蘇州市2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)摸底調(diào)研卷

2024-2025年七年級(jí)上學(xué)期期中摸底調(diào)研卷

數(shù)學(xué)學(xué)科

（總分：130分；考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘）

第I卷（選擇題）

一、單選題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

23

1.下列各數(shù)：萬(wàn),2023,亍,0,其中有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

2.絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)的和是（）

A.0B.—1C.1D.6

3.2021年5月15日，天問(wèn)一號(hào)著陸器搭載“祝融號(hào)”火星車成功降落在火星北半球的烏托邦平原.此時(shí),

火星與地球之間的距離超過(guò)320000000千米.數(shù)字320000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.32xl07B.3.2xl08C.3.2xl07D.3.2x109

4.下列說(shuō)法正確的是（）

A.亨是單項(xiàng)式B.單項(xiàng)式—至Z的系數(shù)是

22

C.3/y的系數(shù)、次數(shù)都是3D.-4/y是4次單項(xiàng)式

5.若單項(xiàng)式-。的系數(shù)是％,次數(shù)是%在加+〃等于（）

3

578

-BD10

A.3-3-3--一3

6.下列說(shuō)法：

①正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)；

②面積為2的正方形的邊長(zhǎng)a可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;

③絕對(duì)值相等的兩個(gè)非零有理數(shù)的商為1,

其中正確的是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

7.數(shù)線上有。、A、B、C四點(diǎn)，各點(diǎn)位置與各點(diǎn)所表示的數(shù)如圖所示.若數(shù)線上有一點(diǎn)。，。點(diǎn)所表示

的數(shù)為d,且口-5|=口-°|,則關(guān)于。點(diǎn)的位置，下列敘述何者正確？（）

ACOB

II]I>

-5co5

A.在A的左邊B.介于A、C之間

C.介于C、。之間D.介于。、B之間

8.下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星，第②個(gè)圖

形一共有8個(gè)五角星，第③個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星，…，則第⑨個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為（）

*★

★*★

★★★★*★★

★★★★★★★*★

★★*★

圖①圖②

圖③

A.162B.180C.200D.128

第H卷（非選擇題）

二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

9.若多項(xiàng)式鉀+（%-3）x+2022是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么m的值為.

10.已知a、6互為倒數(shù)，以d互為相反數(shù)，機(jī)是最大的負(fù)整數(shù)，貝+產(chǎn)22的值為

m

11.若2%2丫皿與一3x"y3是同類項(xiàng)，則.

12.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是9,這個(gè)數(shù)是.

13.若關(guān)于尤的多項(xiàng)式3犬+（01）尤-1中不含有x的一次項(xiàng)，則k=.

14.已知（山-1）」司-2022=2025是關(guān)于x的一元一次方程，則根=.

15.實(shí)數(shù)m匕在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式|a+"-a的結(jié)果是.

*

0b

16.如圖1,在一條可以折疊的數(shù)軸上有A,B,C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A,點(diǎn)8表示的數(shù)分別為-8和+5,現(xiàn)以

點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)a落在8的右邊；如圖2,再以點(diǎn)B為折點(diǎn)，將數(shù)軸向左折

疊，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)4落在B的左邊.若4,2兩點(diǎn)之間的距離為1,設(shè)8,C兩點(diǎn)之間的距離為x,則x

--------->v---------?-------?_■?~~?

BCA2BA

圖1圖2

三、解答題(共11小題，滿分82分)

17.(l)(-2)4-(-10)xf-31(2)(-1)的--22+H-0.2X|

18.先化簡(jiǎn)，再求值：2a2b-\2ab2-2(a2b+2ab2)\,其中。=一：,6=2.

19.已知M=4x2-2x-1,N=3/-2x-5.

(1)當(dāng)x=-l時(shí)，求代數(shù)式4M-(2M+3N)的值;

(2)試判斷M、N的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.

20.某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，已知兩個(gè)多項(xiàng)式4B,其中B=2x2y-3孫+2x+5,試求A+B.這位同學(xué)把

A+B誤看成A—8,結(jié)果求出的答案為4尤%+孫-尤-4.

(1)請(qǐng)你替這位同學(xué)求出A+B的正確答案；

⑵若4-38的值與x的取值無(wú)關(guān)，求V的值.

21.某校七年級(jí)男子籃球隊(duì)共有10名隊(duì)員，經(jīng)測(cè)量他們的身高如下表(以160cm為基準(zhǔn)，超過(guò)的記為正

數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù))：

球員序號(hào)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩

身高與基準(zhǔn)的差

-2+1-50+3+80-3+3+5

(單位:cm)

(1)觀察以上數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，這10名隊(duì)員中，身高最高的是(填球員序號(hào))，最矮的是(填球

員序號(hào))；

(2)身高最高的隊(duì)員比最矮的隊(duì)員高多少？

(3)求該年級(jí)男子籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高.

22.設(shè)“、6都表示有理數(shù)，規(guī)定一種新運(yùn)算"A"：當(dāng)。泌時(shí)，aNb=吩;當(dāng)々＜8時(shí)，a\b=2a.例如：1A2

=2x1=2；3A(—2)=:(一24=4.

」」一1I?

01X23

(1)(-3)A(-4)=_；

(2)求(2A3)A(—5)；

(3)若有理數(shù)x在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，求(IAX)AJC—(3Ax).

23.如圖①是一張邊長(zhǎng)為。的正方形紙片，在它的一角剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，然后將圖①剩余部

分(陰影部分)剪拼成如圖②的一個(gè)大長(zhǎng)方形(陰影部分)

(1)請(qǐng)分別用含a、b的代數(shù)式表示圖①和圖②中陰影部分的面積：

圖①陰影部分面積為：—;

圖②陰影部分面積為：—;

⑵請(qǐng)?zhí)骄坎⒅苯訉懗?一/、a+枚這三個(gè)式子之間的等量關(guān)系;

(3)利用⑵中的結(jié)論,求542.72-457.32的值.

24.定義：關(guān)丁x的方程辦-b=0與方程區(qū)-“=0(a、b均為不等于。的常數(shù))稱互為“伴生方程”，例

如：方程2x-1=0與方程x-2=0互為“伴生方程”.

(1)若關(guān)于x的方程2x-3=0與方程3x-c=0互為“伴生方程"，則c=；

(2)若關(guān)于龍的方程4x+3〃z+l=0與方程5%-九+2=0互為“伴生方程”，求機(jī)、〃的值；

(3)若關(guān)于尤的方程5x-6=0與其“伴生方程”的解都是整數(shù)，求整數(shù)。的值.

25.讀一讀：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1開(kāi)始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和.由于上述式子比較長(zhǎng)，

100

書寫也不方便，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們可以將“1+2+3+4+5+…+100”表示為這里”是求和符

M=1

50

號(hào).例如：1+3+5+7+9+…+99,即從1開(kāi)始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為±(2"-1)；又如

n=\

10

I3+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示為￡n3.通過(guò)對(duì)以上材料的閱讀，請(qǐng)解答下列問(wèn)題.

n=l

⑴2+4+6+8+10+…+100(即從2開(kāi)始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和)用求和符合可表示為,它的

計(jì)算結(jié)果是;

(2)計(jì)算-1)=.(填寫最后的計(jì)算結(jié)果)

n=l

(3)計(jì)算=.(用含字母上的式子表示結(jié)果)

?=1n(n+l)

26.為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)人們節(jié)約用電，保護(hù)能源，某市實(shí)施用電“階梯價(jià)格”收費(fèi)制度.收

費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：

單價(jià)

居民每月用電量

（元/度）

不超過(guò)50度的部分0.5

超過(guò)50度但不超過(guò)200度的部分0.6

超過(guò)200度的部分0.8

已知小剛家上半年的用電情況如下表（以200度為標(biāo)準(zhǔn)，超出200度記為正、低于200度記為負(fù)）：

一月份二月份三月份四月份五月份六月份

-50+30-26-45+36+25

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：

（1）小剛家用電量最多的是—月份，實(shí)際用電量為一度;

（2）小剛家一月份應(yīng)交納電費(fèi)一元；

（3）若小剛家七月份用電量為x度，求小剛家七月份應(yīng)交納的電費(fèi)（用含x的代數(shù)式表示）.

27.【定義】：在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C,若滿足點(diǎn)C到另兩個(gè)點(diǎn)A.B的距離具有2倍關(guān)系，則我

們就稱點(diǎn)C是其余兩點(diǎn)的強(qiáng)點(diǎn)（或弱點(diǎn)），具體地：

①當(dāng)點(diǎn)C在線段上時(shí)，若C4=2CB,則稱點(diǎn)C是【42］的強(qiáng)點(diǎn)；若CB=2C4,則稱點(diǎn)C是［B,A］

的強(qiáng)點(diǎn)：

②當(dāng)點(diǎn)C在線段A8的延長(zhǎng)線上時(shí)，若C4=2CB,則稱點(diǎn)C是【48】的弱點(diǎn)

【例如】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)-1,2,1,0,則點(diǎn)C是【A2】的強(qiáng)點(diǎn)，又是［AD］

的弱點(diǎn)；點(diǎn)D是【B4】的強(qiáng)點(diǎn)，又是【8,C】的弱點(diǎn)；

ADCB

—1——?~I~I_I_I_

-3-2-10123

【應(yīng)用】L如圖，M.N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2,點(diǎn)N所表示的數(shù)為4.

MN

—J_I_?——?——?——?——?_I~>

-3-2-101234

（1）LM,N】的強(qiáng)點(diǎn)表示的數(shù)為.

IN,的弱點(diǎn)表示的數(shù)為.

II.如圖，數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-20,點(diǎn)B所表示的數(shù)為40.一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以4個(gè)

單位每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

a?p+馬

-20040>

（2）①求當(dāng)t為何值時(shí)？P是【B,A】的弱點(diǎn).

②求當(dāng)t為何值時(shí)？P、A、B三個(gè)點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的強(qiáng)點(diǎn).

2024-2025年七年級(jí)上學(xué)期期中摸底答案

數(shù)學(xué)學(xué)科

一、選擇題

題號(hào)12345678

答案BABBCADA

二、填空題

9.-310.411.612.--13.1

9

14.-115.b16.6

三、解答題

17.⑴一：53

(2)—

25

18.4a2b+2ab之，-2

19.(1)10；(2)M>N

20.(l)">一5盯+3x+6；

21.(1)(6)；③(2)13cm(3)161cm

22.(1)16；(2)25；(3)0

23.(1)〃2_/；(a+b)(a-b)(2)a2-b2=(a+b)(a-b)(3)85400

24.(1)2(2)/n=-2,n=6(3)b的值為5或-5

50卜

25.(I)y2n,2550(2)220

Z?k+1

【詳解】(1)結(jié)合題意，2+4+6+8+10+...+100(即從2開(kāi)始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和)用求和符號(hào)

50

可表示為￡助；

n=\

即：2+4+6+8+10+…+100=2+10。、50=2550

2

(2)T)=『-l)+(23-l)+(33-l)+(4-l)+(53-1)=220；

g11111

占〃("+1)1x22x33x4Zx(Z+l)

1111—k

—I-----------F...H---------

22334kk+\k+1k+1

26.(1)五、236;(2)85;(3)當(dāng)0<xW50時(shí)，電費(fèi)為0.5x元；當(dāng)50<xW200時(shí)，電費(fèi)為(0.6x—5)元；當(dāng)x>

200時(shí)，電費(fèi)為(0.8x—45)元

【詳解】解：(1)50<—45<—26<+25<+30<+36,

小剛家五月份用電量最多，實(shí)際用電量為：200+36=236(度)；

(2)..?一月份用電量為：200-50=150(度)，

，應(yīng)繳電費(fèi)為0.5x50+0.6x(150-50)=85(元)；

(3)當(dāng)0<xW50時(shí)，電費(fèi)為0.5x元