專(zhuān)題6.2概率初步章末題型過(guò)關(guān)卷（北師大版）

第6章概率初步章末題型過(guò)關(guān)卷【北師大版】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1．（3分）（2022春·遼寧大連·九年級(jí)期末）下列事件中，是必然事件的是（

）A．任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù) B．實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底C．車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈 D．明天一定會(huì)下雨【答案】B【分析】根據(jù)必然事件的概念：一定會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為必然事件，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A.任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)可能是2的倍數(shù)，也可能不是2的倍數(shù)，故不是必然事件，不符合題意；B.實(shí)心鐵球投入水中，由于鐵球的密度大，所以會(huì)沉入水底，故是必然事件，符合題意；C.車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，可能遇到紅燈，也可能遇到黃燈和綠燈，故不是必然事件，不符合題意；D.明天不一定會(huì)下雨，故不是必然事件，不符合題意．故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件．2．（3分）（2022春·九年級(jí)統(tǒng)考期末）質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲一次骰子，得到向上一面的點(diǎn)數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（

）A．點(diǎn)數(shù)是偶數(shù) B．點(diǎn)數(shù)是1 C．點(diǎn)數(shù)是5的倍數(shù) D．點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)【答案】A【分析】分別求出各個(gè)事件發(fā)生的概率，再進(jìn)行比較即可．【詳解】解：A、∵1到6的點(diǎn)數(shù)中偶數(shù)有3個(gè)，∴P(點(diǎn)數(shù)是偶數(shù))=3B、1到6的點(diǎn)數(shù)中，點(diǎn)數(shù)是1的概率為16C、1到6的點(diǎn)數(shù)中，點(diǎn)數(shù)是5的倍數(shù)的概率為16D、1到6的點(diǎn)數(shù)中，點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的數(shù)有3，6，故點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率為26故選：A【點(diǎn)睛】考查事件發(fā)生可能性的大小，理解必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的意義，是正確判斷的前提．3．（3分）（2022秋·黑龍江綏化·六年級(jí)期末）盒子里有大小，材質(zhì)完全相同的紅球、黃球、綠球各5個(gè)，亮亮每次任意摸出一個(gè)球，然后放回再摸．下面是亮亮兩次摸球的情況：次數(shù)第1次第2次第3次摸出球的顏色黃黃？當(dāng)亮亮第三次摸球時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．一定摸到黃球 B．摸到黃球的可能性大C．不可能摸到黃球 D．摸到紅球，黃球，綠球的可能性一樣大【答案】D【分析】因?yàn)楹凶永锛t球、黃球、綠球的個(gè)數(shù)相等，所以亮亮每次任意摸出一個(gè)球，摸到三種顏色球的可能性一樣大．【詳解】解：當(dāng)亮亮第三次摸球時(shí)，摸到紅球，黃球，綠球的可能性一樣大；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小，數(shù)量相同，可能性也相同．4．（3分）（2022春·河南洛陽(yáng)·九年級(jí)統(tǒng)考期末）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，某一事件發(fā)生的頻率就會(huì)不斷增大B．一個(gè)事件在試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)越多，頻數(shù)就越大C．試驗(yàn)的總次數(shù)一定時(shí)，頻率與頻數(shù)成正比D．頻數(shù)與頻率都能反映一個(gè)事件出現(xiàn)的頻繁程度【答案】A【分析】直接利用頻數(shù)與頻率的定義分析得出答案．【詳解】A、隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，某一事件發(fā)生的頻率不會(huì)改變，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；B、一個(gè)事件A試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)越多，頻數(shù)就越大，正確，不合題意；C、試驗(yàn)的總次數(shù)一定時(shí)，頻率與頻數(shù)成正比，正確，不合題意；D、頻數(shù)與頻率都能反映一個(gè)事件出現(xiàn)的頻繁程度，正確，不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5．（3分）（2022秋·廣西貴港·八年級(jí)統(tǒng)考期末）小亮3分鐘共投籃80次，進(jìn)了64個(gè)球，則小亮進(jìn)球的頻率是（

）A．80 B．64 C．1.2 D．0.8【答案】D【分析】根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總和即可求解．【詳解】解：∵小亮共投籃80次，進(jìn)了64個(gè)球，∴小明進(jìn)球的頻率為：64÷80=0.8．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)和頻率，掌握“頻率等于頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總和”是解答本題的關(guān)鍵．6．（3分）（2022春·廣東揭陽(yáng)·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如表是一位同學(xué)在罰球線(xiàn)上投籃的試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：投籃次數(shù)n50100150200250300500投中次數(shù)m286078104124153252估計(jì)這位同學(xué)投籃一次，投中的概率約是（

）（精確到0.1）A．0.55 B．0.4 C．0.6 D．0.5【答案】D【分析】計(jì)算出所有投籃的次數(shù)，再計(jì)算出總的命中數(shù)，繼而可估計(jì)出這名球員投籃一次，投中的概率．【詳解】解：估計(jì)這名球員投籃一次，投中的概率約是28+60+78+104+124+153+25250+100+150+200+250+300+500故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，注意這種概率的得出是在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上得出的，不能單純的依靠幾次決定．7．（3分）（2022春·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·九年級(jí)統(tǒng)考期末）在一個(gè)不透明的布袋中，共有紅色、黑色、白色的小球50個(gè)，且小球除顏色外其他完全相同，樂(lè)樂(lè)通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在0.26和0.44，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）A．20 B．15 C．10 D．5【答案】B【分析】利用頻率估計(jì)概率得到摸到紅色球、黑色球的概率分別為0.26和0.44，則摸到白球的概率為0.3，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：∵多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球，黑色球的頻率分別穩(wěn)定在0.26和0.44，∴摸到紅色球、黑色球的概率分別為0.26和0.44，∴摸到白球的概率為1﹣0.26﹣0.44＝0.3，∴口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能為0.3×50＝15．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確．8．（3分）（2022春·山西長(zhǎng)治·九年級(jí)統(tǒng)考期末）甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A．拋一枚硬幣，連續(xù)兩次出現(xiàn)正面的概率B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”C．任意寫(xiě)一個(gè)正整數(shù)，它能被5整除的概率D．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率【答案】B【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得，實(shí)驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，故概率P≈0.33，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率即可得出答案．【詳解】A.拋一枚硬幣兩次，出現(xiàn)得結(jié)果有（正，正），（正，反），（反，正）和（反，反）四種，所以連續(xù)兩次出現(xiàn)正面的概率P=1B.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率為P=1C.任意寫(xiě)一個(gè)正整數(shù)，它能被5整除的概率為P=210D.擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為P=16故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即為概率，在解答過(guò)程中掌握概率公式是解決本題的關(guān)鍵．9．（3分）（2022秋·山東淄博·七年級(jí)統(tǒng)考期末）從只裝有4個(gè)紅球的袋中隨機(jī)摸出一球，若摸到白球的概率是P1，摸到紅球的概率是P2，則（）A．P1=1，P2=1B．P1=0，P2=1C．P1=0，P2=1D．P1=P2=1【答案】B【詳解】解：由題意可知：摸到紅球是必然發(fā)生的事件，摸到白球是不可能發(fā)生的事件，所以P1=0，P2=1故選B．【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義及計(jì)算，掌握概念是關(guān)鍵，此題難度不大．10．（3分）（2022·浙江杭州·九年級(jí)期末）為了解某市九年級(jí)男生的身高情況，隨機(jī)抽取了該市100名九年級(jí)男生，他們的身高x（cm）統(tǒng)計(jì)如下：根據(jù)以上結(jié)果，全市約有3萬(wàn)名男生，估計(jì)全市男生的身高不高于180cm的人數(shù)是（

）組別（cm）x≤160160<x≤170170<x≤180x>180人數(shù)1542385A．28500 B．17100 C．10800 D．1500【答案】A【分析】先計(jì)算出樣本中身高不高于180cm的頻率，然后根據(jù)利用頻率估計(jì)概率求解．【詳解】解：樣本中身高不高于180cm的頻率=100?5則全市3萬(wàn)名男生的身高不高于180cm的人數(shù)是30000×0.95=28500，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）11．（3分）（2022秋·江蘇鎮(zhèn)江·九年級(jí)統(tǒng)考期末）一只不透明的袋子中裝有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率為_(kāi)_______．【答案】3【分析】由一只不透明的袋子中裝有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，直接利用概率公式求解即可．【詳解】解：∵一只不透明的袋子中裝有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，∴攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率為為：32故答案為：35【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用，熟練掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．12．（3分）（2022秋·甘肅張掖·七年級(jí)?？计谀┥鐖F(tuán)課上，同學(xué)們進(jìn)行了“摸球游戲”在一個(gè)不透明的盒子里裝有幾十個(gè)除顏色不同外其余均相同的黑、白兩種球，將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程整理數(shù)據(jù)后，制作了“摸出黑球的頻率”與“摸球的總次數(shù)”的關(guān)系圖如圖所示，經(jīng)分析可以估計(jì)盒子里黑球與白球的個(gè)數(shù)比為_(kāi)_________．【答案】1：4【分析】根據(jù)頻率估計(jì)概率得出摸到黑球的近似概率，再得出摸到白球的概率，即可得出黑球與白球的個(gè)數(shù)比．【詳解】解：由圖可知，摸到黑球的概率約為0.2，則摸到白球的概率為0.8，∴可以估計(jì)盒子里黑球與白球的個(gè)數(shù)比為0.2：0.8=1：4，故答案為：1：4．【點(diǎn)睛】本題考查用頻率估計(jì)概率，解答的關(guān)鍵是實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠大，次數(shù)太少不能估計(jì)概率．13．（3分）（2022春·云南紅河·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某燈泡廠(chǎng)一次質(zhì)量檢查中，從300個(gè)燈泡中抽查了50個(gè)，其中有3個(gè)不合格，則出現(xiàn)不合格燈泡的頻率是_______，在這300個(gè)燈泡中估計(jì)有_______個(gè)為不合格產(chǎn)品．【答案】

0.06

18【分析】根據(jù)頻率的概念計(jì)算即可．【詳解】解：50個(gè)燈泡中有3個(gè)不合格，則出現(xiàn)不合格燈泡的頻率為：350這300個(gè)燈泡中，不合格產(chǎn)品數(shù)有0.06×300=18（個(gè)）．故答案為：0.06，18．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率及其應(yīng)用，掌握頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值是解題的關(guān)鍵．14．（3分）（2022春·江蘇鹽城·八年級(jí)統(tǒng)考期末）轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)（轉(zhuǎn)盤(pán)中各個(gè)扇形的面積都相等），當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向標(biāo)有數(shù)字_______的區(qū)域的可能性最大．【答案】2【分析】分別求出每種情況的可能性，然后進(jìn)行判斷．【詳解】解：指針落在標(biāo)有1的區(qū)域內(nèi)的可能性是28指針落在標(biāo)有2的區(qū)域內(nèi)的可能性是48指針落在標(biāo)有3的區(qū)域內(nèi)的可能性是28所以指針指向標(biāo)有數(shù)字2的區(qū)域的可能性最大，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了可能性大小，用到的知識(shí)點(diǎn)是可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是求出每種情況的可能性．15．（3分）（2022春·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）“在只裝有黑色圍棋的盒子中摸出一顆白棋”是____________事件．（填“隨機(jī)”“必然”或“不可能”）【答案】不可能【分析】根據(jù)“必然事件”、“隨機(jī)事件”、“不可能事件”的定義即可作答．【詳解】必然事件：在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫做必然事件；隨機(jī)事件：在隨機(jī)試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復(fù)試驗(yàn)中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機(jī)事件；不肯事件：在條件S下，一定不可能發(fā)生的事件，叫做不可能事件．在只裝有黑色圍棋的盒子中一定不可能摸出白球；故答案為：不可能【點(diǎn)睛】本題主要考查了“必然事件”、“隨機(jī)事件”、“不可能事件”的定義，熟練地掌握“必然事件”、“隨機(jī)事件”、“不可能事件”的定義是解題的關(guān)鍵．16．（3分）（2022春·湖北十堰·九年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖為測(cè)量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積，畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為5m的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)，現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子(假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.2附近，由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積是______m2．【答案】5【分析】首先確定小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率，然后利用概率公式求得其面積即可．【詳解】∵經(jīng)過(guò)大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，∴小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率為0.25，∵正方形的邊長(zhǎng)為5m，∴面積為25m2，設(shè)不規(guī)則部分的面積為s，則s25解得：s=5，故答案為5．【點(diǎn)睛】考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率可以估計(jì)概率．三．解答題（共7小題，滿(mǎn)分52分）17．（6分）（2022春·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）世界杯決賽分成8個(gè)小組，每小組4個(gè)隊(duì)，小組進(jìn)行單循環(huán)（每個(gè)隊(duì)都與該小組的其他隊(duì)比賽一場(chǎng)）比賽，選出2個(gè)隊(duì)進(jìn)入16強(qiáng)，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．(1)求每小組共比賽多少場(chǎng)？(2)在小組比賽中，現(xiàn)有一隊(duì)得到6分，該隊(duì)出線(xiàn)是一個(gè)確定事件，還是不確定事件？【答案】(1)每小組共比賽6場(chǎng)(2)該隊(duì)出線(xiàn)是一個(gè)不確定事件【分析】（1）每個(gè)小組有4個(gè)隊(duì)，每隊(duì)要和其余的3個(gè)隊(duì)進(jìn)行比賽，故要比賽4×3場(chǎng)，而每?jī)申?duì)之間只比賽一場(chǎng)，因此再除以2可完成解答；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，先求出每組的最高得分，再求出剩下的分?jǐn)?shù)，然后結(jié)合確定事件和隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷，即可完成解答．【詳解】（1）4×3÷2=答：每小組共比賽6場(chǎng)．（2）因?yàn)榭偣灿?場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽最多可得3分，則6場(chǎng)比賽最多共有3×6=18分，現(xiàn)有一隊(duì)得6分，還剩下12分，則還有可能有2個(gè)隊(duì)同時(shí)得6分，故不能確保該隊(duì)出線(xiàn)，因此該隊(duì)出線(xiàn)是一個(gè)不確定事件．【點(diǎn)睛】此題考查了隨機(jī)事件，掌握不可能事件，必然事件，隨機(jī)事件的概念是解題的關(guān)鍵．18．（6分）（2022秋·重慶南岸·七年級(jí)統(tǒng)考期末）疫情之后，各大商家為吸引顧客，紛紛采用多種促銷(xiāo)手段．其中一個(gè)商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)購(gòu)物滿(mǎn)50元，可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在那個(gè)區(qū)域就可以得到相應(yīng)的獎(jiǎng)品．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)100200500100015002000落在“抽紙”的次數(shù)n51992515027501002落在“抽紙”的頻率n（1）完成上表；（2）請(qǐng)估計(jì)，當(dāng)m很大時(shí)，頻率是多少？（3）假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，你獲得“抽紙”的概率是多少？【答案】（1）從左到右依次為0.51，0.495，0.502，0.502，0.5，0.501；（2）指針停止時(shí)指向“抽紙”的頻率為0.5；（3）獲得“抽紙”的概率為0.5．【分析】（1）分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)的nm（2）利用計(jì)算的結(jié)果可估計(jì)當(dāng)m很大時(shí)，頻率越來(lái)越接近0.5；（3）利用頻率估計(jì)概率求解．【詳解】解：（1）表格中的數(shù)據(jù)，從左到右依次為51÷100=0.51，99÷200=0.495，251÷500=0.502，502÷1000=0.502，750÷1500=0.5，1002÷2000=0.501.（2）當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)m很大時(shí)，指針停止時(shí)指向“抽紙”的頻率為0.5；（3）由（2）可知，獲得“抽紙”的概率為0.5.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確．19．（8分）（2022秋·山東菏澤·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為了提高學(xué)生閱讀能力，某校倡議八年級(jí)學(xué)生利用雙休日加強(qiáng)課外閱讀，為了解同學(xué)們閱讀的情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)周末閱讀時(shí)間，并且得到數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生有________人；請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出“1.5小時(shí)”部分所對(duì)的扇形圓心角度數(shù)；(3)若該校八年級(jí)共有500人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，你認(rèn)為“抽到周末閱讀時(shí)間為1.5小時(shí)的學(xué)生”與“抽到周末閱讀時(shí)間不高于1小時(shí)的學(xué)生”的可能性哪個(gè)大？________．（直接寫(xiě)出結(jié)果）【答案】(1)100人，見(jiàn)解析(2)144°；(3)“抽到周末閱讀時(shí)間不高于1小時(shí)的學(xué)生”的可能性大．【分析】（1）根據(jù)閱讀時(shí)間1小時(shí)的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可計(jì)算出閱讀時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）用“1.5小時(shí)”部分所對(duì)的扇形所占的百分比乘以360°即可求得答案；（3）分別求得可能性大小后比較即可確定正確的答案．（1）本次調(diào)查的學(xué)生有30÷30%=100（人），閱讀1.5小時(shí)的學(xué)生有：100123018=40（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，故答案為：100；（2）360°×40100即“1.5小時(shí)”部分所對(duì)的扇形圓心角度數(shù)144°；（3）“抽到周末閱讀時(shí)間為1.5小時(shí)的學(xué)生”的可能性為40100“抽到周末閱讀時(shí)間不高于1小時(shí)的學(xué)生”的可能性為12+30100∴“抽到周末閱讀時(shí)間不高于1小時(shí)的學(xué)生”的可能性大．故答案為：“抽到周末閱讀時(shí)間不高于1小時(shí)的學(xué)生”的可能性大．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20．（8分）（2022秋·黑龍江大慶·八年級(jí)統(tǒng)考期中）一個(gè)小球在如圖所示的方格地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地板上，每塊地板大小、質(zhì)地完全相同．(1)該小球停留在黑色區(qū)域的概率是多少？(2)甲，乙兩人比賽，小球落到白色區(qū)域甲贏，落在黑色區(qū)域乙贏，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？【答案】(1)3(2)不公平【分析】(1)根據(jù)圖形可求得黑色方磚在整個(gè)地板中所占的比值，據(jù)此即可解答；(2)根據(jù)黑、白色方磚在整個(gè)地板中所占的比值，即可判定．【詳解】（1）解：由圖可知，黑色方磚有6塊，共有16塊方磚，∴黑色方磚在整個(gè)地板中所占的比值=∴該小球停留在黑色區(qū)域的概率是38（2）解：我認(rèn)為這個(gè)游戲不公平，理由如下：該小球停留在白色區(qū)域的概率是1?3所以P（白）≠P（黑），∴這個(gè)游戲不公平．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率及判定游戲的公平性，熟練掌握和運(yùn)用求概率的方法是解決本題的關(guān)鍵．21．（8分）（2022·陜西咸陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）“2018年西安女子半程馬拉松”的賽事有兩項(xiàng)：A“女子半程馬拉松”；B、“5公里女子健康跑”．小明對(duì)部分參賽選手作了如下調(diào)查：調(diào)查總?cè)藬?shù)50100200300400500參加“5公里女子健康跑”人數(shù)184579120160b參加“5公里女子健康跑”頻率0.360a0.3950.4000.4000.400（1）計(jì)算表中a，b的值；（2）在圖中，畫(huà)出參賽選手參加“5公里女子健康跑“的頻率的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；（3）從參賽選手中任選一人，估計(jì)該參賽選手參加“5公里女子健康跑”的概率（精確到0.1）．【答案】（1）a＝0.45、b＝200；（2）詳見(jiàn)解析；（3）0.40【分析】（1）利用參加“5公里女子健康跑”人數(shù)45除以總?cè)藬?shù)100即可得到a，用500×0.4得到b；（2）依次描出各頻率順次連線(xiàn)即可；（3）根據(jù)表格得到參加人數(shù)越多時(shí)，頻率越接近0.40，由此得到概率.【詳解】解：（1）a＝45÷100＝0.45、b＝500×0.4＝200；（2）折線(xiàn)圖如下：（3）估計(jì)該參賽選手參加“5公里女子健康跑”的概率為0.40．【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算，能利用已知信息計(jì)算頻數(shù)，頻率，畫(huà)頻率折線(xiàn)圖，根據(jù)頻率得到概率，掌握計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.22．（8分）（2022秋·江蘇鎮(zhèn)江·八年級(jí)鎮(zhèn)江市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谥校?shù)學(xué)課上，師生進(jìn)行了摸球試驗(yàn)：一只不透明的袋子中裝有編號(hào)分別為1、2、3、…、m的小球（除編號(hào)外完全相同）：活動(dòng)一：當(dāng)m=2時(shí)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記錄編號(hào)后放回袋中并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球記錄下編號(hào)后放回袋中并搖勻，重復(fù)上述操作，若事件：“記錄的編號(hào)中出現(xiàn)兩個(gè)相同的編號(hào)”是必然事件，則最少需摸______次．活動(dòng)二：當(dāng)m=3時(shí)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記錄編號(hào)后放回袋中并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球記錄下編號(hào)后放回袋中并搖勻，重復(fù)上述操作．（1）若事件：“記錄的編號(hào)中出現(xiàn)兩個(gè)相同的編號(hào)”是必然事件，則最少需摸______次．（2）若事件：“記錄的編號(hào)中出現(xiàn)三個(gè)相同的編號(hào)”是必然事件，則最少需摸______次．活動(dòng)三：在這只裝有編號(hào)分別為1、2、3、…、m的小球（除編號(hào)外完全相同）的不透明的袋子中，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記錄編號(hào)后放回袋中并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球記錄下編號(hào)后放回袋中并搖勻，重復(fù)上述操作，若事件：“記錄的編號(hào)中出現(xiàn)4個(gè)相同的編號(hào)”是必然事件至少需要摸100次，則袋中有多少個(gè)小球？【答案】活動(dòng)一：3；活動(dòng)二：（1）4；（2）7；活動(dòng)三：33．【分析】活動(dòng)一：通