必刷卷04-2023年中考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷（原卷版）2

絕密★啟用前2023年中考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷04數(shù)學(xué)（福建專(zhuān)用）2023年福建中考數(shù)學(xué)命題模式與往年大同小異，但是會(huì)增加試題開(kāi)放性、思維性題目，增加學(xué)生思維的靈活性；同時(shí)結(jié)合實(shí)際生活背景命題，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，例如本卷第9題、第20題、第23題。根據(jù)福建數(shù)學(xué)中信息梳理及研究，預(yù)測(cè)2023年中考會(huì)加大幾何綜合的考查，難度大，例如本卷第16題，通過(guò)正方形結(jié)合等邊三角形，考查學(xué)生對(duì)相應(yīng)圖形性質(zhì)的掌握；24題通過(guò)圓與三角形的結(jié)合，考查三角函數(shù)、相似等知識(shí)點(diǎn)，并加入了函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力；25題以二次函數(shù)作為壓軸題，結(jié)合直角三角形，注意分類(lèi)討論。因此，在備考過(guò)程中要多關(guān)注數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、劃歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)思想，提高解題能力。注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C．3 D．2．下列與可以合并的是（）A． B． C． D．3．如左圖所示的幾何體，其俯視圖是（）A．B．C．D．4．一個(gè)三角形的面積為（x3y）2，它的一條邊長(zhǎng)為（2xy）2，那么這條邊上的高為（）A．x4 B．x4 C．x4y D．x25．下列環(huán)保標(biāo)志圖案既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．6．某中學(xué)隨機(jī)抽取了該校53名學(xué)生，他們的年齡如表所示：這53名學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）年齡（單位：歲）12131415人數(shù)1214189A．13歲、14歲 B．14歲，14歲 C．14歲，13歲 D．14歲，15歲7．如圖，菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，若，則菱形的邊長(zhǎng)為（）A． B．8 C．10 D．8．《九章算術(shù)方程》中講到∶“今有上和七秉，損實(shí)一斗，益之下禾二秉，而實(shí)一十斗．下禾八秉，益實(shí)一斗與上禾二秉，而實(shí)一十斗．問(wèn)上、下禾實(shí)秉各幾何？”其譯文為∶“今有上禾7束，減去其中果實(shí)一斗，加下禾2束，則得果實(shí)10斗：下禾8束，加果實(shí)1斗和上禾2束，則得果實(shí)10斗，問(wèn)上禾、下禾1束得果實(shí)多少？設(shè)上禾、下禾1束各得果實(shí)x，y斗，則可列方程為（

）A． B． C． D．9．如圖，一塊矩形木板斜靠在墻邊（，點(diǎn)，，，，在同一平面內(nèi)），已知，，，則點(diǎn)到的距離等于（

）A． B．C． D．10．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)是二次函數(shù)圖像上一點(diǎn)，要使的值相對(duì)最大，則的值可以是（

）A． B． C． D．0二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則a的值為_(kāi)__________．12．命題“如果，那么”是______（填寫(xiě)“真命題”或“假命題”）13．一只不透明的袋子中裝有白、紅、黑三種不同顏色的球，其中白球有3個(gè)，紅球有8個(gè)，黑球有m個(gè)，這些球除顏色外完全相同．若從袋子中任意取一個(gè)球，摸到黑球的可能性最大，則m可以為_(kāi)_____（寫(xiě)出一個(gè)符合條件的m的值）．14．利用因式分解簡(jiǎn)便運(yùn)算：＝_____．15．如圖，的外角的平分線與內(nèi)角平分線交于點(diǎn)，若，則______．16．如圖，在正方形中，邊長(zhǎng)為的等邊三角形的頂點(diǎn)分別在上．下列結(jié)論正確的有：______．（填寫(xiě)序號(hào)）①；②；③；④．三、解答題：本題共9小題，共78分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（8分）解不等式組：．18．（8分）解分式方程：．19．（8分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BE⊥AC，DF⊥AC，求證：AE＝CF．20．（8分）用長(zhǎng)方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由個(gè)矩形側(cè)面和個(gè)正三角形底面組成，硬紙板可以按下面兩種方法進(jìn)行裁剪（裁剪后邊角料不再利用）方法：剪個(gè)側(cè)面；方法：剪個(gè)側(cè)面和個(gè)底面．現(xiàn)有張硬紙板，那么多少?gòu)堄梅椒ú眉?，多少?gòu)堄梅椒ú眉?，可使裁剪出的?cè)面和底面恰好全部用完？能做多少個(gè)盒子？21．（8分）如圖，已知△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，△ADE是△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（45°＜α＜90°）得到，連接BD交直線EC于點(diǎn)F．（1）求∠EFD的度數(shù)；（2）求證：點(diǎn)F為BD的中點(diǎn)．22．（10分）如圖，四邊形是矩形．(1)尺規(guī)作圖：將矩形繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到矩形，使點(diǎn)落在邊上；(2)若，，連接，求的長(zhǎng)；(3)若，求的度數(shù)（用含的表示）．23．（10分）為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)，配餐公司為某校提供A，，三種午餐供師生選擇，單價(jià)分別是10元，12元，15元，為了做好下階段的經(jīng)營(yíng)與銷(xiāo)售，配餐公司根據(jù)該校上周A，，三種午餐購(gòu)買(mǎi)情況的數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計(jì)表，又根據(jù)過(guò)去平均每份午餐的利潤(rùn)與周銷(xiāo)售量之間的關(guān)系繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖：種類(lèi)數(shù)量（份）你根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)該校師生上周購(gòu)買(mǎi)午餐費(fèi)用的中位數(shù)是______．(2)為了提倡均衡飲食，假如學(xué)校要求師生每人只能選擇兩種不同的午餐交替食用，試通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求該校學(xué)生小芳選擇“”組合的概率；(3)經(jīng)分析與預(yù)測(cè)，該校師生購(gòu)買(mǎi)午餐的種類(lèi)與數(shù)量相對(duì)穩(wěn)定．根據(jù)規(guī)定，配餐公司平均每份午餐的利潤(rùn)不得超過(guò)3元，否則應(yīng)調(diào)低午餐的單價(jià)．①請(qǐng)通過(guò)計(jì)算分析，試判斷配餐公司在下周的銷(xiāo)售中是否需要調(diào)低午餐的單價(jià)；②為了便于操作，配餐公司決定只調(diào)低一種午餐的單價(jià)，且調(diào)低幅度至少1元（只能整數(shù)元），為了使得下周平均每份午餐的利潤(rùn)不超過(guò)但更接近3元，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)把哪一種午餐的單價(jià)調(diào)整為多少元？24．（12分）如圖，是的直徑，C是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)至，使，垂直于弦，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)在上．(1)當(dāng)與相切時(shí)，求的度數(shù)；(2)芳芳觀察后發(fā)現(xiàn)，的值為，點(diǎn)點(diǎn)說(shuō)的值隨動(dòng)點(diǎn)的變化而變化，你為誰(shuí)的結(jié)論是正確的，請(qǐng)給予證明；(3)設(shè)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．25．（14分）已知拋物線