專題11.10坐標(biāo)與圖形（拓展提高）（原卷板）

專題11.10坐標(biāo)與圖形（拓展提高）一、單選題1．已知兩點(diǎn)，且直線軸，則（）A．可取任意實(shí)數(shù)， B．，可取任意實(shí)數(shù)C．， D．，2．下列語句正確的是（）A．平行于x軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相同B．（﹣1，1）與（1，﹣1）表示兩個(gè)不同的點(diǎn)C．若點(diǎn)P（a，b）在y軸上，則b＝0D．若點(diǎn)Q（﹣2，1），則Q關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）3．在平面直角坐標(biāo)系中，有任意兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，規(guī)定運(yùn)算：①A⊕B＝(x1＋x2，y1＋y2)；②A?B＝x1x2＋y1y2；③當(dāng)x1＝x2，且y1＝y(tǒng)2時(shí)，A＝B，則下列命題是假命題的是（）A．若A(1，2)，B(2，－1)，則A⊕B＝(3，1)，A?B＝0B．若A⊕B＝B⊕C，則A＝CC．若A?B＝B?C，則A＝CD．對任意點(diǎn)A、B、C，均有(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)4．?dāng)?shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線就是其中之一（如圖）．給出下列三個(gè)結(jié)論：①曲線恰好經(jīng)過6個(gè)整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）；②曲線在第一、二象限中的任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大于1；③曲線所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．① B．② C．①② D．①②③5．如圖，將放在每個(gè)小正方形的邊長均為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，則到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，若三角形ABC的面積為6，則符合題意的點(diǎn)C有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題7．已知點(diǎn)Q(2m2+4，2m2+m+6)在第一象限角平分線上，則m=________．8．如圖，直線11⊥12，在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸∥l1，y軸∥12，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2，4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，﹣2)，那么點(diǎn)C在第___象限．9．在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB平行于x軸，且AB=4，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，b），則a+b=_______10．在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則其第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為______．11．在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義，點(diǎn)P沿著水平或豎直方向運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)Q的最短路徑的長度為P，Q兩點(diǎn)之間的“橫縱距離”．如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，），則A，O兩點(diǎn)之間的“橫縱距離”為5（1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（），則A，B兩點(diǎn)之間的“橫縱距離”為_________；（2）已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），D，O兩點(diǎn)之間的“橫縱距離”為5，D，C兩點(diǎn)之間的“橫縱距離”為3，請寫出兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)：___________，____________．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0），B（0，4），C（2，0），D（0，1），連接AD、BC交于點(diǎn)E，則三角形ABE的面積為_____．13．如圖，5個(gè)大小形狀完全相同的長方形紙片，在直角坐標(biāo)系中擺成如圖圖案，已知，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為__________．

14．定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把從點(diǎn)P出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點(diǎn)（至多拐一次彎）的路徑長稱為P，Q的“實(shí)際距離”．如圖，若，，則P，Q的“實(shí)際距離”為5，即或．環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具．設(shè)A，B，C三個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為，，，若點(diǎn)M表示單車停放點(diǎn)，且滿足M到A，B，C的“實(shí)際距離”相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______．三、解答題15．與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A_____，B_______，C________；（2）是由經(jīng)過怎樣的平移得到的？（3）若點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，求內(nèi)部的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）求的面積．16．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)楚網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為．

（1）請你將A、B、C的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)都加1所得到的點(diǎn)描在坐標(biāo)系中，并畫出，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為______________．（2）求的面積．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為、，其中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，解決下列問題：（1）所在直線與軸的位置關(guān)系是；（2）求出的值，并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（3）在軸上是否存在一點(diǎn)，使得三角形的面積等于5？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．18．如圖，對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意兩點(diǎn)A(xA，yA)，B(xB，yB)，它們之間的曼哈頓距離定義如下：|AB|1＝|xA﹣xB|+|yA﹣yB|．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P(4，﹣5)，Q(﹣2，4)．（1）|OP|1＝，|PQ|1＝．（2）已知點(diǎn)T(t，1)，其中t為任意實(shí)數(shù)．①若|TP|1＝10，求t的值．②若P、Q、T三點(diǎn)在曼哈頓距離下是等腰三角形，請直接寫出t的值．19．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，線段的位置如圖所示，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）已知線段軸，且，兩點(diǎn)到軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________；（2）在（1）的條件下，求四邊形的面積；（3）求與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．20．在平面直角坐標(biāo)系中描出下列兩組點(diǎn)，分別將每組里的點(diǎn)用線段依次連接起來．第一組：、；第二組：、