回歸分析課程論文

1、居民消費價格指數(shù)的影響因素作者：羅林霞摘要：研究居民消費價格指數(shù)的影響因素，建立與居民消費價格指數(shù)相關(guān)的多元線性回歸模型，借助統(tǒng)計軟件SPSS對數(shù)據(jù)作線性回歸分析，對模型進行自變量的篩選、多重共線性、異方差性及自相關(guān)性的檢驗。最終檢驗出模型存在異方差性，利用加權(quán)最小二乘估計消除異方差性，確立最終的回歸方程，各自變量對居民消費價格指數(shù)都是正影響，其中食品的影響是最顯著的，其次是衣著和交通通訊，顯著性最小的是醫(yī)療保健及個人用品。關(guān)鍵詞：居民消費價格指數(shù);多元線性回歸；逐步回歸法;DW檢驗;共線性診斷;異方差檢驗;加權(quán)最小二乘估計引言:CPI反應一定時期內(nèi)居民所消費商品及服務項目的價格水平變動趨勢和

2、變動程度。居民消費價格水平的變動率在一定程度上反映了通貨膨脹（或緊縮）的程度。通俗的講，CPI就是市場上的貨物價格增長百分比。一般市場經(jīng)濟國家認為居民消費價格指數(shù)增長率在2%-3%屬于可接受范圍內(nèi)，當然還要看其他數(shù)據(jù)，CPI過高始終不是好事。因此，對CPI的影響因素的研究十分重要。一、因變量與自變量的提出 選取的數(shù)據(jù)是2013年中國統(tǒng)計年鑒里面的我國31個省、市、自治區(qū)的相關(guān)數(shù)據(jù),y為居民消費價格指數(shù)，x1為食品，x2為煙酒及用品，x3為衣著，x4為家庭設(shè)備用品及維修服務,x5為醫(yī)療保健及個人用品,x6為交通通信,x7為教育文化娛樂及用品,x8為居住。二、模型初步建立與檢驗 利用SPSS軟件對

3、數(shù)據(jù)作線性回歸分析得：根據(jù)表一，F(xiàn)=52.554,P0.000遠遠小于顯著性水平=0.05，所以方程是顯著的，即變量x1 ，x2x8整體對y有顯著的影響，說明建立y與x1，x2,x8之間的多元線性方程是正確的。但自變量整體對y的影響是顯著的并不表明每個變量對y都是顯著的，從表二中可知x4對y是不顯著的，從而需要剔除掉不顯著的變量。表一：方差分析表ModelSum of SquaredfMean SquareFSig.Regression5.0618.63352.554.000Residual.26522.012Total5.32630表二：系數(shù)表模型非標準化系數(shù)標準化系數(shù)t.Sig.B標準誤差

4、Beta(constant)-8.3817.0191.195.245x1.358.022.90516.081.000x2.069.020.2173.448.002x3.076.013.3875.926.000x4.001.020.002.044.095x5.098.025.2023.912.001x6.196.035.3635.635.000x7.130.027.2784.864.000x8.155.028.3565.530.000三、自變量的篩選 用逐步回歸法對自變量進行篩選， 表三：系數(shù)表模型非標準化系數(shù)標準化系數(shù)tSig.B標準誤差Beta(constant)-8.3816.864-1.

5、221.234x1.358.022.90516.556.000x7.130.026.2784.986.000x3.076.013.3876.064.000x8.155.027.3565.665.000x6.196.033.3635.924.000x5.099.024.2024.058.000x2.069.020.2173.553.002從表三中可以得到進入的變量有七個，它們對y的影響都是顯著的，將x4從模型中剔除了，說明x4對y并沒有什么太大的影響，可以忽略不計，因此可得初步回歸方程為：各自變量對y的影響都是正影響。4、 違背基本假設(shè)的診斷 以回歸標準化預計值為x軸，回歸標準化殘差為y軸做殘差

6、圖，以便于分析模型是否存在異方差性或多重共線性，從殘差圖中可以看到方差有增大的趨勢，于是初步判斷模型存在異方差性。接下來診斷是否存在自相關(guān)性，運用SPSS軟件得出DW值為2.112，與2很接近，判斷方程是不存在自相關(guān)性的。用SPSS軟件進行共線性診斷，得相關(guān)系數(shù)表，從表四可看到所有自變量的VIF值均小于10，從而可以得出方程不存在多重共線性。表四：相關(guān)系數(shù)表模型非標準化系數(shù)標準化系數(shù)tSig.相關(guān)系數(shù)B標準誤差BetaToleranceVIF(constant)-8.3816.864-1.221.234x1.358.022.90516.556.000.7231.383x7.130.026.27

7、84.986.000.6951.439x3.076.013.3876.064.000.5311.884x8.155.027.3565.665.000.5461.831x6.196.033.3635.924.000.5751.738x5.099.024.2024.058.000.8701.149x2.069.020.2173.553.002.5721.747四、消除異方差性 用加權(quán)最小二乘法消除數(shù)據(jù)間的異方差性，計算每個自變量與絕對殘差之間的等級相關(guān)系數(shù)，選取與絕對殘差等級相關(guān)系數(shù)最大的來構(gòu)造權(quán)函數(shù),最終確定選取x6交通通訊為最優(yōu)權(quán)函數(shù)，得最終的系數(shù)表為： 表五模型非標準化系數(shù)標準化系數(shù)t.Si

8、g.B標準誤差Beta標準誤差(constant)-8.4726.789-1.246.225x1.356.022.903.05516.538.000x2.070.019.225.0613.667.001x3.076.012.388.0646.086.000x5.101.024.208.0494.217.000x6.196.033.371.0626.037.000x7.129.026.277.0564.977.000x8.156.027.365.0635.776.000五、回歸方程的最終確定及回歸系數(shù)的解釋 根據(jù)表五得最終的回歸方程為，標準回歸方程為 從方程可以知道所有自變量對y的影響都是顯著的

9、且都是正影響，由標準回歸方程可知，食品對居民消費價格指數(shù)的影響是最顯著的，其次是衣著，然后是交通通信，顯著性最小的是醫(yī)療保健及個人用品。對回歸系數(shù)的解釋為：在其它自變量保持不變的情況下，食品每增加一個單位居民消費價格指數(shù)就相應的增加0.356個單位，在其它自變量保持不變的情況下，煙酒及用品每增加一個單位居民消費價格指數(shù)就相應的增加0.070個單位，對其它的回歸系數(shù)的解釋也是類似的。6、 結(jié)論 居民消費價格指數(shù)反映居民消費生活的連續(xù)性和居民生活的變化性，分析來看食品還是影響居民消費價格指數(shù)的主要因素，其次是衣著，然而發(fā)現(xiàn)交通通訊比居住更顯著，我們知道前幾年房價一直上漲，但隨著政府的調(diào)控房價已經(jīng)趨于平穩(wěn)甚至呈下跌的趨勢，而這時石油的價格卻在慢慢的上漲直到最高卻沒下跌，這就導致了汽油和柴油的價格也隨之上漲，但是居民沒有別的選擇，因為沒有別的替代品，而且近幾年電子產(chǎn)品頻繁推新，人們也隨之不斷的跟隨著潮流，這些導致交通通訊比居住要顯著些。同時我們發(fā)現(xiàn)醫(yī)療保健對居民消費價格指數(shù)的顯著性是最小的，因為那些醫(yī)療保健器材和費用都十分昂貴，大部分人們想使用卻還沒有達到那個消費水平。政府應該著重注意食品，衣著，交通通訊等幾個方面，