正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件-北師大版高中(必修4)_第1頁
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1、數(shù)學(xué)使人聰穎 數(shù)學(xué)使人嚴(yán)謹(jǐn) 數(shù)學(xué)使人深刻 數(shù)學(xué)使人縝密 數(shù)學(xué)使人堅毅 數(shù)學(xué)使人智慧,正切函數(shù)的圖象和性質(zhì) 高一數(shù)學(xué)組,一、復(fù)習(xí)引入：如何用正弦線作正弦函數(shù)圖象呢？,用正切線作正切函數(shù)y=tanx的圖象,A,B,正切線：有向線段AT,問題1:什么是正切線？,二、探究用正切線作正切函數(shù)圖象,我們先來作一個周期內(nèi)的圖象。,問題3:先作哪個區(qū)間上的圖象好呢？,作法:,(1) 等分：,(2) 作正切線,(3) 平移,(4) 連線,把單位圓右半圓分成8等份。,根據(jù)正切函數(shù)的周期性，我們可以把圖象分別向左、右擴(kuò)展，即得到正切函數(shù)的圖象，稱為正切曲線,y=tanx,漸近線,漸近線,在每一個開區(qū)間 ， 內(nèi)都是增

2、函數(shù)。,正 切 函 數(shù) 圖 像,奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱。,R,漸進(jìn)線,漸進(jìn)線,(1)正切函數(shù)是定義域上的增函數(shù)嗎？,(2)正切函數(shù)會不會在某一區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？,問題討論,(3)怎樣作正切函數(shù)在區(qū)間 上簡圖？,三點(diǎn)兩線法：,“三點(diǎn)”:,“兩線”:,例題分析,解 :,值域 : R,例 1.,例2、不求值，比較下列每組數(shù)的大小。,例題分析,解: (1),(2),比較大小方法：,1、必須將角轉(zhuǎn)化在同一個單調(diào)區(qū)間內(nèi);,2、利用正切函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值大小.,方法歸納,1、求下列函數(shù)的定義域和單調(diào)區(qū)間.,y=tan( + ),答案：定義域：,單調(diào)增區(qū)間:,反饋演練一：,2、課文P39練習(xí)T4,解：,例 3,例題分析,反饋演練二：,答案: 1.,2., 定義域：, 值域：,周期性：,(4)奇偶性:奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱。,R, 單調(diào)性：,(6)漸近線方程：,性質(zhì) :,漸近線,漸近線,正切函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期T=,小結(jié),y=t

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