1.5有理數(shù)的乘方1.ppt

1、有理數(shù)的乘方,如圖，一正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則它的面積 為_(kāi)平方厘米； 一正方體的棱長(zhǎng)為4cm, 則它的體積為_(kāi)立方厘米。,444,44,4,4,細(xì)胞分裂問(wèn)題: 某種細(xì)胞每過(guò)30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)。經(jīng)過(guò)3小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？,考考你,分析：,2（個(gè)）,222=8（個(gè)）,1個(gè)小時(shí)后：,1個(gè)細(xì)胞30分后：,22=4（個(gè)）, 1.5個(gè)小時(shí)后：,3個(gè)小時(shí)后：,你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，這樣捏合7次后能拉出多少根細(xì)面條？,想一想,444 記作:,222222記作:,一般的,任意多

2、個(gè)相同的有理數(shù)相乘,我們?nèi)绾稳ズ?jiǎn)化表示呢？,43,26,4+4+4=,43,2+2+2+2+2+2=,26,相同因數(shù)的乘法如何簡(jiǎn)化?,44記作：,42,乘方的意義,這種求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）。,（1次方可省略不寫(xiě)，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）,獲取新知,鞏固新知：,1、（口答） 把下列相同因數(shù)的乘積 寫(xiě)成冪的形式，并說(shuō)出底數(shù)和指數(shù)：,（1） （-6）（-6） （-6）,底數(shù)是 6，指數(shù)是 3,（2）,底數(shù)是,指數(shù)是 4,溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)！,填一填,7,7,7,底數(shù),

3、指數(shù),-3,10,-3,-3,10,2、把 寫(xiě)成幾個(gè)相同因數(shù)相乘的形式,3、把（-2） （-2） （-2）（-2）,10個(gè)（-2）,寫(xiě)成冪的形式。,在不會(huì)引起誤解的情況下，乘號(hào)也可以用“”表示。 例:(-3)(-3)(-3)(-3)可寫(xiě)成(-3)(-3)(-3)(-3),例1 計(jì)算： (1)(-3)2 (2) 1.53,解：(1) (-3)2 =,(-3)(-3),=9；,(2) 1.53,=1.51.5 1.5,=3.375;,(4) (-1)11,= -1 (為什么?),做一做: 計(jì)算 （1）102 103,（2）,=100,=1000,=10000,=100,=-1000,=10000,

4、（3）,=0.01,=0.001,=0.0001,=0.00001,（4）（-0.1） （-0.1） （-0.1） （-0.1）,=0.01,=-0.001,觀察計(jì)算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,=0.0001,=-0.00001,（-10）,=-100000,10,=100000,10,規(guī)律： （1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。 （2）底數(shù)絕對(duì)值為10的冪的特點(diǎn)：1后面0的個(gè)數(shù)與指數(shù)相同。 （3）底數(shù)絕對(duì)值為0.1的冪的特點(diǎn)： 1前面0的個(gè)數(shù)與指數(shù)相同 （包括小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)零。),請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)表示什么？它們一樣嗎？,（1）23 與 32,（2） 與,（3） (-5)4 與 -54,對(duì)于分?jǐn)?shù)的乘方，負(fù)數(shù)的乘方，書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要注意小括號(hào)。,這節(jié)課你學(xué)會(huì)了一種什么運(yùn)算？你有何體會(huì)？,反思,(2)負(fù)數(shù)的乘方,在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào)),用小括號(hào)