方位角 (上課用)

1、方位角,表示方向的角,成語：四面八方,八方東，南，西，北，東北，東南，西北，西南,如果我們在點O的位置，能否識別O點的四面八方？,O,北,南,西,東,東北方向,B,A,C,D,E,東南方向,西北方向,西南方向,F,G,H,正北方向：射線OA,正南方向：射線OB,正西方向：射線OC,正東方向：射線OD,東北方向：射線OE,東南方向：射線OF,西北方向：射線OG,西南方向：射線OH,北偏東45,45,45,南偏東45,45,北偏西45,45,南偏西45,知識考點：知圖表示方向,北,南,西,東,60,北偏東60,東南方向或者 南偏東45,45,20,北偏西70,30,南偏西60,70,60,A,B,

2、C,D,O,（1）射線OA表示北偏_方向； （2）射線OB表示南偏_方向； （3）射線OC表示南偏_方向； （4）射線OD表示北偏_方向；,60,西60,45,西45,30,東30,60,東60,從A地向正北走10m到達(dá)B地，,再向南偏西70,方向走30m到達(dá)C地,北,南,西,東,70,北,南,西,東,45,再沿西北方向走15m到達(dá),D地,北,南,西,東,又向正西方向走20m到達(dá)E地，,北,南,西,東,然后向北偏東60方向走10m到達(dá)G地,練習(xí)：2.點O在點A的_ 點A在點O的_,北,南,西,東,80,A,O,南偏東80,北,南,西,東,80,北偏西80,總結(jié)：從誰看從誰建系,知識考點：知圖表

3、示方方向畫出圖,北,南,西,東,（1）點A在點O的正北方向，距點O 0.5cm,A,60,O,B,C,45,40,D,E,F,G,H,0.5cm,北,南,西,東,北,南,西,東,C地在A地北偏東30方向，在B地的南偏東45方向。,30,45,C,P138.例4.貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上。同時，在它北偏東40、南偏西10、西北（即北偏西45）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D。仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線。,一大格是36012=30 一小格是 305=6,304=120,時針12小時走360那么每分鐘時針走 360（1260）

4、=0.5/分 分針60分鐘走360那么每分鐘分針走 36060=6/分,一大格是36012=30 一小格是 305=6,305=150,一大格是36012=30 一小格是 305=6,303=90,一大格是36012=30 一小格是 305=6,302=60,一大格是36012=30 一小格是 305=6,105,165,4點40分,100,余角和補(bǔ)角,1,2,O,B,A,M,1+2=90,AOB=90,一般地，如果兩個角的和 等于90（直角），就說 這兩個角互為余角即其 中每一個角都是另一個角 的余角。,兩個角,互為,互為余角,判斷: (1)1+2=90則1是余角.( ) (2) 1 +2+

5、 3=90,則1 、2、 3、互為余角.( ),1、2互為余角,1是2的余角， 或2是1的余角,如果兩個角的和等于90（直角）， 就說這兩個角互為余角,幾何語言表示為： 若1+2=90，那么1與2互為余角,若1與2互為余角，那么1+2=90,找朋友,圖中給出的各角，那些互為余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,4,3,O,C,D,N,3+4=180,DOC=180O,一般地，如果兩個角的和 等于180（平角），就說這兩個角互為補(bǔ)角即其中每一個角都是另一個角的補(bǔ)角。,兩個角,互為,互為補(bǔ)角,如果兩個角的和等于180（平角）， 就說這兩個角互為補(bǔ)角,若1+2=180，則1與2互為

6、補(bǔ)角,1 = 1802,反過來說也成立： 若1與2互為補(bǔ)角，那么1+2=180,幾何語言表示為：,找朋友,圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,幫 找朋友,互余的兩個角一定都是銳角,一個角的補(bǔ)角不一定是鈍角,1、如圖兩堵墻圍一個角AOB,但人不能進(jìn)入圍墻，我們?nèi)绾稳y量這個角的大小呢？,2,1,C,AOB=2=1800-1,P139.7,2、如果AOC與COB互為補(bǔ)角，其中AOC=5317，求COB的度數(shù)。,解： AOC與COB互為補(bǔ)角, AOC+COB=180, AOC=5317, COB=180-AOC,=180-5317,

7、= 12643,思考：如圖2和3都是1的余角，它們有什么關(guān)系？,1,2,O,A,C,B,3,D,1+2=90 1+3=90, 2=3,解：,同角的余角相等,1與2互余，3與4互余，如果2=4，那么1與3是否相等？,1+2=90 3+4=90,2=4,解：,1=3,等角的余角相等,如圖2和3都是1的補(bǔ)角，它們有什 么關(guān)系？,a,b,）,（,2,3,1,（,1+2=180 1+3=180, 2=3,解：,同角的補(bǔ)角相等,1+2=180 3+4=180,1=3,解：,2=4,等角的補(bǔ)角相等,同角或等角的 余角相等,同角或等角的 補(bǔ)角相等,小結(jié),練一練,一個角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，求這個 角的余角是多少度？,解：設(shè)這個角的度數(shù)為 ，則它的余角為 （90-x）度，補(bǔ)角為（180-x）度，依題意得,答：這個角的余角的度數(shù)為,如圖點A,O,B在同一條直線上，射線OD平分COA ，射線OE平分COB， COB + AOC= , EOD= 。 圖中互為余角有 對。,4,解：點A,O