確；乙沿I下滑，開始時乙的速度為0,到N點(diǎn)時乙的豎直方向速度為零，根據(jù)瞬時功率公式尸

可知，乙的重力功率先增大后減小，C錯誤。

【題后反思］瞬時功率公式的理解與應(yīng)用

(1)利用公式尸=八W?a,其中v為t時刻的瞬時速度。

(2)利用公式尸=尸"，其中”為物體的速度v在力/方向上的分速度。

(3)利用公式P=F,,v,其中凡為物體受到的外力尸在速度v方向上的分力。

考向3平均功率的分析與計算

3.(2023?山東高考)《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水的場景。引水過程簡化

如下：兩個半徑均為尺的水輪，以角速度。勻速轉(zhuǎn)動。水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有“個，與水

輪間無相對滑動。每個水筒離開水面時裝有質(zhì)量為加的水，其中的60%被輸送到高出水面〃處灌入稻田。

當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,則筒車對灌入稻田的水做功的功率為()

2nmgco2RH3nmgcoRH

A.--------------B.-------------

55

3nmgco2RH

D.nmgcoRH

.5

【答案】B

【解析】：根據(jù)題意可知，水輪轉(zhuǎn)一圈灌入農(nóng)田的水的總質(zhì)量為加總=2成〃加X60%=1.2兀H川加，水輪轉(zhuǎn)一圈

W2兀

灌入稻田的水克服重力做的功少=1.2成〃冽筒車對灌入稻田的水做功的功率尸=一,又丁=一，聯(lián)立有尸

TCD

3nmgcoRH

~5!

故選B。

【題后反思】平均功率的計算方法

W

(1)利用p=:求解。

(2)利用P=Fvcosa求解，其中。為物體運(yùn)動的平均速度。

考點(diǎn)四機(jī)車啟動問題

知識點(diǎn)1.兩種啟動方式

以恒定功率啟動以恒定加速度啟動

p-t圖像和

v-t圖像

o7o0跖Gt

尸一尸阻vt

0A段過程PF—F阻a-.....不變=方不變=P=Fu\直至！J

vt=F=—1=a=-----\m

分析vm

P?=Fvi

Vl

運(yùn)動性質(zhì)加速度減小的加速運(yùn)動勻加速直線運(yùn)動，維持時間to=—

a

AB段過程PP額/一F阻

/=尸阻=。=0=0111=有vf=F=—\=q=-----\

分析vm

運(yùn)動性質(zhì)以。m做勻速直線運(yùn)動加速度減小的加速運(yùn)動

尸額一

8c段無b=尸阻=Q=0=以。m=——做勻速運(yùn)動

尸阻

知識點(diǎn)2.三個重要關(guān)系

尸額

⑴無論哪種啟動過程，機(jī)車的最大速度都為加=一。

尸阻

P額P額

(2)機(jī)車以恒定加速度啟動時，勻加速過程結(jié)束后功率最大，速度不是最大，即v=―<%=—。

F尸阻

(3)機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時，牽引力做的功底=曲，由動能定理得尸阻x=AEk，此式經(jīng)常用于求解機(jī)車以

恒定功率啟動過程的位移、速度或時間。

考向洞察」

考向1恒定功率啟動問題

1.（多選）發(fā)展新能源汽車是當(dāng)前一項國家戰(zhàn)略,更是世界發(fā)展的潮流。假設(shè)有一輛純電動客車質(zhì)量機(jī)=1X103

kg,客車沿平直的公路以恒定功率尸從靜止開始啟動，如圖所示為牽引力尸與速度。的關(guān)系圖像，加速過

程在圖中的8點(diǎn)結(jié)束，所用的時間f=10s,10s后客車做勻速運(yùn)動。若客車所受阻力始終不變，下列說法

A.客車的功率P=64kW

B.圖中/點(diǎn)對應(yīng)的時刻為5s

C.圖中/點(diǎn)對應(yīng)時刻客車的加速度大小為4m/s2

D.0-10s客車通過的路程為128m

【答案】ACD

【解析】客車以恒定功率P啟動，由圖可得P=&=64kW,故A正確；客車以額定功率啟動，作出其。

圖像如圖曲線所示，如果客車是做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則。一:圖像如圖中的直線所示，當(dāng)速

度為8m/s時直線對應(yīng)的時間剛好是5s,而4點(diǎn)對應(yīng)曲線的時間以小于5s,故B錯誤；10s后客車做勻速

運(yùn)動,此時客車受到的牽引力與阻力大小相等，故/=4000N,圖中N點(diǎn)，7^=8000N,根據(jù)牛頓第二定

—f1

律可得以=———=4m/s2,故C正確；設(shè)0?10s客車通過的路程為s,根據(jù)動能定理可得R—啟=-加溫,

m2

1

2.（多選）一汽車的加速度。和速度倒數(shù)-的關(guān)系如圖所示，圖上標(biāo)的值均為已知量，汽車所受阻力恒定，貝1（）

v

A.汽車牽引力的功率不變

B.汽車的牽引力不變

C.可以求得汽車所受阻力

D.當(dāng)汽車速度為四時，汽車的加速度為劭

2

【答案】AD

【解析】汽車受重力、支持力、牽引力產(chǎn)和摩擦阻力不，設(shè)汽車的功率為尸，由牛頓第二定律可得尸一尸f=

PPlFfPao,Ft

ma,其中b=—,整理解得a=------,由圖線的斜率可得上=—=——=tzo^m,由圖線的截距一=劭，解得「

vmvmmm

vm

P

=Fr,由此可知汽車牽引力的功率不變，A正確；由方=一可知，汽車的牽引力隨速度變化而變化，B錯

fmv

PFt

誤；因汽車的功率和質(zhì)量題中沒有給出，因此不可以求得汽車所受阻力，C錯誤；因為有一=劭％1、一=〃o,

mm

、0mFf2

當(dāng)汽車速度為一時，則有。=---

—=a（）vmX----。0=〃0,D正確。

2mvmvm

考向2恒定加速度啟動問題

3.（多選）質(zhì)量加=200kg的小型電動汽車在平直的公路上由靜止啟動，如圖甲表示汽車運(yùn)動的速度與時間的

關(guān)系，圖乙表示汽車牽引力的功率與時間的關(guān)系。設(shè)汽車在運(yùn)動過程中阻力不變，在18s末汽車的速度恰

好達(dá)到最大，則下列說法正確的是（）

A.汽車受到的阻力為800N

B.8-18s過程中汽車牽引力逐漸增大

C.0-8s過程中汽車牽引力做的功為6.4X104J

D.0-18s過程中汽車的位移大小為127.5m

【答案】AD

,P8X103

【解析】當(dāng)牽引力等于阻力時，速度達(dá)到最大值，由P=FOm=%m得了=一=--------N=800N,故A

Vm10

正確；。一:圖像中圖線的斜率表示加速度，根據(jù)圖甲可知，8?18s過程中汽車加速度不斷減小，又因為阻

力不變，由b一/=機(jī)。知，汽車牽引力是逐漸減小的，故B錯誤；P—f圖像中圖線與時間軸圍成的面積表示

8X8X103

牽引力做的功，所以根據(jù)圖乙可知0?8s過程中汽車牽引力做的功為少=-------------J=3.2X104j,故

2

8X8

C錯誤；O—/圖像中圖線與時間軸圍成的面積表示位移，故0?8s過程中汽車的位移為X1=---------m=32

2

m,8?18s過程中，根據(jù)動能定理可得尸/一力：2=鼻加。*一邢。彳，代入數(shù)據(jù)解得必=95.5m,則0?18s過程

中汽車的位移大小為X=XI+X2=32m+95.5m=127.5m,故D正確。

4.（多選）某興趣小組對一輛遙控小車的性能進(jìn)行研究。他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運(yùn)動，

并將小車運(yùn)動的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為。/圖像，如圖所示（除2?10s時間段圖像為曲線外，其

余時間段圖像均為直線）。已知在小車運(yùn)動的過程中，2?14s時間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14s末停止

遙控而讓小車自由滑行，小車的質(zhì)量為1kg,可認(rèn)為在整個運(yùn)動過程中小車所受到的阻力大小不變。則下

A.小車兩段勻變速直線運(yùn)動的加速度大小相同

B.小車所受到的阻力為1.5N

C.小車額定功率為6W

D.小車在變加速運(yùn)動過程中位移為36m

【答案】AB

、Ai?、Av

【解析】0?2s內(nèi)汽車的加速度大小a=—=1.5m/s2,在14?18s時間段，加速度大小=一=

AZAZ

6

---------m/s2=1.5m/s2,故A正確；14?18s時間段，由牛頓第二定律得/=加。=1.5N,故B正確；在

18—14

10?14s小車做勻速運(yùn)動，速度。=6m/s,牽引力大小廠與/大小相等，則小車勻速運(yùn)動的功率尸=/。=

11

fa=9W,故C錯誤；2?10s內(nèi)根據(jù)動能定理有尸，一力：2=鼻加2?一3掰解得M=39m,故D錯誤。

匐4

百顛嬉f?金翱^

1.（2024?海南?高考真題）神舟十七號載人飛船返回艙于2024年4月30日在東風(fēng)著陸場成功著陸，在飛船

返回至離地面十幾公里時打開主傘飛船快速減速，返回艙速度大大減小，在減速過程中（）

A.返回艙處于超重狀態(tài)B.返回艙處于失重狀態(tài)

C.主傘的拉力不做功D.重力對返回艙做負(fù)功

【答案】A

【詳解】AB.返回艙在減速過程中，加速度豎直向上，處于超重狀態(tài)，故A正確，B錯誤；

C.主傘的拉力與返回艙運(yùn)動方向相反，對返回艙做負(fù)功，故C錯誤；

D.返回艙的重力與返回艙運(yùn)動方向相同，重力對返回艙做正功，故D錯誤。

故選Ao

2.（2024?浙江?高考真題）一個音樂噴泉噴頭出水口的橫截面積為ZxIoTn?,噴水速度約為10m/s,水的密

度為lxl（）3kg/m3,則該噴頭噴水的功率約為（）

A.10WB.20WC.100WD.200W

【答案】C

【詳解】設(shè)加時間內(nèi)從噴頭流出的水的質(zhì)量為：m=pSv\t

12

噴頭噴水的功率等于加時間內(nèi)噴出的水的動能增加量，即：nW

A/Nt

聯(lián)立解得：P=100W

故選c。

3.（2024?江西?高考真題）廬山瀑布“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”瀑布高150m,水流量10m3/s,假

設(shè)利用瀑布來發(fā)電，能量轉(zhuǎn)化效率為70%,則發(fā)電功率為（）

A.109WB.107WC.105WD.103W

【答案】B

【詳解】由題知，。時間內(nèi)流出的水量為：m=pQ\t=

發(fā)電過程中水的重力勢能轉(zhuǎn)化為電能，則有：P=^X70%^1.1X107W

A/

故選B。

4.（2024?廣東?高考真題）如圖所示，探測器及其保護(hù)背罩通過彈性輕繩連接降落傘。在接近某行星表面時

以60m/s的速度豎直勻速下落。此時啟動“背罩分離”，探測器與背罩?jǐn)嚅_連接，背罩與降落傘保持連接。己

知探測器質(zhì)量為1000kg,背罩質(zhì)量為50kg,該行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的，和地球表面重力加速

度大小取g=10m/s2。忽略大氣對探測器和背罩的阻力。下列說法正確的有（

A.該行星表面的重力加速度大小為4m/s2

B.該行星的第一宇宙速度為7.9km/s

C.“背罩分離”后瞬間，背罩的加速度大小為80m/s2

D.“背罩分離”后瞬間，探測器所受重力對其做功的功率為30kW

【答案】AC

Mm

【詳解】A.在星球表面，根據(jù)：G器="g

fGM

可侍：g=R

行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的］和;。地球表面重力加速度大小取g=10m/s2，可得該行星表面的重力

102

加速度大?。篻'=4m/s2

故A正確;

B.在星球表面上空，根據(jù)萬有引力提供向心力：G