15[1]1分式基本性質(zhì)

1、15.1.2分式的基本性質(zhì),進(jìn)盛實(shí)驗(yàn)中學(xué) 鄒光理,、下列各式中，屬于分式的是（） A、B、 C、 D、,、當(dāng)x時(shí)，分式 沒(méi)有意義。,3. 分式 的值為零的條件是_ .,一 、復(fù)習(xí)提問(wèn),B,2,a=1,分?jǐn)?shù)的 基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.,情 境,把3個(gè)蘋(píng)果平均分給6個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友得到幾個(gè)蘋(píng)果？,問(wèn) 題,類(lèi)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，得到： 分式的基本性質(zhì)： 分式的分子與分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式 ，分式的值不變.,例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？,(1),由 , 知 .,三、例題講解與練習(xí),(2),(2),解: (1),由 知

2、,下列分式的右邊是怎樣從左邊得到的？, ,練習(xí),下列各組中分式，能否由第一式變形為第二式？,與 (2) 與,判 斷,填空，使等式成立. （其中 x+y 0 ）,想一想,你是怎么想的？,例2,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,練習(xí)1. 填空:,三、例題講解與練習(xí),不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“”號(hào) ,例2,練習(xí),不改變分式的值,把下列各式的分子與分母都不含“”號(hào).,(1),(3),(2),(4),3下列各式成立的是（ ）,（A）,(B),(C),(D),鞏固練習(xí),D,鞏固練習(xí),1.若把分式,A擴(kuò)大兩倍B不變 C縮小兩倍D縮小四倍,的 和 都擴(kuò)大兩倍,則分式的值( ),2.若把分式 中的

3、和 都擴(kuò)大3倍,那么分式 的值( ).,A擴(kuò)大3倍 B擴(kuò)大9倍 C擴(kuò)大4倍 D不變,B,A,聯(lián)想分?jǐn)?shù)的通分和約分，你能想出如何對(duì)分式進(jìn)行通分和約分？,約去分式的分子和分母的公因式x，不改變分式的值，使它化為最簡(jiǎn)分式，這樣的分式變形叫做分式的約分（reduction of a fraction）,如果一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有相同的因式（1除外），那么這個(gè)分式叫最簡(jiǎn)分式,使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼?，不改變分式的值，把它們化成相同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分（changing fractions to a common denominator）,【例2】約分：,先找出公因式,約去公因式,

4、分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)和分子、分母中相同因式的最低次冪,（1）,解：,先分解因式,約去公因式,（1）系數(shù)：約去分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)最大公約數(shù)； （2）字母：約去分子、分母中各相同字母（相同整式）最低次冪； （3）若分子與分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先因式分解后再約分,歸納,分式約分的方法,化簡(jiǎn)下列分式,化簡(jiǎn)分式時(shí)通常要使結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或者整式,小練習(xí),在化簡(jiǎn)下面分式時(shí)同學(xué)甲和同學(xué)乙出現(xiàn)了分歧：,甲,乙,在乙同學(xué)的化簡(jiǎn)中,分子和分母已沒(méi)有公因式,這樣的分式成為最簡(jiǎn)分式,你對(duì)他們倆的解法有何看法？說(shuō)說(shuō)看！,約分,注意： 當(dāng)分子分母是多項(xiàng)式的時(shí)候，先進(jìn)行分解因式，再約分,(3),(4),做一做,例4 通分

5、,（1）,（2）,與,與,解：,（1）最簡(jiǎn)公分母是,(3),為通分要先確定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，它叫做最簡(jiǎn)公分母,（2）,與,解：,（2）最簡(jiǎn)公分母是,(3),解：,（2）最簡(jiǎn)公分母是,分式的通分： 通分要想確定各分式的公分母，即要求把幾個(gè)異分母的分式分別化為與原來(lái)的分式相等的同分母分式通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母通常取各分母所有因式的最高次冪作為公分母，叫最簡(jiǎn)公分母 最簡(jiǎn)公分母：（1）系數(shù)取最小公倍數(shù)；（2）字母取所有字母；（3）所有字母的最高次冪，特別強(qiáng)調(diào)，當(dāng)分母是多項(xiàng)時(shí)，應(yīng)先將各分母分解因式，再確定最簡(jiǎn)公分母,基本 性質(zhì),約分的過(guò)程,最簡(jiǎn)分 數(shù)與最 簡(jiǎn)分式,分?jǐn)?shù),分式,（A、B為整式，B0，M0，N0）,（a、b為整數(shù)，b0，m0，n0）,1先分解分子、分母的因數(shù)，或找出分子、分母的最大公因數(shù),2約去最大公因數(shù)，得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或整數(shù),最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為分子、分母互素,1分子、分母是單項(xiàng)式時(shí)，先找出它們的最大公因數(shù)，相同因式的最低次冪；當(dāng)分子、