13三角函數(shù)的有關計算（1）由角求三角函數(shù)值

1、1.3 三角函數(shù)的有關計算（1）,學習目標: 1經歷用計算器由已知銳角求三角函數(shù)值的過程，進一步體會三角函數(shù)的義2能夠用計算器進行有關三角函數(shù)值的計算3能夠運用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的實際問題 學習重點: 1用計算器由已知銳角求三角函數(shù)值2能夠用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的實際問題 學習難點: 用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的實際問題。,直角三角形兩銳角的關系:兩銳角互余 A+ B=900.,直角三角形三邊的關系: 勾股定理 a2+b2=c2.,互余兩角之間的三角函數(shù)關系: sinA=cosB.,特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.,直角三角形邊與角之間的關系:銳角三角函

2、數(shù),同角之間的三角函數(shù)關系: sin2A+cos2A=1.,一 、預習交流,如圖,當?shù)巧嚼|車的吊箱經過點A到達點B時,它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為=160,那么纜車垂直上升的距離是多少?,你知道sin160等于多少嗎?,怎樣用科學計算器求銳角 的三角函數(shù)值呢?,請與同伴交流,如圖,在RtABC中,C=90,BC=ABsin160 .,二 、 互助探究,用科學計算器求銳角的三角函數(shù)值,要用到三個鍵:,例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 3825的按鍵盤順序如下:,由于計算器的型號與功能的不同,按相應的說明書使用.,sin,1,6,0.275

3、637 355,cos,4,2,0.743 144 825,tan,8,5,11.430 052 3,sin,7,2,D.M.S,3,8,D.M.S,2,5,D.M.S,0.954 450 312,=,=,=,=,對于本節(jié)一開始提出的問題,利用科學計算器可以求得: BC=ABsin160 2000.275655.12.,想一想,1 用計算器求下列各式的值: (1)sin560,(2) sin15049,(3)cos200,(4)tan290, (5)tan4405959,(6)sin150+cos610+tan760.,2 一個人由山底爬到山頂,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡1

4、00m,求山高(結果精確到0. 1m).,3.求圖中避雷針的長度(結果精確到0.01m).,三、 分層提高,4 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和ABC的面積.,5 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和ABC的面積.,直角三角形中的邊角關系,1填表(一式多變,適當選用):,2模型:,1 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和ABC的面積.,2 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求AD.,五 、鞏固反饋,3 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和ABC的面積.,4 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求AD.,（05北京）如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為30，測得岸邊點D的俯角為45，又知河寬CD為50米.現(xiàn)需從山頂A到河對岸點C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長（答案可帶根號）.,鏈接中考,P17 習題1.4 1,2題,直角三角形三邊的關系； 直角三角形兩銳角的關系； 直角三角形邊與角之間的關系.,互余兩角之間的三角