浙江省浙南名校2023-2024學年高二下學期6月期末聯(lián)考數(shù)學試題2

絕密★考試結(jié)束前2023學年第二學期浙南名校聯(lián)盟期末聯(lián)考高二數(shù)學學科試題考生須知：1.本試題卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級?姓名?考場號?座位號及準考證號.3.所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題卷.選擇題部分一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，集合，則（）A. B.C. D.2.已知是平面內(nèi)四個互不相同的點，為不共線向量，，，則（）A三點共線 B.三點共線C.三點共線 D.三點共線3.已知復數(shù)，則（）A. B. C.2 D.4.若，則（）A. B.C. D.5.AB是圓的直徑，PA垂直于圓所在的平面，C是圓上一點(不同于A，B)且PA＝AC，則二面角P-BC-A的大小為（）A.60° B.30°C.45° D.15°6.已知函數(shù)，若存在非零實數(shù)，使得成立?則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.7.函數(shù),若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),且則值為（）A. B.或 C. D.或8.正項數(shù)列中，（為實數(shù)），若，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知，且，，則()A. B.C. D.10.高二年級安排甲、乙、丙三位同學到A，B，C，D，E五個社區(qū)進行暑期社會實踐活動，每位同學只能選擇一個社區(qū)進行活動，且多個同學可以選擇同一個社區(qū)進行活動，下列說法正確的有（）A.所有可能的方法有種B.如果社區(qū)A必須有同學選擇，則不同的安排方法有61種C.如果同學甲必須選擇社區(qū)A，則不同的安排方法有25種D.如果甲、乙兩名同學必須在同一個社區(qū)，則不同的安排方法共有20種11.已知定義在R上的函數(shù)滿足，且不是常函數(shù)，則下列說法中正確的有（）A.若2為的周期，則為奇函數(shù)B.若為奇函數(shù)，則2為的周期C.若4為的周期，則為偶函數(shù)D.若為偶函數(shù)，則4為的周期非選擇題部分三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12若隨機變量，若，則_________．13.如圖，已知正方形的邊長為4，若動點在以為直徑的半圓(正方形內(nèi)部，含邊界)，則的取值范圍為_____.14.已知函數(shù)，若函數(shù)有三個極值點，若，則實數(shù)的取值范圍是__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.在中，角的對邊分別為.（1）求角的大??；（2）若，求周長的最大值．16.已知點，點在軸上，點在軸的正半軸上，點在直線上，且滿足.（1）當點在軸上移動時，求動點的軌跡的方程；（2）設為（1）中的曲線上一點，直線過點且與曲線在點處的切線垂直，與曲線相交于另一點，當（為坐標原點）時，求直線的方程.17.如圖所示多面體ABCDEF中，平面平面ABCD，平面ABCD，是正三角形，四邊形ABCD是菱形，，，（1）求證：平面ABCD；（2）求二面角的正弦值.18已知函數(shù)，其中且.（1）若，試證明：恒成立；（2）若，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；（3）請判斷與的大小，并給出證明.（參考數(shù)據(jù)：）19.馬爾科夫鏈是概率統(tǒng)計中的一個重要模型，也是機器學習和人工智能的基石，為狀態(tài)空間中經(jīng)過從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的轉(zhuǎn)換的隨機過程.該過程要求具備“無記憶”的性質(zhì)：下一狀態(tài)的概率分布只能由當前狀態(tài)決定，在時間序列中它前面的事件均與之無關(guān).甲?乙兩口袋中各裝有1個黑球和2個白球，現(xiàn)從甲?乙兩口袋中各任取一個球交換放入另一口袋，重復進行次這樣的操作，記口袋甲中黑球的個數(shù)