二次函數(shù)所描述的關系齊娟.ppt

1、有信心的人,可以化渺小為偉大,化平庸為神奇.,函 數(shù),函數(shù)知多少,變量之間的關系,一次函數(shù)y=kx+b (k0),反比例函數(shù),二次函數(shù),正比例函數(shù)y=kx(k0),溫故知新,第二章 二次函數(shù),第一節(jié)二次函數(shù),學習目標,1、掌握二次函數(shù)的定義；并能夠判斷一個函數(shù) 是否是二次函數(shù)。 2、能把一個二次函數(shù)化為一般形式，并能確定其 中的a、b、c的值。 3、能用二次函數(shù)表示有關實際生活中變量間的關系。,自學指導1,自學課本19頁開始的引例,解答所提問題. 方法指導:自主完成后，小組交流。 （3分鐘）,嘗試探索,某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個橙子。現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果

2、多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子。,(1)問題中有哪些變量? 其中哪些是自變量? 哪些是因變量?,嘗試探索,(2)假設果園增種x棵橙子樹，那么果園共有多少棵橙子樹?這時平均每棵樹結(jié)多少個橙子?,(100+x)棵,(600-5x)個,某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個橙子?，F(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子。,嘗試探索,(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個，那么請你寫出y與x之間的關系式,y= (10

3、0+x) (600-5x),=-5x2+100 x+60000,某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個橙子?，F(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子。,銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的,也就是說，利率是一個變量.在我國,利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟發(fā)展的情況而決定的.,?,設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存.如果存款是100元,那么請你寫出兩年后的本息和y(元)的表達式(不考慮利息稅).,y=100(x+1)=100

4、 x+200 x+100,做一做,自學指導2,自學課本19頁想一想,解答所提問題. 方法指導:自主完成后，小組交流。 （4分鐘）,?,想一想,（1）、已知矩形 的周長為40cm，它的面積可能是100cm2？可能是75cm2嗎？你能表示這個矩形的面積與其一邊長的關系式嗎？ （2） 兩數(shù)的和是20，設其中一個數(shù)為x，你能寫出兩數(shù)之積y的表達式嗎？,二次函數(shù),y=-5x+100 x+60000 y=100 x+200 x+100 Y=-x2+20 x,思索歸納,有何特點,y是x的函數(shù)嗎？ y是x的一次函數(shù)？是反比例函數(shù)？,定義：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做x的

5、二次函數(shù).,二次函數(shù),思索歸納,定義：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).,提示: (1)函數(shù)的表達式一定是整式。 （2）a,b,c為常數(shù),且a0，b，c可以為0.,(3）自變量的最高次數(shù)為2,1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？,怎么判斷,（1）y=3(x-1)+1,(3) s=3-2t2,(5)y=(x+3)-x,(6) v=10r,在實踐中感悟,（是）,（是）,（不是）,（是）,（不是）,（不是）,大膽嘗試,（2)y=22+2x,知道就做別客氣,2.用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，場地面積S(m)與矩形一邊長a(m)之間的關系是什么？是函數(shù)關系嗎？是哪一種函數(shù)？,是二次函數(shù)關系式.,鞏固新知,4、如果函數(shù)y=(k-3) +kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是_,0,3、如果函數(shù)y= +kx+1是二次函數(shù), 則k的值一定是_,0或3,小試牛刀,心動不如行動,2、本節(jié)課你都有哪些收獲呢？,1、本節(jié)課的學習目標你達到了嗎？,（1）、掌握二次函數(shù)的定義；并能夠判斷一個函數(shù)是否是二次函數(shù)。 （2)、能把一