2025屆湖北省宜昌市秭歸縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下面每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們不能擺成一個三角形的是（）A．5cm，10cm，5cm B．7cm，8cm，9cmC．3cm，4cm，5cm D．6cm，20cm，20cm2．已知，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，那么△ABC的形狀為（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形3．下列運(yùn)算正確的是().A．x?x2=x24．如果關(guān)于x的不等式（a+2）x＞a+2的解集為x＜1，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＞﹣2 D．a(chǎn)＜﹣25．如圖，直線，點(diǎn)在上，點(diǎn)、點(diǎn)在上，的角平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，已知，則的度數(shù)為（）A．26o B．32o C．36o D．42o6．如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOD=160°，則∠BOC的大小為（）A．20° B．60° C．70° D．160°7．將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知∠1＝25°，則∠2的大小是()A．45° B．55° C．65° D．75°8．2018年11月貴陽市教育局對某校七年級學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)監(jiān)測共收集了200名學(xué)生的體重，并繪制成了頻數(shù)分布直方圖，從左往右數(shù)每個小長方形的長度之比為2:3:4:1，其中第三組的頻數(shù)為（）A．80人 B．60人 C．20人 D．10人9．若滿足方程組的與互為相反數(shù)，則的值為（）A．11 B．-1 C．1 D．-1110．如圖，把Rt△ABD沿直線AD翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)C的位置，若∠B=65°，則∠CAD的度數(shù)為()A．55° B．45° C．35° D．25°11．將三角形、菱形、正方形、圓四種圖形（大小不計(jì)）組合如下圖，觀察并思考最后一圖對應(yīng)的數(shù)為（）A．13 B．24 C．31 D．4212．若m＜n，則下列不等式中一定成立的是（）A．＜ B．m2＜n2 C．m－2＜n－2 D．－m＜－n二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：___________．14．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．15．如圖，直線，AE平分，AE與CD相交于點(diǎn)后，，則的度數(shù)是_______16．正五邊形的內(nèi)角和等于______度．17．觀察下列各式：（x+5）（x+6）＝x2+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）＝x2﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）＝x2+x﹣30；（x+5）（x﹣6）＝x2﹣x﹣30；其中的規(guī)律用公式表示為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小瑩、小亮準(zhǔn)備參加中考模擬考試,學(xué)校規(guī)定考生每人占一個桌子,按考號人座.考號按如圖方式貼在桌子上,請回答下面的問題:(1)小瑩的考號是13,小亮的考號是24,在圖中對應(yīng)的“□”中,請用他們的名字分別標(biāo)出他們在考場內(nèi)座位的位置;(2)某同學(xué)座位的位置在第a行和第b列的相交的“□”處,用數(shù)對表示是（a，b）,那么小瑩的位置用數(shù)對表示是(),小亮的位置用數(shù)對表示是().19．（5分）先化簡,再求值：x（x-1）+1x（x+1）－（3x-1）（1x-5），其中x=1．20．（8分）如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．（1）求∠CAD的度數(shù)；（2）若點(diǎn)F為線段BC上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△EFC為直角三角形時，求∠BEF的度數(shù)．21．（10分）解不等式2x﹣11＜4（x﹣5）+3，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）已知2a﹣1的平方根是±3，的算術(shù)平方根是b，求a+b的平方根．23．（12分）問題情境：如圖1，AB∥CD，∠A=30°，∠C=40°，求∠AEC的度數(shù).小明的思路是：（1）初步嘗試：按小明的思路，求得∠AEC的度數(shù)；（2）問題遷移：如圖2，AB∥CD，點(diǎn)E、F為AB、CD內(nèi)部兩點(diǎn)，問∠A、∠E、∠F和∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由；（3）應(yīng)用拓展：如圖3，AB∥CD，點(diǎn)E、F為AB、CD內(nèi)部兩點(diǎn)，如果∠E+∠EFG=160°，請直接寫出∠B與∠D之問的數(shù)量關(guān)系.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長的邊，即可作出判斷．【詳解】A、5+5＝10，故以這三條線段不能構(gòu)成三角形，選項(xiàng)正確；B、7+8＞9，故以這三條線段能構(gòu)成三角形，選項(xiàng)錯誤；C、3+4＞5，故以這三條線段能構(gòu)成三角形，選項(xiàng)錯誤；D、6+20＞20，故以這三條線段可以構(gòu)成三角形，選項(xiàng)錯誤，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，正確理解三角形三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠C的度數(shù)，進(jìn)而可得出△ABC為銳角三角形．【詳解】在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝89°，∴△ABC為銳角三角形．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】試題分析：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，則A的答案為x3；積的乘方等于乘方的積，則B的答案為x2y考點(diǎn)：冪的計(jì)算．4、D【解析】

先根據(jù)關(guān)于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1可得出關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即可．【詳解】解：∵（a+1）x＞a+1兩邊都除以（a+1）得x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式，先根據(jù)不等式的解集為x＜1得出關(guān)于a的不等式是解答此題的關(guān)鍵．5、A【解析】

依據(jù)∠OGD=148°，可得∠EGO=32°，根據(jù)AB∥CD，可得∠EGO=∠GOF，根據(jù)GO平分∠EOF，可得∠GOE=∠GOF，等量代換可得：∠EGO=∠GOE=∠GOF=32°，根據(jù)，可得：=90°-32°-32°=26°【詳解】解：∵∠OGD=148°,∴∠EGO=32°∵AB∥CD，∴∠EGO=∠GOF,∵的角平分線交于點(diǎn),∴∠GOE=∠GOF,∵∠EGO=32°∠EGO=∠GOF∠GOE=∠GOF,∴∠GOE=∠GOF=32°,∵,∴=90°-32°-32°=26°故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及角平分線的定義的綜合運(yùn)用，易構(gòu)造等腰三角形，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．6、D【解析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)——對頂角相等進(jìn)行解答即可．【詳解】∵∠AOD=160°，∠BOC與∠AOD是對頂角，∴∠BOC=∠AOD=160°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查對頂角、鄰補(bǔ)角，熟知對頂角、鄰補(bǔ)角的圖形特征以及對頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

先根據(jù)兩角互余的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，∵∠1+∠3＝90°，∠1＝25°，∴∠3＝65°．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠2＝∠3＝65°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．8、A【解析】

用200乘以第三組所占的比例即可得.【詳解】200×=80，即第三組的頻數(shù)為80，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)等知識點(diǎn)，熟練掌握頻數(shù)分布直方圖中每個小長方形的寬是相同的，各組的頻數(shù)之比就是每個小長方形的長度之比是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

由x與y互為相反數(shù)，得到y(tǒng)=-x，代入方程組計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：由題意得：y=-x，

代入方程組得：，

消去x得：，即3m+9=4m-2，

解得：m=1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．10、D【解析】

利用翻折不變性和三角形的內(nèi)角和即可解決問題．【詳解】解：∵△ADC是由△ADB翻折得到，∴∠C=∠B=65°，∠DAB=∠DAC，∴∠BAC=180°-65°-65°=50°，∴∠DAC=25°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換，三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．11、C【解析】觀察圖形可得：三角形表示1，圓表示2，正方形表示3，菱形表示4，并且外邊的圖形寫在十位數(shù)上，里面的圖形寫在個位數(shù)上，所以最后一圖對應(yīng)的數(shù)為31，故選C.12、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，【詳解】A、如果mn>0，依據(jù)不等式基本性質(zhì)2，在不等式m＜n兩邊都除以mn，不等式方向不變，故<，即<，故A項(xiàng)錯誤。B、當(dāng)0<m<n時，不等式m2<成立，故B項(xiàng)錯誤。C、m＜n，依據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子,不等號的方向不變。因此原式m-2<n-2，故C項(xiàng)正確。D、依據(jù)不等式性質(zhì)3，不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變。因此-m>-n，故D項(xiàng)錯誤?！军c(diǎn)睛】掌握不等式的性質(zhì)不等式性質(zhì)1不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子,不等號的方向不變,即：如果a＞b,那么a+m＞b+m；如果a＜b,那么a+m＜b+m.不等式性質(zhì)2不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù),不等號的方向不變,即：如果a＞b,且m＞0,那么am＞bm；如果a＜b,且m＞0,那么am＜bm.不等式性質(zhì)3不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變,即：如果a＞b,且m＜0,那么am＜bm；如果a＜b,且m＜0,那么am＞bm.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

根據(jù)易求出這個算式的結(jié)果．【詳解】故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查的是零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，易錯點(diǎn)是負(fù)整數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的結(jié)果的符號．14、．【解析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故答案為15、64°【解析】

先由平行線性質(zhì)得出與互補(bǔ)，并根據(jù)已知計(jì)算出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線性質(zhì)求出的度數(shù)，即可得出的度數(shù)．【詳解】解：，，，，平分，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，做好本題要熟練掌握：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．16、540【解析】

過正五邊形五個頂點(diǎn)，可以畫三條對角線，把五邊形分成3個三角形∴正五邊形的內(nèi)角和=3180=540°17、（x+m）（x+n）＝x2+（m+n）x+mn【解析】

根據(jù)規(guī)律乘積中的一次項(xiàng)系數(shù)是兩因式中常數(shù)項(xiàng)的和，乘積中的常數(shù)項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)的積，即可得出答案，【詳解】觀察下列各式：（x+5）（x+6）＝x2+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）＝x2﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）＝x2+x﹣30；（x+5）（x﹣6）＝x2﹣x﹣30；其中的規(guī)律用公式表示為（x+m）（x+n）＝x2+（m+n）x+mn，故答案為：（x+m）（x+n）＝x2+（m+n）x+mn【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2），【解析】

（1）根據(jù)示例繼續(xù)編號即可找出小瑩和小亮的位置；（2）根據(jù)第a行和第b列的相交的“□”處,用數(shù)對表示是（a，b）解答即可.【詳解】（1）小瑩和小亮的位置如圖所示.（2）∵小瑩的位置在第1行第3列，∴小瑩的位置用數(shù)對表示是；∵小亮的位置在第1行第4列，∴小亮的位置用數(shù)對表示是.【點(diǎn)睛】本題考查了用有序數(shù)對表示位置，正確理解題中所提供的的信息是解答本題的關(guān)鍵.19、﹣3x1+18x﹣5，19【解析】

化簡的關(guān)鍵是把關(guān)于ｘ的因式展開，合并同類項(xiàng)【詳解】解：原式=x2-x+1x2+1x-（6x2-15x-1x+5）=x2-x+1x2+1x-6x2+15x+1x-5=-3x2+18x-5當(dāng)x=1時原式=-11+36-6=19考點(diǎn)：多項(xiàng)式運(yùn)算.20、（1）52°；（2）58°或20°【解析】試題分析:（1）由角平分線得出∠EBC，得出∠BAD=26°，再求出∠C，即可得出∠CAD=52°；（2）分兩種情況：①當(dāng)∠EFC=90°時；②當(dāng)∠FEC=90°時；由角的互余關(guān)系和三角形的外角性質(zhì)即可求出∠BEF的度數(shù)．（1）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC=64°，∴∠EBC=32°，∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴∠BAD=90°﹣64°=26°，∵∠C=∠AEB﹣∠EBC=70°﹣32°=38°，∴∠CAD=90°﹣38°=52°；（2）解：分兩種情況：①當(dāng)∠EFC=90°時，如圖1所示：則∠BFE=90°，∴∠BEF=90°﹣∠EBC=90°﹣32°=58°；②當(dāng)∠FEC=90°時，如圖2所示：則∠EFC=90°﹣38°=52°，∴∠BEF=∠EFC﹣∠EBC=52°﹣32°=20°；綜上所述：∠BEF的度數(shù)為58°或20°．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；直角三角形的性質(zhì)．21、x＞1．【解析】試題分析：先去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1并在數(shù)軸上表示出來即可．試題解析：去括號得，2x﹣11＜4x﹣20+1，移項(xiàng)得，2x﹣4x＜﹣20+1+11，合并同類項(xiàng)得，﹣2x＜﹣6，x的系數(shù)化為1得，x＞1．在數(shù)軸上表示為：．22、±1．【解析】

先依據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義得到a、b的值，然后再代入求解即可．【詳解】∵2a﹣1的平方根是±1，∴2a﹣1＝9，∴a＝5，∵的算術(shù)平方根是b，即16的算術(shù)平方根是b，∴b＝4，∴±±1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根和平方根的定義，由平方根和算術(shù)平方根的定義得到2a-1=9，b=4是解題的關(guān)鍵．23、（1）70°（2）答案見解析（3）∠B+∠D=160°【解析】

（1）添加輔助線，轉(zhuǎn)化基本圖形，過E作EM∥AB，利用平行線的性質(zhì)可證得∠A=∠AEM，∠C=∠CEM，再證明∠AEC=∠A+∠C，繼而可解答問題；（2）添加輔助線，轉(zhuǎn)化兩直線平行的基本圖形，過點(diǎn)E作EM∥AB,過點(diǎn)F作FN∥AB，利用平行線的性質(zhì)可證AB∥ME∥FN∥CD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可證得∠A=∠A