練習(xí)07科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)（華東師大版）

練習(xí)7科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)一、單選題1.下列說(shuō)法正確的是（）A．近似數(shù)0.21與0.210的精確度相同 B．近似數(shù)1.3×104精確到十分位 C．1189000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.189×106 D．小明的身高為161cm中的數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)【解答】解：A、近似數(shù)0.21精確到百分位，近似數(shù)0.210精確到千分位，故此選項(xiàng)不符合題意；B、近似數(shù)1.3×104精確到千位，故此選項(xiàng)不符合題意；C、1189000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.189×106，故此選項(xiàng)符合題意；D、小明的身高為161cm中的數(shù)是近似數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字2.近似數(shù)3.26×104精確到（）A．百分位 B．千分位 C．十位 D．百位【解答】解：3.26×104＝326006是百位數(shù)字．故選：D．【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字3.若一個(gè)整數(shù)72700…0用科學(xué)記數(shù)法表示為7.27×1010，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（）A．5 B．8 C．9 D．10【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為7.27×1010的原數(shù)為72700000000，所以原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為8，故選：B．【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)、科學(xué)記數(shù)法—原數(shù)4.用四舍五入法按要求把2.0503分別取近似數(shù)，其中錯(cuò)誤的是（）A．2.1（精確到0.1） B．2.05（精確到0.001） C．2.05（精確到百分位） D．2.050（精確到千分位）【解答】解：A、2.1（精確到0.1），正確；B、2.05（精確到0.01），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2.05（精確到百分位），正確；D、2.050（精確到千分位），正確；故選：B．【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字5.正整數(shù)N可表示為413×258÷8，則N保留2個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法還可以表示為（）A．1.28×1018 B．1.3×1018 C．1.28×1016 D．1.3×1016【解答】解：413×258÷8＝226×516÷23＝216×516×210÷23＝（2×5）16×27＝128×1016＝1.28×1018≈1.3×1018．故選：B．【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字二、填空題6.7.6397≈（精確到千分位）．【解答】解：7.6397≈7.640（精確到千分位）．故答案為7.640．【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字7.圓周率π≈3.1415926……，用四舍五入法把π精確到萬(wàn)分位，得到的近似值是．【解答】解：用四舍五入法把π精確到萬(wàn)分位，得到的近似值是3.1416，故答案為：3.1416．【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字8.我市市域面積約為16972平方公里，數(shù)據(jù)16972用四舍五入法精確到千位，并用科學(xué)記數(shù)法表示為．【解答】解：數(shù)據(jù)16972用四舍五入法精確到千位，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.7×104，故答案為：1.7×104．【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字9.保護(hù)水資源，人人有責(zé)，我國(guó)目前可利用的淡水資源總量?jī)H為899000億立方米，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)899000是．【解答】解：將899000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.99×105．故答案為：8.99×105．【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)10.“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”要求我們牢記心間，小明在“百度”搜索“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”，找到相關(guān)結(jié)果約為4280000個(gè)，數(shù)據(jù)4280000用科學(xué)記數(shù)法表示為．【解答】解：數(shù)據(jù)4280000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.28×106，故答案為：4.28×106．【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)三、解答題11.光的速度是3×108米/秒，太陽(yáng)光從太陽(yáng)射到地球的時(shí)間約500秒，請(qǐng)你計(jì)算出太陽(yáng)與地球的距離（用科學(xué)記數(shù)法表示）．【解答】解：3×108×500＝1.5×1011（米），答：太陽(yáng)與地球的距離為1.5×1011米．【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)12.對(duì)非負(fù)有理數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為＜x＞．例如：＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜18.75＞＝＜19.499＞＝19，…．解決下列問(wèn)題：（1）＜π＞＝（π為圓周率）；（2）如果＜2x﹣1＞＝3，則有理數(shù)x有最（填大或?。┲?，這個(gè)值為．【解答】解：（1）＜π＞＝3（π為圓周率）；（2）如果＜2x﹣1＞＝3，則有理數(shù)x有最小值，這個(gè)值為．故答案為3，小，．【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字探究題：據(jù)測(cè)算，我國(guó)每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失為1.5億元，若一年按365天計(jì)算，我國(guó)一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失為多少元（用科學(xué)記數(shù)法表示，且保留兩個(gè)有效數(shù)字）？【解答】解：1.5×108×365＝5.475×1010≈5.5×1010元．答：我國(guó)一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失大約為5.5×1010元．【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字14.車工小王加工生產(chǎn)了兩根軸，當(dāng)它把軸交給質(zhì)檢員驗(yàn)收時(shí)，質(zhì)檢員說(shuō)：“不合格，作廢！”小王不服氣地說(shuō)：“圖紙要求精確到2.60m，一根為2.56m，另一根為2.62m，怎么不合格？”（1）圖紙要求精確到2.60m，原軸的范圍是多少？（2）你認(rèn)為是小王加工的軸不合格，還是質(zhì)檢員故意刁難？【解答】解：（1）車間工人把2.60m看成了2.6m，近似數(shù)2.6m的要求是精確到0.1m；而近似數(shù)2.60m的要求是精確到0.01m，所以軸長(zhǎng)為2.60m的車間工人加工完原軸的范圍是2.595m≤x＜2.605m，（2）由（1）知原軸的范圍是2.595m≤x＜2.605m，故軸長(zhǎng)為2.56m與2.62m的產(chǎn)品不合格．【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字15.車間接受了兩根軸的任務(wù)，車間主任交給小明去完成，小明記圖紙一看，軸長(zhǎng)是2.60m，他用了3天時(shí)間，把任務(wù)完成了，可把軸交給主任驗(yàn)收后，主任很不高興，板著臉說(shuō)，長(zhǎng)度都不合格，只能報(bào)廢！小明不信，又跟主任一起把加工好了的兩根軸的長(zhǎng)度量了又量，確定無(wú)疑，一根長(zhǎng)2.56m，另一根長(zhǎng)2.62m，小明說(shuō)，這兩個(gè)長(zhǎng)度應(yīng)該合格．主任明白了，原來(lái)小明把圖紙上的長(zhǎng)度2.60m看成2.6m，近似2.6m的要求是精確到0.1m，而2.60m的要求是精確到0.01m，兩個(gè)近似數(shù)2.60與2.6的差別很大，主任把情況一講，小明服氣了．由于出了廢品，小明不但自己的獎(jiǎng)金沒(méi)有了，而且也使國(guó)家的財(cái)產(chǎn)遭受了損失．小明的失誤就是把兩個(gè)精確度不同的數(shù)2.6與2.60混為一談了，從而使個(gè)人和國(guó)家都蒙受了損失．請(qǐng)你想一想，近似數(shù)2.6與2.60到底有什么不同？【解答】解：由分析可知：近似數(shù)2.6與2.60大小相等，但精確度不同；【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字16.一粒米，許多同學(xué)都認(rèn)為微不足道，平時(shí)總會(huì)在飯桌上毫不經(jīng)意地掉下幾粒，甚至有些挑食的同學(xué)會(huì)把整塊饅頭或整碗米飯倒掉．針對(duì)這種浪費(fèi)糧食現(xiàn)象，老師組織同學(xué)們進(jìn)行了實(shí)際測(cè)算，稱得500粒大米約重11.07克．現(xiàn)在請(qǐng)你來(lái)計(jì)算（可用計(jì)算器）：（1）按我國(guó)現(xiàn)有人口13億，每年365天，每人每天三餐計(jì)算，若每人每餐節(jié)約一粒大米，一年大約能節(jié)約大米多少千克？（結(jié)果精確到千位）（2）假若我們把一年節(jié)約的大米賣成錢，按2.5元/千克計(jì)算，可賣得人民幣多少元？（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）（3）對(duì)于因貧困而失學(xué)的兒童，學(xué)費(fèi)按每人每年500元計(jì)算，賣得的錢可供多少名失學(xué)兒童上一年學(xué)？（精確到個(gè)位）（4）經(jīng)過(guò)以上計(jì)算，你有何感想和建議？【解答】解：（1）10÷500≈0.02（克）．一粒大米重約0.02克．0.02×1×3×365×1300000000÷1000＝2.847×107（千克）．答：一年大約能節(jié)約大米2.847×107千克