四川省瀘州市合江縣2024屆九年級(jí)上學(xué)期期中過程性監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(含答案)

合江縣2023年秋期義務(wù)教育階段學(xué)生素質(zhì)教育過程性監(jiān)測九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（本卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．矩形 B．平行四邊形 C．等邊三角形 D．等腰三角形2.將一元二次方程化成一般形式，正確的是（）A． B． C． D．3.把拋物線向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線（

）A．B．C．D．4.已知的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為，則點(diǎn)P在（

）A．圓外 B．圓上 C．圓內(nèi) D．不能確定5.關(guān)于二次函數(shù)的圖象，下列敘述正確的是（

）A．圖象開口向下 B．圖象的對(duì)稱軸為直線C．當(dāng)時(shí)y隨x增大而減小 D．圖象經(jīng)過點(diǎn)6.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為點(diǎn)E，連接OD，CB，AC，∠DOB＝60°，EB＝2，那么CD的長為（

）（6題圖）（10題圖）（11題圖）（12題圖）A． B． C． D．7.二次函數(shù)的圖象可能是（

）A．

B．

C．

D．

8.在圓內(nèi)接正六邊形中，正六邊形的邊長為，則這個(gè)正六邊形的中心角和邊心距分別是（

）A．， B．， C．， D．，9.我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在1275年提出的一個(gè)問題：“直田積八百六十四步，只云闊不及長一十二步．問闊及長各幾步．”意思是：長方形的面積是864平方步，寬比長少12步，問寬和長各是幾步．設(shè)寬為x步，根據(jù)題意列方程正確的是（

）A.B．C.D．10．如圖，已知圓錐側(cè)面展開圖的扇形面積為，扇形的弧長為，則圓錐的高是（）A． B． C． D．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正六邊形的中心與原點(diǎn)O重臺(tái)，軸，交y軸于點(diǎn)P．將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．12．如圖，拋物線（a，b，c為常數(shù)，且）關(guān)于直線對(duì)稱，與x軸的其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，下列結(jié)論中：①；②關(guān)于x的一元二次方程的解是；③；④，其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為，則．14．函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得方程的解是．（14題圖）（16題圖）（19題圖）15．已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，且，則m的值是．16．如圖，半圓的直徑AB=4，C，D是半圓的三等分點(diǎn)，則弦，與弧圍成的陰影部分的面積是．三、解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分）17.解方程：．18．若函數(shù)是以x為自變量的二次函數(shù)．（1）求k的值；（2）當(dāng)函數(shù)值時(shí)，求自變量x的值．19．點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，且，若，的半徑為5，連接CO，求的長．

四、解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分)20．如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：(1)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱的；(2)畫出△ABC繞點(diǎn)P逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后所得到的，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

21．若關(guān)于的一元二次方程．(1)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的范圍；(2)若方程的一個(gè)根是，求另一個(gè)根及值．五、解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分)22．如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上，球飛行的路線看做拋物線），運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭部的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M處，距地面4米高，之后球在C點(diǎn)落地．(1)當(dāng)足球開始飛出到第一次落地時(shí)，求足球飛行線路所在拋物線的解析式；(2)求足球第一次落地點(diǎn)C距守門員多少米？（用根號(hào)表示）23．超市以每件25元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一批商品，當(dāng)商品售價(jià)為40元時(shí)，三月份銷售256件，四、五月該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)上漲，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，五月份的銷售量達(dá)到400件．(1)求四、五這兩個(gè)月銷售量的月平均增長百分率．(2)經(jīng)市場預(yù)測，六月份的銷售量將與五月份持平，現(xiàn)商場為了減少庫存，采用降價(jià)促銷方式，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)1元，月銷量增加5件，當(dāng)商品降價(jià)多少元時(shí)，商場六月份可獲利4250元？六、解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分)24．如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，于點(diǎn)，為延長線上一點(diǎn)，．(1)求證：為的切線；(2)若，，求線段AC的長.25.如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于，，交軸于.

(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)為該二次函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形面積的最大值.(3)點(diǎn)在該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上，且使最大，求點(diǎn)的坐標(biāo)；合江縣2023年秋期義務(wù)教育階段學(xué)生素質(zhì)教育過程性監(jiān)測九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案（僅供參考）一．選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．1.A2.B3.D4.C5.D6.A7.B8.D9.C10.C11.A12.C二．填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13.114.，15.-116.解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分）17.解：，，…………1分，…………2分，…………3分，…………4分或，，．…………6分18.（1）解：依題意有，…………2分解得：，∴k的值為3；…………3分（2）把代入函數(shù)解析式中得：，…………4分當(dāng)，時(shí)，，…………6分19.（1）解：如圖，連接，，則，…………1分∵，∴垂直平分，即；…………2分∴，…………3分∵⊙O的半徑為5，∴，…………4分∴，…………5分∴．…………6分解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分）20.（1）解：如圖（1），即為所求三角形；…………3分（2）解：如圖（2），即為所求三角形；…………6分點(diǎn)的坐標(biāo)為…………7分（圖1）（圖2）21.（1）解：依題意，得，……2分解得：，故m的范圍為；……3分（2）解：設(shè)方程另一個(gè)根為，由根與系數(shù)的關(guān)系，得，……5分，故另一個(gè)根及值分別為：；……7分四、解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分)22.（1）解：以為原點(diǎn)，直線為軸，直線為軸建立直角坐標(biāo)系．由題意可知拋物線的頂點(diǎn)是，…………1分所以設(shè)拋物線的表達(dá)式為，當(dāng)，時(shí)，，所以，…………3分所以拋物線解析式為：；…………4分（2）令，則，…………5分解得：（舍去），（米），…………7分所以，足球落地點(diǎn)距守門員米．…………8分23（1）解：設(shè)平均增長率為，由題意得：，…………2分解得：或（舍）；∴四、五這兩個(gè)月的月平均增長百分率為；…………4分（2）解：設(shè)降價(jià)元，由題意得：，…………6分整理得：，解得：或（舍）；∴當(dāng)商品降價(jià)5元時(shí)，商場六月份可獲利4250元．…………8分五、解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分)24.（1）證明：∵，∴，…………1分∴，…………2分∵，∴，…………3分∵于點(diǎn)，∴，∴，…………4分∴，∴，…………5分∴半徑于點(diǎn)C，∴為的切線；…………6分（2）解：設(shè)的半徑為r，在中，，，由勾股定理知，即，…………7分解得；…………8分∵，即，…………9分∴.…………10分∴.…………11分∴…………12分解：（1）將，，代入，，解得，…………3分