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文檔簡介
2020-2021學年北京市昌平區(qū)九年級上學期期末數學復習試卷
一.選擇題(共8小題,滿分16分,每小題2分)
1.一個幾何體由若干個相同的正方體組成,其主視圖和左視圖如圖所示,則組成這個幾何
體的正方體個數最小值為()
D.8
D.V3
4.如圖,已知點A、B、C、。都在上,且,則為()
5.如圖,在平面直角坐標系,中,點A的坐標為(1,3),點2的坐標為(2,1),將線
段AB沿某一方向平移后,若點A的對應點A'的坐標為(-2,0),則點8的對應點"
的坐標為()
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■y
yi>)2,”大小關系正確的是()
A.yi>y2>y3B.yi>y3>”C.D.y3>yi>”
7.如圖,在正方形網格中,△"2代繞某一點旋轉某一角度得到△M'P'N',則旋轉中心
可能是()
II
A.點AB.點BC.點CD.點。
8.小明同學研究二次函數y=-G-,〃)2-機+1(機為常數)性質時得到如下結論:
①這個函數圖象的頂點始終在直線y=-x+1上;
②存在一個m的值,使得函數圖象的頂點與x軸的兩個交點構成等腰直角三角形;
③點A(xi,yi)與點B(X2,y2)在函數圖象上,若xi<X2,內+垃>2加,則yi<”;
④當-1VxV2時,y隨x的增大而增大,則m的取值范圍為m22.
其中錯誤結論的個數是()
A.1個B.2個C.3個D.4個
二.填空題(共8小題,滿分16分,每小題2分)
9.二次函數y=/-fov+c的圖象上有兩點A(3,-2),8(-9,-2),則此拋物線的對稱
軸是直線》=.
10.如圖,已知正方形。48c的邊長為2,點C、A分別在x、y軸的正半軸上,AB,CB與
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反比例函數y=(的圖象在第一象限的部分相交于點O、E,若BD=CE,則%=
11.如圖,。。與正八邊形ABCDEFGH的邊AH,EF相切于點A,E.若0。的半徑為4,
則劣弧屈的長為.
12.已知在△ABC中,AB=13,AC^12,ZC=90°,sinA=.
13.如圖,PA,PB分別切OO于點A,B.若NP=100°,則/ACB的大小為(度).
14.如圖,在平面直角坐標系中,△ABC和aA'B'C是以坐標原點。為位似中心的位
似圖形,且點8(3,1),B'(6,2),若點A'(5,6),則A的坐標為
15.如圖,在半徑為10C5的圓形鐵片上切下一塊高為4CTH的弓形鐵片,則弓形弦48的長
為_______
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16.如圖所示,四邊形ABCD中,AC_LBZ)于點。,AO=CO=8,80=00=6,點P為線
段AC上的一個動點.
(1)填空:AD=CD=.
(2)過點P分別作于M點,作PHLOC于”點.連結PB,在點P運動過程
中,PM+PH+PB的最小值為.
三.解答題(共6小題,滿分30分,每小題5分)
17.(5分)計算:|tan30°-l|+2sin60°-tan45°.
18.(5分)探索銳角a的三角函數值之間的關系.
19.(5分)己知二次函數的解析式是y=-7+2t+3.
(1)用配方法將該二次函數化成y=a(x-h)2+后的形式,并寫出頂點坐標;
(2)在圖中畫出該二次函數的圖象(不需要列表),并寫出該圖象與x軸的交點;
(3)當0〈xV3時,直接寫出y的取值范圍.
20.(5分)如圖,四邊形A8C。是平行四邊形,A。與圓相切,請在下圖中,僅用無刻度的
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直尺按要求畫圖.
(1)若BC是圓的直徑,畫出平行四邊形ABCO的邊CQ上的高;
(2)若CD與圓相切,畫出平行四邊形A8C。的邊BC上的高AE.
圖①圖②
21.(5分)已知AB是。。的直徑,C,D,E是半圓上三點,且AC=C£>,DE=BE.
(1)如圖1,求證:AB=VICE;
(2)如圖2,若AC=1,BE=V2,求cos/ABE的值.
22.(5分)如圖,圖中數字代表正方形的面積,NACB=120°,求正方形P的面積.(提
示:直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半)
四.解答題(共4小題,滿分24分,每小題6分)
23.(6分)深圳某百果園店售賣贛南臍橙,已知每千克臍橙的成本價為6元,在銷售臍橙
的這40天時間內,銷售單價x(元/千克)與時間第八天)之間的函數關系式為x=%+16
(lWfW40,且,為整數),日銷售量y(千克)與時間第r(天)之間的函數關系式為y
=-2/+200且f為整數)
(1)請你直接寫出日銷售利潤卬(元)與時間第f(天)之間的函數關系式;
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(2)該店有多少天日銷售利潤不低于2400元?
(3)在實際銷售中,該店決定每銷售1千克臍橙,就捐贈加(m<7)元給希望工程,在
這40天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間/的增大而增大,求機的取值范圍.
24.(6分)如圖,A8為。。的直徑,AC為弦,點。為定中點,過點。作DEL直線AC,
垂足為£交AB的延長線于點尸.
(1)求證:EF是。。的切線;
(2)若EF=4,sinN尸=g,求。。的半徑.
25.(6分)小亮在學習中遇到這樣一個問題:
如圖,點。是我上一動點,線段BC=8C〃3點A是線段BC的中點,過點C作CF〃BQ,
交。A的延長線于點F當△OC尸為等腰三角形時,求線段3。的長度.
小亮分析發(fā)現,此問題很難通過常規(guī)的推理計算徹底解決,于是嘗試結合學習函數的經
驗研究此問題.請將下面的探究過程補充完整:
(1)根據點。在就上的不同位置,畫出相應的圖形,測量線段3。,CD,尸。的長度,
得到下表的幾組對應值.
BD/cm01.02.03.04.05.06.07.08.0
CD1cm8.07.77.26.65.9a3.92.40
FD/cm8.07.46.96.56.16.06.26.78.0
操作中發(fā)現:
①''當點。為尻1的中點時,BD=5.0c/n”.則上表中a的值是;
②“線段CF的長度無需測量即可得到”.請簡要說明理由.
(2)將線段8。的長度作為自變量x,CO和尸。的長度都是x的函數,分別記為ye和
yFD,并在平面直角坐標系xOy中畫出了函數"o的圖象,如圖所示.請在同一坐標系中
畫出函數約。的圖象:
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(3)繼續(xù)在同一坐標系中畫出所需的函數圖象,并結合圖象直接寫出:當尸為等腰
三角形時,線段8。長度的近似值(結果保留一位小數).
26.(6分)在平面直角坐標系xOy中,拋物線>=蘇-4辦-2a(a#0)的對稱軸與x軸交
于點4,將點向右平移2個單位長度再向上平移3個單位長度得到點B.
(1)求拋物線的對稱軸及點B的坐標;
(2)已知點C(l,-2?).若拋物線與線段BC有公共點,結合函數圖象,求。的取值
范圍.
五.解答題(共2小題,滿分14分,每小題7分)
27.(7分)如圖,O是等邊三角形ABC外一點,且滿足O8=3C,ZBDC=\20°,M,N
分別是AB,AC上的點,且NM£W=60°,當NMDN繞點、D旋轉時,MN,BM,CN的
關系是否發(fā)生變化?請簡述理由.
28.(7分)如圖1,已知線段AB與點P,若在線段AB上存在點Q,滿足PQWA8,則稱
點戶為線段A2的“限距點”.
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?---?-----------?-3--3-
AQB
-4F-4F
圖1圖2
(1)如圖2,在平面直角坐標系xOy(2)中,若點A(-I,0),B(I,0)
①在C(0,2)2,0(-2,-2),E(l,-g)中,是線段AB的“限距點”的是;
②點P是直線y=x+l上一點,若點P是線段AB的“限距點”,請求出點P橫坐標XP的
取值范圍.
(2)在平面直角坐標系X。),中,點4(f,1),B(t,-1),直線y=^x+2值與x軸
交于點M,與y軸交于點N.若線段MN上存在線段AB的“限距點”,請求出t的取值
范圍.
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2020-2021學年北京市昌平區(qū)九年級上學期期末數學復習試卷
參考答案與試題解析
選擇題(共8小題,滿分16分,每小題2分)
1.一個幾何體由若干個相同的正方體組成,其主視圖和左視圖如圖所示,則組成這個兒何
體的正方體個數最小值為()
主視圖左視圖
【解答】解:由主視圖、左視圖可知,俯視圖最多可能為3X3的長方形,
在相應位置擺放小立方體,直至最少,如圖所示:
需要的小立方體的個數為5,
故選:A.
俯視圖
2.2cos60°的值等于(
D.V3
【解答】解:2cos60°=2x1=l.
故選:B.
3.在下列四個圖案中,不是中心對稱圖形的是()
D.
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【解答】解:根據中心對稱圖形的概念可得:。選項不是中心對稱圖形.
故選:D.
4.如圖,已知點A、B、C、。都在上,且/30。=110°,貝為()
A.110°B.115C.120D.125
【解答】解:VZA=izBOD=ixllO°=55。,
而NA+N8CO=180°,
.".ZBCD=180°-55°=125°.
故選:D.
5.如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(1,3),點8的坐標為(2,1),將線
段48沿某一方向平移后,若點A的對應點A'的坐標為(-2,0),則點8的對應點夕
的坐標為()
A.(-1,-2)B.(5,2)C.(-1,-3)D.(0,-2)
【解答】解:平移后的線段4'B'如圖所示,B'(-1,-2),
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故選:A.
6.若二次函數6無+9的圖象,經過4(-1,yi),B(1,”),C(4+VL”)三點,
yi,”,”大小關系正確的是()
A.y\>y2>yaB.y\>y3>y2C.y2>y\>y?>D?
【解答】解:???二次函數-6x+9=(x-3)2,
對稱軸為直線x=3,
3-(-1)=4,
3-1=2,
4+V2-3=1+V2,
V4>l+V2>2,
二)”>”>)明
故選:B.
7.如圖,在正方形網格中,aMPN繞某一點旋轉某一角度得到△M'P'N',則旋轉中心
可能是()
A.點AB.點BC.點CD.點£)
【解答】解:如圖,
「△MNP繞某點旋轉一定的角度,得到
,連接PP'、NN、MM',
作PP的垂直平分線,作MV■的垂直平分線,作■的垂直平分線,
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三條線段的垂直平分線正好都過B,
即旋轉中心是艮
故選:B.
8.小明同學研究二次函數y=-(x-m)2-機+1(枕為常數)性質時得到如下結論:
①這個函數圖象的頂點始終在直線y=-x+1±;
②存在一個機的值,使得函數圖象的頂點與x軸的兩個交點構成等腰直角三角形;
③點A(xi,y\)與點8(%2,>'2)在函數圖象上,若xi<x2,x\+x2>2m,則yi<”;
④當時,y隨x的增大而增大,則,〃的取值范圍為m22.
其中錯誤結論的個數是()
A.1個B.2個C.3個D.4個
【解答】解:二次函數y=-2-m+l⑺為常數)
①,頂點坐標為(〃?,-w+1)且當x=,w時,y--m+\
.??這個函數圖象的頂點始終在直線、=-x+1上
故結論①正確;
②假設存在一個膽的值,使得函數圖象的頂點與x軸的兩個交點構成等腰直角三角形
令y=0,得-(x-相)2-m+1=0,其中znWl
解得:Jfi=???—V—m+1,X2=m+y/—m+1
?頂點坐標為(〃3-/M+1),且頂點與X軸的兩個交點構成等腰直角三角形
-m+\\—\m-(.m—yj—m+1)|
解得:/〃=0或1.
當初=1時,二次函數、=-(x-1)2,此時頂點為(1,0),與x軸的交點也為(1,0),
不構成三角形,舍去;
.?.存在〃?=0,使得函數圖象的頂點與x軸的兩個交點構成等腰直角三角形
故結論②正確;
③''x\+x2>lm
,二次函數y=-(.x-w)2-機+1(〃7為常數)的對稱軸為直線
二點A離對稱軸的距離小于點B離對稱軸的距離
,.,xi〈x2,且
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故結論③錯誤;
④當-l<x<2時,y隨x的增大而增大,且。=-1<0
'.m的取值范圍為
故結論④正確.
故選:A.
二.填空題(共8小題,滿分16分,每小題2分)
9.二次函數y=/-6x+c的圖象上有兩點A(3,-2),8(-9,-2),則此拋物線的對稱
軸是直線x=-3.
【解答】解:???函數y=f-"+c的圖象上有兩點A(3,-2),3(-9,-2),且兩點
的縱坐標相等,
???A、B關于拋物線的對稱軸對稱,
對稱軸為:直線*=號心=-3,
故答案為:-3
10.如圖,已知正方形OABC的邊長為2,點C、A分別在x、y軸的正半軸上,AB、CB與
【解答】解:;正方形OA8C的邊長為2,
kk
:.B(2,2),D(-,2),E(2,
22
bb
:?CE=W30=2一全
■:BD=CE,
2—
解得k=2
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故答案為:2.
11.如圖,。。與正八邊形ABCQEFGH的邊AH,EF相切于點A,E.若。。的半徑為4,
則劣弧崩的長為3TT.
【解答】解:連接OA、0E,如圖所示:
:。。與AH,EF相切于點A,E,
:.AH±OA,EF1.0E,
尸=90°,
?.,在正八邊形ABCQEFGH中,ZH=ZG=ZF=(8-2)X18004-8=135°,
;./AOE=(6-2)X1800-90°-90°-3X135°=135°,
劣弧荏的長=13:*4=3k;
loU
故答案為:3Tt.
12.已知在△ABC中,AB=13,AC=12,ZC=90°,sinA=—.
—13―
【解答】解:VZC=90°,AB=13,AC=12,
:.BC=5,
則sinA=器諂
故答案為:三.
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B
13.如圖,M,尸8分別切O。于點A,B.若NP=100°,則NAC8的大小為40(度).
C.OALPA.OBVPB,
即NR10=NP80=90°,
???NAO3=360°-APAO-ZP-ZPBO=360°-90°-100°-90°=80°,
AZC=1ZA05=40°.
故答案為:40.
14.如圖,在平面直角坐標系中,△ABC和△4'B'C是以坐標原點O為位似中心的位
似圖形,且點8(3,1),夕(6,2),若點A'(5,6),則A的坐標為(2.5,3).
【解答】解:??,點8(3,1),B'(6,2),點4'(5,6),
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的坐標為:(2.5,3).
故答案為:(2.5,3).
15.如圖,在半徑為10cm的圓形鐵片上切下一塊高為4a”的弓形鐵片,則弓形弦AB的長
【解答】解:如圖,過。作0。J_A8于C,交。。于。
;CD=4,00=10,
:.OC=6,
又:OB=10,
,RtZ\BC。中,BC=70B2-0C2=8,
.,.A8=28C=16.
故答案為:16a〃.
16.如圖所示,四邊形A8C£>中,于點。,AO=CO=8,80=00=6,點P為線
段AC上的一個動點.
(1)填空:AD=CD=10.
(2)過點P分別作PM_LAD于M點,作PHLDC于H點.連結PB,在點尸運動過程
中,PM+PH+PB的最小值為15.6.
B
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【解答】解:(1)..FCLB。于點
.?.△AOD為直角三角形.
:.AD^yjAO2+OD2=V82+62=10.
:ACJ_B。于點O,4O=CO,
:.CD=AD=\0.
故答案為:10;
(2)如圖1所示:連接PD
,?*S^ADP+S/\CDP=S/sADC<
111111
:.-AD*PM+%DC?PH=%C?0。,即一x10義PM+之x10XPH=4x16X6.
222222
A10X(PM+PH)=16X6.
?n”nrr9648
..PM+PH=^=T,
:.當PB最短時,PM+PH+PB有最小值,
?.?由垂線段最短可知:當3PJ_AC時,P8最短.
當點P與點。重合時,PM+PH+PB有最小,最小值=等+6=學.
-78
故答案為:10,y.
三.解答題(共6小題,滿分30分,每小題5分)
17.(5分)計算:|tan30°-l|+2sin60°-tan45°.
【解答】解:原式=爛一1|+2X*-1
=1-^+V3-1
2月
=--
18.(5分)探索銳角a的三角函數值之間的關系.
【解答】解:如圖,RtAABC,ZC=90°,/A=a,乙4、NB、/C所對的邊分別為“、
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b、cf
則有,。2+/=。2,sina=cosa=tana=cota=
ccba
(7)Vsin2a+cos2a=(2)2+(g)2=』?=%=1'
/.sin2a+cos2a=l,
②Vtanaecota=x=1,
tana*cota=l;
^..sinaabacosabab
\3)?丁一==tana,=一~—=-=cota,
cosaccbsinacca
sina
/.----=tana,
cosa
cosa
----=cota,
sina
19.(5分)已知二次函數的解析式是y=-7+2x+3.
(1)用配方法將該二次函數化成y=a(x-/z)2+4的形式,并寫出頂點坐標;
(2)在圖中畫出該二次函數的圖象(不需要列表),并寫出該圖象與x軸的交點;
(3)當0Wx<3時,直接寫出y的取值范圍.
【解答】解:(1)y=-/+2x+3=-(x-1)2+4,
所以拋物線的頂點坐標為(1,4);
(2)當y=0時,-/+2%+3=0,解得xi=-1,X2=3,拋物線與x軸的交點坐標為(-
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1,0),(3,0),
(3)當0<x<3時,),的取值范圍為0<y<4.
20.(5分)如圖,四邊形ABCO是平行四功形,A。與圓相切,請在下圖中,僅用無刻度的
直尺按要求畫圖.
(1)若BC是圓的直徑,畫出平行四邊形ABC。的邊8上的高;
(2)若CO與圓相切,畫出平行四邊形A8CO的邊BC上的高AE.
(2)如圖②所示,AE為所求的高.
21.(5分)已知43是OO的直徑,C,D,E是半圓上三點,且AC=C£>,DE=BE.
(1)如圖1,求證:AB=&CE;
(2)如圖2,若AC=1,BE=72,求cos/ABE的值.
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\'AC=CD,ED=EB,
:.CA=CD,ED=EB,
:.CD+DE=AC+BE
:.ZCO£=90°,
:.AB=2OE=2x寺CE=V2C£.
(2)連AE、BC交于點凡則NACB=NAEB=90°,
圖2
':ZCAE=45°,/CBE=45°,
:.CF=AC=\,EF=BE=y[2,
^.AF—V2AC=y/2,
:s
.?.AB=yjAE2+BE2=V10,
第20頁共31頁
cosZAHE=器=咯.
22.(5分)如圖,圖中數字代表正方形的面積,NACB=120°,求正方形P的面積.(提
示:直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半)
【解答】解:如圖,作A£>J_8C,交BC延長線于
VZACB=120°,
.?.N4CO=60°,ZDAC=30°;
CD=|AC=1,
:.AD^V3,
在直角三角形AQB中,BO=BC+C£>=3+1=4,AD=?
根據勾股定理得:AB2=AD2+BD2^3+16=19;
,正方形P的面積=AB2=19.
四.解答題(共4小題,滿分24分,每小題6分)
23.(6分)深圳某百果園店售賣贛南臍橙,已知每千克臍橙的成本價為6元,在銷售臍橙
的這40天時間內,銷售單價x(元/千克)與時間第M天)之間的函數關系式為x=%+16
(lWtW40,且t為整數),日銷售量y(千克)與時間第r(天)之間的函數關系式為y
=-2/+200(lWtW40,且/為整數)
(1)請你直接寫出日銷售利潤卬(元)與時間第/(天)之間的函數關系式;
(2)該店有多少天日銷售利潤不低于2400元?
第21頁共31頁
(3)在實際銷售中,該店決定每銷售1千克臍橙,就捐贈加(加<7)元給希望工程,在
這40天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間/的增大而增大,求m的取值范圍.
【解答】解:(1)由題意可得,
11,
w=(x-6)y=(-7+16-6)(-2f+200)=一??+30K2000,
42
即日銷售利潤w(元)與時間第,(天)之間的函數關系式是卬=一與2+30/+2000;
(2)令一
解得,20W/W40,
40-20+1=21,
答:該店有21天日銷售利潤不低于2400元;
(3)由題意可得,
w=(x-6-m)y=(^+16-6-m)(-2f+200)=-1?+(30+2w)f+2000-200m,
?.?在這40天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間f的增大而增大,
.30+2m_
??i-
2x(4)
解得,機>4.75,
又,:m<7,
.,.4.75<m<7,
即m的取值范圍為4.75<w<7.
24.(6分)如圖,AB為。。的直徑,AC為弦,點。為命中點,過點。作。直線AC,
垂足為E,交AB的延長線于點尸.
(1)求證:EF是的切線;
(2)若EF=4,sinNF=S,求00的半徑.
【解答】(1)證明:如圖,連接BC,OD,
:AB是0。的直徑,
第22頁共31頁
AZACB=90°,
又:EF_LAE,
:.BC//EF,
?.?點。為元中點,
:.ODLBC,
J.ODLEF,
又是。。的半徑,
是。。的切線;
Q
(2)解:在RtZ\AEF中,ZAEF=90°,EF=4,sinZF=1,
:.AE=3,A尸=5,
9:0D//AE,
JXODFsXAEF,
.ODOF
AEAF
設OO的半徑為八則OO=r,OF=AF-AO=5-r,
.r5-r
35
解得后?,
15
二。。的半徑為
8
25.(6分)小亮在學習中遇到這樣一個問題:
如圖,點。是比上一動點,線段BC=8c〃3點A是線段BC的中點,過點C作CF//BD,
交D4的延長線于點F.當△£>(7/為等腰三角形時,求線段BD的長度.
小亮分析發(fā)現,此問題很難通過常規(guī)的推理計算徹底解決,于是嘗試結合學習函數的經
驗研究此問題.請將下面的探究過程補充完整:
第23頁共31頁
(1)根據點。在船上的不同位置,畫出相應的圖形,測量線段BD,CD,尸。的長度,
得到下表的幾組對應值.
BD/cm01.02.03.04.05.06.07.08.0
CD!cm8.07.77.26.65.9a3.92.40
FD/cm8.07.46.96.56.16.06.26.78.0
操作中發(fā)現:
①“當點。為元的中點時,BD=5.0cm".則上表中a的值是5;
②“線段CF的長度無需測量即可得到請簡要說明理由.
(2)將線段3。的長度作為自變量x,和尸。的長度都是x的函數,分別記為ycD和
yFD,并在平面直角坐標系xOy中畫出了函數ye的圖象,如圖所示.請在同一坐標系中
畫出函數yen的圖象;
(3)繼續(xù)在同一坐標系中畫出所需的函數圖象,并結合圖象直接寫出:當△OCF為等腰
三角形時,線段8。長度的近似值(結果保留一位小數).
【解答】解:(1),??點。為我的中點,
:.BD=CD,
:.BD=CD=a=5cm,
故答案為:5;
第24頁共31頁
(2)???點A是線段BC的中點,
:.AB=AC,
':CF//BD,
:.NF=NBDA,
又;/&4。=/04尸,
.'.△BAD且ACAF(AAS),
:"BD=CF,
...線段CF的長度無需測量即可得到;
(3)山題意可得:
(4)山題意畫出函數yer的圖象;
由圖象可得:B£>=3.8a”或5c/w或6.2cm時,ZXOCF為等腰三角形.
26.(6分)在平面直角坐標系xOy中,拋物線),=蘇-4?x-2a(a#0)的對稱軸與x軸交
于點A,將點A向右平移2個單位長度再向上平移3個單位長度得到點B.
(1)求拋物線的對稱軸及點B的坐標;
(2)已知點C(l,-2a).若拋物線與線段BC有公共點,結合函數圖象,求〃的取值
第25頁共31頁
范圍.
【解答】解:(1)拋物線的對稱軸為直線尸-者=2,
.?.點A的坐標為(2,0).
?;將點A向右平移2個單位長度,向上平移3個單位長度,得到點B,
.?.點8的坐標為(2+2,0+3),即(4,3).
(2)分“>0和”<0兩種情況考慮:
①當a>0時,
;點C(l,-2a),拋物線與y軸的交點為(0,-2a),
.?.拋物線與8c為交點;
②當“<0時,,如圖所示.
16a-16a-2aW3,
綜上所述:”的取值范圍為-5式“<0;
五.解答題(共2小題,滿分14分,每小題7分)
27.(7分)如圖,£)是等邊三角形ABC外一點,且滿足£)B=£)C,/BZ)C=120°,M,N
分別是A8,AC上的點,且/A/CW=60°,當繞點。旋轉時,MN,BM,CN的
關系是否發(fā)生變化?請簡述理由.
第26頁共31頁
A
【解答】解:不變化,理由如下:
?:DB=DC,且NBOC=120°,
AZBCD=ZDBC=30°,
VAABC是等邊三角形,
AZABC=ZBAC=ZBCA=60°,
AZDBA=ZDCA=90",
延長AB至尸,使BF=CN,連接。尺
在ABDF和△CNO中,
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