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文檔簡介
第七章
平行線的證明7.2
定義與命題第1課時
定義與命題例1
下列描述中不屬于定義的是(
)A.
單項式和多項式統(tǒng)稱為整式B.
有公共端點的兩條射線組成的圖形叫作角C.
兩點之間的所有連線中,線段最短D.
由幾個方程組成的一組方程叫作方程組C【點撥】定義是把事物或名稱與其他事物進(jìn)行區(qū)分的依據(jù),通常定義中有“是”“叫”“稱為”等判斷詞.兩點之間的所有連線中,線段最短屬于性質(zhì),不屬于定義.例2
請寫出下列命題的條件和結(jié)論:【點撥】命題由條件和結(jié)論兩部分組成,確定一個命題的條件和結(jié)論時,若命題是“如果……那么……”的形式,則“如果”之后的部分是條件,“那么”之后的部分是結(jié)論;若命題不具有“如果……那么……”的形式,則應(yīng)先將命題改寫成“如果……那么……”的形式,再來確定命題的條件和結(jié)論.
(1)
互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1;
【解】改寫成:如果兩個數(shù)互為倒數(shù),那么這兩個數(shù)的積為1.
所以條件為兩個數(shù)互為倒數(shù),結(jié)論為這兩個數(shù)的積為1.
(2)
平行于同一條直線的兩條直線平行;
【解】改寫成:如果兩條直線平行于同一條直線,那么這兩條直線平行.
所以條件為兩條直線平行于同一條直線,結(jié)論為這兩條直線平行.(3)
有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.【解】改寫成:如果兩個三角形中有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等.所以條件為兩個三角形中有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等,結(jié)論為這兩個三角形全等.變式
將命題“對頂角相等”改寫成“如果……那么……”的形式為:_______________________________________.如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等例3
下列命題中,哪些是真命題?哪些是假命題?如果是假命題,請舉一個反例.【點撥】要說明一個命題是真命題,需要利用學(xué)過的定義、公理、定理進(jìn)行說明;而要說明一個命題是假命題,只要舉一個反例即可.(1)
兩個銳角的和是銳角;
D
D【點撥】是不是命題跟命題的真假無關(guān),要正確區(qū)別命題的定義與命題真假性的定義.本題②④⑤都是假命題,但是不能錯誤地認(rèn)為②④⑤不是命題.1.
下列語句中,屬于定義的是(
)A.
兩點確定一條直線B.
同位角相等C.
垂線段最短D.
直線外一點到直線的垂線段的長度,叫作點到直線的距離D
C
C4.
指出下列命題的條件和結(jié)論,并判斷命題的真假.(1)
同位角相等;解:條件:兩個角是同位角.結(jié)論:這兩個角相等.假命題.(2)
兩條直線相交只有一個交點.解:條件:兩條直線相交.結(jié)論:這兩條直線只有一個交點.真命題.
③④
(1)
結(jié)合小明和小麗的對話,談?wù)勀愕挠^點.解:①是假命題,增加“在同一平面內(nèi)”這個條件,即為真命題.(2)
請在命題②,③中選一個,如果你認(rèn)為它是真命題,請證明;如果你認(rèn)為它是假命題,請舉出反例.
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