2025屆哈爾濱市平房區(qū)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)考試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共4頁2025屆哈爾濱市平房區(qū)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)考試模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，正方形ABCD中，點E在BD上，且，延長CE交AD于F，則為()A． B． C． D．2、（4分）要使式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≠13、（4分）若分式有意義，則的取值范圍是（）A．； B．； C．； D．.4、（4分）“單詞的記憶效率“是指復(fù)習(xí)一定量的單詞，一周后能正確默寫出的單詞個數(shù)與復(fù)習(xí)的單詞個數(shù)的比值．如圖描述了某次單詞復(fù)習(xí)中小華，小紅小剛和小強四位同學(xué)的單詞記憶效率y與復(fù)習(xí)的單詞個數(shù)x的情況，則這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫出的單詞個數(shù)最多的是（）A．小華 B．小紅 C．小剛 D．小強5、（4分）如圖，正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像相交于點.當(dāng)時，則（）A． B． C． D．6、（4分）已知：四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，則下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是A．， B．，C．， D．，7、（4分）要使式子有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．8、（4分）甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試,每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環(huán),方差分別是,,,.在本次射擊測試中,成績最穩(wěn)定的是()A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知：線段求作：菱形，使得且．以下是小丁同學(xué)的作法：①作線段；②分別以點，為圓心，線段的長為半徑作弧，兩弧交于點；③再分別以點，為圓心，線段的長為半徑作弧，兩弧交于點；④連接，，．則四邊形即為所求作的菱形．（如圖）老師說小丁同學(xué)的作圖正確．則小丁同學(xué)的作圖依據(jù)是：_______.10、（4分）在某校舉行的“漢字聽寫”大賽中，六名學(xué)生聽寫漢字正確的個數(shù)分別為：35，31，32，31，35，31，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____．11、（4分）使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_____．12、（4分）如圖是一張長方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點，AE=5，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片（△AEP），使點P落在長方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長是_____________．13、（4分）（-4）2的算術(shù)平方根是________

64的立方根是

_______三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）大家看過中央電視臺“購物街”節(jié)目嗎？其中有一個游戲環(huán)節(jié)是大轉(zhuǎn)輪比賽，轉(zhuǎn)輪上平均分布著5、10、15、20一直到100共20個數(shù)字．選手依次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)輪，每個人最多有兩次機會．選手轉(zhuǎn)動的數(shù)字之和最大不超過100者為勝出；若超過100則成績無效，稱為“爆掉”．(1)某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字5，再轉(zhuǎn)第二次，則他兩次數(shù)字之和為100的可能性有多大？(2)現(xiàn)在某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字65，若再轉(zhuǎn)第二次了則有可能“爆掉”，請你分析“爆掉”的可能性有多大？15、（8分）隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻?、便捷，在一次購物中，張華和李紅都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”、“現(xiàn)金”四種支付方式中選一種方式進行支付．(1)張華用“微信”支付的概率是______．(2)請用畫樹狀圖或列表法求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．(其中“微信”、“支付寶”、“銀行卡”、“現(xiàn)金”分別用字母“A”“B”“C”“D”代替)16、（8分）在2019年春季環(huán)境整治活動中，某社區(qū)計劃對面積為的區(qū)域進行綠化.經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個工程隊來完成，若甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用5天.（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積；（2）設(shè)甲工程隊施工天，乙工程隊施工天，剛好完成綠化任務(wù)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若甲隊每天綠化費用是0.6萬元，乙隊每天綠化費用為0.25萬元，且甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過25天，則如何安排甲乙兩隊施工的天數(shù)，使施工總費用最低？并求出最低費用.17、（10分）如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，點E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F，連接CF.(1)四邊形AFCD是什么特殊的四邊形?請說明理由.(2)填空:①若AB=AC，則四邊形AFCD是_______形.②當(dāng)△ABC滿足條件______時，四邊形AFCD是正方形.18、（10分）如圖，已知直線AQ與x軸負半軸交于點A，與y軸正半軸交于點Q，∠QAO=45°，直線AQ在y軸上的截距為2，直線BE：y=-2x+8與直線AQ交于點P．（1）求直線AQ的解析式；（2）在y軸正半軸上取一點F，當(dāng)四邊形BPFO是梯形時，求點F的坐標(biāo)．（3）若點C在y軸負半軸上，點M在直線PA上，點N在直線PB上，是否存在以Q、C、M、N為頂點的四邊形是菱形，若存在請求出點C的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）直角三角形的一條直角邊長是另一條直角邊長的2倍,斜邊長是10,則較短的直角邊的長為___________.20、（4分）將直線向上平移4個單位后，所得的直線在平面直角坐標(biāo)系中，不經(jīng)過第_________象限．21、（4分）一組數(shù)據(jù)：2，﹣1，0，x，1的平均數(shù)是0，則x＝_____．22、（4分）化簡：_______.23、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝BC＝8，AO＝BO，點M是射線CO上的一個動點，∠AOC＝60°，則當(dāng)△ABM為直角三角形時，AM的長為______．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）武漢市某校實行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案．印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印刷份數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要，兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示(1)求甲、乙兩種收費方式的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)印刷多少份學(xué)案時，兩種印刷方式收費一樣?25、（10分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列步驟：（1）畫出將△ABC向上平移3個單位后得到的△A1B1C1；（2）畫出將△A1B1C1繞點C1按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△A2B2C1．26、（12分）閱讀下列解題過程，并解答后面的問題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，C為線段AB的中點，求C的坐標(biāo)．解：分別過A，C作x軸的平行線，過B，C作y軸的平行線，兩組平行線的交點如圖1.設(shè)C的坐標(biāo)為，則D、E、F的坐標(biāo)為，，由圖可知：，∴C的坐標(biāo)為問題：（1）已知A（-1，4），B(3，-2)，則線段AB的中點坐標(biāo)為______（2）平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，-4），（0，2），（5，6），求D的坐標(biāo).（3）如圖2，B（6，4）在函數(shù)的圖象上，A的坐標(biāo)為（5，2），C在x軸上，D在函數(shù)的圖象上，以A、B、C、D四個點為頂點構(gòu)成平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的D點的坐標(biāo).

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、B【解析】

先根據(jù)正方形的性質(zhì)得出，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【詳解】四邊形ABCD是正方形，即解得故選：B．本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識點，掌握正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，列式得，x﹣1≥0，解不等式即可.【詳解】解：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，列式得，x﹣1≥0，解得x≥1．故選A．本題考查二次根式有意義的條件，掌握被開方數(shù)為非負數(shù)是本題的解題關(guān)鍵.3、B【解析】

分式的分母不為零，即x-2≠1．【詳解】∵分式有意義，∴x-2≠1,∴.故選：B.考查了分式有意義的條件，（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．4、C【解析】

根據(jù)小華，小紅，小剛和小強四位同學(xué)的單詞記憶效率y與復(fù)習(xí)的單詞個數(shù)x的情況的圖表，回答問題即可．【詳解】解：由圖可得：小華同學(xué)的單詞的記憶效率最高，但復(fù)習(xí)個數(shù)最少，小強同學(xué)的復(fù)習(xí)個數(shù)最多，但記憶效率最低，小紅和小剛兩位同學(xué)的記憶效率基本相同，但是小剛同學(xué)復(fù)習(xí)個數(shù)較多，所以這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫出的單詞個數(shù)最多的是小剛．故選：C．本題考查函數(shù)的圖象，正確理解題目的意思是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

由圖象可以知道，當(dāng)x=3時，兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得到結(jié)論.【詳解】解：由圖象知，當(dāng)x＞3時，y1的圖象在y2上方，y2<y1.故答案為：D.本題考查了兩條直線相交與平行，正確的識別圖象是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

平行四邊形的判定定理:(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的判定即可解答.【詳解】A選項,,,根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,能判定四邊形ABCD是平行四邊形,B選項,不能判定四邊形是平行四邊形,C選項,,根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,能判定四邊形ABCD是平行四邊形,D選項,,根據(jù)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形能判定四邊形ABCD是平行四邊形,故選B.本題主要考查平行四邊形的判定定理,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平行四邊形的判定定理.7、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解．【詳解】根據(jù)題意得：x?2?0，解得x?2.故選：C此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)8、C【解析】

方差越小，成績越穩(wěn)定，據(jù)此判斷即可.【詳解】解：∵0.43＜0.90＜1.22＜1.68，∴丙成績最穩(wěn)定，故選C本題考查了方差的相關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題型，掌握判斷的方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、三邊都相等的三角形是等邊三角形；等邊三角形的每個內(nèi)角都是60°；四邊都相等的四邊形是菱形【解析】

利用作法和等邊三角形的判定與性質(zhì)得到∠A=60°，然后根據(jù)菱形的判定方法得到四邊形ABCD為菱形．【詳解】解：由作法得AD=BD=AB=a，CD=CB=a，∴△ABD為等邊三角形，AB=BC=CD=AD，∴∠A=60°，四邊形ABCD為菱形，故答案為：三邊都相等的三角形是等邊三角形；等邊三角形的每個內(nèi)角都是60°；四邊都相等的四邊形是菱形．本題考查了尺規(guī)作圖，及菱形的判定，熟練掌握尺規(guī)作圖，及菱形的判定知識是解決本題的關(guān)鍵.10、1【解析】

利用眾數(shù)的定義求解．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．

故答案為1．本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．11、x≥0且x≠2【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x≥0，根據(jù)分式有意義的條件可得2x-1≠0，再解不等式即可．【詳解】由題意得：x?0且2x?1≠0，解得x?0且x≠，故答案為x?0且x≠.本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件.牢記分式、二次根式成立的條件是解題的關(guān)鍵.12、或或1【解析】

如圖所示：①當(dāng)AP=AE=1時，∵∠BAD=90°，∴△AEP是等腰直角三角形，∴底邊PE=AE=；②當(dāng)PE=AE=1時，∵BE=AB﹣AE=8﹣1=3，∠B=90°，∴PB==4，∴底邊AP===；③當(dāng)PA=PE時，底邊AE=1；綜上所述：等腰三角形AEP的對邊長為或或1；故答案為或或1．13、4,4【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的意義可求解.【詳解】因為42=16，43=64，所以，（-4）2的算術(shù)平方根是4,

64的立方根是4.故答案為：(1).4,(2).4【點睛】本題考核知識點：算術(shù)平方根，立方根.解題關(guān)鍵點：理解算術(shù)平方根，立方根的定義.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、(1)；（2）.【解析】試題分析：（1）求出第二次轉(zhuǎn)到95的可能性，即為兩次數(shù)字之和為100的可能性；（2）求出轉(zhuǎn)到數(shù)字在35以上的總個數(shù)，利用所求情況數(shù)（35以上的總個數(shù)）與總情況數(shù)（20）作比即可.（1）由題意分析可得：要使他兩次數(shù)字之和為100，則第二次必須轉(zhuǎn)到95，因為總共有20個數(shù)字，所以他兩次數(shù)字之和為100的可能性為

.（2）由題意分析可得：轉(zhuǎn)到數(shù)字35以上就會“爆掉”，共有13種情況，因為總共有20個數(shù)字，所以“爆掉”的可能性為.點睛：本題考查了可能性大小，用到的知識點為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.15、(1)；(2).【解析】

(1)直接利用概率公式求解可得．(2)首先根據(jù)題意列表，然后列表求得所有等可能的結(jié)果與兩人恰好選擇同一種支付方式的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：(1)張華用“微信”支付的概率是，故答案為：；(2)列表如下：ABCDA(A，A)(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，B)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，C)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)(D，D)由列表或樹狀圖可知，共有16種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的有4種，故P(兩人恰好選擇同一種支付方式)＝．此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16、（1）甲、乙兩工程隊每天能完成綠化面積分別為和；（2）；（3）甲工程隊施工15天，乙工程隊施工10天，則施工總費用最低，最低費用為11.5萬.【解析】

(1)設(shè)出兩隊的每天綠化的面積，以兩隊工作時間為等量構(gòu)造分式方程；(2)以(1)為基礎(chǔ)表示甲乙兩隊分別工作x天、y天的工作總量，工作總量和為1600；(3)用甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過25天確定自變量x取值范圍，用x表示總施工費用，根據(jù)一次函數(shù)增減性求得最低費用．【詳解】解：（1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積為，則甲工程隊每天能完成綠化面積為.依題意得：，解得經(jīng)檢驗：是原方程的根.答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化面積分別為和.（2）由（1）得：（3）由題意可知：即解得總費用值隨值的增大而增大.當(dāng)天時，答：甲工程隊施工15天，乙工程隊施工10天，則施工總費用最低，最低費用為11.5萬.此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.

錯因分析：中等題.失分的原因是：1.不能根據(jù)題意正確列出方程，解方程時出錯；2.沒有正確找出一次函數(shù)關(guān)系；3.不能利用一次函數(shù)的增減性求最小值；4.答題過程不規(guī)范，解方程后忘記檢驗.

17、(1)平行四邊形，理由見解析；(2)①矩形，②AB=AC，∠BAC=1．【解析】

（1）由“AAS”可證△AEF≌△DEB，可得AF=BD=CD，由平行四邊形的判定可得四邊形AFCD是平行四邊形；

（2）①由等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC，可證平行四邊形AFCD是矩形；

②由等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=CD=BD，AD⊥BC，可證平行四邊形AFCD是正方形．【詳解】解：(1)平行四邊形理由如下:∵AF∥BC∴∠AFE=∠DBE，在ΔAFE與△DBE中∴ΔAFE≌ΔDBE∴AF=BD，又BD=CD∴AF=CD又AF∥CD∴四邊形AFCD是平行四邊形；（2）①∵AB=AC，AD是BC邊上的中線

∴AD⊥BC，且四邊形AFCD是平行四邊形

∴四邊形AFCD是矩形；

②當(dāng)△ABC滿足AB=AC，∠BAC=1°條件時，四邊形AFCD是正方形．

理由為：∵AB=AC，∠BAC=1°，AD是BC邊上的中線

∴AD=CD=BD，AD⊥BC

∵四邊形AFCD是平行四邊形，AD⊥BC

∴四邊形AFCD是矩形，且AD=CD

∴四邊形AFCD是正方形．

故答案為：(1)平行四邊形，理由見解析；(2)①矩形，②AB=AC，∠BAC=1．本題考查正方形的判定，平行四邊形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中線的性質(zhì)等知識點，熟練掌握平行四邊形的判定是解題關(guān)鍵．18、（1）直線AQ的解析式為y=x+2；（2）F（0，4）；（3）存在，C（0，）或C（0，-10）【解析】

(1)利用待定系數(shù)法即可求出直線AQ的解析式；(2)先求出直線AQ和直線BE的交點P的坐標(biāo)，由PF∥x軸可知F橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)與點P的縱坐標(biāo)相等；(3)分CQ為菱形的對角線與CQ是菱形的一條邊兩種情況討論.【詳解】解：（1）設(shè)直線AQ的解析式為y=kx+b，∵直線AQ在y軸上的截距為2，∴b=2，∴直線AQ的解析式為y=kx+2，∴OQ=2，在Rt△AOQ中，∠OAQ=45°，∴OA=OQ=2，∴A（-2，0），∴-2k+2=0，∴k=1，∴直線AQ的解析式為y=x+2；（2）由（1）知，直線AQ的解析式為y=x+2①，∵直線BE：y=-2x+8②，聯(lián)立①②解得，∴P（2，4），∵四邊形BPFO是梯形，∴PF∥x軸，∴F（0，4）；（3）設(shè)C（0，c），∵以Q、C、M、N為頂點的四邊形是菱形，①當(dāng)CQ是對角線時，CQ與MN互相垂直平分，設(shè)C（0，c），∵CQ的中點坐標(biāo)為（0，），∴點M，N的縱坐標(biāo)都是，∴M（，），N（，），∴+=0，∴c=-10，∴C（0，-10），②當(dāng)CQ為邊時，CQ∥MN，CQ=MN=QM，設(shè)M（m，m+2），∴N（m，-2m+8），∴|3m-6|=2-c=|m|，∴m=或m=，∴c=或c=（舍），∴，∴（0，）或C（0，-10）.本題是一道一次函數(shù)與四邊形的綜合題，難度較大.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

根據(jù)邊之間的關(guān)系，運用勾股定理，列方程解答即可．【詳解】由題意可設(shè)兩條直角邊長分別為x，2x，由勾股定理得x2+(2x)2=(1)2，解得x1=1，x2=-1舍去），所以較短的直角邊長為1．故答案為：1本題考查了一元二次方程和勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得到方程，轉(zhuǎn)化為方程問題．20、四【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，可得答案．【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為：，即，直線經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故答案為：四.本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵，注意求直線平移后的解析式時要注意平移時的值不變．21、-2【解析】

根據(jù)平均數(shù)的公式可得關(guān)于x的方程，解方程即可得.【詳解】由題意得，解得：x=-2，故答案為：-2.本題考查了平均數(shù)，熟練掌握平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵.22、【解析】

將原式通分，再加減即可【詳解】==故答案為：此題考查分式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則23、1或1或1【解析】

分三種情況討論：①當(dāng)M在AB下方且∠AMB=90°時，②當(dāng)M在AB上方且∠AMB=90°時，③當(dāng)∠ABM=90°時，分別根據(jù)含30°直角三角形的性質(zhì)、直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)或勾股定理，進行計算求解即可．【詳解】如圖1，當(dāng)∠AMB=90°時，∵O是AB的中點，AB=8，∴OM=OB=1，又∵∠AOC=∠BOM=60°，∴△BOM是等邊三角形，∴BM=BO=1，∴Rt△ABM中，AM==；如圖2，當(dāng)∠AMB=90°時，∵O是AB的中點，AB=8，∴OM=OA=1，又∵∠AOC=60°，∴△AOM是等邊三角形，∴AM=AO=1；如圖3，當(dāng)∠ABM=90°時，∵∠BOM=∠AOC=60°，∴∠BMO=30°，∴MO=2BO=2×1=8，∴Rt△BOM中，BM==，∴Rt△ABM中，AM==．綜上所述，當(dāng)△ABM為直角三角形時，AM的長為或或1．故答案為或或1．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、(1)y甲=1【解析】

(1)設(shè)甲種收費的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)甲=kx+b,乙種收費的函數(shù)關(guān)系式是y乙=(2)由(1)的解析式可得,當(dāng)y甲=y乙【詳解】設(shè)甲種收費的函