魯教版數(shù)學八年級下冊課本答案

魯教版數(shù)學八年級下冊課本答案

選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A.B.C.D.

2.將分式中的x,y的值同時擴大為原來的3倍，則分式的值（）

A.擴大6倍B.擴大9倍C.不變D.擴大3倍

3.已知正多邊形的一個內(nèi)角為144。，則該正多邊形的邊數(shù)為（）

A.12B.10C.8D.6

4.一次數(shù)學測試后，隨機抽取九年級某班5名學生的成績?nèi)缦拢?1,78,98,85,98.關

于這組數(shù)據(jù)說法錯誤的是（）

A.極差是20B.平均數(shù)是90c.眾數(shù)是98D.中位數(shù)是98

5.下列因式分解正確的是（）

A.3ax2-6ax=3（ax2-2ax）B.%2+y2=（-x+y）（-x-y）

C.a2+2ab-4b2=（a+2b）2D.ax2-2ax+a=a（x-1）2

6.為了在甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全省射擊比賽，對他們的射擊水平進行考核.在

相同的情況下，兩人的比賽成績經(jīng)統(tǒng)計算后如表：

運動員射擊次數(shù)中位數(shù)（環(huán)）方差平均數(shù)（環(huán)）

甲1571.68

乙1580.78

某同學根據(jù)表格分析得出如下結論：①甲、乙兩名運動員成績的平均水平相同；②乙運動員

優(yōu)秀的次數(shù)多于甲運動員（環(huán)數(shù)28環(huán)為優(yōu)秀）；③甲運動員成績的波動比乙大.上述結論

正確的是（）

A.①②③B.①②C.①③D.②③

7.某商店根據(jù)今年6-10月份的銷售額情況，制作了如下統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，可以判

斷相鄰兩個月銷售額變化最大的是（）

A.6月到7月B.7月到8月C.8月到9月D.9月至U10月

8.如圖，扇形0/48中，z/108=90°,將扇形。/48繞點8逆時針旋轉，得到扇形BDC,

A.B.C.D.

9.已知：關于x方程+有且僅有一個實數(shù)根，則k的值為（）

A.B.或1C.或5或1D.或5或-2

10.在口ABC尸中，BC=2AB,于點。，點E為A尸的中點，若N4?！?50。.則

NB的度數(shù)是（）

11.分式-化簡后的結果為（）

A.B.

C.-D.-

12.如圖，在四邊形4BC。中，AB=CD,對角線AC、8。相交于點。，于點E,

CF工BD于點、F,連接4尸、CE,若DE=BF,則下列結論不一定正確的是（）

A.CF=AE

B.OE=OF

C.ACDE為直角三角形

D.四邊形ABC。是平行四邊形

二.填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）

13.當*=時，分式的值為零.

14.分解因式：3x2-6x2y+3xy2=.

15.若關于x的分式方程-=1有增根，則a的值_____.

16.為了更進一步優(yōu)化環(huán)境，甲、乙兩隊承擔河道整治任務.甲、乙兩個工程隊每天共整

治河道1500米，且甲整治3600米河道用的時間與乙工程隊整治2400米所用的時間相等.設

甲工程隊每天整治河道xm,根據(jù)題意列方程為.

17.如圖，在RtaABC中，NC=90。，BC=4,48=8,點。是BC上一個動點，以4。、

OB為鄰邊的所有平行四邊形KOBE中，對角線DE的最小值是.

18.如圖，△A1B1C1中，A181=4,A1C1=5,81C1=7.點42,B2,C2分別是邊

81C1,A1C1,/?1B1的中點；點43,83,C3分另ij是邊82C2,A2C2,4282的中點；…

以此類推，則第2020個三角形的周長是.

19.如圖，AAB尸是由AAC。按順時針方向旋轉某一角度得到的，若284尸=60。，則在

這轉過程中，旋轉中心是，旋轉的角度為

20.如圖，在平面直角坐標系中，點P1的坐標為（，），將線段。川繞點。按

順時針方向旋轉45。，再將其長度伸長為的2倍，得到線段OP2；又將線段。P2繞

點。按順時針方向旋轉45。，長度伸長為。P2的2倍，得到線段。尸3；如此下去，得到線

段。尸4,OP5,。尸。（。為正整數(shù)），則點P2020的坐標是.

三.解答題（共7小題，滿分70分）

21.（12分）先化簡，再求值：，其中x滿足％2-x-1=0.

22.（10分）某校九年級（1）班甲、乙兩名同學在5次引體向上測試中的有效次數(shù)如下:

甲：8,8,7,8,9.乙：5,9,7,10,9.

甲、乙兩同學引體向上的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下：

產(chǎn)均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

甲8b80.4

乙a9C3.2

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）表格中a=,b=,c=.（填數(shù)值）

（2）體育老師根據(jù)這5次的成績，決定選擇甲同學代表班級參加年級引體向上比賽，選擇

甲的理由是.班主任李老師根據(jù)去年比賽的成績（至少9次才能獲獎），決定選擇乙

同學代表班級參加年級引體向上比賽，選擇乙的理由是.

（3）乙同學再做一次引體向上，若乙同學6次引體向上成績的中位數(shù)不變，請寫出第6次

成績的最小值.

23.（8分）如圖，在AABC中，NACB=90。，。是BC的中點，DE^BC,CE\\AD.若

AC=2,CE=4；

（1）求證：四邊形4CE。是平行四邊形.

（2）求的長.

24.（10分）如圖，由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，已知格點△ABC（頂

點是網(wǎng)格線的交點）和格點O.

（1）畫出△ABC繞點。逆時針方向旋轉90。得到的△A1B1C1；

（2）畫出AAIBICI向下平移4個單位長度得到的△A282c2.

25.（10分）如圖，在平行四邊形ABC。中，AB=8,4?=5,NA=60。，DE±AB,垂

足為E,在平行四邊形的邊上有一點O,且AO=3.將平行四邊形折疊，使點C與點。合，

折痕所在直線與平行四邊形交于點M、N.

（1）求。E的長；

（2）請補全圖形并求折痕的長.

26.（10分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)道路改造工程由甲、乙兩個工程隊合作20天可完成，若單獨施工，甲

工程隊所用天數(shù)是乙工程隊所用天數(shù)的2倍.

（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？

（2）若此工程先由甲工程隊單獨施工，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程.已

知甲工程隊施工每天需付施工費1萬元，乙程隊施工每天需付施工費2.5萬元，要使施工總

費用不超過64萬元，那么甲工程隊至少要單獨施工多少天？

27.（10分）如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，zAOB=^,NBOC=a.將△BOC繞點

C按順時針方向旋轉60。得仆ADC,連接OD.

（1）當B=110°，a=150。時，試判斷△4。。的形狀，并說明理由.

（2）探究：若［3=110°，那么a為多少度，AA。。是等腰三角形？

（只要寫出探究結果）a=.

（3）請寫出△4。。是等邊三角形時a、B的度數(shù).a=度；［3=度.

參考答案

選擇題(共12小題，滿分48分，每小題4分)

1.解：4是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確;

B、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

。、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

故選：A.

2.解：1,把分式中的x與y同時擴大為原來的3倍,

原式變?yōu)椋?=9x,

這個分式的值擴大9倍.

故選：B.

3.解：?.?正多邊形的一個內(nèi)角是144。，

???該正多邊形的一個外角為36。，

???多邊形的外角之和為360。，

二邊數(shù)==10,

這個正多邊形的邊數(shù)是10.

故選：B.

4.解:將數(shù)據(jù)從小到大排列為：78,85,91,98,98,

4極差為98-78=20,說法正確，故本選項不符合題意；

B、平均數(shù)是(78+85+91+98+98)=90,說法正確，故本選項不符合題意;

C、眾數(shù)是98,說法正確，故本選項不符合題意；

D、中位數(shù)是91,說法錯誤，故本選項符合題意；

故選：D.

5.解：A、3ax2-6ax=3ax(x-2),故原題分解錯誤；

B、x2+y2不能分解，故原題分解錯誤；

C、a2+2ab-4b2不能分解，故原題分解錯誤；

D、ax2-2ax+a=a(x2-2x+1)=a(x-1)2,故原題分解正確；

故選：D.

6.解:???=8,

甲、乙兩名運動員成績的平均水平相同，故結論①正確；

「乙的中位數(shù)為8,甲的中位數(shù)為7,

二.乙運動員優(yōu)秀的次數(shù)多于甲運動員（環(huán)數(shù)28環(huán)為優(yōu)秀），故結論②正確;

=1.6,=0.7,

」?甲運動員成績的波動比乙大，故③正確；

故選：A.

7.解：6月到7月，營業(yè)額增加40-25=15萬元，

7月到8月，營業(yè)額增加48-40=8萬元，

8月到9月，營業(yè)額減少48-32=16萬元，

9月到10月,營業(yè)額增加43-32=11萬元，

因此營業(yè)額變化最大的是8月到9月，

故選：C.

8.解：如圖，連。。、AB.BC,延長小。交8c于H點,

?.?將扇形。繞點8逆時針旋轉，得到扇形若點。剛好落在弧力8上的點。處,

..BD=BO=OD=CD=OA,zBDC=90°

/.zOBD=60°,即旋轉角為60°,

/.zABC=60°,又可知AB=BC,

??.△ABC是等邊三角形，

-/AB=AC,BD=CD,

「.AH垂直平分BC,

zCAH=30°,

二AC=2CH,AH=CH,

BD=CD,zBDC=90°,DHLBC,

DH=CH,

AD=CH-CH,

故選：A.

9.解：分式方程去分母得：%2+x2+2x+1—4x+k,

即2x2-2x+1-k=0,

由分式方程有且僅有一個實數(shù)根，可得整式方程中△=4-8(1-k)=0,

解得：k=；

若整式方程中△>(),則

當增根為x=0時，代入整式方程可得：1-k=0,

即k=1,

此時，方程2x2-2x=0的解為x1=1,%2=0(不合題意)；

當增根為x=-1時，代入整式方程可得：5-k=0,

即k=5,

此時，方程2x2-2x-4=0的解為x1=2,%2=-1(不合題意)；

綜上所述，k的值為或5或1,

故選：0.

10.解：連結CE,并延長CE,交BA的延長線于點M

四邊形是平行四邊形,

AB\\CF,AB—CF,

zNAE=zF,

???點E是的4尸中點，

AE=FE,

在4帥￡和4CFE中，

ANAEvACFE(ASA),

：.NE=CE,NA=CF,

-：AB=CF,

：.NA=AB,即BN=2AB,

-：BC=2AB,

：.BC=BN,zN=NNCB,

-：CD±AB^D,即NNDC=90°且NE=CE,

DE=NC=NE,

NN=NNDE=50。=/NCB,

z8=80°.

故選：D.

11.解：-

故選：8.

12.解：于點ECFLBD于點、F,

/.zDFC=zBEA=90°f

VDE=BF,

DE-EF=BF-EF,

即DF=BE,

在RtADCF和RtABAE中，，

RtADC匡RtABAE(HL),

..CF=AE,故選項人不符合題意；

???4￡，8。于點￡CF上BD于點、F,

AEWFC,

??CF=AE,

」?四邊形CRE是平行四邊形，

OE=OF,故選項B不符合題意；

,/RtADC匡RtABAE,

zCDF=4ABE,

/.CDWAB,

???CD=AB,

???四邊形八口。。是平行四邊形，故選項。不符合題意;

無法證明△CDE為直角三角形，故選項C符合題意；

故選：C.

二.填空題(共8小題，滿分32分，每小題4分)

13.解：分式的值為零，即x2-9=0,

「x#-3,

..x=3.

故當x=3時，分式的值為零.

故答案為3.

14.解：原式=3x(x-2xy+y2),

故答案為：3x(x-2xy+y2)

15.解：-=1,

去分母，方程兩邊同時乘以x-2,得：x+x-a=x-2,

由分母可知，分式方程的增根可能是2,

當x=2時，2+2-a=2-2,

解得a=4.

故答案為：4.

16.解：設甲工程隊每天整治河道xm,根據(jù)題意列方程為:

故答案為：—.

17.解：設AB、DE交于點O,如圖:

???在RtAABC中,ZC=90°,

BC±AC.

四邊形ABC。是平行四邊形，

OD=OE,OA=OB.

：.當。。取得最小值時，對角線DE最小,此時OD工BC,

：.00IIAC.

又?.?點。是的中點，

。。是△ABC的中位線，

0D=AC.

在RtAABC中，NC=90。，BC=4,4B=8,

由勾股定理得：4C===4

0D=x4—2.

：.DE=2OD=4

故答案為：4

18.解：???A中，A1B1=4,A1C1=5,B1C1=7,

AA1B1C1的周長是16,

?.,A2,82,C2分別是邊81C1,41C1,41的中點，

B2C2,A2C2,A2B2分另ij等于B1、B1C1、CM1的

以此類推，則△A4B4C4的周長是x16,

△AnBncn的周長是

則第2020個三角形的周長是

故答案為：.

19.解:旋轉中心為點4

旋轉角為NBAC=NBAP+N尸4。=60。+30。=90。；

故答案為490°.

20.解：：點P1的坐標為(，)，將線段OP1繞點。按逆時針方向旋轉45。，再

將其長度伸長為OP1的2倍，得到線段OP2；

OP1=1,OP2=2,

：.OP3=4,如此下去，得到線段0P4=23,OP5=24

OPn=2n-1,

由題意可得出線段每旋轉8次旋轉一周，

2020/8=252…4,

.,.點P2020的坐標與點P4的坐標在同一直線上，正好在y軸的負半軸上，

.,.點P2020的坐標是(0,-22019).

故答案為：(0,-22019).

三.解答題(共7小題，滿分70分)

21.解:

x2-x-1=0

x2x+11

原式==1.

22.解：(1)甲的成績中，8出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此甲的眾數(shù)是8,即b=8,(5+9+7+10+9)

+5=8,即a—8,

將乙的成績從小到大排列為5,7,9,9,10,處在第3位的數(shù)是9,因此中位數(shù)是9,即c

=9.

故答案為8,8,9.

(2)甲的方差較小，比較穩(wěn)定；乙的中位數(shù)是9,眾數(shù)是9,獲獎可能性較大.

故答案為甲的方差較小，比較穩(wěn)定；乙的中位數(shù)是9,眾數(shù)是9,獲獎可能性較大.

(3)由題意，第6次成績的最小值為9

23.解：(1)證明：?「NACB=90。，DE±BC,

AC\\DE

又?.?CE\\AD

四邊形ACE。是平行四邊形.

(2)四邊形ACE。是平行四邊形.

DE=AC—2.

在RtACOE中，由勾股定理得。。===2.

。是BC的中點，

BC=2CD=4

24.解：(1)如圖，△A181C1為所作；

(2)如圖，△AZBZCZ為所作；

25.解：(1)AD=5,NA=60°,DE±AB,

zADE^30°.

:.AE=

DE=

(2)如圖1所示，當點。在AB上時，

AB=8,AO=3,

BO=AB-AO=5.

?「四邊形八BCD是平行四邊形，

BC=AD=5,AB\\DC,zA=z.BCD=60°.

B0=BC=5.

???將平行四邊形折疊，使點C與點。重合，

/.折痕MN垂直平分OC,即NO=NC,zOB/W=zCBM.

?「折痕MN與平行四邊形ABCD的邊封口交于點M

???點8與點N重合.

ABWDC,

zOB/W=zCMB.

zCBM=NCMB.

BC=MC.

,/zBCD=60。,

「.△8C/W是等邊三角形.

/.MN=MB=BC=5.

如圖2所示，當點。在4。上時，

過點M。分另ij作A/KLC。，OHLCD,垂足分別為K、H,連接。例，CN.

?「四邊形八8。。是平行四邊形，AB=8,

AB=CD=