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1、,選修21 第一章 常用邏輯用語,1.2充分條件與必要條件 （第二課時）,定義:如果 ,則說 p是q的充分條件(sufficient condition), q是p的必要條件(necessary condition).,定義:如果 ,則說 p是q的充要條件(sufficient and necessary condition),1.理解概念,定義:如果 ,且q p,則說 p是q的充分不必要條件,定義:如果p q, ,且 ， 則說 p是q的必要不充分條件,定義:如果p q, ,且 q p ， 則說 p是q的既不充分也不必要條件,2.從命題角度看,引申,若原命題是真命題,逆命題是假命題,那么p是q

2、的充分不必要條件,若原命題是假命題,逆命題是真命題,那么p是q的必要不充分條件,若原命題和逆命題都是真命題,那么p和q互為充要條件,若原命題和逆命題是假命題,那么p是q的既不充分也不必要條件,充分不 必要條件,必要不 充分條件,充要 條件,既不充分也 不必要條件,p,q,q,p,p,q,p,q,p,q,p,q,q,P,p,q,q,p,即:,即:,即:,即:,若把命題中的條件與結(jié)論分別記作p與q ,則原命題與逆命題同p與q之間有如下充要關(guān)系：,3.從集合角度看,引申,p是q的充分條件，相當(dāng)于,，即:,或,p是q的必要條件，相當(dāng)于,，即:,或,q,p等價于,q,P相當(dāng)于,P=Q,即:互為充要的兩個

3、條件表示的是同一事物。,探討下列生活中名言名句的充要關(guān)系。,（1） 水滴石穿。,一日一錢,千日千錢,繩鋸木斷,水滴石穿. 它的本意是水不住往下滴,時間長了能把石頭滴穿。比喻 只要堅(jiān)持不懈,細(xì)微之力也能做出很難辦的事。只要有恒心,不斷努力,事情就一定能成功.,探討下列生活中名言名句的充要關(guān)系。,（1） 水滴石穿。,（2） 驕兵必敗。,關(guān)羽大意失荊州驕兵必敗 恃強(qiáng)輕敵的軍隊(duì),驕傲的軍隊(duì)必定打敗仗.,探討下列生活中名言名句的充要關(guān)系。,（1） 水滴石穿。,（2） 驕兵必敗。,（3） 有志者事竟成。,破釜沉舟 百二秦關(guān)終屬楚 苦心人天不負(fù) 臥薪嘗膽 三千越甲可吞吳. 釋義:只要有決心,有毅力,事情終究

4、會成功。,探討下列生活中名言名句的充要關(guān)系。,（1） 水滴石穿。,（2） 驕兵必敗。,（3） 有志者事竟成。,（4） 頭發(fā)長，見識短。,許多影視中,還有日常生活中有男的批駁女人就一句“頭發(fā)長見識短” 頭發(fā)和見識有什么直接關(guān)系嗎? “頭發(fā)與智慧有什么關(guān)系呢?”,充要條件這個數(shù)學(xué)概念與人們?nèi)粘Ｉ钪械耐评砼袛嗝芮邢嚓P(guān)，從數(shù)學(xué)的角度重新審視生活中的名言名句，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識源自生產(chǎn)生活實(shí)際，是人類文化的結(jié)晶這一特點(diǎn)。 當(dāng)然，生活語言不可能象數(shù)學(xué)命題一樣準(zhǔn)確，因此不同觀點(diǎn)的碰撞在所難免，只要推斷能在某種前提或某個角度下合乎情理，就應(yīng)該肯定，在這里答案應(yīng)該是開放的，不同的觀點(diǎn)應(yīng)允許共存，關(guān)鍵是只要能學(xué)會數(shù)

5、學(xué)地思維 。,導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)情況反饋,優(yōu)秀個人： 豐浩（9）羅曉慧（7）徐磊（5）豐毅（4）程雪萍（1）郭磊（10）呂萬坤（6）,存在問題： 1.符號書寫不夠規(guī)范，探究題目未寫過程。 2.審題不清，書寫不認(rèn)真，答題不規(guī)范。 3.集合法理解不正確，等價條件運(yùn)用不夠靈活。 4.未充分利用好導(dǎo)學(xué)案，疑難反饋不及時。,啟事在教誨，成事在榜樣。,學(xué)習(xí)目標(biāo),B層：探索根據(jù)充分、必要條件求參數(shù)的取值范圍；,C層：熟練掌握充要條件的證明。,要求：激情投入，探索數(shù)學(xué)奧秘； 高效學(xué)習(xí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂！,A層：通過實(shí)例深化定義法、集合法、等價法 判斷充分必要條件；,獨(dú)立思考 記憶基礎(chǔ) 總結(jié)歸納 標(biāo)注疑難,自糾重點(diǎn)： 1

6、.快速認(rèn)真糾正導(dǎo)學(xué)案上的錯誤 2.關(guān)注課本思考題和課后題 3.重點(diǎn)思考： 1.定義法、集合法、等價法 判斷充分必要條件 2.充要條件證明中存在的問題。,分層目標(biāo)： A層規(guī)范的整理導(dǎo)學(xué)案，總結(jié)各類問題的解決方法； B層結(jié)合課本、答案梳理導(dǎo)學(xué)案，找出錯因； C層快速自糾，理解熟記基礎(chǔ)知識。,要求：自糾不是抄答案，重在思考和總結(jié)。,一、自主學(xué)習(xí)（3分鐘）,要求： 1、組長負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)好分層討論，先一對一討論(3-5分鐘），然后組內(nèi)共同討論，糾正好自我檢測答案。要求每個人都有事干，注重討論的效率；A幫B，B幫C，將疑難問題解決，A層注意搞好拓展總結(jié)。組長搞好調(diào)控，A教B, B教C達(dá)成分層目標(biāo)A120%,1

7、00%,C80%） 2、要討論出自己的東西，討論完的同學(xué)整理總結(jié)知識，注意總結(jié)本組好的解題方法和規(guī)律。 3、組長宏觀調(diào)控，負(fù)責(zé)做好討論結(jié)果的反饋；并做好展示、點(diǎn)撥的準(zhǔn)備。,內(nèi)容： 一、存在疑問的地方 （學(xué)始于疑) 二、課堂探究案例1，例2，例3 思考整合提升 （組內(nèi)討論）,二、合作探究,（8分鐘）,三、規(guī)范展示,點(diǎn)評自主,四、精彩點(diǎn)評,點(diǎn)評自主,點(diǎn)評自主,例1.指出下列各題中，p是q的什么條件(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要條件”中選出一種作答) (1) p: x5, q: x5; (2)已知a，b是實(shí)數(shù)，p: a0且b0” q:ab0且ab0； (3) p: =4F, q: 圓 與 x 軸相切; (4) p: = a, q: sin + cos =a;,判斷時注意：,（2）當(dāng)a0且b0時， ab0且ab0；當(dāng)ab0時，a，b同號，又ab0，a0，且b0.故p是q的充分必要條件,（4）,答案解析,分析：遇到不等式應(yīng)先化簡，求出其解集的最簡形式 由非p與非q之間的關(guān)系可推得p與q之間的關(guān)系 原命題與逆否命題同真假。,解得滿足條件的m的取值范圍是9，),方法一：,方法二：,思維拓展：4. 函數(shù) f (x) = x|x+a|b是奇函數(shù)的充要條件是 ( ) A. ab=0 B. a+b=0 C. a=b D. a