直線的方向向量與法向量+課時(shí)練習(xí) 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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§2.2.4直線的方向向量與法向量班級:_________姓名：___________直線x?2y+1=0的一個(gè)方向向量是（）.A.(1,?2)B.(1,2)C.(2,?1) D.(2,1)若直線l的一個(gè)方向向量為(?2,23)，則它的傾斜角為（）.A.30°?B.120°?C.過點(diǎn)P(?1,2)且方向向量為a=(?1,2)的直線方程為（）.A.2x+y=0 B.x?2y+5=0 C.x?2y=0 D.x+2y?5=0關(guān)于直線l：x?3y+2=0，下列說法正確的是（）.A.直線l的傾斜角為60o

B.向量v=(3,1)是直線l的一個(gè)方向向量

C.直線l經(jīng)過點(diǎn)(1,?3)

D.[多選]已知直線l的斜率為2，則直線l的法向量為（）.A.(1,2)B.(?2,1) C.(1,?2)D.(2,?1)[多選]已知直線l的一個(gè)方向向量為，且l經(jīng)過點(diǎn)(1,?2)，則下列結(jié)論中正確的是（）.A.l的傾斜角等于150° B.l在x軸上的截距等于233

C.l與直線垂直 D.l與直線平行直線l的方向向量為(1,3)，且在y軸上的截距為?2的斜截式方程為

．經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)且法向量為d=(2,?1)的直線l的方程為

．已知點(diǎn)A(2,1)，向量m=(2,?2)，（1）過點(diǎn)A以向量m為法向量的直線為l；

（2）過點(diǎn)A以向量m為方向向量的直線為l.

已知直線l1:3x+y?1=0的一個(gè)方向向量為a=(?2,m),m∈R(1)求m的值；(2)若兩直線l1,l2的夾角為π3，求t的值．

11.已知直線m的方向向量v=(1,2)．

1求過點(diǎn)A(0,?3)且傾斜角是直線m傾斜角2倍的直線l1的斜截式方程;

(2)求過點(diǎn)B(2,3)且以直線m的方向向量v=(1,2)為法向量的直線l§2.2.4直線的方向向量與法向量參考答案1~4DBAB5.BD6.CD7.8.2x?y?2=0

9.解：（1）過點(diǎn)A(2,1)，法向量m=(2,?2)的直線方程為，即：.(2)由點(diǎn)A(2,1)，向量m=(2,?2)，

所以過點(diǎn)A以向量m為方向向量的直線l的方程為y?1=?22×(x?2)，

即x+y?3=0.

10.解：(1)依題可取∵a||e1，∴?21=(2)∵l2的方向向量為則由cos?π3=e1?b|e111.解：(1)設(shè)直線m的傾斜角為α，

則由題意可得tanα=2，

設(shè)直線l1的斜率為k，

則k=tan2α=2tanα1?tan2α=2×21?(2)因?yàn)橹本€

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