山西省晉中市榆次區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

榆次區(qū)2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測(cè)題（卷）一、選擇題（在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1.有理數(shù)的相反數(shù)是（）A. B. C.2 D.答案：C解析：解：的相反數(shù)是，故選：C2.用一個(gè)平面去截如圖所示的幾何體，若截面形狀是長(zhǎng)方形，則被截幾何體不可能是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：A、正方體的截面可以是長(zhǎng)方形，不符合題意；B、棱柱的截面可以是長(zhǎng)方形，不符合題意；C、圓柱的橫截面或縱截面中有一個(gè)為長(zhǎng)方形，不符合題意；D、圓錐有一個(gè)平面和一個(gè)曲面，截面最多有三條邊，截面不可能是長(zhǎng)方形，符合題意．故選：D．3.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．公元3世紀(jì)，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出“今兩算得失相反，要令正、負(fù)以名之．”就是說(shuō)，對(duì)兩個(gè)得失相反的量，要以正、負(fù)加以區(qū)別．如果盈利120元記作元，那么虧本80元記作（）A.元 B.元 C.元 D.元答案：A解析：解：∵盈利120元記作元，∴虧本80元記作元，故選：A．4.小明將“明”“德”“樂(lè)”“學(xué)”“尚”“美”六個(gè)字分別寫在某個(gè)正方體的表面上，如圖是它的一種展開(kāi)圖，則在原正方體中，與“德”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A.樂(lè) B.學(xué) C.尚 D.美答案：B解析：解：由正方體的展開(kāi)圖可知，與“德”字所在面相對(duì)的面上的漢字是“學(xué)”，故選：B．5.平遙牛肉是山西省平遙縣特產(chǎn)，中國(guó)國(guó)家地理標(biāo)志產(chǎn)品．現(xiàn)有4袋平遙原味一品香牛肉，每袋以為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：∵∴記錄結(jié)果為的這袋實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)．故選C．6.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：A、與不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B、，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；D、，計(jì)算正確，符合題意；故選：D．7.第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)于2023年9月23日在杭州奧體中心體育場(chǎng)隆重開(kāi)幕，杭州奧體中心體育場(chǎng)，又稱“大蓮花”，總建筑面積約21.6萬(wàn)平方米．?dāng)?shù)據(jù)“21.6萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.答案：C解析：解：21.6萬(wàn)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)5位，得，因此21.6萬(wàn)．故選C．8.下列說(shuō)法中①棱柱的側(cè)面可以是正方形，也可以是三角形；②棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等；③長(zhǎng)方體、正方體都是四棱柱；④五棱錐共有6個(gè)面；⑤六棱柱有8個(gè)面，12條棱，12個(gè)頂點(diǎn)．正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答案：B解析：解：根據(jù)棱柱的結(jié)構(gòu)特征：棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形，不可能是三角形，故①錯(cuò)誤；棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等，故②錯(cuò)誤；長(zhǎng)方體、正方體都是四棱柱，故③正確；五棱錐共有6個(gè)面，故④正確；六棱柱有8個(gè)面，18條棱，12個(gè)頂點(diǎn)，故⑤錯(cuò)誤；所以正確的由2個(gè)．故選：B．9.某商場(chǎng)書包原價(jià)為m元，在9月份開(kāi)學(xué)之季，商家開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng)，現(xiàn)售價(jià)為元，則下列說(shuō)法中，符合題意的是（）A.原價(jià)減30元后再打8折 B.原價(jià)打8折后再減30元C.原價(jià)打2折后再減30元 D.原價(jià)減30元后再打2折答案：B解析：解：原價(jià)為m元，而則代表在原有的基礎(chǔ)之上乘了，即打了8折，代表在原有基礎(chǔ)之上減少了30元，∴代表的是原價(jià)打8折后再減30元，故選：B．10.近年來(lái)出現(xiàn)了二維碼，二維碼是一種黑白相間的圖形，通常一個(gè)二維碼有1000個(gè)小方格組成，將每個(gè)小方格分別涂成黑色或白色從而產(chǎn)生不同的二維碼．每天會(huì)生成許多二維碼，有人也許會(huì)問(wèn)，二維碼會(huì)有用盡的一天嗎?同學(xué)們想想將一個(gè)二維碼的每個(gè)小方格任意涂成黑色或白色，則可生成不同的二維碼數(shù)量是（）A.種 B.種 C.種 D.種答案：D解析：解：由題意得：每個(gè)小方格都有種不同的涂法，故個(gè)小方格有種涂法．故可生成不同的二維碼數(shù)量是種故選：D二、填空題11.比較大?。?3___________-2（填“<”或“>”）．答案：＜解析：解：∵3＞2，∴-3＜-2．故答案為：＜．12.流星落下時(shí)，在天空留下充滿幻想的線，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)事實(shí)是______．答案：點(diǎn)動(dòng)成線解析：解：流星落下時(shí)，在天空留下充滿幻想的線，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)事實(shí)是點(diǎn)動(dòng)成線，故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線．13.已知單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則______．答案：解析：解：由題意得：，，∴，，故答案為：14.若，則______．答案：9解析：解：，故答案為：15.“整體思想”是數(shù)學(xué)中的一種重要思想方法，它廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)運(yùn)算中．例如：已知，，則，利用上述思想方法計(jì)算：若，．則______．答案：解析：解：====，∵，，代入得，故答案為：．三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.下面是小宇同學(xué)進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解：…第一步…第二步…第三步．…第四步任務(wù)一：（1）填空：①以上運(yùn)算步驟中，第一步依據(jù)的運(yùn)算律是______；②第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是______；任務(wù)二：（2）請(qǐng)直接寫出正確的計(jì)算結(jié)果．答案：任務(wù)一：①乘法分配律②二；去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)；任務(wù)二：解析：解：任務(wù)一：（1）①乘法分配律②二；去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)故答案為：①乘法分配律②二；去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)；任務(wù)二：原式17.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行“幾何體的拼搭”活動(dòng)，其中勤學(xué)小組的同學(xué)用幾個(gè)大小相同的小立塊搭成如圖所示的幾何體，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，在相應(yīng)的網(wǎng)格中畫出從正面和上面所看到的幾何體的形狀圖．

答案：見(jiàn)解析解析：解：根據(jù)題意可得：正面看、從上面看，分別如下圖所示：

18.計(jì)算：（1）（2）（3）答案：（1）（2）（3）小問(wèn)1解析：小問(wèn)2解析：小問(wèn)3解析：．19.先化簡(jiǎn)，再求值．，其中，．答案：；解析：解：．當(dāng)，時(shí)，原式20.“十一”黃金周期間，晉中某景區(qū)8天假期中每天游玩的人數(shù)變化如下表（用正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，用負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期29日30日1日2日3日4日5日6日變化/萬(wàn)人（1）若9月28日的游客人數(shù)為1萬(wàn)人，則9月30日的游客人數(shù)為_(kāi)_____萬(wàn)人；（2）與9月28日相比，10月6日的游玩人數(shù)是減少了還是增多了？變化了多少？答案：（1）（2）10月6日的游玩人數(shù)增加了，增加了萬(wàn)人小問(wèn)1解析：解：由表格可知：9月30日的游客人數(shù)為（萬(wàn)人）故答案為：小問(wèn)2解析：解：（萬(wàn)人），答：與9月28日相比，10月6日的游玩人數(shù)增加了，增加了0.7萬(wàn)人21.為了全面提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，某校初一年級(jí)開(kāi)展了“數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖”評(píng)比活動(dòng)，設(shè)立一、二、三等獎(jiǎng)共50人，其中二等獎(jiǎng)人數(shù)比一等獎(jiǎng)人數(shù)的2倍多10人．設(shè)一等獎(jiǎng)的人數(shù)為x人．（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示：二等獎(jiǎng)人數(shù)是______人，三等獎(jiǎng)人數(shù)是______人（結(jié)果化為最簡(jiǎn)）；（2）若一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)為18元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)為16元，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)為12元，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示該校本次購(gòu)買所有獎(jiǎng)品需要的總費(fèi)用，并將結(jié)果化為最簡(jiǎn)；（3）在（2）基礎(chǔ)上，若一等獎(jiǎng)的人數(shù)為10人，則該校本次購(gòu)買所有獎(jiǎng)品共花費(fèi)多少元？答案：（1），（2）（3）780元小問(wèn)1解析：一等獎(jiǎng)的人數(shù)為人．一、二、三等獎(jiǎng)共50人，二等獎(jiǎng)人數(shù)比一等獎(jiǎng)人數(shù)的2倍多10人，二等獎(jiǎng)有人，三等獎(jiǎng)有人，故答案為：，；小問(wèn)2解析：由題意可得，購(gòu)買50件獎(jiǎng)品所需的總費(fèi)用為：元，即購(gòu)買50件獎(jiǎng)品所需的總費(fèi)用為元；小問(wèn)3解析：當(dāng)時(shí)，，答：該校購(gòu)買50件獎(jiǎng)品共花費(fèi)780元．22.請(qǐng)仔細(xì)閱讀小明的數(shù)學(xué)日記，并按要求完成相應(yīng)任務(wù)．x年x月x日晴整式的加減我們已經(jīng)學(xué)過(guò)整式的加減，知道整式的加減可以歸結(jié)為合并同類項(xiàng)，而合并同類項(xiàng)實(shí)際就是合并同類項(xiàng)的系數(shù)．因此，進(jìn)行整式的加減，關(guān)鍵就是把各同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行加減．今天在課外閱讀時(shí)我又學(xué)習(xí)了一種新的解決整式加減問(wèn)題的方法．具體做法如下：如果把兩個(gè)整式的各同類項(xiàng)對(duì)齊，我們就可以像小學(xué)列豎式進(jìn)行加減法一樣，來(lái)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算了．怎樣把同類項(xiàng)對(duì)齊呢？其實(shí)，只要將參加運(yùn)算的整式按同一字母進(jìn)行降冪排列（按同一字母的指數(shù)從大到小的順序排列），凡缺項(xiàng)則留出空位或添零，然后讓常數(shù)項(xiàng)對(duì)齊（即右對(duì)齊）即可．例如：計(jì)算時(shí)，可以用下列豎式計(jì)算：∴．我嘗試用上述方法計(jì)算：．∴．任務(wù)：（1）上述小明同學(xué)的嘗試過(guò)程出現(xiàn)了錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是______；（2）請(qǐng)幫助小明寫出正確的嘗試過(guò)程．答案：（1）列豎式時(shí)沒(méi)有將同類項(xiàng)對(duì)齊（2）見(jiàn)解析小問(wèn)1解析：解：列豎式時(shí)沒(méi)有將同類項(xiàng)對(duì)齊；小問(wèn)2解析：解：；∴．23.數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”．?dāng)?shù)軸幫助我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，借助它可以解決我們數(shù)學(xué)中的許多問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們和“創(chuàng)新小組”的同學(xué)一起利用數(shù)軸進(jìn)行以下探究活動(dòng)：（1）如圖1，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是______，點(diǎn)B表示的數(shù)是______，A，B兩點(diǎn)的距離是______；（2）在數(shù)軸上，若將點(diǎn)B移動(dòng)到距離點(diǎn)A兩個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)C處，則移動(dòng)方式為_(kāi)_____；（3）如圖2，小明將刻度尺放在了圖1的數(shù)軸下面，使刻度尺上的刻度0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)此時(shí)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)刻度尺上的刻度，點(diǎn)E對(duì)應(yīng)刻度，則數(shù)軸上點(diǎn)E表示的數(shù)是______．答案：（1）；5；8